漳州三中2024一2025学年上学期九年级期中测试
数学试卷答案
一.选择题（每题4分，共40分）
BDCAA,DCBAD
二.填空题（每题4分，共24分）
11.=(答案不唯一）
12.
13.
14.415.
16.①②3
三.解答题（共9小题，共86分）
17.(本小题满分8分)
解：(X+1)(X-3)0.……
…2分
X+1=0,X-3-03分
.x1=-1x2=3
4分
解：(X-4)(2x+1)0.2分
X-4-0,2X+1=0.3分
∴.x1=4
X2=
4分
18.证明：
∠1=∠2，
∠1+∠C1D=∠2+∠C1D,即∠BAC=LD1E,4分
又LB=∠D,6分
回时BC-回1)E.8分
19.(1),(1,0),(3,0).3分
(2)图略.…
..6分
(3)1,-8.8分
20.(本小题满分10分)
解：(1)如图所示四边形ABEF为所求作的图形
.4分
(2）AE平分∠BAD,
1=∠2.
:四边形ABCD是平行四边形，
.BE AF,
.2=2
3,
.21=∠
3,
B
.AB=EB,
由作图可得，AB=AF,
.BE=AF,
又：BE AF,
:.四边形ABEF是平行四边形，
又AB=BE,
:.四边形ABEF是菱形
8分
21.解：(1）由题意，将〔-2,0，(0，-2代入y=x2+r+c
得4-2b+c=0.6=1,
ce=-2,
e=-2
.二次函数的表达式为=.x2+x-2.4分
(2）由题意，设P(n,(<0,n>0),
又△DB的面积是△(D的面积的2倍，
BD-n
S28=2,
SnCR
-=2.
BD.CO
(02.
又C0=2,=2(0=4.
由m+-2=4,
=-3,m2=2（舍去)·
点P坐标为(-3,4).8分
B
22.(1）2t,16-34分
@)连接PQ,∠P40=∠B4C,当=时，AgAc,此时160
AB AC
16
解得1=9；
.7分
:∠P0=∠BAC,当=时，a1r心a1B，此时石=o-
16
,解得t=4】
8
运动时间为s或4s
.10分
23.解：(1)：道路宽度x不超过12米，且不小于5米，
·纵向道路宽度x的取值范围为5≤≤12；…2分
(2）根据题意得：(300-2x）(200-4x)=44800,
整理得：x2-200x+1900=0,
解得：x1=10,x2=190,
5≤s12,
·x=10符合题意，
:路面设置的宽度符合要求；
6分
(3)经过1年后，农户可以达到预期净利润400万元，理由如下：
假设经过1年后，农户可以达到预期净利润400万元，
根据题意得：100(300-2x)(200-4x)-50×[2×300×2x+2(200-4x)x]-250000
-330000-250000=4000000,
整理得：x2-200x+975=0,
解得：x1=5,x2=195,
又：5≤≤12，.x=5符合题意，
、.假设成立，即经过1年后，农户可以达到预期净利润400万元.10分
24.(1)解：：四边形ABCD是正方形，
ABC=90°，
由折叠得：∠ABE=∠EBG=
4ABG,上CBF=:FBG=
CBG,
.∠
EBF=∠
EBG+∠
FBG
ABG+∠
CBG)
2<
ABC=×909
=45°，
故
EBF的度数为45°.
4分
(2)证明：如图，由(1)知∠
EBF=45°，
PH垂直平分BF,
D
G
:PF=PB,
⊙
.∠PFB=∠PBF=45°，
·∠BPF=∠EPF=90°，
B
:△BFP是等腰直角三角形，
H
图1
图22024一2025学年上学期漳州三中初中部期中考
九年级数学试卷
(考试时间：120分钟满分：150分)
班级：
姓名：
座号：
友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上1请不要错位，越界答题！
注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画图在答题纸上，然后必须用黑色签
字笔重描确认，否则无效。
一、选释题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂。
1.关于x的一元二次方程2x2-3.x-5=0的二次明系数，~次项东数和常数项分别为()
A.2,3,5
B.2,-3,-5
C.-2,-3,5
D.2,3,-5
2.下列命题中，属于真命题的是()
A.有一个角是直角的四边形是矩形
B.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形D.对角线相等的平行四边形是矩形
3.下列各组线段中，成比例的是()
A.30,60,80,40
B.4,68,10
C.11,22,33,66
D.2,4,9,5
4.观察下列表格，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0，a,b,c,是常数)的部分对应值列表如下：
-2
-1
0
1
-2
-3
-2
1
则代数式a-b+c的值为()
A-3
B.-2
C.-1
D.1
5.用配方法解方程x2-6x+4=0,原方程变形为（)
A.（x-3=5
B.(x+32=4
C.(x+3=-5
D.(x-3}=-4
6.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,则添加下列结论中的一个
条件后，能判定平行四边形ABCD是矩形的是()
A∠DAC=90
B,AC⊥BD
C.OA=OC
D.AC=BD
7.由二次函数y=2(x-3)2+1,可知（)
人.图象的开口向下
B图象的对称轴为直线x=3
八其最小值为1
D,当x<3时，y随x的增人而增大
8.如图，己知抛物线与x轴的一个交点为A1,0),对称轴是直线x=-1,则抛物线与x轴的另
一交点的坐标是()
A.（-2,0
B.（-3,0
C.（-4,0)
D.(5,0)
数学试卷
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9.如图，直线a∥b∥c,它们依次交直线m、n于点A、B、C和D、E、F,已知AB=4,
BC=6,DE=2,那么DF等于()
A.5
B.6
C.7
D.8
10.如图，德形ABCD的对角线相交于点O,AC=,BD=16,点P为边BC上一动点，且
P不与B、C重合.过P作PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,连结EF,则EF的最小值为()
A.4
B.6
C.5
D.4.8
(第6题)
(第8题)
(第9题)
(第10题)
二.填空题：本小题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题纸的相应位置。
11.如图，AB与CD相交于点O,连接AC,BD,添加一个条件，使AACO∽△BDO.你添
加的条件是
12.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷
开展降价促销活动.某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元.设该款
汽车这两月售价的月均下降率是x,则所列方程是
13.如图，△ABC∽△ADE,若∠A=60°，∠ABC=45°，那么∠E=
14.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm,点P和点O分别从点B和点D出发，按逆时针方向
沿矩形ABCD的边运动，点P和点O的速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快
s后，
四边形ABPQ成为矩形
15.已知a*b,且满足2a2-5a+1=0,2b2-5b+1=0,那么名+号的值为
16.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴父于点A(-l,0),顶点坐标(1，n)与y轴的交点在
(0,3)和(0,4)之间（包含端点），则下列结论正确的有
(填序号)
①3a+b<0:②-
片≤a≤-：图对于任意头数m,a+b≥am+bm恒成立：④关于x的方程
ax2+bx+c=n+1有两个相等的实数根.
D
(第11题)
（第13题)
(第14题)
(第16题)
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