雅礼中学2025届高三月考试卷（三）
物理
得分：______
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。时量75分钟，满分100分。
一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列说法正确的是（ ）
A.单摆的回复力是由重力和绳的拉力的合力提供的
B.物体在做受迫振动时，振动频率一定等于驱动力的频率
C.两列波发生干涉，振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大
D.因衍射是波特有的特征，所以波遇到障碍物时一定能发生明显衍射现象
2.在直角坐标系中有一四面体，其顶点坐标如图所示。在原点固定一个电荷量为的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A.A，B，C三点的电场强度相同
B.平面构成一个等势面
C.若将试探电荷自点沿轴负方向移动到点的过程中，其电势能增大
D.若在、、三点放置三个点电荷，一所受电场力的合力一定不可能为零
3.一带正电的粒子只在电场力作用下沿轴正方向运动，其电势能随位移变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（ ）
A.处电场强度最小，但不为零
B.粒子在段做匀变速运动，段做匀速直线运动
C.在、、、处的电势、、、的关系为
D.段的电场强度大小均匀增大
4.如图所示是一种可测定竖直加速度方向的装置，拴在竖直弹簧上的重物与滑动变阻器的滑动头连接，滑动头可以无摩擦滑动，该装置在地面上静止时滑动头在变阻器的中间位置，现把它置于竖直电梯内。下列说法中正确的是（ ）
A.电梯具有向上的加速度时，电压表示数减小
B.电梯具有向上的加速度时，电流表示数增大
C.电梯具有向下的加速度时，电压表示数与电流表示数的比值不变
D.电梯具有向下的加速度时，电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值的绝对值不变
5.如图所示，质量为可看成质点的小球固定在一长为的轻杆上，轻杆另一端固定在底座的转轴上，底座的质量为，小球可绕转轴在竖直平面内自由转动。现在最低点给小球一个初速度，当小球通过最高点时，底座对地面的压力恰好为。在小球转动过程中，底座始终相对地面静止，不计转轴间摩擦阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A.外界对小球做的功为
B.小球从最低点运动到最高点的过程中合外力的冲量大小为
C.小球运动到与转轴等高的位置时，地面对底座的静摩擦力大小为
D.小球在最低点时，底座对地面的压力大小为
6.如图所示，由绝缘材料制成的内壁光滑的半圆碗固定在水平面上，点为圆心，带电量为、质量为的小球固定在半圆碗底端的点，带电量为、质量为的小球静止于半圆碗内的点，此时，由于、两小球的质量变化或电荷量变化使得小球沿半圆碗的内壁缓慢下滑，恰好静止于点，，此时、两小球的质量分别为、，电荷量分别为、，已知、两小球均可视为点电荷，，则下列说法正确的是（ ）
A.小球受到的支持力一定大于其重力
B.小球的质量和电荷量至少有一个应发生变化
C.可能仅是小球的质量增加至
D.可能仅是、两小球电荷量的乘积减小至
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的不得分）
7.一列沿轴正方向传播的简谐横波，时，波刚好传播到点，波形如图实线所示，时，波刚好传播到点，波形如图虚线所示。则以下说法正确的是（ ）
A.波的周期为 B.波的波速为
C.点在内通过的路程等于 D.时，点与点的位移相同
8.在竖直平面内有一方向斜向上且与水平方向夹角为的匀强电场，电场中有一质量为，电荷量为的带电小球，用长为的不可伸长的绝缘细线悬挂于点，如图所示。开始时小球静止在点，细线恰好水平。现用外力将小球拉到最低点，然后由静止释放，重力加速度为，则以下判断正确的是（ ）
A.小球再次到点时，速度刚好为零
B.小球从到过程中，合外力对它做的功为
C.如果小球运动到点时，细线突然断裂，小球将做匀变速直线运动
D.小球从到过程中，其机械能增加了
9.在带电粒子“碰撞”实验中，时，粒子以初速度向静止的粒子运动，两粒子在某段时间内运动的图像如图所示，、分别是、时间内两速度图像所围面积的大小，且。已知、的质量分别为、，仅考虑静电力的作用，且、始终未接触。则下列说法中正确的是（ ）
A. B.两粒子在时刻的电势能最大
C.在时刻的速度大小为 D.时刻后两图像仍会出现交点
10.如图所示，水平轨道上有一个竖直放置的四分之三圆管轨道，管内外壁均光滑，半径为，管的粗细忽略，其质量为，在管中与竖直方向成的位置有挡板，在管中有一个直径略小于管内径的质量为的小球，小球可以看成质点。当用水平恒力向左推管时，小球恰好与挡板接触但无作用力，管向左运动一定距离时，与固定障碍物碰撞并粘在一起，此后小球离开管口后上升的最大高度与管最高点相同，重力加速度为，，下列说法正确的是（ ）
A.恒力为
B.管碰到障碍物前运动时间为
C.小球经过管最低点时对管壁的压力为
D.管碰到障碍物前瞬间恒力的功率为
三、实验题（本题共2小题，11题8分，12题8分，共16分）
11.（8分）某同学设计了一个测量重力加速度大小的实验方案，所用器材有：砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。
具体步骤如下：
①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个砝码，如图（a）所示。
②用米尺测量平衡时弹簧的长度，并安装光电门。
③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。
④用数字计时器记录30次全振动所用时间。
⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作。
该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期，其中为弹簧的劲度系数，为振子的质量。
（1）由步骤④，可知振动周期_____。
（2）设弹簧的原长为，则与、、的关系式为_____。
（3）由实验数据作出的图线如图（b）所示，可得_____（保留三位有效数字，取9.87）。
（4）本实验的误差来源包括_____（双选，填标号）。
A.空气阻力
B.弹簧质量不为零
C.光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置
12.（8分）某同学用图甲所示的电路测量电阻的阻值。实验步骤如下：
i.按照电路图连接好电路，将滑片置于电阻丝上的适当位置，闭合开关；
ii.将双刀双掷开关（中间连杆为绝缘材料）掷于触点、，调节电阻箱，使灵敏电流计G的指针指零，读出电阻箱阻值，记为；
iii.保持滑片的位置不动，将掷于触点、，调节电阻箱，仍使灵敏电流计的指针指零，读出电阻箱阻值，记为；
iv.断开开关，整理器材。
回答下列问题：
（1）实验过程中，__________（填“需要”或“不需要”）测量滑片两侧电阻丝的长度；
（2）关于实验对电阻丝规格的要求，下列说法正确的是_____；
A.总电阻必须已知，粗细必须均匀
B.总电阻必须已知，粗细无须均匀
C.总电阻无须已知，粗细必须均匀
D.总电阻无须已知，粗细无须均匀
（3）某次测量中，，如图乙是电阻箱指示的的阻值，则待测电阻的测量值_____；
（4）若在步骤ii后、步骤iii之前，误将滑片P向右移动了少许，继续进行测量，则的测量值_____（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
四、解答题（本题共3个小题，共40分，其中第13题10分，第14题14分，第15题16分，要求有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只有结果没有过程的不得分）
13.（10分）如图所示，斜面中段粗糙，段光滑。物块以的初速度从点沿斜面向上滑行，到达点速度恰好为零。已知段的长度为，物块上滑过程中，在段的加速度是段加速度的1.5倍，且物块在段和段运动的时间相等，取，求：
（1）斜面段的长度；
（2）物块与斜面段间的动摩擦因数。
14.（14分）如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距。槽内有两个质量均为的小球和，球带电量为，球带电量为，两球由长为的轻杆相连，组成一带电系统。最初和分别静止于左板的两侧，离板的距离均为。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行且向右的匀强电场后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：
（1）球刚进入电场之前和刚进入电场之后，带电系统的加速度大小分别为多少；
（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零，系统向右运动的位移大小。
15.（16分）如图所示，在竖直平面内，倾角的光滑轨道与光滑水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，在水平轨道上固定着半径为的光滑圆轨道，其最低点分别与水平轨道和相连，长度分别为、，地面上停着上表面与等高的足够长木板，其左端紧靠点，距离其右端处有一挡板。现有一物块（可视为质点）在轨道上从距离点高度为的位置静止释放。已知空间中存在水平向右且大小为的匀强电场，木板的质量为且不带电，物块的质量为且所带电荷量为，物块与木板之间的动摩擦因数，木板与地面之间的动摩擦因数，木板与挡板碰撞中没有机械能损失且碰撞时间极短可忽略，运动过程中物块电荷量保持不变，重力加速度的大小为，。求：
（1）若，物块第一次到达点的速度；
（2）若物块刚好能够沿着圆轨道做完整的圆周运动，此时的释放高度以及在这种情况下物块对圆轨道的最大压力的大小；
（3）若将物块从（2）中的释放，当物块运动到的一瞬间，匀强电场的方向变为斜向右上且与水平面的夹角为，大小保持不变。物块从冲上木板到木板与挡板发生第三次碰撞前，物块电势能的变化量。
雅礼中学2025届高三月考试卷（三）
物理参考答案
一、单选题（24分）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D C D B C
1.B【解析】A.重力沿切线方向的分力提供单摆做简谐运动的回复力，故A错误；B.在受迫振动中，物体振动的频率一定等于驱动力的频率，故B正确。C.两列波发生干涉，振动加强区质点的振幅总比振动减弱区质点的振幅大，不能说振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大，故C错误；D.当孔、缝的宽度与波长差不多或者比波长还小时，就能够发生明显的衍射现象，故D错误。故选B。
2.D【解析】A.根据点电荷电场线的分布情况可知：、、三点的电场强度大小相同，方向不同，而场强是矢量，则、、三点的电场强度不同，故A错误；B.、、三点处于同一等势面上，电势相同，由于、、三点所在的等势面为球面，所以平面不是等势面，故B错误；C.若将试探电荷自点沿轴方向移动，该试探电荷受到吸引力，吸引力方向沿着轴的负方向，则电场力对该试探电荷做正功，其电势能将减小，故C错误。D.若在、、三点放置三个点电荷，任意两个点电荷对一的电场力的合力与第三个电荷对一的电场力不在同一直线上，所以三个点电荷对的合力不可能为零，故D正确；故选D。
3.C【解析】A.根据电势能与电势的关系：，场强与电势的关系：，得：，由数学知识可知图像切线的斜率等于处切线斜率为零，则处电场强度为零，故A错误；BD.由图看出在段图像切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动，段图像切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动，段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故BD错误；C.根据电势能与电势的关系：，粒子带正电，，则知：电势能越大，粒子所在处的电势越高，所以有：，有对称性可知，，则，故C正确；故选C。
4.D【解析】由图可知：与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，AB.电梯具有向上的加速度时，重物受到的弹力大于重力，滑动变阻器滑片向下运动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路中电流减小，滑动变阻器两端电压增大，故A、B错误；CD.电梯具有向下的加速度时，重物受到的弹力小于重力，滑动变阻器滑片向上运动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，，所以电压表示数与电流表示数的比值减小；电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值的绝对值为，所以不变；故C错误D正确。故选D。
5.B【解析】A.由题意知：当小球通过最高点时，底座对地面的压力恰好为。说明此时杆的作用力为0，小球只受重力，由牛顿第二定律得：，解得：，从最低点到最高点的过程由动能定理得：，解得：，由动能定理得外界对小球做的功，故A错误；B.取初速度的方向为正方向，从最低点运动到最高点的过程由动量定理得：，解得：，所以合外力的冲量大小为，故B正确；C.小球从最低点运动到与转轴等高的位置时，设速度为，由动能定理得：，解得：，设杆对小球的拉力为，由牛顿第二定律得：，由牛顿第三定律知杆对底座水平方向的拉力为，对底座受力分析由平衡条件得地面对底座的静摩擦力为，故C错误。D.小球在最低点时，设杆对小球的拉力为，由牛顿第二定律得：，解得：，由牛顿第三定律知杆对底座的压力为，对底座受力分析由平衡条件得地面对底座的支持力，由牛顿第三定律知底座对地面的压力为，故D错误；故选B。
6.C【解析】AB.对小球受力分析，如图所示，小球受重力、支持力、库仑力，其中为库仑力和重力的合力，根据三力平衡原理可知，。
由图可知，设半球形碗的半径为，之间的距离为，根据三角形相似可知，
即
所以①
②
由几何关系可得：③
所以：④
同理可知，当小球处于位置时，距离为：，
故：⑤
根据库仑定律有：；⑥
由以上的分析可知，小球受到的支持力一定等于其重力。而当下降的过程中，可能仅是的电荷量发生变化，故AB错误；
C.若只有的质量发生变化，联立④⑤⑥可得：，故C正确；
D.仅是、两小球电荷量的乘积发生变化，联立④⑤⑥可得，故D错误。故选C。
二、多选题（20分）
题号 7 8 9 10
答案 BCD BD BC AC
7.BCD【解析】AB.根据题意可得波的波速为：，由图像可得波长为，根据得波的周期为：，故A错误，B正确；C.波传到点用时，在内振动时间为：，质点开始向上振动，则点在内通过的路程为：，故C正确；D.质点的振动方程为：，时，；质点的振动方程为：，当时，，即时，点与点的位移相同，故D正确。故选BCD。
8.BD【解析】A.当小球静止于点时，细线恰好水平，说明重力和电场力的合力方向水平向右，小球从到过程中，细线拉力不做功，只有电场力和小球重力做功，它们的合力也是恒力，方向水平向右，所以小球到最右边时，速度最大，而不是零，故A错误；B.电场力与重力合力为，这个方向上位移为，所以合外力做功为，故B正确；C.若小球运动到点时，细线突然断裂，速度方向竖直向上，合外力水平向右，做匀变速曲线运动，故C错误。D.合外力做功为，由动能定理知动能增加量为，重力势能增加量为，则机械能增加量等于动能增加量和重力势能增加量之和，即其机械能增加了，故D正确；故选BD。
9.BC【解析】A.根据动量守恒，得，故A错误；
B.两粒子在时刻速度相等，两粒子相距最近，则系统的电势能最大，故B正确；
C.由于，则时间内与时间内两粒子间距离相等，电势能相等，由动量守恒定律得，根据能量关系，解得，即在时刻的速度大小为，故C正确；
D.两粒子带同种电荷，所受电场力方向相反，时刻后速度不可能再相同，两图像不会出现交点，故D错误。
故选BC。
10.AC【解析】A.小球恰好与挡板接触但无作用力，对小球受力分析可得，对整体受力分析，解得，故A正确；
C.对整体受力分析，，，解得，故C正确；
B.小球在撞击前相对圆环静止，则有，，解得，故B错误；
D.由，，解得，故D错误。故选AC。
三、实验题（16分）
11.（每空2分，共8分）（1）（2）（3）9.65（9.50~9.80均正确）（4）AB
【解析】（1）30次全振动所用时间，则振动周期
（2）弹簧振子的振动周期
可得振子的质量
振子平衡时，根据平衡条件
可得
则与、、的关系式为
（3）根据整理可得
则图像斜率
解得
（4）A.空气阻力的存在会影响弹簧振子的振动周期，是实验的误差来源之一，故A正确；
B.根据弹簧振子周期公式可知，振子的质量影响振子的周期，通过光电门测量出的周期为振子考虑弹簧质量的真实周期，而根据（3）问求出的的关系是不考虑弹簧质量的关系式子，二者的是不相等的，所以弹簧质量不为零是误差来源之一，故B正确；
C.利用光电门与数字计时器的组合测量周期的原理：根据简谐运动的规律可知，只要从开始计时起，振子的速度第二次与开始计时的速度相等即为一个周期，与是否在平衡位置无关，故C错误。故选AB。
12.（每空2分，共8分）（1）不需要（2）D（3）198（4）大于
【解析】（1）本题采用阻值比较法求电阻，不需要知道电阻丝的具体阻值，故不需要测量滑片两侧电阻丝的长度；
（2）本题采用阻值比较法求电阻，通过比例求阻值，保持滑片的位置不动，设电阻丝左侧电阻为，右侧阻为，将双刀双掷开关掷于触点1、2，当灵敏电流计G示数为零时，电阻箱的阻值为，此时有，将掷于触点3、4，则电阻箱与交换位置，电阻箱的阻值为，此时有，联立解得，可知与电阻丝的阻值没有关系，故不需要知道电阻丝的具体阻值，即总电阻无须已知，粗细无须均匀。故选D。
（3）由图可知，电阻箱的读数为，代入数值可得。
（4）若在步骤ii后、步骤ii之前，误将滑片向右移动了少许，继续进行测量，则有，，联立可知，即测量值大于真实值。
四、解答题（40分）
13.（10分）【解析】（1）设物体在段的加速度大小为段加速度大小为，根据题意有有…………（2分）
在上滑段…………（1分）
在上滑段………………（1分）
得………………（1分）
（2）对两段过程，分别由牛顿第二定律有
………………（2分）
………………（2分）
得………………（1分）
14.（14分）【解析】（1）在进入电场之前，对系统由牛顿第二定律
………………（2分）
所以加速度的大小
………………（1分）
在进入电场之后，对系统由牛顿第二定律
………………（2分）
所以加速度的大小
………………（1分）
（2）设系统向右运动的最大位移为，若，由动能定理
…………（2分）
解得
………………（2分）
与题意不符；
若，由动能定理
………………（2分）
解得
与题意符合，即系统向右运动的最大位移为。………………（2分）
15.（16分）【解析】（1）物块从点运动至的过程中，根据动能定理有………………（2分）
解得，方向水平向右。……………………（2分）
（2）如图所示，物块所受电场力与重力的合力记为，其大小为，方向斜向右下方与水平方向夹角为，则物块在圆轨道上运动时的等效最高点记为，等效最低点记为
若恰好能做完整的圆周运动，在点有（1分）
则从出发点到点，根据动能定理有
，
解得，（2分）
易知，物块在点对圆轨道压力最大，根据动能定理和向心力公式有，解得………………（2分）
根据牛顿第三定律，物块对圆轨道的最大压力大小为………………（1分）
（3）物块从出发点到点，根据动能定理
解得，
当物块冲上木板后，其加速度大小
木板的加速度大小
物块与木板经过达到共同速度，有，
解得，，………………（2分
此过程木板的位移，即物块与木板共速时刻，木板恰好与挡板相撞，与挡板相撞后，木板的速度方向反向，速度大小不变，反向运动过程中其加速度大小为，则其再次到达挡板的速度满足，解得，从木板第一次与挡板相撞到第二次与挡板相撞所经历的时间………………（2分）
同理可得木板第二次与挡板相撞到第三次与挡板相撞所经历的时间，因此物块从冲上木板到木板与挡板发生第三次碰撞前，物块电势能的变化量…………（2分）
