2024-2025学年度第一学期期中测试卷
七年级数学（RJ）
测试范围：1.1-4.1
注意事项：
1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．
2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．若－2与a互为相反数，则（ ）
A．0 B．2 C．－1 D．－2
2．下列对代数式的意义表述正确的是（ ）
A．－3与x的和 B．－3与x的差 C．－3与x的积 D．－3与x的商
3．中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是（ ）
A． B． C． D．
4．现今国际通用的标准乒乓球规格为“2.8±0.1克”，则下列乒乓球中合格的是（ ）
A．2.76克 B．2.91克 C．2.68克 D．2.69克
5．下列各组数中，相等的是（ ）
A．－1与 B．与－16 C．与 D．－3与
6．下列结论正确的是（ ）
A．是单项式 B．多项式是二次三项式
C．单项式的系数是 D．的次数是6
7．下列各数精确到0.01的是（ ）
A． B． C． D．
8．若，，则的值是（ ）
A．5 B．9 C．5或9 D．±5或±9
9．如表，在由九个小正方形组成的大正方形中，每个小正方形上各标有一个数，且每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则的值为（ ）
4 a 2
－1 1 3
b 5 c
A．－5 B．－4 C．0 D．5
10．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是，－2的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则（ ）
A． B． C．－3 D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．明明用t s走了s m，他的速度为______m/s．
12．比较大小：______．（用“>”“=”或“<”连接）
13．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则______．
14．已知有理数a，b，c满足，，若，则的值为______．
15．如图所示的程序框图，若输出的y值为1，则输入的x值为______．
三、解答题（共8题，共75分）
16．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：5，－2，，1.4，，0，－3.14159．
正数：{ }；
非负整数：{ }；
整数：{ }；
负分数：{ }．
17．（16分）计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．（8分）自从有了用字母表示数，我们就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系，有助于我们发现一些有趣的结论，并能解释其中的道理．请根据下列步骤来完成一个有趣的游戏吧!
第一步：从1到9中选一个喜欢的数字；
第二步：用这个数乘5，再加上1；
第三步：将第二步的结果乘2，再加上7；
第四步：将第三步的结果减去你选择的数．
（1）若你选择的数字是3，按以上步骤操作所得的两位数中，个位数字与十位数字的和是______；
（2）再换几个数按以上步骤操作试试，你会发现所得的两位数中，个位数字与十位数字的和______发生变化；（填“会”或“不会”）
（3）若选择的数字为x，请列出代数式解释（2）中的结论．（要求：不能从1到9逐个代入计算）
19．（8分）郑州地铁1号线是河南省郑州市第一条建成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中原区、二七区、管城区、郑东新区，止于河南大学新区站，其中的15个站点如图所示．
小亮从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中15个地铁站点做值勤志愿服务，到A站下车时，本次志愿者活动结束，约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：
＋6，＋2，－3，＋9，－3，－4，＋2，－5．
（1）请你通过计算说明A站是哪一站
（2）已知相邻两站之间的平均距离为1.4千米，求小亮在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米
20．（8分）如图是某市设计的长方形休闲广场，两端是两个半圆形的花坛，中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池，
（1）用图中所标字母表示广场空地（图中阴影部分）的面积．
（2）若休闲广场的长为80米，宽为40米，求广场空地的面积（计算结果保留）
21．（8分）科技改变世界．快递分拣机器人（简称“小黄人”）从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．内蒙古某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出人，如表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
分拣情况（单位：万件） ＋6 0 －4 ＋5 －1 ＋7 －6
（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期______；最少的一天是星期______；最多的一天比最少的一天多分拣______万件包裹；
（2）该仓库本周实际共分拣多少万件包裹
（3）这个仓库暂时只有一个“小黄人”在工作，这个“小黄人”每分拣7万件包裹就要充电一次，每充一次电需要电费0.8元，请你按第三周的工作量计算该“小黄人”工作一周的总电费
22．（9分）在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸上制作一条数轴，如图．
操作一：
（1）折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重合，则表示－2的点与表示______的点重合．
操作二：
（2）折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合，解答以下问题：
①表示5的点与D在数轴上表示的点重合，求点D表示的数．
②若数轴上A，B两点之间的距离为9（点A在点B的左侧），且A，B两点折叠后重合，求A，B两点表示的数．
23．（10分）每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销，今年，张阿姨在“双11”到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子若干条．已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：
A店铺：“双11”当天购买可以再享受8折优惠；
B店铺：商品每满800元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商城“双11”购物津贴券50元，同时“双11”当天下单每单还可立减60元（例如：购买2条被子需支付元）；
C店铺：“双11”当天下单可享立减活动：①每条立减100元（购买10条以内，不包括10条）；
②每条立减160元（10条及10条以上）．享受“立减”优惠后，店铺还可实行分期付款，先付总购物款的一半，一年后再一次性付清余下的货款（注：银行一年定期的年利率为3%）．
（1）若在A店铺5条被子作一单购买，需支付______元；
若在B店铺5条被子作一单购买，需支付______元；
若在C店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去______元
（2）若张阿姨在“双11”当天下单，且购买了a条同款被子，请分别用含a的代数式表示在这三家店铺的购买费用．（说明：张阿姨要买的a条被子作一单购买）
