北京十四中2024一2025学年度第一学期
期中检测
高二数学
测试卷
2024.11
班级：
姓名：
注
1.本试卷共4页，共21道小题，满分150分。考试时间120分钟。
意
2.在答题卡上指定位置贴好条形码，或填涂考号。
出题人：高二备课组
事
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
审核人：高二备课组
项
5.答题不得使用任何涂改工具。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1.直线x+y+1=0的倾斜角为
(A)30
(B)45°
(C)135
(D)150°
2.已知圆的一条直径的端点分别是A(-1,0),B(3,4),则该圆的方程为
(A)(x+1)2+(y-2)}=8
(B)（x-1)2+(y+2)=8
(C)(x+1)2+(y-2)2=32
(D)(x-1)2+(y+22=32
3.椭圆3x2+4y2=12的焦点坐标为
(A)(-1),(1,0)(B)(7,0,(7,0）(C)(0,-),(0,1)(D)(0,-7)(07)
4.已知点A(-1,0,1),B(2,4,3),C(5,8,5),则这三点
(A)构成等腰三角形
(B)构成直角三角形
D
(C)构成等腰直角三角形
(D)不能构成三角形
Ci
5.如图，在长方体ABCD-AB,CD中，M为CC的中点，
B
M
CN=2NA.记AB=a,AD=b,AA=c,则NM等于
‘N
B
(B)
2·2
2·2
(C)
+
30-3b+
(D)
3+6
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6.已知圆x2+y2=1与圆(x+4)+(y-b)=25相切，则b=
(A)25
(B)-25
(C)+25
(D)+25或0
7.“4=-1”是“直线ax+y-2=0与直线x+ay+3=0平行”的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
8.在止四面体P-ABC中，棱长为1，D为棱AB的中点，则PCPD的值为
(A)_1
1
(C)-
(D)
4
(B)
2
2
9.圆C:x2+y2=4,直线1：y=x+m,当k变化时，直线1截圆C弦长的最小值为2，则m=
(A)±2
(B)±2
(C)±5
(D)±3
10.材料一：己知三角形三边长分别为a,b,c,则三角形的面积为S=√p(p-a)(p-b)(p-c),
其中p=a十名+C。这个公式被称为海伦秦九韶公式
材料二：阿波罗尼奥斯(Apollonius)在《圆锥曲线论》中提出椭圆定义：把平面内与两个定点F,
的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆.
根据材料一或材料二解答：在△ABC中，B(C=4,AB+A(C=8,则△AB(面积的最大值为
(A)2V3
(B)3
(C)4W3
(D)6
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分.
11.两条平行直线{：2x-y+1=0与，：4x-2y+7=0之间的距离为
12.过点A(0,-2)的直线与圆x2+y2-4x-1=0相切，切点为B,则AB=
13.已知a=(1,2,2),同=1，则a-2的最大值为
14.如图，已知ABCD-AB,CD是正方体，E,F分别是棱AB,
CC的中点，则直线EF与BD所成角的余弦值为
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