印江自治县2024—2025学年度第一学期期中质量监测
七年级数学试卷
亲爱的同学，在开始考试之前，请注意以下几点：
1．本科考试时间为120分钟，卷面总分150分；
2．请将各题的答案和解题过程填涂或书写在答题卡相应的位置；
3．答题卡填涂部分一律用2B铅笔完成，作答部分一律用黑色中性笔完成。
一、选择题（请将下列各题唯一正确答案的序号在答题卡中填涂出来，每小题3分，共36分）
1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则-8℃表示气温为（ ）
A．零上8% B．零下8% C．零上2℃ D．零下2℃
2．下列说法正确的是（ ）
A．是三次三项式 B．的次数是6
C．的系数是 D．的常数项是
3．在、、、、、中，正数的个数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．计算（ ）
A． B． C． D．
5．下列比较大小正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若，则的值是（ ）
A． B． C． D．
7．如果单项式与可以合并成一项，那么是（ ）
A． B．0 C． D．1
8．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（ ）
A．11 B． C．13 D．
9．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．一个多项式与的和是，则这个多项式为（ ）
A． B． C． D．
11．观察下列算式：，，，，，，，归纳各计算结果中个位数字的规律，可得的个位数字是（ ）
A．9 B．3 C．1 D．7
12．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，表示数到原点的距离，这是绝对值的几何意义．比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离．当取得最小值时，求的整数和是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．在数轴上点表示数1，点与点相距3个单位，点表示数是________．
14．2024年5月3日嫦娥六号成功发射，它将在相距约的地月之间完成月壤样品的“空中接力”．请把“”用科学记数法表示为________．
15．有一种塑料杯子的高度是，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则个这种杯子叠放在一起高度是________．
16．观察下列各式：
……
在此规律中，当给与赋予特殊值时，可以得到：．
请你尝试计算：________
三、解答题：（共9个题，共98分）．
17．（12分）计算：
（1）； （2）；
（3）． （4）．
18．（8分）把下列各数填在相应的集合中：8，，，，0，，，．
负数集合{________}；
整数集合{________}；
分数集合{________}；
非负有理数集合{________}．
19．（10分）先化简，再求值：．其中，．
20．（10分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来．
0，，，，，．
21．（10分）已知、互为相反数，、互为倒数，表示．求的值．
22．（12分）有理数，，表示的点在数轴上的位置如图所示：
（1），，，0，，，．请用“<”把他们串联起来
（2）的值为________．
（3）化简．
23．（12分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（） +31 0
（1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（2）已知汽油车每行驶需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
24．（12分）观察等式：，，，
（1）猜想等式：________．
（2）尝试计算：．
（3）拓展计算：．
25．（12分）暑假期间，巴黎奥运会乒乓球比赛圆满落幕，中国乒乓球队表现出色，收获5枚金牌和1枚银牌，成为本届乒乓球项目的最大赢家，这大大激发了全民对乒乓球运动的热情．据调查，有甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．若王教练需购买乒乓球拍10副，乒乓球若干盒（不少于10盒）．
（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为盒时，在甲店购买需付款________元；在乙店购买需付款________元．
（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由，
（3）若王教练购买乒乓球拍10副，乒乓球盒数变为24盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元？
印江自治县2024 2025学年度第一学期期中检测
七年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．B 2．D 3．A 4．B 5．C 6．A 7．D 8．C 9．B 10．C 11．A 12．D
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．4或 14． 15．不加括号可以算对 16．
三、解答题（共9个题，共98分）
17．（12分）计算：
（1）；
解：原式．2分
．3分
（2）；
解：原式．2分
．3分
（3）
解：原式．1分
．2分
．3分
（4）．
解：原式．2分
．3分
18．（8分）解：
负数集合{，，}；2分
整数集合{8，，0，}；4分
分数集合{，，，}；6分
非负有理数集合{8，，0，，}．8分
19．（10分）解：
．4分
．6分
当，时．
上式．8分
．10分
20．（10分）解：∵，，，
，，4分
在数轴上表示为：
．8分
∴．10分
21．（10分）解：∵，，，6分
∴
．8分
．10分
22．（12分）解：（1）．4分
（2）．8分
（3）由数轴可得，
，，
∴，，，
∴
．12分
23．（12分）解：（1），5分
答：七天一共行驶了．6分
（2）油车的费用：（元），8分
电车的费用：（元），10分
改用电车，节省的费用为：（元），11分
答：这7天的行驶费用比原来节省146.8元．12分
24．（12分）解：（1）观察等式：，3分
（2）尝试计算：
．7分
（3）拓展计算：
．12分
25．（12分）解：（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为盒时，
在甲店购买需付款元；2分
在乙店购买需付款元．4分
（2）到甲商店购买比较合算．理由如下：
当时，（元），6分
当时，（元），8分
∵，
答：到甲商店购买比较合算．9分
（3）先到甲商店购买10副乒乓球拍，赠送10盒乒乓球，另外14盒乒乓球再到乙商店购买．10分
（元），11分
答：求出此时需付款1052元．12分
