2024年秋期文化素质调研
七年级数学作业
注意事项：
1、本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，时间100分钟．
2、请将答案填写在答题卡上，选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色笔迹的水笔填写．
3、答题前请将答题卡上的学校、姓名、班级、座号、学生编号填涂完整．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1．的绝对值是（ ）
A．4 B． C． D．
2．在0，3，，四个数中，最小的数是（ ）
A． B．3 C． D．0
3．我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒运算4032亿次，将数据4032亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．小磊解题时，将式子先变成再计算结果，则小磊运用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律 D．以上均不正确
5．把多项式按的升幂排列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列有理数的大小比较，错误的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．用四舍五入法把1.804精确到百分位，得到的近似数是1.8
B．多项式是四次三项式
C．身高增加2cm和体重减少2kg是具有相反意义的量
D．单项式的系数是，次数是3
8．下列各对数中互为相反数的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
9．已知，，且，则的值是（ ）
A．或 B．或1 C．9或 D．9或1
10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．请写出一个次数是2，常数项是的多项式__________．（写出一个即可）．
12．已知月球与地球的距离约为384000km，将384000精确到万位取近似值用科学记数法表示为__________．
13．用代数式表示“x的平方的倒数与5y的差”：__________．
14．现定义一种新运算：，如：，则的值等于__________．
15．从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序，依次数整数1，2，3，4，5，6，7，……当数到2022时，对应的手指为__________；当第次数到食指时，数到的数是__________．（用含n的代数式表示）．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（8分）计算（直接写出运算结果）
（1）__________； （2）__________；
（3）__________； （4）__________；
（5）__________； （6）__________；
（7）__________； （8）__________．
17．（10分）计算
（1）
（2）
18．（8分）计算：
19．（10分）某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，规定向东行驶为正，向西行驶为负，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：，，，，，，，，，，．
（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？
20．（10分）如图是某一长方形闲置空地，宽为3a米，长为b米，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a米的四分之一圆的花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修条长b米，宽a米的小路，剩余部分种草．
（1）用含题中字母的代数式表示，小路的面积为_________平方米，种花的面积为_________平方米（结果保留）；
（2）当，时，请计算该长方形场地上种草的面积（取3）．
21．（9分）阅读下面的解题方法．
计算：．
解：原式
上述解题方法叫做拆项法，请你按此方法计算：
．
22．（10分）某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．
第一种方式：
第二种方式：
（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐_________人，第二种摆放方式能坐_________人；
（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐_________人，第二种摆放方式能坐_________人（用含n的代数式表示）；
（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起，并只能选择一种方式），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？
23．（10分）综合与实践
【新定义学习】规定新运算：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作读作“2的圈3次方”，记作读作“的圈4次方”．
一般地，把（n个，且记作，读作"的圈次方"．
（1）初步探究
直接写出计算结果： __________，__________；
（2）深入思考
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
除方乘方幂的形式；
试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果写成幂的形式__________；__________；
想一想：将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式为__________（用含、的代数式表示）．
（3）拓展应用
算一算：
2024年秋期文化素质调研
七年级数学作业参考答案及评分细则
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D C C B D C A B
二、填空题（每小题3分，共15分）
11． 12． 13． 14．
15．无名指；当为偶数时为4n，当为奇数时为．
评分说明：第11题答案不唯一，符合题意均正确．
第15题第一空1分，第二空只答对其中一种情况给1分，两种情况都答对给2分，没有分类讨论只写代数式不得分．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（8分）计算（直接写出运算结果）
（1） （2）20 （3） （4）42
（5） （6）16 （7） （8）
评分说明：每小题各1分．
17．（10分）计算
解：（1）
（2）
评分说明：每小题5分．
18．（8分）计算：
解：
19．（10分）
（1）解：．
答：该小组在A地的东边，距A地39km．
（2）解：（升）
小组从出发到收工耗油195升，
180升<195升，收工前需要中途加油，应加：（升），
答：收工前需要中途加油，应加15升．
评分说明：其他解法只要合理均正确．
20．（10分）
（1）；（4分）
（2）解：由题意得：
该长方形场地上种草的面积平方米，
当，时，（平方米）．
答：该长方形场地上种草的面积约为28平方米．
评分说明：第（1）问每个各2分．
21．（9分）
解：原式
22．（10分）
（1）22，14
（2），
（3）解：打算用第一种摆放方式来摆放餐桌，
当时，第一种方式共有座位：，
当时，第二种方式共有座位：，
选用第一种摆放方式．
评分说明：第（1）问每空各1分，第（2）问每空各2分，若未带括号扣1分．
23．（10分）
（1）；9
（2）；；
（3）解：
评分说明：第（1）问每空各1分，第（2）问前两空各1分，第三空2分．
