八年级数学参考答案
一、选择题：（每小题 3分）
1—6：DDABBD；7—12：CBBDAA；
二、填空题：（每小题 3分）
2,5
13、 ；14、∠B=∠E等(答案不唯一)；15、2 cm；16、70。
三、解答题：
17.证明：∵ BE CF ，
∴ BE EC CF EC ，即 BC EF ， .........2 分
∵ A D， B DEF，BC EF ，
∴△ABC≌△DEF AAS ， .........6 分
∴ AB DE ． ........8 分
18.解：∵CD⊥AB,∴∠ADC=∠CDB=90°, .........2 分
∵∠BCD=50°,∴∠B=40°,
∴∠BAE=180°-∠B-∠AEB=180°-40°-110°=30°,..........5 分
∵AE 平分∠BAC,∴∠DAC=2∠BAE=60°,
∴∠ACD=90°-60°=30° ..............8 分
19.解：（1）A、B、C 关于 x=2 的对称点坐标分别为：A1 6,3 ，B1 8,1 ，C1 5,2 ，则△A1B1C1
为所求作的三角形，如图所示：
.........4 分
1
{#{QQABBYCEogiIAAAAAAgCUQUyCgKQkhAAAYgOhBAIIAAByBNABAA=}#}
（2） S A B C S1 1 1 矩形DEB F S DA C S EB C S1 1 1 1 1 FA1B1
3 1 1 2 1 3 2 2 1 1 1
2 2 2
2 .........8 分
20.解 CPD 17 ， APB 73 ， CDP ABP 90 ，
DCP APB 73 ， .........2 分
在 CPD和 PAB 中，
CDP ABP
DC PB ，
DCP APB
∴ CPD PAB （ASA）， .........4 分
DP AB ， .........6 分
DB 33米， PB 8米，
AB 33 8 25（米 )， ........8 分
答：楼高 AB 是 25 米．
2
{#{QQABBYCEogiIAAAAAAgCUQUyCgKQkhAAAYgOhBAIIAAByBNABAA=}#}
21.证明 ∵AB=AC,∴∠B=∠C,
∴∠DAC=∠B+∠C=2∠C, .........2 分
∵AF 是∠DAC 的平分线,
1
∴∠EAF= ∠DAC=∠C, .............4 分
2
∵E 是 AC 的中点,∴AE=CE, .............6 分
∠EAF = ∠C,
在△AEF 和△CEM 中, AE = CE,
∠AEF = ∠CEM,
∴△AEF≌△CEM(ASA),
∴AF=CM ...............8 分
22.证明：如图，∵ AB AC, BAC 90 ，
∴ B ∠C 45 ， ...............2 分
∵点 D 为 BC 的中点，
∴ AD BC , BAD CAD 45 ,AD BD CD ，
∴ ADB ADF BDF 90 ， ...............4 分
∵ EDF ADE ADF 90 ，
∴ BDF ADE ， ...............6 分
∵ BD AD, B CAD 45 ，
∴ BDF≌ ADE ， ...............8 分
∴ BF AE ，
∴ AB AF BF AF AE ； ...............10 分
23.(1)解: DM 和 DE 数量关系为： DE 2DM ． ...............1 分
3
{#{QQABBYCEogiIAAAAAAgCUQUyCgKQkhAAAYgOhBAIIAAByBNABAA=}#}
证明： 三角形 ABC 是等边V ABC ，
ACB ABC 60 ，
又 CE CD ，
E CDE ， ..............2 分
又 ACB E CDE ，
E 1 ACB 30 ； .............3 分
2
又 DM BC ，
DME 90 ，
DE 2DM ． .............5 分
(2)证明：连接 BD，如图所示：
等边V ABC 中， D 是 AC 的中点，
1
DBC ABC 30 ， ..............7 分
2
由（1）知 E 30 ，
DB DE ， ...............9 分
又 DM BC ，
BM EM ，
M 是 BE 的中点． ..............10 分
4
{#{QQABBYCEogiIAAAAAAgCUQUyCgKQkhAAAYgOhBAIIAAByBNABAA=}#}
24.（1）证明：在 ADC 和 EDB 中，
AD DE
ADC BDE ，
CD BD
ADC EDB(SAS )， ..............3 分
（2）证明：延长 AD 至 M ，使 DM AD ， ...............4 分
AD 是 ABC 的中线，
DB CD ，且 ADB MDC ， AD DM
ABD MCD(SAS )，
MC AB ， B MCD， ...............6 分
AB CE ，
CM CE ，
BAC BCA ，
B BAC ACB MCD ，
即 ACM ACE ，且 AC AC ，CM CE ， ...............8 分
ACM ACE (SAS )．
5
{#{QQABBYCEogiIAAAAAAgCUQUyCgKQkhAAAYgOhBAIIAAByBNABAA=}#}
AE AM ， ..............10 分
AM 2AD ，
AE 2AD ． ...............12 分
6
{#{QQABBYCEogiIAAAAAAgCUQUyCgKQkhAAAYgOhBAIIAAByBNABAA=}#}2024-2025学年度第一学期期中质量监测
八年级数学试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.暑假期间，国家高度重视预防溺水安全工作，要求各级各类学校积极落实防溺水安全
教育，以下与防溺水相关的标志中是轴对称图形的是()
。44
2.一个三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能是()
8
A.1
B.5
C.2.…
D.4
3.一个n边形的每个外角都是45°，则这个边形的内角和是()
A.1080°
B.540°
C.2700°
D.2160°
4.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5,则
线段PB的长度为()
A.6
B.5
C.4
D.3
9
5.我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞圈D能沿着伞柄滑动，伞不论张开还是缩拢，伞柄
AP始终平分同一平面内所成的角∠BAC,为了证明这个结论，我们的依据是()
E
D
A.SAS
B.SSS
C.AAS
D.ASA
八年级数学试题第1页（共6页）
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6.如图：AD是LCAE的平分线，LB=35°，∠DAE=60°，则LACD=()
D
A.25°
B.60°
C.85°
D.95°
7.下列说法错误的是()
A,三角形的三条角平分线都在三角形内部
B.三角形的重心是三角形三条中线的交点
C.三角形的三条高都在三角形内部
D.三角形的中线、角平分线、高都是线段
8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,则
选项中结论正确的是(
D
B
A.AE=3CE
B.AE =2CE
C.AE =BD
D.BC=2CE
9.如图，在R△ABC中，LC=90°，4P是角平分线AB=5,CF=号则△AFB的面积为
A.5
B.5
c号
D.13
八年级数学试题第2页（共6页）
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10.如图，等腰△ABC中，AB=AC,∠A=36°，用无刻度的直尺和圆规作出线段BD,则下
列结论错误的是(
A AD=BD
B BC=BD
C.∠DBC=36°D.SAABD=S△BcD
11.如图，△ABC中，AB=AE,且AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,
若△ABC周长为16，AC=6,则DC为()
A.5
B.8
C.9
D.10
12.如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，且A、C、E三点在同一条直线上，AD与
BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.有以下五个结论：①
AD=BE;②∠AOB=60°；③AP=BQ:④△PCQ是等边三角形：⑤PQ∥AE.其中正确
结论的个数是()
A.5
B.4
C.3
D.2
八年级数学试题第3页（共6页）
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