2024年秋学期初中学生阶段性评价
七年级数学试卷
（考试时间：120分钟 总分：150分）
请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.
2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.
3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.
第一部分 选择题（共18分）
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.的相反数是（ ）
A. B. C.2024 D.
2.“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达60000立方米.将60000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3.下列各对数中，数值相等的是（ ）
A.和 B.和 C.和 D.和
4.有研究报告指出，1880年至2020年全球平均气温上升趋势约为每十年上升0.08℃.已知2020年全球平均气温为14.88℃，假设未来的全球平均气温上升趋势与上述趋势相同，且每年上升的度数相同，则预估2020年之后第x年的全球平均气温为多少℃？（用含有x的代数式表示）（ ）
A. B.
C. D.
5.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺.绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
6.据记载，幻方起源于我国古代的洛书.如图是一个三阶幻方，要求每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等.已知a，b，c，d都是正整数，，且满足，则其中的值为（ ）
a
c m
d b
A.6 B.7 C.8 D.9
第二部分 非选择题部分（共132分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）
7.月球表面的白天平均温度为零上126℃，记作℃；夜间平均温度为零下150℃，记作___________.
8.化简：___________.
9.如果单项式与是同类项，那么___________.
10.若关于的整式是三次二项式，则___________.
11.若，且，则___________.
12.比较大小：___________.（填“>”或“<”）
13.已知，用含的代数式表示，则___________.
14，某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为___________元（用含a的代数式表示）.
15.若，则___________.
16.已知数轴上点A表示的数为，点P为数轴上一动点，点P从点A出发沿着数轴移动，向右每次只允许移动1个单位长度，向左每次只允许移动3个单位长度，经过10次移动，终点B与A两点间的距离为2，则点P共移动了___________个单位长度.
三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分12分）计算：
（1）； （2）；
（3）用简便方法计算：； （4）
18.（本题满分8分）合并同类项.
（1）；
（2）
19.（本题满分8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“>”或“<”填空：_________0，_________0，_________0.
（2）化简：.
20.（本题满分8分）下面方框是一道习题及其解答过程的一部分.
先化简再求值：， 其中，. 解：原式 ...
（1）请写出M；
（2）请将该习题的解答过程补充完整.
21.（本题满分10分）已知整式.
（1）当，求整式的值；
（2）若整式比整式大，求整式.
22.（本题满分10分）如图，某学校要在围墙旁建一长方形的自行车停车场，停车场的一边靠围墙（墙的长度不限），另三边用护栏围成，建成的停车场为如图所示的长方形.其中BC为米，AB比BC少米.
（1）求护栏的总长度（用含a、b的代数式表示）；
（2）若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用.
23.（本题满分10分）某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？
（2）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度.即：每生产一辆车的工资为50元，超过计划完成任务每辆车则在原来50元工资上再奖励12元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发12元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额.
24.（本题满分10分）我们通常像这样来比较两个数或两个代数式值的大小：若，则；若，则；若，则.
（1）试比较代数式与的值之间的大小关系；
（2）已知代数式与相等，试用等式的性质比较a，b的大小关系；
（3）已知，试用等式的性质比较m，n的大小关系.
25.（本题满分12分）在数学中为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”（西格玛）.
如记；；；；
（1）求的值；
（2）求与的差；
（3）若对于任意都存在，请分别求出a，b的值.
26.（本题满分14分）
【阅读理解】
表示4与1差的绝对值，也可理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示4与的差的绝对值，也可理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
【理解应用】
（1）数轴上表示和的两点之间的距离为__________；
（2）数轴上表示和的两点A和B之间的距离表示为__________；如果A和B之间的距离表示为3，那么x为__________；
（3）数轴上C，D两点对应数分别为和4，M为数轴上一点，对应数为x.若M点到C点，D点距离和为10，求x的值；
【拓展延伸】
（4）数轴上E、F、G三点表示的数分别、1、5，
若点E以（1单位/秒）的速度向左运动，同时，点F和点G分别以（3单位/秒）和（4单位/秒）的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点F与点G之间的距离表示为FG，点E与点F之间的距离表示为EF.请问：是否存在一个常数m使得的值不随着时间t的变化而改变？若存在，请求出m和这个不变化的值：若不存在，请说明理由.
七数参考答案
一、选择题
1.C. 2.D. 3.D. 4.B. 5.A. 6.B.
二、填空题
7.℃ 8. 9.5 10.
11. 12.> 13.. 14.1.08a.
15.5 16.14或16
三、解答题
17.解：（1）；（2）8；（3）；（4）.
18.解：（1）；（2）.
19.（1）<，<，>；（2）
20.（1），
（2）原式；
当，时，原式.
21.解：（1）当时，；
（2）由题意得.
22.解：（1）依题意得：米；
护栏的长度；
答：护栏的长度是：米；
（2）由（1）知，护栏的长度是，
则依题意得：（元）.
答：若，，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元.
23.解：（1）（辆），
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆.
（2）（元），
答：该厂工人这一周的工资总额是70372元.
24.解：（1）.
不论为何值，都有.
.
（2），
等式两边同时减去，得，
整理得，.
（3），
根据等式的性质两边同时乘以6可得，
整理得，即，，.
25.（1）；
（2）
；
（3）
，；，，.
26.（1）2；
（2）或或；0或
（3）或6；
（4）经过秒后，E、F、G三点表示的数分别为，，；
，，
.
的值不随着时间的变化而改变，
；这个不变化的值为14.
