专项训练卷(四)
训练内容：数据的初步分析 时间:150分钟 满分:150分
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分
得 分
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)
1. “中国梦，我的梦”这句话中，“国”字出现的频率是 ( )
A. B. C. D.
2. 若一组数据的方差为s 则数据总和为 ( )
A.5 B.3 C.6 D.15
3. 我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示.下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是 ( )
A.条形图 B.扇形图 C.折线图 D.频数直方图
4. 鱼塘中同时放养了300尾草鱼，从中捕获了10尾，称得每尾的质量分别为1.5，1.6，1.4，1.3，1.6,1.5,1.4,1.2,1.7,1.8(单位:千克),则可以估计这300尾草鱼的总质量约为 ( )
A.390千克 B.420千克 C.450千克 D.480千克
5. 某中学生环保小组抽样调查了某社区10户家庭1 周内使用环保方便袋的数量，结果为(单位：只):6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用这些数据估计该社区2000户家庭1周内使用环保方便袋约( )
A.21 000 只 B.20 000 只 C.14 000 只 D.98 000 只
6. 已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4，其中正确的个数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7. 为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况(60 秒跳绳的次数)，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数直方图(每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60≤x<80)，则以下说法正确的是 ( )
A.跳绳次数不少于100次的占80%
B.大多数学生跳绳次数在140~160 范围内
C.跳绳次数最多的是160次
D.由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60~80次的大约有84人
8. 某手表厂抽查了10 只手表的日走时误差，数据如下表所示(单位：s)：
日走时误差 0 1 2 3
只数 3 4 2 1
则这10 只手表的平均日走时误差(单位：s)是 ( )
A.0 B.0.6 C.0.8 D.1.1
9. 如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据 ( )
A.众数改变，方差改变 B.众数不变，平均数改变
C.中位数改变，方差不变 D.中位数不变，平均数不变
10.一组数据4，4，x，8，8有唯一的众数，则这组数据的平均数是 ( )
A. B. 或5 C.2 或 D.5325
二、填空题(本大题共4 小题，每小题5分，满分20分)
11. 若5个正数a ,a ,a ,a ,a 的平均数是a,则a ,a ,0,a ,a ,a 的平均数是 .
12. 某班中考英语听力口语成绩如下：
成绩/分 30 29 28 27 26
学生/人数 3 15 13 6 4
该班中考英语听力口语成绩众数比中位数多 分.
13. 将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为8，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为 .
14. 数学期末总评成绩是将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学期末总评成绩是 分.
三、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
15. 某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，甲、乙两人射箭成绩统计表如下.
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成绩 9 4 7 4 6
乙成绩 7 5 7 a 7
(1)求a的值和甲、乙的方差.
(2)请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.
16.教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19.4%.某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位：小时)进行了调查，将数据整理后绘制成下表：
平均每天的睡眠时间分组 5≤t<6 6≤t<7 7≤t<8 8≤t<9 9小时及以上
频数 1 5 m 24 n
该样本中学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了22%.
(1)求表格中n的值.
(2)该校八年级共400名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在7≤t<8这个范围内的人数是多少.
四、(本题满分10分)
17. 两年前某市有县区申报了长寿之乡，并获认定.上月一所初中七(1)班学生社会实践前往该区一乡镇调研进入老龄化社会的数据.按国际通行标准，当一个国家或地区60及60岁以上人口达到总人口的10%，或65及65岁以上人口达到总人口的7%，这个区域进入老龄化社会.被调查的800 人年龄情况统计图如下：
(1)这个乡镇是否进入老龄化社会 请说明理由.
(2)这个乡镇人口约20000人，求年龄不低于70岁的人数.
(3)请你为这个乡镇提一条合理化建议.
五、(本题满分12分)
18. 王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：
(1)这20条鱼质量的中位数是 ，众数是 .
(2)求这20条鱼质量的平均数.
(3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数.估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元
六、(本题满分12分)
19. 3月14 日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙.”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛(竞赛成绩为百分制)，并随机抽取了50名学生的竞赛成绩(本次竞赛没有满分)，经过整理数据得到以下信息：
信息一：50名学生竞赛成绩频数直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组(每组数据含前端点值，不含后端点值).
信息二:第三组的成绩(单位:分)为:74 71 73 74 79 76 76 76 73 72 75
根据信息解答下列问题：
(1)补全第二组频数直方图(直接在图中补全).
(2)第三组竞赛成绩的众数是 分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是 分.
(3)若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为 人.
七、(本题满分12分)
20. 甲、乙两名学生参加数学素质测试(有四项)，每项测试成绩采用百分制，成绩如表：
学生 数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践 平均成绩 方差
甲 87 93 91 85 89 ——
乙 89 96 91 80
(1)将表格中空缺的数据补充完整，根据表中信息判断哪个学生数学综合素质测试成绩更稳定 请说明理由.
(2)若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按4：3：2：1计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好 请说明理由.
八、(本题满分14分)
21. 某工厂生产某种产品，3月份的产量为5000件，4月份的产量为10 000件.用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值).已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品.
(1)求4月份生产的该产品抽样检测的合格率.
(2)在3月份和4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多 为什么
专项训练卷(四)
D 2.D 3. B 4.C 5.C 6.D 7.A 8.D 9.C 10.C
12. 1 1 3.0 .24 1 4. 9 1
15. 解:(1)∵甲、乙总成绩相同,.
(2)由(1)得 即甲、乙两人成绩的平均数相等，而 所以甲的成绩波动较大，所以乙将被选中.
16. 解:
∴估计该校平均每天的睡眠时间在 这个范围内的人数是 (人).
17. 解：(1)60及60岁以上人口占的百分比是(
65 及65 岁以上人口占的百分比是(
60及60岁以上人口达到人口总数的13.75%，超过了10%.
65及65岁以上人口达到人口总数的7.5%，超过了7%.
∴该乡镇进入了老龄化社会.
(2)年龄不低于70岁的人数约为 (人).
(3)该乡镇进入了老龄化社会，可为老年人添置更多的锻炼设施；行政部门可为年轻人组织敬老孝亲专题活动.(答案合理即可)
18. 解：(1)∵这20 条鱼质量的中位数是第10、11 个数据的平均数,且第10、11个数据分别为1.4,1.5,∴这20条鱼质量的中位数是 众数是1.5kg,
故答案为:1.45 kg;1.5kg.
=1.45( kg),∴这20条鱼质量的平均数为1.45 kg.
(元),答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46 980元.
19. 解:( (人)，补全频数直方图如图所示：
(2)第3组数据出现次数最多的是76，共出现3次，因此众数是76，抽取的50人的成绩从小到大排列处在第25、26位的两个数的平均数为 (分),因此中位数是78.故答案为:76;78.
(3)该校参赛学生成绩不低于 80 分的有 720(人).故答案为:720.
20. 解:(1)甲的方差 乙的平均成绩x=(89+96+91+80)÷4=89,乙的方差 .甲学生数学综合素质测试成绩更稳定.
(2)若按4：3：2：1计分，则乙的成绩更好，理由如下：甲的平均成绩为： (分);乙的平均成绩为： 90.6(分).∵89.4<90.6,∴乙的成绩更好.
21. 解:(1)(132 +160 +200)÷(8 +132 +160 +200)×100% =98.4%,
答：4月份生产的该产品抽样检测的合格率为98.4%.
(2)4月份生产的产品中，不合格的件数多，理由如下：3月份生产的产品中,不合格的件数为5 000×2% =100(件),4月份生产的产品中,不合格的件数为 10 000×(1-98.4%) =160(件),∵100 <160,∴4 月份生产的产品中,不合格的件数多.
