【课时作业】12.2.3 多项式与多项式相乘（含答案）2024-2025数学华东师大版八年级上册

12.2.3　多项式与多项式相乘
【基础达标】
1.计算(2a-3b)与(3a+b)相乘的结果是 （ ）
A.4a2-9b2
B.6a2-7ab-3b2
C.6a2-5ab+3b2
D.6a2-7ab+6b2
2.学校买来钢笔若干支,可以平均分给(x-1)名同学,也可以平均分给(x-2)名同学(x为正整数).用代数式表示钢笔的数量不可能的是 （ ）
A.3(x-1)(x-2)
B.x2+3x+2
C.x2-3x+2
D.x3-3x2+2x
3.计算:(2x-3)(2x+1)= .
【能力巩固】
4.设多项式A是个二项式,B是个三项式,则A×B的结果的多项式的项数一定是 （ ）
A.多于5项 B.不多于5项
C.多于6项 D.不多于6项
5.M=(a+b)(a-2b),N=-b(a+3b)(其中a≠-b),则M,N的大小关系为 （ ）
A.M>N B.M=N
C.M6.长方形的一边长为3m+2n,另一边长为m-n,则长方形的面积为 .
7.若(x+a)(x+2)=x2-5x+b,则a= ,b= .
8.在(x+1)(2x2+ax+1)的运算结果中,x2的系数是-2,那么a= .
9.如图,阴影部分的面积是 .
10.若(x+3)(x-2)=x2+Ax+B,求实数A,B的值.
【素养拓展】
11.观察下列等式:
(x-1)(x+1)=x2-1;
(x-1)(x2+x+1)=x3-1;
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;
…
(1)请你猜想一般规律:(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x3+x2+x+1)= .
(2)已知x3+x2+x+1=0,求x2024的值.
参考答案
【基础达标】
1.B　2.B　3.4x2-4x-3
【能力巩固】
4.D　5.A　6.3m2-mn-2n2
7.-7　-14
8.-4
9.mh+nh-h2
10.解:因为(x+3)(x-2)=x2+x-6,
所以x2+x-6=x2+Ax+B
所以A=1,B=-6.
【素养拓展】
11.解:(1)xn+1-1.
(2)(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,当x3+x2+x+1=0时,x4-1=0,所以x4=1,所以x2024=(x4)506=1.