北京市第十三中学2024 2025学年第一学期
高三物理期中测试
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1页至第4页；第II卷第4页至第8页，答题纸第1页至第2页。共100分，考试时间90分钟。请在答题纸第1、2页左侧密封线内书写班级、姓名、准考证号。考试结束后，将本试卷的答题纸和答题卡一并交回。
第I卷
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）
1．如图所示，是观察布朗运动的实验装置的示意图。用高倍显微镜观察悬浮在液体中的小炭粒的运动情况。选三个小炭粒，每隔30s记录一次它们的位置，然后用线段把这些位置按时间顺序连接起来得到它们的位置连线图。下列说法正确的是（ ）
A．该实验用显微镜观察到的是液体分子的无规则运动
B．该实验用显微镜观察到的是小炭粒分子的无规则运动
C．这样得到的位置连线图就是该小炭粒实际的运动轨迹
D．小炭粒越小，液体的温度越高，观察到的布朗运动就越明显
2．如图所示的平面内，光束经圆心射入半圆形玻璃砖，出射光为、两束单色光。下列说法正确的是（ ）
A．这是光的干涉现象
B．在真空中光束的波长大于光束的波长
C．玻璃砖对光束的折射率大于对光束的折射率
D．在玻璃砖中光束的传播速度大于光束的传播速度
3．下表中记录了三种交通工具在某段时间中的运动情况，根据表中数据可知（ ）
交通工具 初速度 末速度 经过时间/s
自行车下坡 2 6 2
火车出站 0 20 100
飞机飞行 200 200 10
A．飞机的速度变化量最大
B．自行车的速度变化最快
C．火车的速度变化最快
D．火车的加速度最大
4．如图所示，把系在丝线上的带电小球挂在铁架台的点，带电球置于铁架台旁。小球静止时与带电球处于同一水平线上，丝线与竖直方向的夹角为。已知小球的质量为，重力加速度为，不计丝线质量，则可知小球受到的静电力的大小为（ ）
A． B． C． D．
5．为了研究超重和失重现象，某同学站在力传感器上做“下蹲”和“站起”的动作，力传感器将采集到的数据输入计算机，可以绘制出压力随时间变化的图线。某次实验获得的图线如右图所示，、、为图线上的三点，有关图线的说法可能正确的是（ ）
A．为一次“下蹲”过程
B．为一次“站起”过程
C．为“下蹲”过程，为“站起”过程
D．为“站起”过程，为“下蹲”过程
6．如图所示，一单摆在做简谐运动。下列说法正确的是（ ）
A．单摆的振幅越大，振动周期越大
B．摆球质量越大，振动周期越大
C．若将摆线变短，振动周期将变大
D．若将单摆拿到月球上去，振动周期将变大
7．图1所示为一列简谐横波在时的波形图，图2是这列波中点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（ ）
A．，向左传播
B．，向左传播
C．，向右传播
D．，向右传播
8．如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一重物（可视为质点），重物静止时处于位置。现用手托重物使之缓慢上升至位置，此时弹簧长度恢复至原长。之后放手，使重物从静止开始下落，沿竖直方向在位置和位置（图中未画出）之间做往复运动。重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。关于上述过程（不计空气阻力），下列说法中正确的是（ ）
A．重物在位置时，其加速度的大小大于当地重力加速度的值
B．在重物从位置下落到位置的过程中，重力的冲量大于弹簧弹力的冲量
C．在手托重物从位置缓慢上升到位置的过程中，手对重物所做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能
D．在重物从位置到位置和从位置到位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做功之比是
9．如图所示，一个原来不带电的半径为的空心金属球放在绝缘支架上，右侧放一个电荷量为的点电荷，点电荷到金属球的球心距离为。达到静电平衡后，下列说法正确的是（ ）
A．金属球的左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷
B．点电荷在金属球内产生的电场的场强处处为零
C．金属球最左侧表而的电势高于最右侧表而的电势
D．感应电荷在金属球球心处产生的电场场强大小为
10．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约处。这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（ ）
A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零
B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零
C．落地点在抛出点东侧
D．落地点在抛出点西侧
二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分。每小题全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
11．两列频率、振幅、相位均相同的简谐横波在水平面上传播，某时刻的干涉图样如图所示，实线代表波峰，虚线代表波谷，、、三质点的平衡位置在同一直线上，以下说法正确的是（ ）
A．质点是振动减弱点
B．质点正在向上运动
C．它们的振幅都等于两列波振幅之和
D．再经过半个周期，质点运动至处
12．静电除尘用于粉尘较多的各种场所，以除去有害的微粒或回收物资。如图所示，静电除尘器由板状收集器和线状电离器组成。当、两端连接上千伏高压电源时，B附近的空气分子被电离，成为正离子和电子。电子向若运动的过程中，遇到烟气中的粉尘，使粉尘带负电，从而被吸附到板上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中。下列说法正确的是（ ）
A．板状收集器连接电源的正极
B．板状收集器连接电源的负极
C．带电后的粉尘向板运动过程中，电场力做正功
D．带电后的粉尘向板运动过程中，电势能逐渐增加
13．如图1所示，、是某电场中一条电场线上的两点。一个带负电的点电荷仅受电场力作用，从点沿电场线运动到点。在此过程中，该点电荷的速度随时间变化的规律如图2所示。则下列说法中正确的是（ ）
A．点的电场强度比点的小
B．、两点的电场强度相等
C．点的电势比点的电势高
D．点的电势比点的电势低
14．美妙的乐音源于发声物体的振动，已知琴弦振动的频率由琴弦质量、长度及其所受张力（沿琴弦方向的弹力）共同决定。小提琴上某根质量为、长度为的琴弦，将其两端固定，可以通过拨动使其振动发声，当张力为时，琴弦振动的频率为。表中给出了4次实验的结果：
次 琴弦质量 长度 张力F/N 频率f/Hz
1 0.05 0.900 1.21 1100
2 0.05 0.900 1.44 1200
3 0.05 0.225 1.00 2000
4 0.05 0.100 1.00 3000
下列判断正确的是（ ）
A．由表中数据可知，可能存在关系：随琴弦质量增大，振动的频率变大
B．由表中数据可知，可能存在关系：随张力增大，振动的频率变大
C．分析物理量的量纲，可能存在关系式（为无单位常量）
D．分析物理量的量纲，可能存在关系式（为无单位常量）
第II卷
三、实验题（本题共2小题，共18分。）
15．（8分）
某同学在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。电源电动势为，内阻可以忽略。单刀双掷开关先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。
（1）开关S改接2后，电容器进行的是________（选填“充电”或“放电”）过程；此过程得到的图像如图2所示，图中用阴影标记的狭长矩形的而积的物理意义是________。
（2）若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量，则该电容器的电容为________。
（3）关于电容器在整个充、放电过程中的图像和图像的大致形状，可能正确的有________（为电容器极板所带的电荷量，为A、B两板的电势差）。
16．（10分）
某同学做“探究平抛运动的特点”实验。
（1）该同学先用图1所示的器材进行实验。他用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，改变小球距地面的高度和打击小球的力度，多次重复实验，均可以观察到A、B两球同时落地。关于本实验，下列说法正确的是________。
A．实验现象可以说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动
B．实验现象可以说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动
C．实验现象可以同时说明平抛运动在两个方向上的运动规律
（2）为了在（1）实验结论的基础上进一步研究平抛运动的规律，该同学用图2所示的器材继续进行实验，描绘出小球做平抛运动的轨迹。如图3所示，以小球的抛出点为原点，水平方向为轴，竖直方向为轴建立坐标系。该同学在轨迹上测量出、、三点的坐标分别为、和。如果坐标满足________关系，说明小球抛出后在、、、相邻两点间运动经历了相等的时间间隔。同时，如果坐标还满足________关系，那么证明小球的水平分运动是匀速直线运动。
（3）某同学设计了一个探究平抛运动的家庭实验装置。如图4所示，在一个较高的塑料筒侧壁靠近底部的位置钻一个小孔，在小孔处沿水平方向固定一小段吸管作为出水口。将塑料简放在距地面一定高度的水平桌面上，在简中装入一定高度的水，水由出水口射出，落向地面，测量出水口到地面的高度和水柱的水平射程。在实验测量的过程中，该同学发现测量水柱的水平射程时，若测量读数太慢，的数值会变化。
a．请分析水平射程的数值变化的原因。
b．为了减小实验误差，应选用直径较大的容器，还是直径较小的容器？请说明判断依据。
四、计算论述题
（本题共4小题，共40分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。解题过程中需要用到，但题目中没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。）
17．（9分）
如图1所示，游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们把这种情形抽象为如图2所示的模型：弧形轨道的下端与半径为的竖直圆轨道相接，、分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为的小球（可视为质点）从弧形轨道上的点由静止滚下，到达点时的速度为，且恰好能通过点。已知间的高度差为，重力加速度为。求：
（1）小球运动到点时，轨道对小球的支持力的大小；
（2）小球通过点时的速率；
（3）小球从点运动到点的过程中，摩擦阻力做的功。
18．（9分）
如图，粗糙斜面与光滑水平面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角。、是两个质量均为的小滑块（可看作质点），的左端连接一轻质弹簧。让滑块从斜面上，距斜面底端处，由静止开始下滑。已知滑块与斜面间的动摩擦因素，，，。
（1）求滑块到达斜面底端时的速度大小；
（2）求滑块由静止滑到斜面底端的过程中所受合外力的冲量的大小；
（3）滑块与弹簧接触后粘连在一起。求此后弹簧的最大弹性势能。
19．（10分）如图所示，、为竖直放置的平行金属板，两板间所加电压为，、为板上正对的小孔。平行金属板和水平放置在板右侧，关于小孔、所在直线对称，、两板的长度和两板间的距离均为，、两板间加电压可形成偏转电场；距金属板和右边缘处固定有一荧光屏，荧光屏垂直于金属板和；屏上点与、共线。加热的阴极发出的电子经小孔进入、两板间，通过、间的加速电场加速后，进入、间的偏转电场。已知电子的质量为，电荷量为，单位时间内从小孔进入的电子个数为，初速度可以忽略。整个装置处于真空中，偏转电场可视为匀强电场，忽略电子重力及电子间的相互作用，不考虑相对论效应。
（1）求电子到达小孔时的速度大小。
（2）a．若在、两板间加一恒定电压，使电子刚好从板的右边缘离开偏转电场，打在荧光屏上，求、两板间的恒定电压；
b．若在、两板间加一周期为的交变电压，电子穿过偏转电场的时间远小于，可以认为每个电子在、间运动过程中两板间的电压恒定，不考虑电场变化时产生的磁场，求时间内打在荧光屏上的电子数目。
20．（12分）
有人设想：可以在飞船从运行轨道进入返回地球程序时，借飞船需要减速的机会，发射一个小型太空探测器，从而达到节能的目的．
如图所示，飞船在圆轨道I上绕地球飞行，其轨道半径为地球半径的倍。当飞船通过轨道I的点时，飞船上的发射装置短暂工作，将探测器沿飞船原运动方向射出，并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道II向前运动，其近地点到地心的距离近似为地球半径。以上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变。已知地球表面的重力加速度为．
（1）求飞船在轨道I运动的速度大小；
（2）若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为、的两个质点相距为时的引力势能，式中为引力常量。在飞船沿轨道I和轨道II的运动过程，其动能和引力势能之和保持不变；探测器被射出后的运动过程中，其动能和引力势能之和也保持不变。
①求探测器刚离开飞船时的速度大小；
②已知飞船沿轨道II运动过程中，通过点与点的速度大小与这两点到地心的距离成反比。根据计算结果说明为实现上述飞船和探测器的运动过程，飞船与探测器的质量之比应满足什么条件。
北京市第十三中学2024 2025学年第一学期
高三物理期中考试参考答案及评分标准
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B B A D B C D D
二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分。每小题全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
题号 11 12 13 14
答案 BC AC AC BC
三、实验题（本题共2小题，共18分）
15．（8分）
（1）放电；内电容器放出的电荷量。
（2）
（3）BD（每空2分）
16．（10分）
（1）B（2分）
（2）；（4分，每空各2分）说明：其他表达式正确也可得分
（3）a．根据可知，在测量过程中随着水不断流出，水柱的高度会不断减小，导致水从出水口射出时的速度也减小。根据平抛运动规律，，可知，速度减小会导致水平射程的数值减小。（2分）
b．为了减小实验误差，应选用直径较大的容器。（1分）
根据可知，选用直径较大的容器，在流出相同体积的水的情况下，的变化较小，对实验测量的影响较小。（1分）
四、计算论述题
（本题共4小题，共40分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。解题过程中需要用到，但题目中没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。）
17．（9分）
（1）小球在点时，根据牛顿第二定律有
解得（3分）
（2）因为小球恰能通过点，根据牛顿第二定律有
解得（3分）
（3）在小球从点运动到点的过程中，根据动能定理有
解得（3分）
18．（9分）
（1）滑块沿斜面加速下滑时受力如图所示（1分）
设滑块滑到斜面低端时的速度为，根据牛顿第二定律
（1分）
运动学公式 （1分）
代入数据解得 （1分）
（2）设沿斜面向下为正方向，根据动量定理：（1分）
代入数据解得（1分）
（3）以、、弹簧为研究对象，设它们共同的速度为
根据动量守恒定律（1分）
设弹簧的最大弹性势能为，根据能量守恒
（1分）
代入数据解得（1分）
19．（10分）
（1）由动能定理得（2分）
（2）a．、两板间的电场强度为①（1分）
电子在、两板间加速度②（1分）
电子在、两板间运动时间③（1分）
电子在、两板间偏转位移④（1分）
联立①-④式可得（1分）
b．当、两板间的电压满足时，电子才能从两板间射出，即
在时间内解得（1分）
故在时间内电子打在荧光屏上的时间（1分）
在时间内打在荧光屏上的电子数目（1分
20．（12分）
（1）设地球质量为，飞船质量为，探测器质量为，当飞船与探测器一起绕地球做圆周运动时的速度为
根据万有引力定律和牛顿第二定律有（2分）
对于地面附近的质量为的物体有 （2分）
解得：（1分）
（2）①设探测器被发射出时的速度为，因其运动过程中动能和引力势能之和保持不变，所以探测器刚好脱离地球引力应满足（2分）
解得： （1分）
②设发射探测器后飞船在点的速度为，运动到点的速度为，因其运动过程中动能和引力势能之和保持不变，所以有（1分）
对于飞船发射探测器的过程，根据动量守恒定律有（1分）
因飞船通过点与点的速度大小与这两点到地心的距离成反比，即（1分）
解得：（1分）
