介休市2024—2025学年第一学期期中质量评估试题（卷）
七年级数学
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟.
2.卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
4.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）
1.的倒数是
A. B. C. D.
2.如下列各图片所示的景德镇瓷器中，若不考虑瓷器花纹等因素，从正面和左面看到的
图形形状相同的是
A. B. C. D.
3.为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关
于新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030
年我国风电、太阳能发电总装机容量达到 1200000000千瓦以
上的目标.将数据1200000000 用科学记数法可表示为
A. B. C. D.
4.巴黎奥运会于北京时间7月27日盛大开幕．如图，小明将“庆祝奥运会！”分别写在
一个正方体的展开图上，把展开图折叠成正方体后，与“奥”字相对的汉字是
A.庆 B.祝
C.运 D.会
5.下列运算正确的是
A.2x+3y＝5xy B.2x+3x＝5x2 C.5x－3x＝2 D.2x+3x＝5x
6.化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，
超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是
A. B. C. D.
7.下列的说法中，正确的是
A.单项式a的系数是0 B.单项式﹣3πxy2z3的系数是﹣3π
C.x2﹣2x+25是五次三项式 D.2m2n3与5m3n2是同类项
8.如图为小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为
A.棱柱 B.圆锥
C.圆柱 D.球
9.下列各组数中，运算后结果相等的是
A. B. C. D.
10.如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角
形，第③个图案中有10个三角形…，依此规律，第⑧个图案中的三角形的个数是
A.23 B.24 C.25 D.26
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.比较大小： ▲ ．（填“>”“<”或“＝”）
12.如图，节日的焰火可以看成由点运动形成的，可以说明这一现象
的数学原理是 ▲ ．
13. 的系数是 ▲ ．
14.如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点C与点A之间的距离为3，则点C所表
示的数是 ▲ ．
(
图1 图2
) 15.如图1，某中学新建了一个音乐喷泉（图1），如
图2，喷泉的水从出水管喷出形成漂亮的水柱，当
出水量达到最大时，喷泉会响起优美的音乐，此时
水柱的高度比出水管的高度的2倍还高10cm，设
出水管的高度为n cm．当喷泉响起优美的音乐时，
出水管和水柱的总高度为 ▲ cm．（用含n的代数式表示）
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤．）
16.（本题共16分）计算题：
（1） （2）
（3） （4）
17.（本题共6分）先化简，再求值：
(
y
) (
x
) ，其中 =－2, =－1
18.（本题共8分）如图，是由7个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小
正方体的棱长为1cm．
（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
（2）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ▲ cm ．
19.（本题共8分）阅读下面解题过程并解答问题：
计算：
解：原式＝（第一步）
＝（第二步）
＝（第三步）
（1）上面解题过程有两处错误：
第一处是第 ▲ 步，错误原因是 ▲ ；
第二处是第 ▲ 步，正确步骤的依据是 ▲ ；
（2）请写出正确的结果 ▲ ．
20.（本题共8分）实践探究：
学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式：
（1）当有7张桌子时，第一种方式能坐 ▲ 人，第二种方式能坐 ▲ 人．
（2）当有n张桌子时，第一种方式能坐 ▲ 人，第二种方式能坐 ▲ 人．
（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你通过计算，
选择以上一种合适的方式来摆放餐桌．
21.（本题共8分）探山西古韵,寻艺术秘境,黑神话:悟空上线后带动
山西的旅游.“十 一”小长假期间，山西又一次迎来了游客热潮，忻
州古城，大同古城，平遥古城，介休绵山尤为人多,各种庆祝活动、
丰富的文艺演出,文博展览让大家的假期变得丰富多彩．据统计山
西某地10月1日总客流约14万人次．在7天假期中，每天游客
的客流变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前
一天少的人数）．
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化（万人） +4 +1.8 +2 +1 ﹣0.1 -0.3 ﹣0.8
（1）若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数为 ▲
万人；7天内游客人数最大的是10月 ▲ 日；
（2）若9月30日客流人数为12万人，请求出该地10月7日的客流数是多少万人？
22.（本题共10分）根据以下素材，完成任务．为贯彻落实《中招体育考试改革方案》
的精神，自2024年起，山西体育考试总分值由原来的50分提高到60分．某中学
为配足体育训练器材，准备向体育用品批发公司采购一批足球和跳绳.
素材1： 素材2：
已知足球每个定价140元，跳绳每根定价20元．该体育用品公司给该中学提供以下两种优惠方案： 方案A：足球和跳绳都按定价的9折付款； 方案B：买一个足球送一根跳绳． 该中学计划购买足球60个，跳绳x（x≥60）根．
问题解决
【任务1】若x＝90，试通过计算说明此时按哪种方案购买较划算；
【任务2】请用含x的代数式分别表示出两种方案需付的费用；
【任务3】若两种优惠方案可同时使用，当x＝90时，请你设计出一种最省钱的购买方案，并计算需付款多少元？
23.（本小题11分）综合与探究：
问题情景：学习了第一章生活中的立体图形后，综合实践小组开展了“长方体纸盒
制作”实践探究活动．
操作探究：（1）若准备制作一个无盖正方体纸盒，图1中的图形经过折叠能围成无
盖正方体纸盒的是 ▲ ；
(
图1
)
（2）如图2综合实践小组利用边长为30cm的正方形纸板，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为x cm（x<15)的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的底面边长为 ▲ cm；当四角剪去的四个小正方形的边长为5cm时，求出纸盒的体积．
（3）如图3综合实践小组利用边长为a（cm）的正方形纸板，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b（cm）的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．如果a＝40cm，b＝5cm．则该长方体纸盒的体积为 ▲ cm3．
(
图2
) (
图3
)七年级数学参考答案与评分标准
一、选择题
1——5、DABAD 6——10、DBCBC
二、填空题
2
11、> 12、点动成线 13、 14、-4或 2 15、
3 （3n 10）
三、解答题
16、（1）解：原式=13+（－24）+（－15）－20 ……………………2分
=13+（－24）+（－15）+（－20 ）
= 13+（－59） ……………………3分
=－46 ……………………4分
25 1 1 4
……………………2分
（2）解：原式
5 5 3
1 1 4 ……………………3分
25
5 5 3
4
3 ……………………4分
3
（3）解：原式 （ 24
7 24 5） （ ） （ 24） ……………………2分
4 12 8
18 14 15
……………………3分
4 15
……………………4分
19 1
4 16 4 9 （ ）解：原式 ……………………2分
8 9 4
2 7 ……………………3分
9
2
1 ……………………4分
9
17.解：原式 6x2 3xy 1 3x2 4xy y 2 ……………………2分
6x2 3x2 3xy 4xy y2 1
3x2 xy y2 1 ……………………4分
当 x 2, y 1时
原式 3 2 2 2 1 1 2 1 ……………………5分
3 2 2 2 1 1 2 1
12 2 1 1
12 ……………………6分
1
{#{QQABRYIEoggIABIAAAhCQQGyCkMQkgGACYgOxAAIIAABiQNABAA=}#}
18、（1）
……………………6分
（2）28 ……………………8分
19、（1.）二， 运算顺序错误或者（先算了乘法） ……………………3分
（2）三， 两数相除同号得正，异号得负并把绝对值相除或者（有理数除法法
则） ……………………6分
（3） 21
3 108
5 （ ）5 ……………………8分
20、(1） 30 ， 18 ……………………2分
（2） （4n+2），（2n+4） ……………………4分
(3) 第一种方式：把 n=6代入 4n+2中得：60×4+2＝242（人） ……………………5分
第二种方式：把 n=6代入 2n+4中得：60×2+4＝124（人）． ……………………6分
242＞200＞124， ……………………7分
所以选择第一种方式． ……………………8分
21.(1) （a+5.8）， 4 ……………………4分
（2）12+4+1.8+2+1+（-0.1）+（-0.3）+（-0.8）=19.6（万人） ……………………7分
答：10月 7日的客流量是 19.6万人。 ……………………8分
22.（1）方案 A：140×0.9×60+20×0.9×90＝9180（元）， ……………………1分
方案 B：140×60+（90-60）×20＝9000（元）， ……………………2分
∵9000＜9180， ……………………3分
∴按方案 B购买较为划算； ……………………4分
（2）（18x+7560） （20x+7200） ……………………6分
（3）先按方案 B购买足球 60个送 60根跳绳，再按方案 A购买 30根跳绳最省钱.
……………………8分
需付款 140×60+20×0.9×（90－60）＝8940（元），
答：先按方案 B购买足球 60个送 60根跳绳，再按方案 A购买 30根跳绳最省钱，需款 8940
元． ……………………10分
23.(1) C ……………………2分
(2) (30-2x) ……………………4分
2
{#{QQABRYIEoggIABIAAAhCQQGyCkMQkgGACYgOxAAIIAABiQNABAA=}#}
把 x=5代入 30-2n中得：30－2×5=20（cm） ……………………6分
V=20×20×5=2000（ 3） ……………………8分
答：纸盒的体积为 2000 3 ……………………9分
（3）2250 ……………………11分
3
{#{QQABRYIEoggIABIAAAhCQQGyCkMQkgGACYgOxAAIIAABiQNABAA=}#}
