23.(本小题12分)
下面是小颖同学数字小论文的一部分，请你认真阅读，并完成相应的任务。
高明的“字母表示数”
张景中院士说：“代数比算术高明，高明在这个‘代’字上，用字母来代替数，会使
我们大开眼界·‘代’的方法用途很广。它可以把已知与未知联系起来，把普遍与特珠
联系起来，把复杂的式子变得简单而易于观察，把平凡的申实弄得花样翻新便于应用。”
例如，很多具有特殊结构的正整数中蕴含着有趣的规律，这些数及其蕴含的规律都可
以用代数的方法表示！
半和数：一个三位正整数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半，
我们称这个三位正整数为半和数。
例如：
三位正整数234中，3-×2+.所234是率和数：
又如：
369中，6=二×(3+9)，所以369也是“半和数”。
2
任务：
(1)三位数159
,“半和数”（填“是”或“不是”），
三位数268
“半和数”（填“是”或“不是”）：
(2)己知一个三位数是“半和数”，若它的百位数字是7个位数字是1，则这个数
是
,若它的百位数字为a,个位数字为0，则十位数字为
这个数为
一，（用含a的代数式表示）：
(3)请从A,B两题中任选一题作答。我选择
题。
A.小颖发现：任意一个“半和数”都能被3整除！请你按下面的思路说明这一结论成
立：解：设一个“半和数”的百位数字为4，个位数字为b〔a,b均为正整数，
且a不为0)，则这个“半和数”用含4，b的代数式表示为…
B.小颖发现：任意个“半和数”的个位数字和百位数字调换得到·个新“半和
数”，然后将新“半和数”与原“半和数”相加，结果都是111的倍数！请你判断
这一结论是否正确，并说明理由。
数学试卷第4页（共4页）
2024一2025学年度第一学期七年级期中考试
18.(本小题8分)
数学试卷参考答案
3(2ab2+a2b)-(2ab2+3a2b)+2-6ab2+3adb-2ab2-3ab+2
=4ab2+2
4分
-1-5.CBBBD 6-10.ACADC
=11.；12.0;13.-2;14.6;15.15c减45cm
当a=-1,b=二时，
2
4
原式=4×(-1)×（白）+2=-1+2-1.8分
三、16.（本小题10分）
19.(本小题9分)
(1)乘法交换律，乘法结合律，乘法对加法的分配律
3分
解：(1)三视图如图所示：6分+
(2)
0
-3.14,-4
B
259%6
-0.3.
正数
整数
负数
8分
正整数，负整数
10分+
从正面看
从左面看
从上面看
17.(本小题8分)+
(2)4.
9分
(1)
0--6+(-6)×(-1)202
20.(本小题8分)+
=0-6+(-6)×(-1)
解：=14，=-9，
=0-6+6
4分+
∴.x=±14，y=9,
2分+
=0
又：k-y=y-x,和
(2)
x-y<0,即x
.x=-14,y=9或x=-14,y=-9,4分
=+(
当x=-14,y=9时，2x-5y=2×(-14)-5×9=-28-45=-73；W
8分
当x=-14,y=-9时，2x-5y=2×(-14)-5×(-9)=-28+45=17.
=-6-(-7)
8分
=1
2x-5y的值为-73或17.
