微专题75 测电阻的几种常见方法
1．除了伏安法测电阻外还有等效替代法、半偏法、电桥法、伏伏法、安安法等测电阻方法。2.分析电路连接方式，弄清实验原理或写出原理式是解决问题的关键。
1．(2024·云南昆明一中阶段练习)为了测量电压表V1的内阻，某同学在实验室中找到了下列器材：
待测电压表V1(2 V，内阻约为2 kΩ)，
电压表 V2(6 V，内阻约为2 kΩ)，
电压表V3(1.5 V，内阻约为1 500 Ω)
定值电阻R1＝40 Ω，
定值电阻R2＝4 kΩ，
滑动变阻器R3，最大阻值为5 Ω
电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关，导线若干，请选择合适的实验器材，设计出测量电路。
(1)为使测量结果尽可能精确，要求所有电表的读数不小于满偏刻度的三分之一，实验中除了待测电表外，还需要选择的电表是________(填代号)，定值电阻应选择________(填代号)；
(2)请在虚线框中画出测量电压表V1的内阻的电路图；
(3)若电压表V1、V2的读数用U1、U2表示，则待测电压表的内阻为___________(用所选用器材的读数和物理量表示)；
(4)仅考虑系统误差，该测量值___________真实值。(选填“大于”“小于”或“等于”)。
2．(2024·江西省联考)某实验小组用图甲所示的电路来测量阻值约为20 Ω的电阻Rx的阻值，图中R0为标准电阻，阻值为R0＝16 Ω；V1、V2为理想电压表，S为开关，R为滑动变阻器，E为电源，采用如下步骤完成实验。回答下列问题：
(1)按照图甲所示的实验原理图在图丙中连接好实物图。
丙
(2)实验开始之前，将滑动变阻器的滑片置于________(选填“最左端”“最右端”或“中间”)。闭合开关S，改变滑片的位置，记下两电压表的示数分别为U1、U2，则待测电阻的表达式为Rx＝________(用U1、U2、R0表示)。
(3)为了减小偶然误差，改变滑片的位置，多测几组U1、U2的值，作出的U1－U2图像如图乙所示，图像的斜率为k＝________(用R0、Rx表示)，可得Rx＝________ Ω。
3．(2024·湖南株洲市联考)某物理兴趣小组的同学利用量角器、一段均匀电阻丝、电阻箱及灵敏电流计设计了一个测量电阻Rx的方案，实验电路如图甲所示。
①将电阻丝紧贴量角器弧边弯曲成型，并依量角器直径两端点裁剪好；
②按甲图所示的电路原理图连接好各元件；
③将电阻箱的阻值调至R1，并使金属夹K从A端沿弧形电阻丝向B移动，当灵敏电流计的示数为零时，停止移动金属夹，此时从量角器上读出OA与OK间的夹角θ1(单位为弧度)；
④改变电阻箱的阻值，重复步骤③，测得多组(θ，R)值；
⑤整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图乙所示。
根据分析，试回答下列问题：
(1)某次调节电阻箱的示数如丙图所示，则此时电阻箱接入电路的电阻为________ Ω；
(2)已知乙图中图像与纵轴的截距为－b，由此可求得Rx＝________，若考虑电流计的内阻，Rx的测量值________(填“有”或“无”)系统误差；
(3)实验时，当金属夹K调至某位置时，该小组的同学因为观察不仔细，认为灵敏电流计的读数已经为零，实际上，灵敏电流计还有从K到P的电流，那么此时测出Rx的值与真实值相比________(填“偏小”“相等”或“偏大”)。
4．(2023·湖南省模拟)小聪同学想扩大电流表A1的量程，他先用如图甲所示的电路测量电流表A1的内阻，可提供的实验器材如下：
A．直流电源E(电动势满足要求，内阻很小)；
B．电流表A1(量程为200 μA，内阻约为500 Ω)；
C．电流表A2(量程为300 μA，内阻约为120 Ω)；
D．标准电流表A0(量程为0.6 A)；
E．定值电阻(阻值为100 Ω)；
F．定值电阻(阻值为1 kΩ)；
G．滑动变阻器R(最大阻值为10 Ω，额定电流为2 A)；
H．开关S，导线若干。
(1)用笔画线代替导线，根据图甲电路补充完成图乙中实物间的连线。
(2)定值电阻R0应选用______(填“E”或“F”)。
(3)在电路连接以及定值电阻选用均正确的情况下，调节滑动变阻器的滑片，多次测量，得到待测电流表A1的示数I1和电流表A2的示数I2的多组数据，以I1为横坐标、I2为纵坐标作出I2－I1图像，如图丙所示。根据图丙可得，待测电流表A1的内阻RA1＝______Ω。(结果保留三位有效数字)。
(4)为了将电流表A1改装成量程为0.6 A的电流表A，应对电流表A1并联一个阻值为______Ω(结果保留两位有效数字)的定值电阻。
(5)将标准电流表A0与电流表A串联，对A进行校准。若当A0的示数为0.50 A时，A1的示数为160 μA，则A的实际量程为______ A(结果保留三位有效数字)。
5．(2024·江西省宜丰中学月考)某同学要测量一个微安表 (量程为0～500 μA)的内阻。可供选择器材有：
A．电源(电动势6 V，内阻较小)
B．电压表(量程0～3 V，内阻约几千欧姆)
C．电阻箱(0～999.9 Ω)
D．电位器(可变电阻，与滑动变阻器相当)(0～1.5 kΩ)
E．电位器(0～15 kΩ)
该同学设计了如图的电路进行实验。连接后，主要操作步骤如下：
①开关K和K1处于断开状态 ；
②将电位器R和电阻箱R1调至最大值。闭合开关K，调节电位器R，让微安表达到满偏，此时电压表示数为2.00 V；
③闭合开关K1，调节电位器R和电阻箱R1，让微安表达到半偏，此时电阻箱的示数为300.0 Ω，电压表的示数为2.50 V。完成下列填空：
(1)电位器R应该选择__________。
(2)由实验数据可知电压表的内阻为RV＝________， 微安表的内阻为RA＝________；
(3)若电压表在制造过程中，由于分压电阻的误差，使得示数比真实值偏大，则由此造成微安表内阻的测量值__________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值
微专题75 测电阻的几种常见方法
1．除了伏安法测电阻外还有等效替代法、半偏法、电桥法、伏伏法、安安法等测电阻方法。2.分析电路连接方式，弄清实验原理或写出原理式是解决问题的关键。
1．(2024·云南昆明一中阶段练习)为了测量电压表V1的内阻，某同学在实验室中找到了下列器材：
待测电压表V1(2 V，内阻约为2 kΩ)，
电压表 V2(6 V，内阻约为2 kΩ)，
电压表V3(1.5 V，内阻约为1 500 Ω)
定值电阻R1＝40 Ω，
定值电阻R2＝4 kΩ，
滑动变阻器R3，最大阻值为5 Ω
电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关，导线若干，请选择合适的实验器材，设计出测量电路。
(1)为使测量结果尽可能精确，要求所有电表的读数不小于满偏刻度的三分之一，实验中除了待测电表外，还需要选择的电表是________(填代号)，定值电阻应选择________(填代号)；
(2)请在虚线框中画出测量电压表V1的内阻的电路图；
(3)若电压表V1、V2的读数用U1、U2表示，则待测电压表的内阻为___________(用所选用器材的读数和物理量表示)；
(4)仅考虑系统误差，该测量值___________真实值。(选填“大于”“小于”或“等于”)。
答案 (1)V2 R2 (2)见解析图 (3) (4)等于
解析 (1)将定值电阻与待测电压表V1串联，用另一块电压表测出总电压，待测电压表与定值电阻分得的电压之比就等于电阻之比，为了使电压表尽可能接近满偏，电压表选V2，定值电阻选R2。
(2)滑动变阻器采用分压式接法，如图所示
(3)由于电压表V1与R2串联，满足＝，可得RV1＝
(4)由于V1两端的电压和R2两端的电压测量准确，没有系统误差，因此测量值等于真实值。
2．(2024·江西省联考)某实验小组用图甲所示的电路来测量阻值约为20 Ω的电阻Rx的阻值，图中R0为标准电阻，阻值为R0＝16 Ω；V1、V2为理想电压表，S为开关，R为滑动变阻器，E为电源，采用如下步骤完成实验。回答下列问题：
(1)按照图甲所示的实验原理图在图丙中连接好实物图。
丙
(2)实验开始之前，将滑动变阻器的滑片置于________(选填“最左端”“最右端”或“中间”)。闭合开关S，改变滑片的位置，记下两电压表的示数分别为U1、U2，则待测电阻的表达式为Rx＝________(用U1、U2、R0表示)。
(3)为了减小偶然误差，改变滑片的位置，多测几组U1、U2的值，作出的U1－U2图像如图乙所示，图像的斜率为k＝________(用R0、Rx表示)，可得Rx＝________ Ω。
答案 (1)见解析图 (2)最右端 R0 (3) 18
解析 (1)实物图如图所示
(2)为了电路安全，防止电流过大，闭合开关前，将滑片置于最右端；由串联电路的电流相等，再结合欧姆定律可得＝，整理可得待测电阻Rx＝R0
(3)由Rx＝R0，可得U1＝U2，则U1－U2图像的斜率k＝，结合k＝，R0＝16 Ω，综合可得Rx＝18 Ω。
3．(2024·湖南株洲市联考)某物理兴趣小组的同学利用量角器、一段均匀电阻丝、电阻箱及灵敏电流计设计了一个测量电阻Rx的方案，实验电路如图甲所示。
①将电阻丝紧贴量角器弧边弯曲成型，并依量角器直径两端点裁剪好；
②按甲图所示的电路原理图连接好各元件；
③将电阻箱的阻值调至R1，并使金属夹K从A端沿弧形电阻丝向B移动，当灵敏电流计的示数为零时，停止移动金属夹，此时从量角器上读出OA与OK间的夹角θ1(单位为弧度)；
④改变电阻箱的阻值，重复步骤③，测得多组(θ，R)值；
⑤整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图乙所示。
根据分析，试回答下列问题：
(1)某次调节电阻箱的示数如丙图所示，则此时电阻箱接入电路的电阻为________ Ω；
(2)已知乙图中图像与纵轴的截距为－b，由此可求得Rx＝________，若考虑电流计的内阻，Rx的测量值________(填“有”或“无”)系统误差；
(3)实验时，当金属夹K调至某位置时，该小组的同学因为观察不仔细，认为灵敏电流计的读数已经为零，实际上，灵敏电流计还有从K到P的电流，那么此时测出Rx的值与真实值相比________(填“偏小”“相等”或“偏大”)。
答案 (1)596.0 (2) 无 (3)偏小
解析 (1)电阻箱的示数为5×100 Ω＋9×10 Ω＋6×1 Ω＋0×0.1 Ω＝596.0 Ω。
(2)由题意可知，此方法是电桥法测电阻，当电流计示数为零时，R与Rx串联，R与AK并联；同时Rx与BK并联，所以有I1R＝I2RAK，I1Rx＝I2RBK，化简可得＝，＝，可得被测电阻的阻值为Rx＝＝，整理得＝－，由此可得Rx＝，则Rx与灵敏电流计的内阻无关，故若考虑电流计的内阻，Rx测量值无系统误差。
(3) 若使灵敏电流计示数为零，则需减小θ(或增大电阻箱阻值R)，由Rx＝知，此时测出Rx的值小于真实值。
4．(2023·湖南省模拟)小聪同学想扩大电流表A1的量程，他先用如图甲所示的电路测量电流表A1的内阻，可提供的实验器材如下：
A．直流电源E(电动势满足要求，内阻很小)；
B．电流表A1(量程为200 μA，内阻约为500 Ω)；
C．电流表A2(量程为300 μA，内阻约为120 Ω)；
D．标准电流表A0(量程为0.6 A)；
E．定值电阻(阻值为100 Ω)；
F．定值电阻(阻值为1 kΩ)；
G．滑动变阻器R(最大阻值为10 Ω，额定电流为2 A)；
H．开关S，导线若干。
(1)用笔画线代替导线，根据图甲电路补充完成图乙中实物间的连线。
(2)定值电阻R0应选用______(填“E”或“F”)。
(3)在电路连接以及定值电阻选用均正确的情况下，调节滑动变阻器的滑片，多次测量，得到待测电流表A1的示数I1和电流表A2的示数I2的多组数据，以I1为横坐标、I2为纵坐标作出I2－I1图像，如图丙所示。根据图丙可得，待测电流表A1的内阻RA1＝______Ω。(结果保留三位有效数字)。
(4)为了将电流表A1改装成量程为0.6 A的电流表A，应对电流表A1并联一个阻值为______Ω(结果保留两位有效数字)的定值电阻。
(5)将标准电流表A0与电流表A串联，对A进行校准。若当A0的示数为0.50 A时，A1的示数为160 μA，则A的实际量程为______ A(结果保留三位有效数字)。
答案 (1)见解析图 (2)F (3)480 (4)0.16 (5)0.625
解析 (1)根据电路图，连接实物如图所示
(2)根据Im1RA1＝(Im2－Im1)R0，解得R0＝≈ Ω＝1 kΩ，因此定值电阻R0应选用F。
(3)根据I1RA1＝(I2－I1)R0，解得I2＝I1，结合题图丙有k＝＝，解得RA1＝480 Ω
(4)根据0.200 mA×480 Ω＝(600 mA－0.200 mA)R并，解得R并＝0.16 Ω
(5)根据0.160 mA·RA1′＝(500－0.160) mA·R并，0.200 mA·RA1′＝(I0－0.200 mA)R并，解得I0＝625 mA＝0.625 A。
5．(2024·江西省宜丰中学月考)某同学要测量一个微安表 (量程为0～500 μA)的内阻。可供选择器材有：
A．电源(电动势6 V，内阻较小)
B．电压表(量程0～3 V，内阻约几千欧姆)
C．电阻箱(0～999.9 Ω)
D．电位器(可变电阻，与滑动变阻器相当)(0～1.5 kΩ)
E．电位器(0～15 kΩ)
该同学设计了如图的电路进行实验。连接后，主要操作步骤如下：
①开关K和K1处于断开状态 ；
②将电位器R和电阻箱R1调至最大值。闭合开关K，调节电位器R，让微安表达到满偏，此时电压表示数为2.00 V；
③闭合开关K1，调节电位器R和电阻箱R1，让微安表达到半偏，此时电阻箱的示数为300.0 Ω，电压表的示数为2.50 V。完成下列填空：
(1)电位器R应该选择__________。
(2)由实验数据可知电压表的内阻为RV＝________， 微安表的内阻为RA＝________；
(3)若电压表在制造过程中，由于分压电阻的误差，使得示数比真实值偏大，则由此造成微安表内阻的测量值__________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值
答案 (1)E (2)4 000 Ω 450 Ω (3)等于
解析 (1)由电路图知，电压表串联在电路中，由于电压表内阻较大，所以电位器应选择大阻值的，故选E；
(2)当K1断开时，微安表与电压表串联，微安表达到满偏，所以电压表内阻RV＝＝＝4 000 Ω
闭合开关K1，微安表达到半偏，可求电压表的电流为I＝＝ A＝625 μA
根据并联电路的电流规律，可求电阻箱的电流为IR1＝I－IA′＝625 μA－250 μA＝375 μA
电阻箱两端的电压UR1＝IR1R1，所以微安表的内阻RA＝＝450 Ω
(3)由于分压电阻的误差，使得电压表示数比真实值偏大，但等比例变化并不改变两次测量电压表示数的比值，又RA＝(－1)R1，故测量值等于真实值。微专题76 实验：测量电源的电动势和内阻
1．掌握测电动势和内阻的三种电路和数据处理方法。2.一次函数的图像能更直观、准确地描述物理量间的关系，故数据处理时常将复杂函数变形成一次函数处理。
1．(2024·河北省衡水中学阶段练习)某实验小组用如图甲所示的电路测量一电池的电动势和内阻，该电池的电动势E约为9 V、内阻r约为2 Ω，允许流过的最大电流为0.9 A。现有量程为0～2.5 V、内阻为2 kΩ的电压表V1，电阻箱R1、R2和定值电阻R0＝10 Ω，开关S，导线若干。请回答下列问题：
(1)将电压表V1和电阻箱R1改装成量程为0～10 V的新电压表V2，电阻箱R1的阻值应调节为______kΩ。
(2)该小组将改装好的新电压表V2(虚线框内)正确接在A、C之间，如图甲所示。请根据图甲中的电路图用笔画线代替导线，将图乙中的实物图连接成完整电路。
(3)正确连接电路后，闭合开关S，调节电阻箱R2，测出多组R2的阻值和原电压表V1的示数U1，根据实验数据，用描点法绘出 － 图像，如图丙所示。依据图像，可得电源的电动势E＝______V，内阻r＝______Ω(结果均保留两位有效数字)。
2. (2023·山东泰安市模拟)某物理兴趣小组测量一电池的电动势和内阻。按照图甲所示连接好电路，闭合开关，调节电阻箱，测得多组电阻箱接入电路的阻值R及对应的电流表的示数I，得－R图线如图乙所示，已知R0＝4 Ω。
(1)根据图像可知电池的电动势为________ V，内阻为________Ω(结果均保留1位小数)。
(2)考虑到电流表内阻的影响，电动势的测量值________实际值，内阻的测量值________实际值(均选填“大于”“小于”或“等于”)。
3．(2023·广东深圳市光明区名校联考)一实验小组欲测量一电源的电动势(约为12 V)和内阻。所用的器材：电流表(量程0～100 mA，内阻未知)、电阻箱R1(最大阻值999.9 Ω)、电阻箱R2(最大阻值999.9 Ω)，利用图甲所示的电路先测量电流表内阻，再测量电源的电动势和内阻。
(1)按图甲所示的电路，将电阻箱的电阻R2调到最大，只闭合开关S，调节电阻箱R2的阻值，使电流表的示数为90 mA；保持R2的阻值不变，闭合开关S1调节R1，当电流表示数为60 mA时，电阻箱R1接入电路的阻值为10.0 Ω。则电流表的内阻为________ Ω，此值________(选填“大于”“等于”或“小于”)电流表实际内阻值。
(2)将电阻箱R1接入电路的阻值固定为R0＝2.5 Ω不变，不断调节电阻箱R2的阻值R，读取电流表对应的示数I，利用多组I、R数据绘制－R图像如图乙所示，所得图线为直线，其纵截距为a，直线上某点的坐标为(c，b)。结合(1)问电流表内阻的测量值，则电源的电动势可表示为________，电源的内阻可表示为________。(用含a、b、c的代数式表示)
4．(2023·湖北省八市模拟)某校举行了一次物理实验操作技能比赛，其中一项比赛为选用合适的电学元件设计合理的电路，并能较准确地测量同一电池组的电动势及其内阻。提供的器材如下：
A．电流表G(满偏电流10 mA，内阻10 Ω)
B．电流表A(0～0.6 A～3 A，内阻未知)
C．电压表V(0～5 V～10 V，内阻未知)
D．滑动变阻器R(0～100 Ω，1 A)
E．定值电阻R0(阻值990 Ω)
F．开关与导线若干
(1)图(a)是小宇同学根据选用的仪器设计测量该电池组电动势和内阻的电路图。根据该实验电路测出的数据绘制的I1－I2图线如图(b)所示(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，则由图线可以得到被测电池组的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω；(结果均保留2位有效数字)
(2)小张同学则设计了图(c)所示的实验电路对电池组进行测量，记录了单刀双掷开关S2分别接1、2对应电压表的示数U和电流表的示数I；根据实验记录的数据绘制U－I图线如图(d)中所示的A、B两条图线。
可以判断图线A是利用单刀双掷开关S2接________(选填“1”或“2”)中的实验数据描出的；分析A、B两条图线可知，此电池组的电动势为E＝________，内阻r＝________(用图中EA、EB、IA、IB表示)。
5．(2023·陕西榆林模拟)某同学用如图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻。可提供的实验器材有：
A．待测的一节干电池
B．一段粗细均匀、电阻率为ρ的电阻丝ab
C．螺旋测微器
D．电阻箱R(最大阻值为9 999.9 Ω，最小改变值为0.1 Ω)
E．电压表V(量程为3 V，内阻约为3 kΩ)
F．毫米刻度尺
G．开关及导线若干
主要实验步骤如下，请完成下列填空：
(1)用螺旋测微器在电阻丝上的三个不同位置测量其直径，算出直径的平均值为D。某次螺旋测微器测量的示数如图丙所示，则该示数为______mm；
(2)根据如图甲所示的电路，用笔画线代替导线将图乙中的实物连接成测量电路；
(3)正确连接好电路后，在开关S断开的情况下，调节电阻丝上的导电夹P的位置，用毫米刻度尺测量并记录P到电阻丝右端b的长度x；闭合开关S，调节电阻箱的阻值使电压表的示数为U，记录电阻箱对应的阻值R；
(4)重复步骤(3)，调节电阻丝上的导电夹P的位置，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数仍为U，得到x、R的多组数据；
(5)根据x、R的多组数据，作出R－x图像如图丁所示，若图线的斜率为k，图线在纵轴上的截距为－b，不考虑电压表的内阻对电路的影响，则该电池的电动势为______，内阻为______。(均选用D、U、ρ、k、b表示)
微专题76 实验：测量电源的电动势和内阻
1．掌握测电动势和内阻的三种电路和数据处理方法。2.一次函数的图像能更直观、准确地描述物理量间的关系，故数据处理时常将复杂函数变形成一次函数处理。
1．(2024·河北省衡水中学阶段练习)某实验小组用如图甲所示的电路测量一电池的电动势和内阻，该电池的电动势E约为9 V、内阻r约为2 Ω，允许流过的最大电流为0.9 A。现有量程为0～2.5 V、内阻为2 kΩ的电压表V1，电阻箱R1、R2和定值电阻R0＝10 Ω，开关S，导线若干。请回答下列问题：
(1)将电压表V1和电阻箱R1改装成量程为0～10 V的新电压表V2，电阻箱R1的阻值应调节为______kΩ。
(2)该小组将改装好的新电压表V2(虚线框内)正确接在A、C之间，如图甲所示。请根据图甲中的电路图用笔画线代替导线，将图乙中的实物图连接成完整电路。
(3)正确连接电路后，闭合开关S，调节电阻箱R2，测出多组R2的阻值和原电压表V1的示数U1，根据实验数据，用描点法绘出 － 图像，如图丙所示。依据图像，可得电源的电动势E＝______V，内阻r＝______Ω(结果均保留两位有效数字)。
答案 (1)6 (2)见解析图 (3)10 2.5
解析 (1)根据电压表改装原理有10 V＝2.5 V＋R1，解得R1＝6 kΩ
(2)实物图连接如图所示
(3)根据电路图可知R2两端的电压为U2＝U1＋＝，则干路中的电流为I＝＝
根据闭合电路欧姆定律有E＝U2＋I(R0＋r)。将电流I代入得E＝＋(R0＋r)
变形得＝＋·，对比题图丙可得0.4 V－1＝， A－1＝
联立解得E＝10 V，r＝2.5 Ω。
2. (2023·山东泰安市模拟)某物理兴趣小组测量一电池的电动势和内阻。按照图甲所示连接好电路，闭合开关，调节电阻箱，测得多组电阻箱接入电路的阻值R及对应的电流表的示数I，得－R图线如图乙所示，已知R0＝4 Ω。
(1)根据图像可知电池的电动势为________ V，内阻为________Ω(结果均保留1位小数)。
(2)考虑到电流表内阻的影响，电动势的测量值________实际值，内阻的测量值________实际值(均选填“大于”“小于”或“等于”)。
答案 (1)12.5 1.0 (2)等于 大于
解析 (1)根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋R0＋r)
整理得＝R＋
则＝ V－1，＝0.4 Ω/V
解得E＝12.5 V，r＝1.0 Ω
(2)考虑到电流表内阻的影响，欧姆定律的表达式应为E＝I(R＋R0＋r＋rA)
整理得＝R＋
图像的斜率不变，也就是电动势的测量值等于实际值，而内阻的测量值实际为电池内阻与电流表内阻之和，因此测量值偏大。
3．(2023·广东深圳市光明区名校联考)一实验小组欲测量一电源的电动势(约为12 V)和内阻。所用的器材：电流表(量程0～100 mA，内阻未知)、电阻箱R1(最大阻值999.9 Ω)、电阻箱R2(最大阻值999.9 Ω)，利用图甲所示的电路先测量电流表内阻，再测量电源的电动势和内阻。
(1)按图甲所示的电路，将电阻箱的电阻R2调到最大，只闭合开关S，调节电阻箱R2的阻值，使电流表的示数为90 mA；保持R2的阻值不变，闭合开关S1调节R1，当电流表示数为60 mA时，电阻箱R1接入电路的阻值为10.0 Ω。则电流表的内阻为________ Ω，此值________(选填“大于”“等于”或“小于”)电流表实际内阻值。
(2)将电阻箱R1接入电路的阻值固定为R0＝2.5 Ω不变，不断调节电阻箱R2的阻值R，读取电流表对应的示数I，利用多组I、R数据绘制－R图像如图乙所示，所得图线为直线，其纵截距为a，直线上某点的坐标为(c，b)。结合(1)问电流表内阻的测量值，则电源的电动势可表示为________，电源的内阻可表示为________。(用含a、b、c的代数式表示)
答案 (1)5.0 小于 (2) － Ω
解析 (1)由题图甲可知，当闭合开关S1时， 电阻箱R1与电流表并联，根据欧姆定律有IARA＝(90 mA－IA)R1
代入数据解得RA＝5.0 Ω
由于闭合开关S1之后，电路中的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流增大，则R1分得的电流应大于30 mA，而计算时认为R1分得的电流等于30 mA，则测得的电流表内阻小于真实值。
(2)根据题意可知，电阻箱R1的电阻R0和电流表并联后的电阻为R3＝＝ Ω
根据欧姆定律可知，当流过电流表的电流为I时，流过电阻箱R1的电流为2I，则回路中的总电流为3I，设电源的电动势为E，内阻为r，根据闭合电路欧姆定律有3I＝
整理得＝R＋
结合题图乙可得＝，＝a
解得E＝，r＝－ Ω。
4．(2023·湖北省八市模拟)某校举行了一次物理实验操作技能比赛，其中一项比赛为选用合适的电学元件设计合理的电路，并能较准确地测量同一电池组的电动势及其内阻。提供的器材如下：
A．电流表G(满偏电流10 mA，内阻10 Ω)
B．电流表A(0～0.6 A～3 A，内阻未知)
C．电压表V(0～5 V～10 V，内阻未知)
D．滑动变阻器R(0～100 Ω，1 A)
E．定值电阻R0(阻值990 Ω)
F．开关与导线若干
(1)图(a)是小宇同学根据选用的仪器设计测量该电池组电动势和内阻的电路图。根据该实验电路测出的数据绘制的I1－I2图线如图(b)所示(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，则由图线可以得到被测电池组的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω；(结果均保留2位有效数字)
(2)小张同学则设计了图(c)所示的实验电路对电池组进行测量，记录了单刀双掷开关S2分别接1、2对应电压表的示数U和电流表的示数I；根据实验记录的数据绘制U－I图线如图(d)中所示的A、B两条图线。
可以判断图线A是利用单刀双掷开关S2接________(选填“1”或“2”)中的实验数据描出的；分析A、B两条图线可知，此电池组的电动势为E＝________，内阻r＝________(用图中EA、EB、IA、IB表示)。
答案 (1)7.5 5.0 (2)1 EA
解析 (1)电流表G和定值电阻串联，其可看成一个电压表，则有
E＝I1(Rg＋R0)＋(I1＋I2)r
整理可得I1＝－I2＋
根据图像可知，图线与纵轴会相交于(0,7.5 mA)的位置，则有
＝7.5×10－3 A
可得E＝7.5 V
且有－＝
可得r＝5.0 Ω
(2)若单刀双掷开关接1，则电流表相对于电池组内接，则因电流表分压作用，会导致E真＝E测，I短真>I短测，若单刀双掷开关接2，则电流表相对于电池组外接，因电压表分流作用，会导致E真>E测，I短真＝I短测，结合所给图像，可以判断出A图线是利用单刀双掷开关S2接1，同样也可以判断出E＝EA，I短真＝IB，则内阻为r＝＝。
5．(2023·陕西榆林模拟)某同学用如图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻。可提供的实验器材有：
A．待测的一节干电池
B．一段粗细均匀、电阻率为ρ的电阻丝ab
C．螺旋测微器
D．电阻箱R(最大阻值为9 999.9 Ω，最小改变值为0.1 Ω)
E．电压表V(量程为3 V，内阻约为3 kΩ)
F．毫米刻度尺
G．开关及导线若干
主要实验步骤如下，请完成下列填空：
(1)用螺旋测微器在电阻丝上的三个不同位置测量其直径，算出直径的平均值为D。某次螺旋测微器测量的示数如图丙所示，则该示数为______mm；
(2)根据如图甲所示的电路，用笔画线代替导线将图乙中的实物连接成测量电路；
(3)正确连接好电路后，在开关S断开的情况下，调节电阻丝上的导电夹P的位置，用毫米刻度尺测量并记录P到电阻丝右端b的长度x；闭合开关S，调节电阻箱的阻值使电压表的示数为U，记录电阻箱对应的阻值R；
(4)重复步骤(3)，调节电阻丝上的导电夹P的位置，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数仍为U，得到x、R的多组数据；
(5)根据x、R的多组数据，作出R－x图像如图丁所示，若图线的斜率为k，图线在纵轴上的截距为－b，不考虑电压表的内阻对电路的影响，则该电池的电动势为______，内阻为______。(均选用D、U、ρ、k、b表示)
答案 (1)0.301 (2)见解析图 (5)U b
解析 (1)螺旋测微器的读数为0.01×30.1 mm＝0.301 mm
(2)根据电路图，连接实物图如图所示
(5)根据闭合电路欧姆定律有U＝E－I(R＋r)根据部分电路欧姆定律有I＝。由于Rx＝ρ
可得R＝x－r，结合图线有＝k，－r＝－b，解得E＝(1＋)U，r＝b。微专题77 实验：用多用电表测量电学中的物理量
1．闭合电路欧姆定律是欧姆表测电阻的工作基础。2.多用电表电流挡、电压挡与欧姆挡共用一个表头，使用电流挡、电压挡时要保证流过表头的电流方向与欧姆挡一样，即“红进黑出”。3.使用多用表先要机械调零，使用欧姆表测电阻每次换挡还需欧姆调零。
1．(2023·北京市西城区质检)如图所示为多用电表的刻度盘。若选用倍率为“×100”的欧姆挡测电阻时，表针如图所示，则：
(1)所测电阻的阻值为________ Ω，如果要用此多用电表测量一个阻值约为2.0×104 Ω的电 阻，为了使测量结果比较精确，应选用的欧姆挡是____(选填“×10”“×100”或“×1 k”)。
(2)用此多用电表进行测量，当选用量程为50 mA的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为________ mA；当选用量程为250 mA的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为________ mA。
(3)当选用量程为10 V的电压挡测量电压时，表针也指于图示位置，则所测电压为________ V。
2．(2024·陕西省西安师大附中月考)某实验小组在练习使用多用电表的实验中。
(1)用多用电表测量某元件的电阻，选用“×10”倍率的电阻挡测量，发现多用电表指针的偏转角度过小，因此需选择________(填“×1”或“×100”)倍率的欧姆挡，并需________(填操作过程)后，再次进行测量，若多用电表的指针如图甲所示，测量结果为________Ω。
(2)实验小组最后将一量程为3 V的电压表改装成可测量电阻的仪表——欧姆表。
①先用如图乙所示的电路测量该电压表的内阻，图中电源内阻可忽略不计，闭合开关S，将电阻箱的阻值调到3 kΩ时，电压表恰好满偏；将电阻箱的阻值调到12 kΩ时，电压表的指针恰好半偏，由以上信息可求得电压表的内阻RV＝________ kΩ。
②将图乙所示的电路稍作改变，在电压表两端接上两个表笔，就改装成了一个可测量电阻的简易欧姆表，如图丙所示，为将表盘的电压刻度转换为电阻刻度，进行了如下操作：将两表笔断开，闭合开关S，调节电阻箱，使指针指在“3 V”处，此处刻度应标阻值为∞；再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻，找出对应的电压刻度，则“1 V”处对应的电阻刻度为________ Ω。
3．(2024·广东省阶段练习)某多用电表的欧姆挡内部电路示意图如图甲所示，该多用电表长时间未使用。
(1)王同学在对该表进行欧姆调零时，该多用电表的B表笔应为______(填“红”或“黑”)表笔。
(2)由于长时间未使用，该表内部电源电动势发生了较大变化，导致无法进行欧姆调零。为了测得现在的电源电动势，王同学将毫安表和电阻箱串联在两表笔间，实验电路如图乙所示，实验时选择欧姆表“×1”挡位，调节电阻箱的阻值，当毫安表的读数为100 mA时，欧姆表指针恰好指在整个表盘的中央刻度处，则欧姆表表头G的量程为______mA。
(3)连续调节电阻箱的阻值，记录多组电阻箱阻值R和通过毫安表的电流I，作出R－ 图像如图丙所示，则电源的电动势E＝________(用a和b表示)；该方法测得的电动势______(填“有”或“无”)系统误差。
(4)该同学观察到欧姆表指针恰好指在整个表盘的中央刻度处的数值为15，则该欧姆表在可以正常使用的情况下，电源的电动势为______V。(结果保留两位有效数字)
4．如图所示的是某同学连接的实验实物图，闭合开关S后，发现A、B灯都不亮，他采用下列两种方法检查故障。
(1)用多用电表的直流电压挡进行检查
①在测试a、b间直流电压时，红表笔应接触________(选填“a”或“b”)。
②该同学测试结果如表所示，根据测试结果，可以判定故障是________(假设只有下列选项中的某一项有故障)。
测试点 电压示数
a、b 有示数
c、b 有示数
c、d 无示数
d、f 有示数
A.灯A断路 B．灯B短路
C．c、d段断路 D．d、f段断路
(2)用欧姆挡检查
①测试前，应将开关S________(选填“断开”或“闭合”)。
②测试结果如表所示，由此可以断定故障是________。
测试点 表头指示位置
c、d
d、e
e、f
A.灯A断路 B．灯B断路
C．灯A、B都断路 D. d、e间导线断路
5. (2023·江苏南京市模拟)某一物理兴趣小组利用手头的实验器材设计了如图所示的欧姆表电路，通过调节开关S，可使欧姆表具有“×1”和“×10”的两种倍率。可用器材如下：
A．干电池(电动势E＝1.5 V，内阻不计)
B．电流表(满偏电流Ig＝1 mA，内阻Rg＝90 Ω)
C．定值电阻R0(阻值为5.0 Ω)
D．滑动变阻器R1(最大阻值为150 Ω)
E．定值电阻Ra
F．定值电阻Rb
G．开关一个，红、黑表笔各一支，导线若干
(1)该兴趣小组按照如图所示电路图连接好实验电路。当开关S合向______(填“a”或“b”)，欧姆表的倍率是“×10”倍率；
(2)已知欧姆表为“×1”倍率时的中值电阻为15 Ω，则定值电阻Ra＝______ Ω，Rb＝______ Ω；
(3)将开关S合向b，第一步：调节滑动变阻器R1，当R1＝______ Ω时，将红、黑表笔短接，电流表电流达到满偏电流。第二步：在红、黑表笔间接入待测电阻Rx，发现电流表指针指向的位置，则待测电阻Rx＝______ Ω。
6．(2023·湖北襄阳市五中适应性考试)某物理兴趣小组要组装一个简易的欧姆表，他们设计了如图甲所示的电路，通过控制单刀多掷开关S，可使欧姆表具有“×1”“×10”和“×100”三个倍率的挡位，并使改装后的刻度盘正中央的刻度为15，如图乙所示。所提供的器材规格如下：
A．干电池(电动势E＝1.5 V，内阻不计)
B．电流表G(量程为500 μA，内阻为180 Ω)
C．定值电阻R1(阻值为1.8 Ω)
D．定值电阻R2、R3
E．滑动变阻器R4(0～2 000 Ω，额定电流0.5 A)
F．滑动变阻器R5(0～1 000 Ω，额定电流1.0 A)
G．单刀多掷开关一个，红、黑表笔各一支，导线若干
(1)滑动变阻器应选择________(填“R4”或“R5”)。
(2)电路中定值电阻R2＝________ Ω， R3＝________Ω。
(3)现利用该欧姆表测定一未知电阻Rx的阻值，将开关S接2，经正确操作后，欧姆表的指针位置如图丙所示，为较准确地测定被测电阻的阻值，以下正确且必要的操作是________。
A．开关S接1
B．开关S接3
C．将红、黑表笔短接，调节滑动变阻器R0使指针指在电阻的0刻线
D．将红、黑表笔短接，调节滑动变阻器R0使指针指向电阻的∞刻线
(4)按正确方法测量电阻Rx的阻值，欧姆表示数如图丁所示，则Rx＝________ Ω(保留两位有效数字)。
7．(2023·河南驻马店市检测)一多用电表的内部电路结构如图甲所示。已知表头G的内阻为400 Ω，满偏电流为2 mA，定值电阻R1＝1.0 Ω、R2＝99.0 Ω、R5＝920.0 Ω、R6＝9.0×103 Ω，电池电动势E＝1.5 V。
乙
(1)将选择开关S置于“6”时，多用电表测量的是______(选填“电流”或“电压”)，其量程为 ______；
(2)将选择开关S置于“4”，多用电表的表盘如图乙所示，已知此时欧姆表的倍率是“×100”，则E′＝______ V；
(3)将选择开关S置于“3”，将红、黑表笔短接进行欧姆调零后，断开两表笔，将一定值电阻R接入两表笔间，表盘指针位置如图乙所示，则该电阻的阻值为______ Ω；若由于长时间不用，欧姆表内电池电动势降为1.2 V，则该电阻真实值是______ Ω。(结果保留3位有效数字)
8. (2023·湖北省十一校联考)(1)一个电压表由表头G与分压电阻R串联而成，如图所示，若在使用中发现此电压表的读数总是比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可以加以改进________。
A．在R上并联一个比R大得多的电阻
B．在R上串联一个比R大得多的电阻
C．在R上并联一个比R小得多的电阻
D．在R上串联一个比R小得多的电阻
(2)有一内阻未知(约25～35 kΩ)、量程已知，共有30个均匀小格的直流电压表V。小荆同学在研究性学习过程中想通过上述电压表测量一个多用电表中欧姆挡的内部电源的电动势，他从多用电表刻度盘上读出电阻刻度中间值为N1＝30。
①请你将他的实验电路连接起来。
②他在实验过程中，欧姆挡的选择开关拨至倍率“×________”。
③在实验中，小荆同学读出电压表的读数为U，欧姆表指针所指的刻度为N2，并且在实验过程中，一切操作都是正确的，请你写出欧姆表电源的电动势表达式E＝________(用N1、N2和U表示)。
④若欧姆表使用一段时间后，电源的电动势变小，内阻变大，但此表仍然可以调零。按正确的使用方法再测待测电阻，测量结果会________。(填“偏大”“偏小”或“不变”)
微专题77 实验：用多用电表测量电学中的物理量
1．闭合电路欧姆定律是欧姆表测电阻的工作基础。2.多用电表电流挡、电压挡与欧姆挡共用一个表头，使用电流挡、电压挡时要保证流过表头的电流方向与欧姆挡一样，即“红进黑出”。3.使用多用表先要机械调零，使用欧姆表测电阻每次换挡还需欧姆调零。
1．(2023·北京市西城区质检)如图所示为多用电表的刻度盘。若选用倍率为“×100”的欧姆挡测电阻时，表针如图所示，则：
(1)所测电阻的阻值为________ Ω，如果要用此多用电表测量一个阻值约为2.0×104 Ω的电 阻，为了使测量结果比较精确，应选用的欧姆挡是____(选填“×10”“×100”或“×1 k”)。
(2)用此多用电表进行测量，当选用量程为50 mA的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为________ mA；当选用量程为250 mA的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为________ mA。
(3)当选用量程为10 V的电压挡测量电压时，表针也指于图示位置，则所测电压为________ V。答案 (1)1.45×103 ×1 k 31.0 155 (3)6.2
2．(2024·陕西省西安师大附中月考)某实验小组在练习使用多用电表的实验中。
(1)用多用电表测量某元件的电阻，选用“×10”倍率的电阻挡测量，发现多用电表指针的偏转角度过小，因此需选择________(填“×1”或“×100”)倍率的欧姆挡，并需________(填操作过程)后，再次进行测量，若多用电表的指针如图甲所示，测量结果为________Ω。
(2)实验小组最后将一量程为3 V的电压表改装成可测量电阻的仪表——欧姆表。
①先用如图乙所示的电路测量该电压表的内阻，图中电源内阻可忽略不计，闭合开关S，将电阻箱的阻值调到3 kΩ时，电压表恰好满偏；将电阻箱的阻值调到12 kΩ时，电压表的指针恰好半偏，由以上信息可求得电压表的内阻RV＝________ kΩ。
②将图乙所示的电路稍作改变，在电压表两端接上两个表笔，就改装成了一个可测量电阻的简易欧姆表，如图丙所示，为将表盘的电压刻度转换为电阻刻度，进行了如下操作：将两表笔断开，闭合开关S，调节电阻箱，使指针指在“3 V”处，此处刻度应标阻值为∞；再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻，找出对应的电压刻度，则“1 V”处对应的电阻刻度为________ Ω。
答案 (1)×100 欧姆调零 1 200 (2)6 1 000
解析 (1)多用电表指针的偏转角度过小说明指针靠近无穷处，即电阻过大，所以要换更高的挡位，因此需选择“×100”倍率的欧姆挡，同时注意欧姆调零，多用电表的测量结果为
12 Ω×100＝1 200 Ω
(2)①由题图乙可知电源的电动势E＝U＋IR
由题意可知E＝3 V＋×3×103 V，E＝1.5 V＋×12×103 V，解得E＝4.5 V，RV＝6 000 Ω＝6 kΩ
②若电压表的示数为1 V，电路中的电流为I′＝＝，其中R并＝，解得Rx＝1 000 Ω。
3．(2024·广东省阶段练习)某多用电表的欧姆挡内部电路示意图如图甲所示，该多用电表长时间未使用。
(1)王同学在对该表进行欧姆调零时，该多用电表的B表笔应为______(填“红”或“黑”)表笔。
(2)由于长时间未使用，该表内部电源电动势发生了较大变化，导致无法进行欧姆调零。为了测得现在的电源电动势，王同学将毫安表和电阻箱串联在两表笔间，实验电路如图乙所示，实验时选择欧姆表“×1”挡位，调节电阻箱的阻值，当毫安表的读数为100 mA时，欧姆表指针恰好指在整个表盘的中央刻度处，则欧姆表表头G的量程为______mA。
(3)连续调节电阻箱的阻值，记录多组电阻箱阻值R和通过毫安表的电流I，作出R－ 图像如图丙所示，则电源的电动势E＝________(用a和b表示)；该方法测得的电动势______(填“有”或“无”)系统误差。
(4)该同学观察到欧姆表指针恰好指在整个表盘的中央刻度处的数值为15，则该欧姆表在可以正常使用的情况下，电源的电动势为______V。(结果保留两位有效数字)
答案 (1)黑 (2)200 (3) 无 (4)3.0
解析 (1)电流从欧姆表的红表笔流入，该多用电表的B表笔应为黑表笔。
(2)设欧姆表表头G的量程为Ig，由题意可得Ig＝100 mA，解得Ig＝200 mA
(3)设回路中除电阻箱之外的总电阻为r，根据闭合电路欧姆定律有E＝I(R＋r)，整理得R＝－r
电源的电动势为E＝k＝，由于表达式中E＝I(R＋r)，r为回路中除电阻箱之外的总电阻，包含了毫安表的内阻，可知该方法测得的电动势无系统误差。
(4)欧姆表指针恰好指在整个表盘的中央刻度处的数值为15，电源的电动势为
E＝I×2R＝0.1×2×15 V＝3.0 V。
4．如图所示的是某同学连接的实验实物图，闭合开关S后，发现A、B灯都不亮，他采用下列两种方法检查故障。
(1)用多用电表的直流电压挡进行检查
①在测试a、b间直流电压时，红表笔应接触________(选填“a”或“b”)。
②该同学测试结果如表所示，根据测试结果，可以判定故障是________(假设只有下列选项中的某一项有故障)。
测试点 电压示数
a、b 有示数
c、b 有示数
c、d 无示数
d、f 有示数
A.灯A断路 B．灯B短路
C．c、d段断路 D．d、f段断路
(2)用欧姆挡检查
①测试前，应将开关S________(选填“断开”或“闭合”)。
②测试结果如表所示，由此可以断定故障是________。
测试点 表头指示位置
c、d
d、e
e、f
A.灯A断路 B．灯B断路
C．灯A、B都断路 D. d、e间导线断路
答案 (1)①a ②D (2)①断开 ②D
解析 (1)①测试时红表笔应接电势高的a点。②根据测试结果，a、b间有示数，说明b→电源→a完好；c、b间有示数，说明b→电源→a→c完好；c、d间无示数，说明c→灯→d间完好；d、f间有示数，说明f→b→电源和d→c→a→电源完好，故应是d、f段断路，另外，若灯B短路，则d、f 间应无示数，故D正确。
(2)①用欧姆挡检查时，测试前应首先将开关S断开。
②根据表针偏转情况，接c、d时有示数，说明不是灯A断路；接e、f时有示数，说明也不是灯B断路；接d、e时有电阻无穷大，可以断定是d、e间导线断路，故D正确。
5. (2023·江苏南京市模拟)某一物理兴趣小组利用手头的实验器材设计了如图所示的欧姆表电路，通过调节开关S，可使欧姆表具有“×1”和“×10”的两种倍率。可用器材如下：
A．干电池(电动势E＝1.5 V，内阻不计)
B．电流表(满偏电流Ig＝1 mA，内阻Rg＝90 Ω)
C．定值电阻R0(阻值为5.0 Ω)
D．滑动变阻器R1(最大阻值为150 Ω)
E．定值电阻Ra
F．定值电阻Rb
G．开关一个，红、黑表笔各一支，导线若干
(1)该兴趣小组按照如图所示电路图连接好实验电路。当开关S合向______(填“a”或“b”)，欧姆表的倍率是“×10”倍率；
(2)已知欧姆表为“×1”倍率时的中值电阻为15 Ω，则定值电阻Ra＝______ Ω，Rb＝______ Ω；
(3)将开关S合向b，第一步：调节滑动变阻器R1，当R1＝______ Ω时，将红、黑表笔短接，电流表电流达到满偏电流。第二步：在红、黑表笔间接入待测电阻Rx，发现电流表指针指向的位置，则待测电阻Rx＝______ Ω。
答案 (1)b (2)1 9 (3)136 300
解析 (1)把虚线框内的电路等效成一个电流表，当开关S合向a端时，满偏电流为Ia，当开关S合向b端时，满偏电流为Ib，根据串、并联电路的特点可知：(Ia－Ig)Ra＝Ig(Rg＋Rb)，(Ib－Ig)(Ra＋Rb)＝IgRg
可以看出Ia＞Ib，当开关S合向b时，欧姆表的倍率是“×10”倍率。
(2)当开关S合向a端时，中值电阻为R中a＝15 Ω，则Ia＝＝ A＝100 mA，
当开关S合向b端时，则中值电阻为R中b＝150 Ω，则Ib＝＝ A＝10 mA，将Ia＝100 mA，Ib＝10 mA代入(1)中的方程后，联立解得Ra＝1 Ω，Rb＝9 Ω。
(3)将开关S合向b，把虚线框内的电路等效成一个电流表，其内阻为Rgb＝＝ Ω＝9 Ω
根据闭合电路的欧姆定律得Ib＝，联立解得R1＝136 Ω
在红、黑表笔间接入待测电阻Rx，发现电流表指针指向的位置时，
根据闭合电路的欧姆定律得Ib＝，联立解得Rx＝300 Ω。
6．(2023·湖北襄阳市五中适应性考试)某物理兴趣小组要组装一个简易的欧姆表，他们设计了如图甲所示的电路，通过控制单刀多掷开关S，可使欧姆表具有“×1”“×10”和“×100”三个倍率的挡位，并使改装后的刻度盘正中央的刻度为15，如图乙所示。所提供的器材规格如下：
A．干电池(电动势E＝1.5 V，内阻不计)
B．电流表G(量程为500 μA，内阻为180 Ω)
C．定值电阻R1(阻值为1.8 Ω)
D．定值电阻R2、R3
E．滑动变阻器R4(0～2 000 Ω，额定电流0.5 A)
F．滑动变阻器R5(0～1 000 Ω，额定电流1.0 A)
G．单刀多掷开关一个，红、黑表笔各一支，导线若干
(1)滑动变阻器应选择________(填“R4”或“R5”)。
(2)电路中定值电阻R2＝________ Ω， R3＝________Ω。
(3)现利用该欧姆表测定一未知电阻Rx的阻值，将开关S接2，经正确操作后，欧姆表的指针位置如图丙所示，为较准确地测定被测电阻的阻值，以下正确且必要的操作是________。
A．开关S接1
B．开关S接3
C．将红、黑表笔短接，调节滑动变阻器R0使指针指在电阻的0刻线
D．将红、黑表笔短接，调节滑动变阻器R0使指针指向电阻的∞刻线
(4)按正确方法测量电阻Rx的阻值，欧姆表示数如图丁所示，则Rx＝________ Ω(保留两位有效数字)。
答案 (1)R4 (2)16.2 162 (3)BC (4)2.2×103
解析 (1)当为“×100”倍率挡位，且刻度盘正中央的刻度为15，可知此时欧姆表的内阻为1 500 Ω，根据题意，R5最大阻值为1 000 Ω，不满足调节需求，可知滑动变阻器选R4。
(2)根据欧姆表的原理，可知将红、黑表笔短接，调节滑动变阻器R0使电流表达到满偏有IA＝＝
因为欧姆表中间刻度值为15，则针对“×1”“×10”和“×100”三个倍率挡，对应的改装后电流表量程分别为100 mA、10 mA和1 mA；
则依题意，接1时有Ig(Rg＋R2＋R3)＝(100 mA－Ig)R1
接2时有Ig(Rg＋R3)＝(10 mA－Ig)(R1＋R2)
接3时有IgRg＝(1 mA－Ig)(R1＋R2＋R3)
联立可得R2＝16.2 Ω，R3＝162 Ω
(3)开关S接2，指针偏角小，说明被测电阻的阻值较大，为准确测量，应换用大量程，开关S应接3，并重新进行欧姆调零，故选B、C项。
(4)欧姆表示数为22×100 Ω＝2 200 Ω＝2.2×103 Ω。
7．(2023·河南驻马店市检测)一多用电表的内部电路结构如图甲所示。已知表头G的内阻为400 Ω，满偏电流为2 mA，定值电阻R1＝1.0 Ω、R2＝99.0 Ω、R5＝920.0 Ω、R6＝9.0×103 Ω，电池电动势E＝1.5 V。
乙
(1)将选择开关S置于“6”时，多用电表测量的是______(选填“电流”或“电压”)，其量程为 ______；
(2)将选择开关S置于“4”，多用电表的表盘如图乙所示，已知此时欧姆表的倍率是“×100”，则E′＝______ V；
(3)将选择开关S置于“3”，将红、黑表笔短接进行欧姆调零后，断开两表笔，将一定值电阻R接入两表笔间，表盘指针位置如图乙所示，则该电阻的阻值为______ Ω；若由于长时间不用，欧姆表内电池电动势降为1.2 V，则该电阻真实值是______ Ω。(结果保留3位有效数字)
答案 (1)电压 100 V (2)15 (3)130 104
解析 (1)表头满偏时两端电压U0＝400×2×10－3 V＝0.8 V
当选择开关置于“6”时，R1和R2串联后与表头并联，然后与R5和R6串联，多用电表测量的是电压。通过R5和R6的最大电流为I＝Ig＋
其量程为U＝I(R5＋R6)＋U0
联立并代入数据解得I＝10 mA，U＝100 V
(2)由题图乙可知，欧姆挡刻度线的中值为15，现将选择开关S置于“4”，此欧姆表的倍率是“×100”，那么将红、黑表笔短接进行欧姆调零时，有＝100×15 Ω，所以E′＝1 500I＝1 500×10×10－3 V＝15 V
(3)将多用电表的选择开关S置于“3”时，多用电表的中值电阻RΩ′＝＝ Ω＝150 Ω，则该挡位的倍率是“×10”，再由题图乙可以读得欧姆表的示数为13×10 Ω＝130 Ω
若欧姆表长时间不用，电动势变为E″＝1.2 V，那么中值电阻RΩ″＝＝ Ω＝120 Ω，而指针所指处的电流为I″＝＝ A，当电动势降低后有I″＝，即 A＝，解得Rx″＝104 Ω。
8. (2023·湖北省十一校联考)(1)一个电压表由表头G与分压电阻R串联而成，如图所示，若在使用中发现此电压表的读数总是比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可以加以改进________。
A．在R上并联一个比R大得多的电阻
B．在R上串联一个比R大得多的电阻
C．在R上并联一个比R小得多的电阻
D．在R上串联一个比R小得多的电阻
(2)有一内阻未知(约25～35 kΩ)、量程已知，共有30个均匀小格的直流电压表V。小荆同学在研究性学习过程中想通过上述电压表测量一个多用电表中欧姆挡的内部电源的电动势，他从多用电表刻度盘上读出电阻刻度中间值为N1＝30。
①请你将他的实验电路连接起来。
②他在实验过程中，欧姆挡的选择开关拨至倍率“×________”。
③在实验中，小荆同学读出电压表的读数为U，欧姆表指针所指的刻度为N2，并且在实验过程中，一切操作都是正确的，请你写出欧姆表电源的电动势表达式E＝________(用N1、N2和U表示)。
④若欧姆表使用一段时间后，电源的电动势变小，内阻变大，但此表仍然可以调零。按正确的使用方法再测待测电阻，测量结果会________。(填“偏大”“偏小”或“不变”)
答案 (1)A (2)①见解析图 ②1 k(103或1 000) ③U ④偏大
解析 (1) 若在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍小，说明指针偏角太小，分压电阻阻值较大，应稍减小串联电阻R的阻值，即在R上并联一个比R大得多的电阻，可以校准该电压表，故选A。
(2)①用多用电表测电压表内阻的电路图如图所示。
②内阻未知(约25～35 kΩ)，用欧姆表测其内阻，测电阻时应尽量使指针指在中间值附近，所以应选“×1 k”挡。
③欧姆表中值电阻为R中＝N1×1 kΩ＝1 000N1 Ω，
欧姆表指N2刻度，则电压表内电阻RV＝1 000N2
流过电压表电流IV＝＝
由闭合电路欧姆定律得电源电动势E＝U＋IVR中＝U
④欧姆表调零时，其内阻R内＝
电源电动势变小，则欧姆表内阻R内变小，用欧姆表测电阻时
I＝＝＝
由于R内变小，I变小，指针跟原来的位置相比偏左了，所测电阻偏大。微专题78 电学实验综合
1．熟练掌握闭合电路欧姆定律和串、并联电路特点是分析电学实验的关键。2.基本实验原理是创新实验的基础，真正领会实验基本原理是处理创新实验的关键。3.电学仪器选择原则为：安全、精确、易调节。
1. (2023·安徽省十校联考)实验小组用图甲所示的电路来测量阻值约为18 Ω的电阻Rx的阻值，图中R0为标准电阻，阻值为R0＝4 Ω；V1、V2为理想电压表，S为开关，R为滑动变阻器，E为电源，采用如下步骤完成实验。回答下列问题：
(1)按照图甲所示的实验原理电路图将实物图补充完整。
(2)实验开始之前，将滑动变阻器的滑片置于________(填“最左端”“最右端”或“中间”)位置。闭合开关S，改变滑片的位置，记下两电压表的示数分别为U1、U2，则待测电阻的表达式为Rx＝________(用U1、U2、R0表示)。
(3)为了减小偶然误差，改变滑片的位置，多测几组U1、U2的值，作出的U1－U2图像如图乙所示，图像的斜率为k＝______(用R0、Rx表示)，可得Rx＝________Ω。
2．(2023·辽宁锦州市凌河区模拟)某同学设计了一个测量未知电阻的实验，实验器材如下：
A．电源(电动势约为12 V，内阻不计)
B．待测电阻Rx
C．电流表A1(量程为0.6 A，内阻约为10 Ω)
D．电流表A2(量程为3 A，内阻约为2 Ω)
E．电阻箱R(阻值范围0～999.9 Ω)
F．保护电阻R0＝10 Ω
G．开关、导线若干
设计电路，并按照如下操作步骤进行测量。
(1)按照如图甲所示的电路图组装实验仪器，进行实验。将电流表________(填写器材前字母)安装在②位置，另一个电流表则安装在①位置。
(2)将R调整为适当阻值，闭合开关S，记录两个电流表的读数分别为I1、I2及R的阻值。
(3)调节电阻箱，改变R的阻值，测量并记录多组数据。
(4)利用图像处理实验数据，得到如图乙所示的图线。
(5)由图像可知，该一次函数图像斜率为k、纵轴截距为b，则待测电阻的阻值为________，电流表①的内阻为________(以上两空用题中所给符号表示)，待测电阻测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
3．一同学想要测定从故障风扇中取下的一个电阻的阻值Rx，实验室提供以下器材：
A．多用电表
B．电流表A1：量程为3.0 A，内阻约为0.05 Ω
C．电流表A2：量程为0.6 A，内阻为0.2 Ω
D．滑动变阻器R1：阻值范围为0～10 Ω
E．滑动变阻器R2：阻值范围为0～200 Ω
F．定值电阻R0＝15 Ω
G．电源E：电动势E约为9 V，内阻很小
H．开关S，导线若干
(1)该同学先用多用电表粗测阻值，将多用电表功能选择开关旋至欧姆挡“×1”倍率时，指针位置如图甲所示，则多用电表的读数是______ Ω；
(2)为了更精确测量该电阻阻值，该同学设计了如下两种测量电路图，你认为合理的测量电路图是______(选填“乙”或“丙”)；
(3)测量电路中滑动变阻器R应选择______(选填“R1”或“R2”)；
(4)由实验测得的数据作出I1－I2图像如图丁所示，求得图像的斜率k＝3.3，则该电阻阻值为______ Ω(计算结果保留到小数点后一位)。
4．(2024·河南省统考)某实验小组要测量一节电池的电动势和内阻。
(1)先用多用电表的2.5 V直流电压挡粗测该电池的电动势，将多用电表的红表笔与电池的________(填“正”或“负”)极相连，黑表笔与电池的另一极相连，多用电表的示数如图甲所示，则粗测的电池电动势为________ V；实验小组想利用多用电表的欧姆挡粗略测量电池的内阻，你认为________(填“可行”或“不可行”)。
(2)要精确测量电池的电动势和内阻，小组成员设计了如图乙所示的电路，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，两个直流电压表V1、V2均可视为理想电表。
①请根据图乙所示电路图，在图丙中用笔画线代替导线完成实物图连接。
②实验中移动滑动变阻器的滑片，分别读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2。利用测出的数据描绘出U1－U2图像如图丁所示，图中直线的斜率为k，截距为a，可得电池的电动势E＝________，内阻r＝________。(用k、a、R0表示)
5．(2024·海南省检测)为了测量某电池组(由2节干电池组成)的电动势和内阻，实验室提供的器材有：
A．电池组
B．定值电阻R1＝50.0 Ω
C．定值电阻R0＝3.0 Ω
D．滑动变阻器R(最大阻值为30 Ω，允许通过最大电流为1 A)
E．电流表A1(量程为30 mA、内阻r1为50.0 Ω)
F．电流表A2(量程为500 mA、内阻r2约为0.5 Ω)
G．开关S、导线若干
小天同学根据以上器材设计并连接了如图甲所示的实物图。
(1)请根据连接的实物图甲在图乙的虚线框内完成电路图(并标明对应器材的符号)。
(2)闭合开关S后，发现两个电流表都没有示数，其原因是图中①、②导线其中的一条外面绝缘皮正常而内部的芯线断了。于是在开关S闭合的情况下尝试用多用表排除故障：将多用表选择开关置于直流2.5 V电压挡，分别测量导线①和②两端电压，结果发现，导线①两端电压为零，导线②两端电压不为零，据此判断，内芯线断了的导线是________(选填“①”或“②”)。
(3)更换正常导线后，小天同学闭合开关S，实验中调节滑动变阻器的滑片，分别读出电流表A1、A2的示数I1和I2，一共记录下六组数据如下表所示，他以(I1＋I2)为横坐标、I1为纵坐标作图，利用图像法处理这些数据，作出的图像如图丙所示，则该电池组的电动势为E＝________ V，内阻为r＝_______Ω。(结果均保留2位有效数字)
实验次数 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
I1/mA 26.32 25.00 21.09 17.25 13.46 10.30
I2/mA 65.78 100.09 201.66 301.39 400.16 483.00
(I1＋I2)/mA 92.10 125.09 222.75 318.64 413.62 493.30
(4)任何实验总会有误差，包括读数的偶然误差和忽略电表内阻产生的系统误差，你认为小天同学处理数据的方法是否存在系统误差？______(选填“是”或“否”)。
6．(2023·吉林省长春外国语学校月考)一个移动电源的电动势约为5 V，某实验小组用伏安法测量该移动电源的电动势和内阻的准确值，实验室提供的器材如下：
电流表A1(量程0～2.0 mA，内阻约为500 Ω)
电流表A2(量程0～1.5 A，内阻为1.0 Ω)
电阻箱R1(阻值0～9 999.9 Ω)
滑动变阻器R2(阻值0～50 Ω)
导线和开关
(1)由于实验室没有提供电压表，需要将电流表A1改装为量程为0～6 V的电压表，为此先测量电流表A1的内阻，电路图如图(a)所示，实验步骤如下：
将电阻箱R1的电阻调到零，闭合开关S，调节滑动变阻器R2，使电流表A1的示数达到满偏电流I0；保持R2阻值不变，调节电阻箱R1，使电流表A1的示数为，此时电阻箱接入电路的阻值为R0，则可得rA1＝______；
(2)利用电流表A2和改装好并重新标度电压示数的电压表采用图(b)所示的电路测量移动电源的电动势与内阻。若根据测出的多组数据，绘制得到的U－I图线如图(c)所示，则其电动势E＝______V，内阻r＝______Ω。(结果均保留2位有效数字)
7．(2023·江苏徐州市模拟)某小组用图甲电路先测量电阻Rx，再测量电池电动势E和内阻r，器材如下：
A．待测金属丝Rx(电阻约几欧姆)和待测电池(E约3 V)
B．电流表A(量程0.6 A，内阻约0.2 Ω)
C．电压表V(量程3 V，内阻约3.0 kΩ)
D．滑动变阻器R1(0～50 Ω)
E．滑动变阻器R2(0～100 Ω)
F．开关S、导线若干
(1)用图甲电路进行实验。将R1、R2滑片均移至左端，闭合开关S，接下来正确的操作顺序是______。
①将R1的滑片移至右端
②保持R2的滑片不动，R1的滑片逐渐右移，读出多组电压表U和电流表I的示数
③保持R1的滑片不动，R2的滑片逐渐右移，读出多组电压表U和电流表I的示数
(2)该组同学在测量电阻Rx阻值的过程中，电压表示数U和相应电流表示数I记录于下表。描点作出的U－I图线如图乙所示。
U/V 1.00 1.40 1.81 2.20 2.39 2.80
I/A 0.20 0.28 0.36 0.44 0.48 0.56
由图线可知，电阻Rx的阻值为______Ω(结果保留两位有效数字)。
(3)该组同学在测量电池电动势E和内阻r的过程中，根据多组电压表示数U和相应电流表示数I，作出U－I图线如图丙所示，测得图线在U轴上的截距为b，斜率的绝对值为k，则测得电池的电动势E为______，内阻r为______。(用R1、k、b表示)
(4)由于电表内阻影响，电动势的测量值小于真实值，原因是______。
微专题78 电学实验综合
1．熟练掌握闭合电路欧姆定律和串、并联电路特点是分析电学实验的关键。2.基本实验原理是创新实验的基础，真正领会实验基本原理是处理创新实验的关键。3.电学仪器选择原则为：安全、精确、易调节。
1. (2023·安徽省十校联考)实验小组用图甲所示的电路来测量阻值约为18 Ω的电阻Rx的阻值，图中R0为标准电阻，阻值为R0＝4 Ω；V1、V2为理想电压表，S为开关，R为滑动变阻器，E为电源，采用如下步骤完成实验。回答下列问题：
(1)按照图甲所示的实验原理电路图将实物图补充完整。
(2)实验开始之前，将滑动变阻器的滑片置于________(填“最左端”“最右端”或“中间”)位置。闭合开关S，改变滑片的位置，记下两电压表的示数分别为U1、U2，则待测电阻的表达式为Rx＝________(用U1、U2、R0表示)。
(3)为了减小偶然误差，改变滑片的位置，多测几组U1、U2的值，作出的U1－U2图像如图乙所示，图像的斜率为k＝______(用R0、Rx表示)，可得Rx＝________Ω。
答案 (1)见解析图 (2)最右端 R0 (3) 20
解析 (1)根据题意，由题图甲电路图补充完整的实物图如图所示。
(2)为了电路安全，防止电流过大，闭合开关前，将滑片置于最右端位置。
由串联电路电流相等结合欧姆定律可得＝
整理可得待测电阻Rx＝R0
(3)根据上述分析可知＝
整理可得U1＝U2
则U1－U2图像的斜率k＝
根据题意，由题图乙可得k＝
又R0＝4 Ω
联立解得Rx＝20 Ω。
2．(2023·辽宁锦州市凌河区模拟)某同学设计了一个测量未知电阻的实验，实验器材如下：
A．电源(电动势约为12 V，内阻不计)
B．待测电阻Rx
C．电流表A1(量程为0.6 A，内阻约为10 Ω)
D．电流表A2(量程为3 A，内阻约为2 Ω)
E．电阻箱R(阻值范围0～999.9 Ω)
F．保护电阻R0＝10 Ω
G．开关、导线若干
设计电路，并按照如下操作步骤进行测量。
(1)按照如图甲所示的电路图组装实验仪器，进行实验。将电流表________(填写器材前字母)安装在②位置，另一个电流表则安装在①位置。
(2)将R调整为适当阻值，闭合开关S，记录两个电流表的读数分别为I1、I2及R的阻值。
(3)调节电阻箱，改变R的阻值，测量并记录多组数据。
(4)利用图像处理实验数据，得到如图乙所示的图线。
(5)由图像可知，该一次函数图像斜率为k、纵轴截距为b，则待测电阻的阻值为________，电流表①的内阻为________(以上两空用题中所给符号表示)，待测电阻测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
答案 (1)D (5) 等于
解析 (1)①表在支路上，而②表在干路上，可知将C(A1)装在①位置，D(A2)装在②位置；
(5)根据串、并联电路的关系和欧姆定律，可知I1(Rg1＋R)＝(I2－I1)Rx
可得＝R＋
由直线斜率，可知＝k，可得待测电阻为Rx＝
由直线的纵轴截距，可知＝b，电流表①内阻为Rg1＝
各支路电流都可准确测出，因此电阻测量值等于真实值。
3．一同学想要测定从故障风扇中取下的一个电阻的阻值Rx，实验室提供以下器材：
A．多用电表
B．电流表A1：量程为3.0 A，内阻约为0.05 Ω
C．电流表A2：量程为0.6 A，内阻为0.2 Ω
D．滑动变阻器R1：阻值范围为0～10 Ω
E．滑动变阻器R2：阻值范围为0～200 Ω
F．定值电阻R0＝15 Ω
G．电源E：电动势E约为9 V，内阻很小
H．开关S，导线若干
(1)该同学先用多用电表粗测阻值，将多用电表功能选择开关旋至欧姆挡“×1”倍率时，指针位置如图甲所示，则多用电表的读数是______ Ω；
(2)为了更精确测量该电阻阻值，该同学设计了如下两种测量电路图，你认为合理的测量电路图是______(选填“乙”或“丙”)；
(3)测量电路中滑动变阻器R应选择______(选填“R1”或“R2”)；
(4)由实验测得的数据作出I1－I2图像如图丁所示，求得图像的斜率k＝3.3，则该电阻阻值为______ Ω(计算结果保留到小数点后一位)。
答案 (1)7 (2)丙 (3)R1 (4)6.6
解析 (1)选择开关旋至欧姆挡“×1”倍率时，由题图甲可知，多用电表的读数是7×1 Ω＝7 Ω。
(2)干路电流大于支路电流，应选择题图丙所示电路图。
(3)滑动变阻器采用分压式接法，为方便调节，测量电路中滑动变阻器R应选择R1。
(4)在题图丙所示电路图中，由并联电路特点与欧姆定律，得I2(R0＋r2)＝(I1－I2)Rx
整理得I1＝I2，I1－I2图像的斜率k＝，代入数据解得Rx≈6.6 Ω。
4．(2024·河南省统考)某实验小组要测量一节电池的电动势和内阻。
(1)先用多用电表的2.5 V直流电压挡粗测该电池的电动势，将多用电表的红表笔与电池的________(填“正”或“负”)极相连，黑表笔与电池的另一极相连，多用电表的示数如图甲所示，则粗测的电池电动势为________ V；实验小组想利用多用电表的欧姆挡粗略测量电池的内阻，你认为________(填“可行”或“不可行”)。
(2)要精确测量电池的电动势和内阻，小组成员设计了如图乙所示的电路，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，两个直流电压表V1、V2均可视为理想电表。
①请根据图乙所示电路图，在图丙中用笔画线代替导线完成实物图连接。
②实验中移动滑动变阻器的滑片，分别读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2。利用测出的数据描绘出U1－U2图像如图丁所示，图中直线的斜率为k，截距为a，可得电池的电动势E＝________，内阻r＝________。(用k、a、R0表示)
答案 (1)正 1.30 不可行 (2)①见解析图 ②
解析 (1)用多用电表粗测电池的电动势，根据多用电表的使用要求，电流从红表笔流入，从黑表笔流出，故将多用电表的红表笔与电池的正极相连；用多用电表的2.5 V直流电压挡粗测该电池的电动势，故测量时该表盘的分度值为0.05 V，示数为1.30 V；
由于多用电表的欧姆挡本身已经有电源，用多用电表的欧姆挡测电阻时，被测电阻应与其他电源断开，所以不能测量电池的内阻。
(2)①依据题图乙所示电路图，将实物进行连线，如图所示
②由闭合电路欧姆定律得E＝U1＋Ir，干路电流I＝，联立解得U1＝＋U2
结合题图丁可知，当U2＝0时，U1＝＝a，＝k，联立解得E＝，r＝。
5．(2024·海南省检测)为了测量某电池组(由2节干电池组成)的电动势和内阻，实验室提供的器材有：
A．电池组
B．定值电阻R1＝50.0 Ω
C．定值电阻R0＝3.0 Ω
D．滑动变阻器R(最大阻值为30 Ω，允许通过最大电流为1 A)
E．电流表A1(量程为30 mA、内阻r1为50.0 Ω)
F．电流表A2(量程为500 mA、内阻r2约为0.5 Ω)
G．开关S、导线若干
小天同学根据以上器材设计并连接了如图甲所示的实物图。
(1)请根据连接的实物图甲在图乙的虚线框内完成电路图(并标明对应器材的符号)。
(2)闭合开关S后，发现两个电流表都没有示数，其原因是图中①、②导线其中的一条外面绝缘皮正常而内部的芯线断了。于是在开关S闭合的情况下尝试用多用表排除故障：将多用表选择开关置于直流2.5 V电压挡，分别测量导线①和②两端电压，结果发现，导线①两端电压为零，导线②两端电压不为零，据此判断，内芯线断了的导线是________(选填“①”或“②”)。
(3)更换正常导线后，小天同学闭合开关S，实验中调节滑动变阻器的滑片，分别读出电流表A1、A2的示数I1和I2，一共记录下六组数据如下表所示，他以(I1＋I2)为横坐标、I1为纵坐标作图，利用图像法处理这些数据，作出的图像如图丙所示，则该电池组的电动势为E＝________ V，内阻为r＝_______Ω。(结果均保留2位有效数字)
实验次数 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
I1/mA 26.32 25.00 21.09 17.25 13.46 10.30
I2/mA 65.78 100.09 201.66 301.39 400.16 483.00
(I1＋I2)/mA 92.10 125.09 222.75 318.64 413.62 493.30
(4)任何实验总会有误差，包括读数的偶然误差和忽略电表内阻产生的系统误差，你认为小天同学处理数据的方法是否存在系统误差？______(选填“是”或“否”)。
答案 (1)见解析图 (2)② (3)3.0 1.0 (4)否
解析 (1)根据实物图，画出电路图如图所示
(2)正常的导线电阻为零，导线两端不会有电压，断掉的导线两端才会有电压，所以一定是导线②的内芯线断了。
(3)据闭合电路欧姆定律知E＝(I1＋I2)(R0＋r)＋I1(r1＋R1)，即I1＝－·(I1＋I2)
图像与纵坐标交点的截距b＝30 mA＝0.03 A，则＝b，斜率的物理意义表示k＝－
代入数据解得E＝3.0 V，r≈1.0 Ω
(4)本实验定值电阻R1和电流表A1串联起来相当于电压表，这只等效电压表内电阻是已知的，在利用闭合电路欧姆定律计算过程中，已经考虑了等效电压表的分流作用，因此不存在系统误差。
6．(2023·吉林省长春外国语学校月考)一个移动电源的电动势约为5 V，某实验小组用伏安法测量该移动电源的电动势和内阻的准确值，实验室提供的器材如下：
电流表A1(量程0～2.0 mA，内阻约为500 Ω)
电流表A2(量程0～1.5 A，内阻为1.0 Ω)
电阻箱R1(阻值0～9 999.9 Ω)
滑动变阻器R2(阻值0～50 Ω)
导线和开关
(1)由于实验室没有提供电压表，需要将电流表A1改装为量程为0～6 V的电压表，为此先测量电流表A1的内阻，电路图如图(a)所示，实验步骤如下：
将电阻箱R1的电阻调到零，闭合开关S，调节滑动变阻器R2，使电流表A1的示数达到满偏电流I0；保持R2阻值不变，调节电阻箱R1，使电流表A1的示数为，此时电阻箱接入电路的阻值为R0，则可得rA1＝______；
(2)利用电流表A2和改装好并重新标度电压示数的电压表采用图(b)所示的电路测量移动电源的电动势与内阻。若根据测出的多组数据，绘制得到的U－I图线如图(c)所示，则其电动势E＝______V，内阻r＝______Ω。(结果均保留2位有效数字)
答案 (1)R0 (2)6.0 2.0
解析 (1)将电阻箱R1的电阻调到零，闭合开关S，调节滑动变阻器R2，使电流表A1的示数达到满偏电流I0；保持R2阻值不变，可认为电阻箱和电流表两端电压之和不变，调节电阻箱R1，使电流表A1的示数为，可知电阻箱的阻值等于电流表的内阻，则此时电阻箱接入电路的阻值为R0，则可得rA1＝R0；
(2)由图像可知，电动势E＝6.0 V，内阻r＝－rA2＝ Ω－1.0 Ω＝2.0 Ω。
7．(2023·江苏徐州市模拟)某小组用图甲电路先测量电阻Rx，再测量电池电动势E和内阻r，器材如下：
A．待测金属丝Rx(电阻约几欧姆)和待测电池(E约3 V)
B．电流表A(量程0.6 A，内阻约0.2 Ω)
C．电压表V(量程3 V，内阻约3.0 kΩ)
D．滑动变阻器R1(0～50 Ω)
E．滑动变阻器R2(0～100 Ω)
F．开关S、导线若干
(1)用图甲电路进行实验。将R1、R2滑片均移至左端，闭合开关S，接下来正确的操作顺序是______。
①将R1的滑片移至右端
②保持R2的滑片不动，R1的滑片逐渐右移，读出多组电压表U和电流表I的示数
③保持R1的滑片不动，R2的滑片逐渐右移，读出多组电压表U和电流表I的示数
(2)该组同学在测量电阻Rx阻值的过程中，电压表示数U和相应电流表示数I记录于下表。描点作出的U－I图线如图乙所示。
U/V 1.00 1.40 1.81 2.20 2.39 2.80
I/A 0.20 0.28 0.36 0.44 0.48 0.56
由图线可知，电阻Rx的阻值为______Ω(结果保留两位有效数字)。
(3)该组同学在测量电池电动势E和内阻r的过程中，根据多组电压表示数U和相应电流表示数I，作出U－I图线如图丙所示，测得图线在U轴上的截距为b，斜率的绝对值为k，则测得电池的电动势E为______，内阻r为______。(用R1、k、b表示)
(4)由于电表内阻影响，电动势的测量值小于真实值，原因是______。
答案 (1)②①③ (2)5.0 (3) (4)电压表分流
解析 (1)将R1、R2滑片均移至左端，R1、R2接入的电阻均为0，为了测量Rx的阻值，先要保持R2的滑片不动，即R2接入的电阻保持为0，R1的滑片逐渐右移，读出多组电压表U和电流表I的示数，此时Rx＝，随后，将R1的滑片移至右端，保持R1的滑片不动，即保持R1接入电阻不变，R2的滑片逐渐右移，读出多组电压表U和电流表I的示数，其中电压表示数U即为电池的路端电压，可知接下来正确的操作顺序是②①③。
(2)根据欧姆定律Rx＝，结合题图乙解得Rx＝ Ω≈5.0 Ω。
(3)根据上述实验操作有U＝E－(I＋)r，变形得U＝－·I，结合题图丙有＝b，＝k
解得E＝，r＝
(4)由于电压表的分流影响，导致数据处理时的干路电流小于实际通过电池的电流，若将电压表与电池等效为一个新电源，则电动势的测量值为等效电源的电动势，则有E测＝
