庐阳中学2024-2025学年度第一学期期中绿色评价
九年级数学试卷
（考试时间：120分钟
满分：150分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）
1.下列y与x之间的函数表达式是二次函数的是
A.y=-+1 B.=x-2+2 C.)=x(x-1)D.y=x2+1
2.己知二次函数y=2(x-)2-3,下列说法正确的是
A对称轴为直线x=-1
B.函数的最大值是3
C抛物线开口向上
D.顶点坐标为(L,-3)
3.当x=-1时，函数y=2x2-x一2函数值是
A.1B.-2
C.3D.2
4.对于反比例函数y=三，下列说法正确的是
A.图象经过点(2，-3)
B.图象位于第一、三象限
C.当x<0时，y随x的增大而增大
D.当x>0时，y随×的增大而增大
5.如果线段a,b,C,d是成比例线段，则下列等式成立的是
A.ac=bd
B.ad =bc
c.6-1=c-1
D.btactd
a
d
6.已知点C把线段AB分成两条线段AC,BC,下列说法错误的是
A.如果BC=5-,那么C是线段AB的黄金分制点
AC
”2
B.如果BC=5-,那么C是线段A8的黄金分割点
AB
2
C如果船二，那么c是线酸A阳的黄金分点
D.如果器能。那么C叫微黄金比
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7.二三次函数y=ar'+h心+c的图象如图所示，则一次函数y=ar+b与反比例函数
y=三在同一平面直角坐标东中的大致图象为
第7题图
第8题图
第9题图
8.如图，直线∥l2∥%，直线Ac分别交4,4,4于点A,B,C,直线DF分别交
4,k,于点D,E,F,AC与DF相交于点H,若AH=2,HB=3,BC=6,DE=4,
则EF等于
A号
c
9.如图，A是双曲线y=(x>0上的一点，点C是OA的中点，过点c作y轴的垂
线，垂足为D,交双曲线于点B,且△ABD的面积是3，则k=
A.4
B.6
c.8
D.10
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10.日知，二次函墩y=2+(2a-)x41的对称轴为y轴，将此函数向下平移4个单
位，若点M为二次函数图象在(-1≤x≤I)部分上任避一点，O为坐标康点，连接OM,
则OM长度的圾小值是()
A.√5
B.3
C.V29
D.
9
2
2
3
二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）
11、5=月=3，b+d=9则a+c=一
12,双曲线y=2m-上图像位于第二、四象限，则m的取值范围是
13.己知抛物线y=ax2+bx+c,(a<0)过（一1,0)，且对称轴是直线x=1,则当y
>0时，自变量x的取值范围是
14.如图，△ABD中，E,F分别是AB、AD上的点，连接EF并延长交BD的延长线于
C.
-8则
(1)若AE
DE=
(2②)连接AC,作射线BF与AC交于C,则在(1)的条件下AC
D
第14题图
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.已知某二次函数的图象的顶点为(-2,2)，且过点(-1,3)，
()求此二次函数的关系式，
(2)判断点P(1,9)是否在这个二次函数的图象上，并说明理由、
16。已知”与x成正比例，y2与x成反比例，函数y=y1+y2的图像经过点(1,3)、
(2,
),求y与×的函数关系式
第3页，共6页庐阳中学2024-2025学年度第一学期期中绿色评价
九年级数学试卷
(考试时间：120分钟满分：150分)
一、，选择题（本大题共10小题，每小题分，共40分，）
C1、下列y与×之间的函数表达式是二次函数的是
Ay=-x+1B.y=x3-2+2C.y=x(x-0D.y=x2+1
D2.己知二次函数y=-2(x-)-3,下列说法正确的是
A对称轴为直线x=-1
B.函数的最大值是3
C.抛物线开口向上
D.顶点坐标为(L,-3)
A3.者X-1时，函数y=2x2-x-2函数值是
A.1B.-2C.3D.2
乃4.对于反比例函数y=3，下列说法正确的是
A.图象经过点(2，-3)
B.图象位于第一、三象限
C.当x<0时，y随x的增大而增大
D.当x>0时，y随x的增大而增大
B5。如果线段a,6,c,d是成比例线段，则下列等式成立的是
A.ac=bd
B.ad =bc
c.b-1=c-1
D.bta=ctd
a
d
b
D6.已知点C把线段AB分成两条线段AC,BC,下列说法错误的是
A.如果BC=5-」，那么C是线段AB的黄金分制点
AC 2
B.如果BC=5-,那么C是线段AB的黄金分制点
AB 2
C.如果BC=AC
ABC,那么C是线段AB的黄金分割点
D.如果胎-%，那么C叫做黄金比X
AC
(人入
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00,b<0,C>0
B.=次函数y=ar+hc+心的图象如图所示，则一次函数y=ar+b与反比例函数
y=三在同一平面直角坐标东中的大致图象为
第7题图
第8题图
第9题图
A8.如图，直线（∥∥l,直线AC分别交(，4，马于点A,B,C,直线DF分别交
4,,于点D,E,F,AC与DF相交于点H,若AH=2,HB=3,BC=6,DE=4,
则EF等于
A
a.
c
B9.如图，A是双曲线y=(x>0)上的一点，点C是OA的中点，过点c作y轴的垂
线，垂足为D,交双曲线于点B,且aABD的面积是3，则k=
A.4
Am,)则C空，)，B或8m点)
D.10
S4D=2m(货-点)-3
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、k=b
C10.已知，二次函数y=+(2a-)x+1的对愁轴为y轴，将此函数向下平移4个单
位，若点M为二次函数图象在(-≤x≤)部分上任避一点，O为坐标原点，连接OM,
则OM长度的最小值是()
对娘轴为1和习0三习=+→华x-3
ww生).则awrm+2y三军中n9=4心沾
A.月
B.3
C.√29
D√9
2
:-lm|2
2
59
当n时0Mn竿明0M
2
二、填空题（本大题4小趣，每小趣5分，满分20分）
1山公后子，b+d=9,则a+c=
0
12,双曲线y=2m-图像位于第二、四象限，则m的取值范围是m<三
13.己知抛物线y=a2+bx+c,a<0)过（一1；0)，且对称轴是直线x=1,则当y
>0时，自变量x的取值范围是-
AH=HD,HF
C.
E=生
DF 3
②连接AC,作射线B那与AC交于G,则在()的条件下C=子
作PG∥CD咬AP点P
CD=3BD
△PGF△DBF与PG-PE
DF-F4,AP-
BD
DE
则4-1=过
△APGADC→
觉“能
PG
3
第14题图
三、体大题先2小超，每小题9分，满分16分)瓷
AP
15.已知某二次函数的图象的顶点为(-2,2)，且过点(-1,3)：
()求此二次函数的关系式.X+以+b
(2)判断点P(1,9)是否在这个二次函数的图象上，并说明理由、在.当=|时，卡A
16。已知”1与x成正比例，y2与x成反比例，函数y=y1+y2的图像经过点(1,3)、
(2,
),求y与×的函数关系式
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y=2X+只
