3.3-3.4 商的近似数和循环小数 课时巩固练 2024--2025学年小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．求商的近似数时，如果商要保留两位小数，要先计算到商的第（ ）位小数，再将最后一位“四舍五入”。
A．二 B．三 C．四
2．7.56÷0.85的商的最高位是（ ）位。
A．个 B．十 C．十分
3．一个数除以0.4，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.8，被除数最小是（ ）。
A．1.536 B．1.5 C．1.52
4．下面三个数中，属于循环小数的是（ ）。
A．3.668 B．3.68653… C．3.866…
5．0.94030303…这个数的循环节是（ ）。
A．0.9403 B．403 C．03
6．循环小数（ ）是无限小数。
A．不可能 B．一定 C．可能
7．3.60767是（ ）小数。
A．有限 B．循环 C．不循环
8．下列各数是循环小数的是（ ）。
A．3.1415926… B．3.141414 C．
9．下面各数中，最大的数是（ ）。
A． B．5.372 C．
10．循环小数1.726726…，小数部分第17位上的数字是（ ）。
A．7 B．2 C．6
二、填空题
11．4.5×0.76的积是( )位小数；2.3×0.76的积保留两位小数是( )。6.42÷0.96的商的最高位是在( )位上，商精确到十分位是( )。
12．近似数4.9是由一个两位小数四舍五入得到的，这个两位数最小是( )，最大是( )。
13．用15吨甘蔗可以制成1.9吨蔗糖，那么平均每吨甘蔗能制成( )吨蔗糖；制成一吨蔗糖需要( )吨甘蔗。（保留两位小数）
14．在3.1415…、8.204、0.272727、、这五个数中，有限小数有( )个，无限小数有( )个。
15．循环小数0.1578578578…的循环节是( )，小数点后第50位数字是( )。
三、判断题
16．求商的近似数时如果要精确到十分位，就必须除到百分位，再根据百分位上的数进行四舍五入。( )
17．7.1÷0.3≈23.6。( )
18．54.683683683683的循环节是683。( )
四、计算题
19．竖式计算。（得数保留两位小数）
24.56÷3.2≈ 4.32÷1.9≈ 6.5÷0.21≈
2.68÷0.32≈ 47÷1.6≈ 0.77÷2.3≈
20．列竖式计算。
12.4×27＝ 0.29×0.6＝ 2.6×1.08＝（计算并验算）
1.52÷3.9≈（精确到百分位）
五、解答题
21．一个数除以4.7的商是三位小数，商保留两位小数后约是2.13。这个数最大是多少？最小呢？
22．9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．除数最小是多少？
23．5÷14的商的小数点后面第184位数字是几？
24．一列高铁从成都到重庆运行308千米，用了1.5小时。平均每小时行驶多少千米？（计算结果用循环小数表示）
25．黄老师和万老师相约各自开车去旅游。黄老师行85千米用了1.2小时，万老师行127.6千米用了1.8小时，两位老师谁开车的速度快？（先用循环小数表示出两位老师的车速，再比较）
参考答案：
1．B
求商的近似数时，如果商要保留两位小数，看千分位，要先计算到商的第三位小数，再将最后一位“四舍五入”。
2．A
7.56÷0.85≈8.89
7.56÷0.85的商的最高位是个位。
3．B
3.75×0.4＝1.5
则被除数最小是1.5。
4．C
根据分析可知：
在3.668，3.68653…，3.866…三个数中，属于循环小数的是3.866…。
5．C
0.94030303…重复出现的数字是“03”，这个数的循环节是03。
6．B
由分析可知，无限小数可能是循环小数，而循环小数一定是无限小数。
7．A
由分析可得：3.60767是有限小数，不是循环小数。
8．C
A．是无限小数，但小数部分没有不断重复出现的数字，不是循环小数；
B．是有限小数，不是循环小数。
C． 是无限小数，小数部分从百分位开始1不断重复出现，是循环小数；
9．C
＝5.372372372…；＝5.3727272…；＝5.37222…
5.3727272…＞5.372372372…＞5.37222…＞5.372
即：＞＞＞5.372
下面各数中，最大的数是。
10．B
17÷3＝5……2
1.726726…小数部分第17位上的数字是周期的第2个，也就是2。
11． 两 1.75 个 6.7
4.5×0.76＝3.42，积是两位小数。
2.3×0.76＝1.748≈1.75
6.42÷0.96＝6.6875，商的最高位是在个位上。
6.6875≈6.7
因此4.5×0.76的积是两位小数；2.3×0.76的积保留两位小数是1.75。6.42÷0.96的商的最高位是在个位上，商精确到十分位是6.7。
12． 4.85 4.94
根据分析，4.85、4.86、4.87、4.88、4.89、4.91、4.92、4.93、4.94保留一位小数的结果都是4.9，最大的两位小数是4.94，最小的两位小数是4.85。
13． 0.13 7.89
1.9÷15≈0.13（吨）
15÷1.9≈7.89（吨）
则平均每吨甘蔗能制成0.13吨蔗糖；制成一吨蔗糖需要7.89吨甘蔗。
14． 2 3
在3.1415…、8.204、0.272727、、这五个数中，
有限小数是8.204、0.272727，共有2个；
无限小数是3.1415…、、，共有3个。
15． 578 5
循环小数0.1578578578…的循环节是578。
50－1＝49
49÷3＝16……1
所以，小数点后第50位数字是5。
16．√
求商的近似数时如果要精确到十分位，就必须除到百分位，再根据百分位上的数进行四舍五入，说法正确。
故答案为：√
17．×
7.1÷0.3≈23.7，原题错误；
故答案为：×。
18．×
54.683683683683是有限小数，所以不存在循环节，原题干说法错误。
故答案为：×
19．7.68；2.27；30.95
8.38；29.38；0.33
24.56÷3.2≈7.68； 4.32÷1.9≈2.27； 6.5÷0.21≈30.95；
；
2.68÷0.32≈8.38； 47÷1.6≈29.38； 0.77÷2.3≈0.33
20．334.8；0.174；2.808；
0.39；
12.4×27＝334.8 0.29×0.6＝0.174 2.6×1.08＝2.808
验算：
1.52÷3.9≈0.39
21．最大是：10.0298；最小是：9.9875
由分析可知：当商是2.134的时候，这个数最大。
4.7×2.134＝10.0298
4.7×2.125＝9.9875
答：这个数最大是10.0298；最小是9.9875。
22．1.7
商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．这个商最小是5.25，最大是5.34，
9.078÷5.34＝1.7，
即除数最小是1.7．
23．1
5÷14＝
循环节是571428
（184－1）÷6
＝183÷6
＝30……3
答：小数点后面第184位数字是1。
24．千米
308÷1.5＝（千米）
答：平均每小时行驶千米。
25．万老师
黄老师：85÷1.2＝（千米/时）
万老师：127.6÷1.8＝（千米/时）
因为百分位上的数字8大于百分位上的数字3，则＞，所以万老师的开车速度快。
答：万老师的开车速度快。
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