安徽省滁州市凤阳县实验中学2024-2025学年度第一学期期中考试数学试卷
六、（本题满分12分）
21.解：
(1)由题意，作图如图
…（3分)
25
20
15
10…………
01510152025
第21题答案图
(2)0.04,25,-1;
…(9分)）
(由题意，实验场景A的图象是抛物线的一部分，y与x之间近似满足函数关系乃=x2-0.1x+c.
又点(0,25)，（10,20)在函数图象上，
c=25
解得
a=-0.04
100a-1+c=20,
,∴实验场景A函数
c=25
关系式为乃=0.04x2-0.1x+25.对于实验场景B的图象是直线的一部分，为与x之间近似满足函
c=25
数关系y2=+c.又(0,25)，(10,15)在函数图象上，
10k+c=15,解得e=25
k=-1
，…实验
场景B函数关系式为y2=-x+25.)
(3)>.
…(12分）
(由题意，当y=5时，实验场景A中，x4>20,实验场景B中，x=20,x4>xB·）
七、（本题满分12分）
22.解：
(1)证明：，ED⊥AC,.∠CDE=90°，.∠ABC=∠CDE=90°，
又∠DCE=∠BCA,△ABC∽△EDC,CD=C
CB CA
,即CDCA=CECB;…(4分)
(2)①在Rt△ABC中，AC=VAB2+BC2=√242+182=30.
,'AE平分∠BAC,.∠BAF=∠CAE
:BG⊥AC，,∠ABC=90°，∴.∠ABF+∠CBG=∠ACE+∠CBG,即∠ABF=∠ACE,
△ABFAACE,BF=AB=24
…(8分)
CE AC 30
②，ED⊥AC,∠ABE=90°，AE平分∠BAC,.DE=BE.
又，∠BAE=∠DAE,AE=AE,∴.△ABE≌△ADE,
∴.AD=AB=24,则CD=AC-AB=30-24=6.
由(1)可知△ABCAEDC,则CP=CE,:6=18-BE
CB=CA’…18=30
解得BE=8.…(10分）
过点A作AH⊥AB,AH与BG延长线交于点H,如图，则AH∥BC,
∴.∠FAH=∠FEB,∠FHA=∠FBE,
D
又点F是AE的中点，即AF=EF,
∴.△BEF≌△HAF(AAS),∴.AH=BE=8.
H
,'AH∥BC,则△AGH∽△CGB,
..AG=AH 8 4
第22题答案图
…(12分)
CG CB 18 9
九年级数学参考答案及评分标准（沪科版）·第3页共4页
