山西省朔州市怀仁市第九名校高中部2023-2024学年高二上学期11月期中物理试题
1．（2023高二上·怀仁期中） 让橡胶棒与毛皮摩擦带电后，将橡胶棒置于潮湿的空气中，过一段时间后，发现该橡胶棒上带的电荷几乎都“消失了”．关于该现象，下列说法中正确的是（ ）
A．摩擦过程中橡胶棒由于正电荷转移到毛皮而带上负电荷
B．橡胶棒所带的电荷量可能是
C．摩擦过程中先创生了负电荷，然后负电荷消失
D．该现象是由于电子的转移引起的，该电荷仍遵循电荷守恒定律
2．（2023高二上·怀仁期中）法拉第笼是一个由金属编织成的笼子，笼体与大地连通。如图为某次演示中体验者进入笼子后，关闭笼门，操作员通过放电杆将78763Ⅴ高压直流电靠近笼子，当放电杆尖端距笼体很近时，出现放电火花。放电杆靠近但未放电前关于法拉第笼，下列说法正确的是（ ）
A．笼子外表面电荷均匀分布
B．若将高压放电杆放在笼子里面，笼子外面的人也是安全的
C．笼子里面的人是安全的是因为感应电荷在笼子内部形成的场强处处为0
D．上述情景下，将某一带电物体放在笼子外的电势能大于放在笼子内的电势能
3．（2023高二上·怀仁期中） 如图，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为20cm的正六边形的六个顶点，已知电场方向与六边形所在平面平行，若A、B、C三点电势分别为2V、3V、4V，则下列说法正确的是（ ）
A．F点的电势为1V
B．匀强电场的场强大小为
C．匀强电场场强方向由D点指向F点
D．将电量为-1.610-10C的点电荷从F点移到D点，其电势能增加3.210-10C
4．（2023高二上·怀仁期中） 如图，长为L、倾角＝37°的光滑绝缘斜面处于平行纸面的电场中。一带电量为+q、质量为m的小球，以初速度v0由斜面顶端点a开始沿斜面下滑，到达斜面底端点b时速度仍为v0。取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（ ）
A．a、b连线一定是一条等势线
B．若电场是匀强电场，则电场方向竖直向上且
C．a、b两点的电势差
D．从a到b，静电力对小球做功为
5．（2023高二上·怀仁期中）下列说法正确的是（ ）
A．电子、质子、正电子都属于元电荷
B．由电场强度的定义式可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在该点受到的电场力F成正比，与试探电荷的电量q成反比
C．静电平衡时，导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面
D．电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移动到正极所做的功
6．（2023高二上·怀仁期中）如图所示，厚度为h、宽度为d的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体的上下表面会产生电势差（霍尔电压），这种现象称为霍尔效应。经研究可得霍尔电压与导体电流的关系为，其中：k称为常尔系数。则下列说法正确的是（ ）
A．霍尔系数k的量纲为m3/C
B．霍尔系数k的量纲为m3/s
C．霍尔系数k的量纲为m/C
D．若将金属导体换成浓度均匀的食盐溶液，仍会产生霍尔现象
7．（2023高二上·怀仁期中）如图，半径为R的均匀带电圆环与均匀带电薄板平行且二者几何中心相距2R，带电圆环与带电薄板之间影响可以忽略，已知圆环带电量为+q，静电力常量为k，图中A点场强为0，则带电薄板产生的电场在图中B点的电场强度是（ ）
A．，方向水平向左 B．，方向水平向右
C．，格方的水平向左 D．，方向水平向右
8．（2023高二上·怀仁期中） 如下图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是（ ）
A．断开S后，使B板向右平移一些
B．断开S后，使A、B两板错开一些
C．保持S闭合，使A、B两板靠近一些
D．保持S闭合，使A、B两板正对面积减小一些
9．（2023高二上·怀仁期中） 某同学设计了一种静电除尘装置，如图甲所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料，图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连，带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集，将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率，不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用，要增大除尘率，则下列措施可行的是（ ）
A．只增大电压U B．只增大长度L
C．只增大高度d D．只增大尘埃被吸入水平速度
10．（2023高二上·怀仁期中） 一沿x轴方向的静电场，电势在x轴上的分布情况如图，B、C是x轴上两点。下列说法正确的是（ ）
A．在x轴上，O点电势最高，电场也最强
B．同一个电荷放在B点受到的电场力小于放在C点时的电场力
C．同一个负电荷放在B点时的电势能小于放在C点时的电势能
D．正试探电荷沿x轴从B移到C的过程中，电势能先增大后减小
11．（2023高二上·怀仁期中） 如图所示为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置。实验时，给平行板电容器充电后，可观察到静电计指针偏转一定角度。当增大两极板间距离时，可观察到静电计指针的偏角变大，说明两极板间的 变大（选填“电势差”或“电荷量”），这时电容 （选填“增大”或“减小”）。
12．（2023高二上·怀仁期中） 如图，一段轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角为37 。已知小球带电量为，匀强电场的场强为，求：
（1）小球的质量；
（2）若将电场方向改为竖直向上，让小球从原来静止位置释放，求回到最低点绳的拉力。
13．（2023高二上·怀仁期中） 如图所示，真空区域内有一宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。AB、CD为磁场的边界。O是AB上一粒子源，某时刻从O点沿各个方向射入大量速度大小相等、方向与磁场垂直、质量为m、电荷量为q的正粒子（重力不计）。已知沿着与AB夹角θ=30°方向入射的粒子刚好垂直于CD边界射出磁场。求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子在磁场中做圆周运动的速度大小；
（3） 粒子在磁场中运动的最长时间。
14．（2023高二上·怀仁期中）如图所示，半径为R的光滑绝缘管道竖直放置，管道平面内有一匀强电场。一带电量为-q，质量为m的小球（直径略小于管道）恰能沿管道做完整的圆周运动，小球在A点动能最大，A和管道中心O点连线与竖直方向夹角θ=30°，重力加速度为g。
（1）求电场强度的最小值和方向；
（2）在第（1）问的基础上，求小球在圆轨道运动中，经过A点时对轨道的压力；
（3）在第（1）问的基础上，若选A点为重力势能零点，求小球机械能的最小值。
15．（2023高二上·怀仁期中） 如图甲、图乙所示的两种打点计时器是高中物理实验中常用的。数字计时器和打点计时器一样，也是一种研究物体运动情况的计时仪器，其结构如图丙所示，a、b分别是光电门的激光发射装置和接收装置，当一辆带遮光片的小车从a、b间通过时，数字计时器的显示屏就可以显示遮光片的遮光时间。某同学在“探究小车速度随时间变化规律”实验中，组装了一个U形遮光板如图丁所示，两个遮光片宽度均为，将此U形遮光板装在小车上，让小车做加速度不变的直线运动通过静止的光电门，实验时测得两次遮光时间分别为。则：
（1）图乙所示为 （选填“电磁计时器”或“电火花计时器”）
（2）第一个遮光片通过光电时小车的速度大小为 m/s，第二个遮光片通过光电门时小车的速度大小为 m/s。
（3）关于图甲乙两种打点计时器，下列说法中正确的是____.
A．甲打点计时器使用直流电源，乙打点计时器使用交流电源
B．它们都是使用10V以下的交流电源
C．当电源频率为50Hz时，它们都是每隔0.02s打一个点
D．乙打点计时器工作时，纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小
（4）在某次实验中，小车拖着纸带通过打点计时器记录下的运动情况如图丙所示，图中A、B、C、D、E为连续选定的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.10s，则在打C点时小车的速度是 m/s。（保留3位有效数字）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】电荷及三种起电方式；电荷守恒定律
【解析】【解答】A、毛皮与橡胶棒摩擦，毛皮带正电，表明毛皮失去电子，而橡胶棒得到了电子，所以电子由毛皮转移到橡胶棒上，故A错误；
B、任何物体的带电量都是元电荷的整数倍，因为2.4×10-19C不是1.6×10-19C的整数倍，故B错误；
C、摩擦起电的实质是电子发生了转移，得到电子的物体带负电，失去电子的物体带正电，并不是创造了电荷，故C错误；
D、该现象是由于电子的转移引起的，该电荷仍遵循电荷守恒定律，故D正确。
故答案为：D。
【分析】摩擦起电的实质是电子发生了转移，得到电子的物体带负电，失去电子的物体带正电。电荷守恒定律是自然界三大规律之一。
2．【答案】B
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】A．笼子处于静电平衡状态，笼子的感应电荷分布在笼子的外表面，电荷分布是不均匀的，A不符合题意；
B．若将高压放电杆放在笼子里面，笼子处于静电平衡状态，笼子外面的人也是安全的，B符合题意；
C．笼子处于静电平衡状态，即感应电荷产生的电场与静电感应的高压静电场的合场强为零，感应电荷在笼子内部产生的电场强度不为零，C不符合题意；
D．由于不知道某一带电物体的电性，无法判断带电物体放在笼子外的电势能与放在笼子内的电势能的大小，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】静电平衡状态的笼子感应电荷分布在笼子的外表面，感应电荷产生的电场与静电感应的高压静电场的合场强为零。
3．【答案】C
【知识点】匀强电场；电势能与电场力做功的关系；等势面；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】AC、如图连接AC和BE，则AC⊥BE。
由于A、B、C三点的电势分别为2V、3V、4V，得
所以可以判定CA是这个匀强电场的电场线的方向，电场线由高电势指向低电势，所以场强方向由C指向A点，而DF∥CA，故场强方向由D点指向F点 。由上面的判断可知，A与F是等势点，即F点的电势为2V，故A错误，C正确；
B、该匀强电场的大小为
故B错误；
D、由上面的判断可知，D与C是等势点，所以D点的电势高于F点的电势，将电量为-1.6×10-10C的点电荷从F点移到D点，电势能减小，故D错误。
故答案为：C。
【分析】根据“等分法”确定等势面，再根据电场线与等势面的关系确定电场线的方向，根据电场强度和电势差 的关系确定场强的的大小。根据电场线方向确定DF两点电势的高低，继而得出负电荷移动过程电势能的变化情况。
4．【答案】C
【知识点】带电粒子在重力场和电场复合场中的运动
【解析】【解答】AC、小球从a运动到b的过程中，根据动能定理得
代入数据解得a、b两点的电势差为
即φa≠φb，所以a、b连线一定不是一条等势线，故A错误，C正确；
B、若电场是匀强电场，电场力恒定，到达b点时小球速度仍为v0，故小球做匀速直线运动，电场力与重力、支持力的合力为零；小球的重力沿斜面向下的分力为mgsinθ一定，则当电场力沿斜面向上，大小为F=mgsinθ时，电场力最小，场强最小，又电场力F=Eq，则该电场的场强的最小值一定是
显然电场的方向不一定竖直向上且，故B错误；
D、小球从a运动到b的过程中，根据动能定理得
代入数据解得静电力对小球做功为：
故D错误。
故答案为：C。
【分析】明确小球在运动过程中，各力的做功情况，再根据动能定理确定电场力做功及ab两点的电势差。由于小球沿斜面下滑，斜面对小球的支持力不为零，根据平衡条件确定电场强度的最小值。
5．【答案】D
【知识点】元电荷；电源电动势及内阻
【解析】【解答】A．元电荷是物体带电量的最小值，电子、质子、正电子的电荷量在数值上等于元电荷，A不符合题意；
B．电场中某点的电场强度由电场自身的性质以及该点的位置来决定，与试探电荷受力大小和试探电荷的电量无关，B不符合题意；
C．静电平衡时，导体内部没有净剩电荷，不是没有电荷，C不符合题意；
D．电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移动到正极所做的功，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】元电荷是物体带电量的最小值电场强度有电场本身和该点在电场中的位置决定的，电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移动到正极所做的功。
6．【答案】A
【知识点】单位制
【解析】【解答】ABC．由
可得
故k的单位为
A符合题意，BC不符合题意；
D．食盐溶液中含有等量的正负两种电荷，不会产生霍尔现象，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】食盐溶液中含有等量的正负电荷不产生霍尔效应，结合国际单位的基本单位进行分析判断正确的选项。
7．【答案】A
【知识点】点电荷的电场
【解析】【解答】圆环的线电荷密度 ，取 长度的圆环，带电量 ，其在A点产生的场强沿水平方向的分量为
其中 ，
则整个圆环在A点产生的场强大小为
方向水平向左，又A点场强为0，由对称性可知带电薄板在A、B点产生的场强大小均为 ，在A点方向水平向右，在B点方向水平向左。
故答案为：A。
【分析】根据点电荷周围电场强度的表达式以及几何关系得出整个圆环在A和B两点产生的场强大小。
8．【答案】A,B
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A、断开S，电容器带电量保持不变，B板向右平移一些，即A、B间距增大一些，根据
d变大，C变小。根据
U增大，张角变大。故A正确；
B、断开S，电容器带电量保持不变，使A、B正对面积错开一些，根据
S变小，C变小。根据
U增大，张角增大。故B正确；
CD、合上开关，电容器两端间的电势差不变，静电计指针张角不变。故CD错误。
故答案为：AB。
【分析】电容器两板电势差越大，静电计的张角越大。明确电容器是电荷量不变还是电势差不变，再根据电容的决定式和定义式判断电容和电势差的变化情况。
9．【答案】A,B
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】增加除尘率即是让离下极板较远的粒子落到下极板上，带电尘埃在矩形通道内做类平抛运动，在沿电场的方向上的位移为
又因为
解得
只要竖直方向上的位移y增大即可，因此可以增加电压U、极板长度L、减小高度d、减小水平速度v0。
故答案为：AB。
【分析】根据题意理解增大除尘率的含义。再结合带电粒子在电场中的运动情况，确定竖直位移的表达式。再结合题意分析可行措施。
10．【答案】C,D
【知识点】电场及电场力；电势能；电势
【解析】【解答】A、由
可得φ-x图像中斜率表示电场强度的大小，故在O点，电势最高，电场强度为0，故A错误；
B、由图可得B点的斜率比C点的斜率大，故B点的电场强度比C点的大，则同一个电荷放在B点受到的电场力大于放在C点时的电场力，故B错误；
C、B点的电势比C点的电势高，根据
可得，同一个负电荷放在B点时的电势能小于放在C点时的电势能，故C正确；
D、从B点到C点，电势先升高后降低，所以正试探电荷沿x轴从B移到C的过程中，电势能先增大后减小，故D正确。
故答案为：CD。
【分析】φ-x图像中斜率表示电场强度。电场强度越大，带电粒子所受电场力越大。根据电势和电势能的关系判断电荷在不同位置电势能的大小及变化情况。
11．【答案】电势差；减小
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】静电计指针的偏角变大，说明两极板间的电势差变大；
电容器的电荷量Q不变，根据
两极板间的电势差变大，则电容器的电容C减小。
【分析】两极板间的电势差越大，静电计指针的偏角越大。根据电容的定义式确定电容器电容的变化情况。
12．【答案】（1）解：小球所受电场力
代入数据解得
小球受力分析如图所示，由平衡条件有
解得：
（2）解：电场方向改为竖直向上后，小球将绕悬点摆动，根据动能定理有：
在最低点
解得
【知识点】力的合成与分解的运用；共点力的平衡；牛顿第二定律；带电粒子在重力场和电场复合场中的运动
【解析】【分析】（1）小球处于静止状态，确定小球的受力情况，根据平衡条件及力的合成与分解进行解答即可；
（2）明确改变电场方向后，小球的受力情况及运动情况，再根据动能定理确定小球回到最低点时小球的速度。再根据牛顿第二定律确定此时绳子的拉力。
13．【答案】（1）解：沿着与AB夹角θ=30°方向入射的粒子刚好垂直于CD边界射出磁场，轨迹如图，
由几何关系可得粒子做圆周运动的半径为
由粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则
解得
故所以粒子的半径都相同，为 。
（2）解：由
得粒子的速度为
（3）解：当粒子轨迹与 C D 边相切时，轨迹圆的圆心角α最大，如图，粒子在磁场中运动时间最长，由几何关系得
代入数据
即 ，粒子做圆周运动的周期
粒子在磁场中运动的时间
代入数据得
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】（1）根据题意画出粒子的运动轨迹，根据几何关系确定粒子的运动半径；
（2）根据（1）中所求半径结合牛顿第二定律及洛伦兹力公式进行解答即可；
（3）粒子的运动时间最长，根据带电粒子在磁场中运动的规律可知，粒子运动轨迹所对应的圆心角最大，根据“旋转圆”法可知，当轨迹与CD边相切时，粒子的运动时间最长。根据运动轨迹结合几何关系确定圆心角的大小，再根据带电粒子在磁场中运动规律求出运动时长。
14．【答案】（1）解：由小球在A点动能最大可知，合外力指向圆心O，故重力与电场力的合力沿OA背离圆心，且当电场力与OA垂直时，场强最小，则有
解得场强的最小值为
场强的方向垂直于OA向下
（2）解：延长AO与管道相交于点B，因小球恰能沿管道做完整的圆周运动，故小球在B点速度为0，研究B到A的过程，由动能定理得
解得
在A点由牛顿第二定律可得
解得
由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力
方向沿OA背离圆心
（3）解：由功能关系可知，电场力的功等于机械能的变化量
电场力做负功最多时，机械能最小，则有
解得
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡；牛顿第二定律；动能
【解析】【分析】（1）对小球进行受力分析，根据共点力平衡得出唱腔的大小和方向；
（2）小球从B到A的过程根据动能定理得出A点的速度，杂A点结合牛顿第二定律得出A点对轨道的支持力；
（3）结合功能关系得出小球机械能的最小值。
15．【答案】（1）电火花计时器
（2）0.05；0.1
（3）C；D
（4）0.190
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）图乙所示为电火花打点计时器，电源采用的是交流220V。
（2）第一个遮光片通过光电门的速度大小为
第二个遮光片通过光电门的速度大小为
（3）A、打点计时器都是使用交流电源，故A错误；
B、甲为电磁打点计时器，使用低压交流电源，乙为电火花打点计时器，使用220V交流电源，故B错误；
C、当电源频率为50Hz时，打点的时间间隔
故C正确；
D、电火花打点计时器工作时，纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小，故D正确。
故答案为：CD。
（4）根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得
【分析】熟悉掌握电磁打点计时器和电火花打点计时器的特点和区别。掌握光电门和纸带数据处理的方法，计算时注意单位的换算。
山西省朔州市怀仁市第九名校高中部2023-2024学年高二上学期11月期中物理试题
1．（2023高二上·怀仁期中） 让橡胶棒与毛皮摩擦带电后，将橡胶棒置于潮湿的空气中，过一段时间后，发现该橡胶棒上带的电荷几乎都“消失了”．关于该现象，下列说法中正确的是（ ）
A．摩擦过程中橡胶棒由于正电荷转移到毛皮而带上负电荷
B．橡胶棒所带的电荷量可能是
C．摩擦过程中先创生了负电荷，然后负电荷消失
D．该现象是由于电子的转移引起的，该电荷仍遵循电荷守恒定律
【答案】D
【知识点】电荷及三种起电方式；电荷守恒定律
【解析】【解答】A、毛皮与橡胶棒摩擦，毛皮带正电，表明毛皮失去电子，而橡胶棒得到了电子，所以电子由毛皮转移到橡胶棒上，故A错误；
B、任何物体的带电量都是元电荷的整数倍，因为2.4×10-19C不是1.6×10-19C的整数倍，故B错误；
C、摩擦起电的实质是电子发生了转移，得到电子的物体带负电，失去电子的物体带正电，并不是创造了电荷，故C错误；
D、该现象是由于电子的转移引起的，该电荷仍遵循电荷守恒定律，故D正确。
故答案为：D。
【分析】摩擦起电的实质是电子发生了转移，得到电子的物体带负电，失去电子的物体带正电。电荷守恒定律是自然界三大规律之一。
2．（2023高二上·怀仁期中）法拉第笼是一个由金属编织成的笼子，笼体与大地连通。如图为某次演示中体验者进入笼子后，关闭笼门，操作员通过放电杆将78763Ⅴ高压直流电靠近笼子，当放电杆尖端距笼体很近时，出现放电火花。放电杆靠近但未放电前关于法拉第笼，下列说法正确的是（ ）
A．笼子外表面电荷均匀分布
B．若将高压放电杆放在笼子里面，笼子外面的人也是安全的
C．笼子里面的人是安全的是因为感应电荷在笼子内部形成的场强处处为0
D．上述情景下，将某一带电物体放在笼子外的电势能大于放在笼子内的电势能
【答案】B
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】A．笼子处于静电平衡状态，笼子的感应电荷分布在笼子的外表面，电荷分布是不均匀的，A不符合题意；
B．若将高压放电杆放在笼子里面，笼子处于静电平衡状态，笼子外面的人也是安全的，B符合题意；
C．笼子处于静电平衡状态，即感应电荷产生的电场与静电感应的高压静电场的合场强为零，感应电荷在笼子内部产生的电场强度不为零，C不符合题意；
D．由于不知道某一带电物体的电性，无法判断带电物体放在笼子外的电势能与放在笼子内的电势能的大小，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】静电平衡状态的笼子感应电荷分布在笼子的外表面，感应电荷产生的电场与静电感应的高压静电场的合场强为零。
3．（2023高二上·怀仁期中） 如图，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为20cm的正六边形的六个顶点，已知电场方向与六边形所在平面平行，若A、B、C三点电势分别为2V、3V、4V，则下列说法正确的是（ ）
A．F点的电势为1V
B．匀强电场的场强大小为
C．匀强电场场强方向由D点指向F点
D．将电量为-1.610-10C的点电荷从F点移到D点，其电势能增加3.210-10C
【答案】C
【知识点】匀强电场；电势能与电场力做功的关系；等势面；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】AC、如图连接AC和BE，则AC⊥BE。
由于A、B、C三点的电势分别为2V、3V、4V，得
所以可以判定CA是这个匀强电场的电场线的方向，电场线由高电势指向低电势，所以场强方向由C指向A点，而DF∥CA，故场强方向由D点指向F点 。由上面的判断可知，A与F是等势点，即F点的电势为2V，故A错误，C正确；
B、该匀强电场的大小为
故B错误；
D、由上面的判断可知，D与C是等势点，所以D点的电势高于F点的电势，将电量为-1.6×10-10C的点电荷从F点移到D点，电势能减小，故D错误。
故答案为：C。
【分析】根据“等分法”确定等势面，再根据电场线与等势面的关系确定电场线的方向，根据电场强度和电势差 的关系确定场强的的大小。根据电场线方向确定DF两点电势的高低，继而得出负电荷移动过程电势能的变化情况。
4．（2023高二上·怀仁期中） 如图，长为L、倾角＝37°的光滑绝缘斜面处于平行纸面的电场中。一带电量为+q、质量为m的小球，以初速度v0由斜面顶端点a开始沿斜面下滑，到达斜面底端点b时速度仍为v0。取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（ ）
A．a、b连线一定是一条等势线
B．若电场是匀强电场，则电场方向竖直向上且
C．a、b两点的电势差
D．从a到b，静电力对小球做功为
【答案】C
【知识点】带电粒子在重力场和电场复合场中的运动
【解析】【解答】AC、小球从a运动到b的过程中，根据动能定理得
代入数据解得a、b两点的电势差为
即φa≠φb，所以a、b连线一定不是一条等势线，故A错误，C正确；
B、若电场是匀强电场，电场力恒定，到达b点时小球速度仍为v0，故小球做匀速直线运动，电场力与重力、支持力的合力为零；小球的重力沿斜面向下的分力为mgsinθ一定，则当电场力沿斜面向上，大小为F=mgsinθ时，电场力最小，场强最小，又电场力F=Eq，则该电场的场强的最小值一定是
显然电场的方向不一定竖直向上且，故B错误；
D、小球从a运动到b的过程中，根据动能定理得
代入数据解得静电力对小球做功为：
故D错误。
故答案为：C。
【分析】明确小球在运动过程中，各力的做功情况，再根据动能定理确定电场力做功及ab两点的电势差。由于小球沿斜面下滑，斜面对小球的支持力不为零，根据平衡条件确定电场强度的最小值。
5．（2023高二上·怀仁期中）下列说法正确的是（ ）
A．电子、质子、正电子都属于元电荷
B．由电场强度的定义式可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在该点受到的电场力F成正比，与试探电荷的电量q成反比
C．静电平衡时，导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面
D．电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移动到正极所做的功
【答案】D
【知识点】元电荷；电源电动势及内阻
【解析】【解答】A．元电荷是物体带电量的最小值，电子、质子、正电子的电荷量在数值上等于元电荷，A不符合题意；
B．电场中某点的电场强度由电场自身的性质以及该点的位置来决定，与试探电荷受力大小和试探电荷的电量无关，B不符合题意；
C．静电平衡时，导体内部没有净剩电荷，不是没有电荷，C不符合题意；
D．电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移动到正极所做的功，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】元电荷是物体带电量的最小值电场强度有电场本身和该点在电场中的位置决定的，电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移动到正极所做的功。
6．（2023高二上·怀仁期中）如图所示，厚度为h、宽度为d的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体的上下表面会产生电势差（霍尔电压），这种现象称为霍尔效应。经研究可得霍尔电压与导体电流的关系为，其中：k称为常尔系数。则下列说法正确的是（ ）
A．霍尔系数k的量纲为m3/C
B．霍尔系数k的量纲为m3/s
C．霍尔系数k的量纲为m/C
D．若将金属导体换成浓度均匀的食盐溶液，仍会产生霍尔现象
【答案】A
【知识点】单位制
【解析】【解答】ABC．由
可得
故k的单位为
A符合题意，BC不符合题意；
D．食盐溶液中含有等量的正负两种电荷，不会产生霍尔现象，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】食盐溶液中含有等量的正负电荷不产生霍尔效应，结合国际单位的基本单位进行分析判断正确的选项。
7．（2023高二上·怀仁期中）如图，半径为R的均匀带电圆环与均匀带电薄板平行且二者几何中心相距2R，带电圆环与带电薄板之间影响可以忽略，已知圆环带电量为+q，静电力常量为k，图中A点场强为0，则带电薄板产生的电场在图中B点的电场强度是（ ）
A．，方向水平向左 B．，方向水平向右
C．，格方的水平向左 D．，方向水平向右
【答案】A
【知识点】点电荷的电场
【解析】【解答】圆环的线电荷密度 ，取 长度的圆环，带电量 ，其在A点产生的场强沿水平方向的分量为
其中 ，
则整个圆环在A点产生的场强大小为
方向水平向左，又A点场强为0，由对称性可知带电薄板在A、B点产生的场强大小均为 ，在A点方向水平向右，在B点方向水平向左。
故答案为：A。
【分析】根据点电荷周围电场强度的表达式以及几何关系得出整个圆环在A和B两点产生的场强大小。
8．（2023高二上·怀仁期中） 如下图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是（ ）
A．断开S后，使B板向右平移一些
B．断开S后，使A、B两板错开一些
C．保持S闭合，使A、B两板靠近一些
D．保持S闭合，使A、B两板正对面积减小一些
【答案】A,B
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】A、断开S，电容器带电量保持不变，B板向右平移一些，即A、B间距增大一些，根据
d变大，C变小。根据
U增大，张角变大。故A正确；
B、断开S，电容器带电量保持不变，使A、B正对面积错开一些，根据
S变小，C变小。根据
U增大，张角增大。故B正确；
CD、合上开关，电容器两端间的电势差不变，静电计指针张角不变。故CD错误。
故答案为：AB。
【分析】电容器两板电势差越大，静电计的张角越大。明确电容器是电荷量不变还是电势差不变，再根据电容的决定式和定义式判断电容和电势差的变化情况。
9．（2023高二上·怀仁期中） 某同学设计了一种静电除尘装置，如图甲所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料，图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连，带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集，将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率，不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用，要增大除尘率，则下列措施可行的是（ ）
A．只增大电压U B．只增大长度L
C．只增大高度d D．只增大尘埃被吸入水平速度
【答案】A,B
【知识点】带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】增加除尘率即是让离下极板较远的粒子落到下极板上，带电尘埃在矩形通道内做类平抛运动，在沿电场的方向上的位移为
又因为
解得
只要竖直方向上的位移y增大即可，因此可以增加电压U、极板长度L、减小高度d、减小水平速度v0。
故答案为：AB。
【分析】根据题意理解增大除尘率的含义。再结合带电粒子在电场中的运动情况，确定竖直位移的表达式。再结合题意分析可行措施。
10．（2023高二上·怀仁期中） 一沿x轴方向的静电场，电势在x轴上的分布情况如图，B、C是x轴上两点。下列说法正确的是（ ）
A．在x轴上，O点电势最高，电场也最强
B．同一个电荷放在B点受到的电场力小于放在C点时的电场力
C．同一个负电荷放在B点时的电势能小于放在C点时的电势能
D．正试探电荷沿x轴从B移到C的过程中，电势能先增大后减小
【答案】C,D
【知识点】电场及电场力；电势能；电势
【解析】【解答】A、由
可得φ-x图像中斜率表示电场强度的大小，故在O点，电势最高，电场强度为0，故A错误；
B、由图可得B点的斜率比C点的斜率大，故B点的电场强度比C点的大，则同一个电荷放在B点受到的电场力大于放在C点时的电场力，故B错误；
C、B点的电势比C点的电势高，根据
可得，同一个负电荷放在B点时的电势能小于放在C点时的电势能，故C正确；
D、从B点到C点，电势先升高后降低，所以正试探电荷沿x轴从B移到C的过程中，电势能先增大后减小，故D正确。
故答案为：CD。
【分析】φ-x图像中斜率表示电场强度。电场强度越大，带电粒子所受电场力越大。根据电势和电势能的关系判断电荷在不同位置电势能的大小及变化情况。
11．（2023高二上·怀仁期中） 如图所示为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置。实验时，给平行板电容器充电后，可观察到静电计指针偏转一定角度。当增大两极板间距离时，可观察到静电计指针的偏角变大，说明两极板间的 变大（选填“电势差”或“电荷量”），这时电容 （选填“增大”或“减小”）。
【答案】电势差；减小
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】静电计指针的偏角变大，说明两极板间的电势差变大；
电容器的电荷量Q不变，根据
两极板间的电势差变大，则电容器的电容C减小。
【分析】两极板间的电势差越大，静电计指针的偏角越大。根据电容的定义式确定电容器电容的变化情况。
12．（2023高二上·怀仁期中） 如图，一段轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角为37 。已知小球带电量为，匀强电场的场强为，求：
（1）小球的质量；
（2）若将电场方向改为竖直向上，让小球从原来静止位置释放，求回到最低点绳的拉力。
【答案】（1）解：小球所受电场力
代入数据解得
小球受力分析如图所示，由平衡条件有
解得：
（2）解：电场方向改为竖直向上后，小球将绕悬点摆动，根据动能定理有：
在最低点
解得
【知识点】力的合成与分解的运用；共点力的平衡；牛顿第二定律；带电粒子在重力场和电场复合场中的运动
【解析】【分析】（1）小球处于静止状态，确定小球的受力情况，根据平衡条件及力的合成与分解进行解答即可；
（2）明确改变电场方向后，小球的受力情况及运动情况，再根据动能定理确定小球回到最低点时小球的速度。再根据牛顿第二定律确定此时绳子的拉力。
13．（2023高二上·怀仁期中） 如图所示，真空区域内有一宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。AB、CD为磁场的边界。O是AB上一粒子源，某时刻从O点沿各个方向射入大量速度大小相等、方向与磁场垂直、质量为m、电荷量为q的正粒子（重力不计）。已知沿着与AB夹角θ=30°方向入射的粒子刚好垂直于CD边界射出磁场。求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子在磁场中做圆周运动的速度大小；
（3） 粒子在磁场中运动的最长时间。
【答案】（1）解：沿着与AB夹角θ=30°方向入射的粒子刚好垂直于CD边界射出磁场，轨迹如图，
由几何关系可得粒子做圆周运动的半径为
由粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则
解得
故所以粒子的半径都相同，为 。
（2）解：由
得粒子的速度为
（3）解：当粒子轨迹与 C D 边相切时，轨迹圆的圆心角α最大，如图，粒子在磁场中运动时间最长，由几何关系得
代入数据
即 ，粒子做圆周运动的周期
粒子在磁场中运动的时间
代入数据得
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】（1）根据题意画出粒子的运动轨迹，根据几何关系确定粒子的运动半径；
（2）根据（1）中所求半径结合牛顿第二定律及洛伦兹力公式进行解答即可；
（3）粒子的运动时间最长，根据带电粒子在磁场中运动的规律可知，粒子运动轨迹所对应的圆心角最大，根据“旋转圆”法可知，当轨迹与CD边相切时，粒子的运动时间最长。根据运动轨迹结合几何关系确定圆心角的大小，再根据带电粒子在磁场中运动规律求出运动时长。
14．（2023高二上·怀仁期中）如图所示，半径为R的光滑绝缘管道竖直放置，管道平面内有一匀强电场。一带电量为-q，质量为m的小球（直径略小于管道）恰能沿管道做完整的圆周运动，小球在A点动能最大，A和管道中心O点连线与竖直方向夹角θ=30°，重力加速度为g。
（1）求电场强度的最小值和方向；
（2）在第（1）问的基础上，求小球在圆轨道运动中，经过A点时对轨道的压力；
（3）在第（1）问的基础上，若选A点为重力势能零点，求小球机械能的最小值。
【答案】（1）解：由小球在A点动能最大可知，合外力指向圆心O，故重力与电场力的合力沿OA背离圆心，且当电场力与OA垂直时，场强最小，则有
解得场强的最小值为
场强的方向垂直于OA向下
（2）解：延长AO与管道相交于点B，因小球恰能沿管道做完整的圆周运动，故小球在B点速度为0，研究B到A的过程，由动能定理得
解得
在A点由牛顿第二定律可得
解得
由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力
方向沿OA背离圆心
（3）解：由功能关系可知，电场力的功等于机械能的变化量
电场力做负功最多时，机械能最小，则有
解得
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡；牛顿第二定律；动能
【解析】【分析】（1）对小球进行受力分析，根据共点力平衡得出唱腔的大小和方向；
（2）小球从B到A的过程根据动能定理得出A点的速度，杂A点结合牛顿第二定律得出A点对轨道的支持力；
（3）结合功能关系得出小球机械能的最小值。
15．（2023高二上·怀仁期中） 如图甲、图乙所示的两种打点计时器是高中物理实验中常用的。数字计时器和打点计时器一样，也是一种研究物体运动情况的计时仪器，其结构如图丙所示，a、b分别是光电门的激光发射装置和接收装置，当一辆带遮光片的小车从a、b间通过时，数字计时器的显示屏就可以显示遮光片的遮光时间。某同学在“探究小车速度随时间变化规律”实验中，组装了一个U形遮光板如图丁所示，两个遮光片宽度均为，将此U形遮光板装在小车上，让小车做加速度不变的直线运动通过静止的光电门，实验时测得两次遮光时间分别为。则：
（1）图乙所示为 （选填“电磁计时器”或“电火花计时器”）
（2）第一个遮光片通过光电时小车的速度大小为 m/s，第二个遮光片通过光电门时小车的速度大小为 m/s。
（3）关于图甲乙两种打点计时器，下列说法中正确的是____.
A．甲打点计时器使用直流电源，乙打点计时器使用交流电源
B．它们都是使用10V以下的交流电源
C．当电源频率为50Hz时，它们都是每隔0.02s打一个点
D．乙打点计时器工作时，纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小
（4）在某次实验中，小车拖着纸带通过打点计时器记录下的运动情况如图丙所示，图中A、B、C、D、E为连续选定的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.10s，则在打C点时小车的速度是 m/s。（保留3位有效数字）
【答案】（1）电火花计时器
（2）0.05；0.1
（3）C；D
（4）0.190
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）图乙所示为电火花打点计时器，电源采用的是交流220V。
（2）第一个遮光片通过光电门的速度大小为
第二个遮光片通过光电门的速度大小为
（3）A、打点计时器都是使用交流电源，故A错误；
B、甲为电磁打点计时器，使用低压交流电源，乙为电火花打点计时器，使用220V交流电源，故B错误；
C、当电源频率为50Hz时，打点的时间间隔
故C正确；
D、电火花打点计时器工作时，纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小，故D正确。
故答案为：CD。
（4）根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得
【分析】熟悉掌握电磁打点计时器和电火花打点计时器的特点和区别。掌握光电门和纸带数据处理的方法，计算时注意单位的换算。
