期中综合试题（第1章--第3章）
2024--2025学年上学期初中数学人教版七年级上册（新教材）
一、单选题
1．有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作米，那么水位下降8米记作（ ）
A． B．3 C．13 D．
2．我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000建设和应用规模居世界第一．用科学记数法将数据1290000000表示为（ ）
A． B． C． D．
3．、、、分别对应数轴上四个点，其中距离原点最近的是（ ）所对应的点．
A． B． C． D．31%
4．用代数式表示“的2倍与的3倍的差”，结果是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．若，则的值为（ ）
A．－1 B．1 C．4 D．7
7．已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为（ ）．
A．2 B．－1 C．－3 D．0
8．某学校计划购买甲、乙两种品牌的电子白板共40台．甲、乙两种品牌电子白板的单价分别为2.5万元/台和1.5万元/台，若购买甲品牌电子白板费用为万元，则购买乙品牌电子白板费用为（ ）
A．万元 B．万元
C．万元 D．万元
9．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中：①；②；③；④．成立的个数是（ ）
A． B． C． D．
10．有一列数：，4，，16，，…，按这样的规律排列，则第n个数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．据统计，海拔每上升米，气温大约下降．某日下午两点，海拔约为米的遂昌育才中学操场温度为，则海拔约为米的避暑胜地白马山顶此时的气温约为 ．
12．比较大小： （用“”“”或“”表示）．
13．把下列各数填入相应的大括号里．
5，，0，，，，，，
正数集合：{ …}；整数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；分数集合：{ …}．
14．随着交通网络的不断完善．旅游业持续升温，据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游客4.03×105人．这个用科学记数法表示的数据的原数为 ．
15．已知，，且，则的值为 ．
16．请你为代数式赋予一个实际意义 ．
17．数轴上点，之间的距离等于，点所表示的数为，则点所表示的数是 ．
三、解答题
18．计算：
(1)
(2)
19．已知，求的值．
20．用代数式表示
(1)鸡兔同笼，鸡有只，兔子有只，共有多少只脚？
(2)电影院第一排有个座位，第二排比第一排的倍少个座位，第二排有多少个座位？
21．如图，是由四个边长分别为、的小长方形拼成的一个大正方形，中间是一个小正方形．
(1)分别写出图中大正方形和小正方形的面积；
(2)用两种方法表示大正方形与小正方形的面积之差，并用等号把它们连接起来．
22．如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数是，点为数轴上的两个动点，动点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点B出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向终点 A运动．设点P的运动时间为t秒．
(1)线段的长为 ；
(2)当点P与点Q重合时，求t的值；
(3)在两点同时运动的过程中，当时，求t的值；
(4)当两点到原点的距离相等时，直接写出t的值．
参考答案：
1．A
解：“正”和“负”相对，所以，如果水位上升5米记作米，那么水位下降8米记作米．
2．C
解：用科学记数法将数据1290000000表示为，
3．A
解：∵，
∴距离原点最近的是所对应的点；
4．B
解：用代数式表示“的2倍与的3倍的差”，结果是．
5．C
A．，原式计算错误，故该选项不符合题意；
B． ，原式计算错误，故该选项不符合题意；
C． ，原式计算正确，故该选项符合题意；
D． ，原式计算错误，故该选项不符合题意；
6．A
∵|m 3|＋（n＋2）2＝0，
∴m 3＝0，n＋2＝0，
解得：m＝3，n＝ 2，
∴原式＝3＋2×（ 2）
＝3 4
＝ 1
7．C
解：∵a与b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c与d互为倒数，
∴cd=1，
∴2（a+b）-3cd=2×0-3×1=-3．
8．A
解：∵甲品牌电子白板的单价分别为2.5万元/台，且购买甲品牌电子白板费用为万元，
∴购买甲品牌电子白板台，
∴购买乙品牌电子白板的数量为台，
∴购买乙品牌电子白板费用为万元
9．D
解：由图可得，，
，故正确；
，故正确；
，故正确；
，故正确；
成立的有个；
10．B
解：由，4，，16，，…，可知，后一个数是前一个数的倍，
所以，第n个数是．
11．
解：依题意，
，
12．
解：∵，，
∴，
∴，
故答案为：．
13． 5，，，； 5，，0，，； ，，，； ，，，；
解：在5，，0，，，，，，中，
正数集合：{5，，，，…}；
整数集合：{5，，0，，，…}；
负数集合：{，，，，…}；
分数集合：{，，，，…}．
14．403000
由科学记数法可知：4.03×105=403000，
故答案为403000.
15．或
解：，，
，，
，
，或，，
当，时，；
当，时，；
故答案为：或．
16．一支钢笔x元，一支铅笔y元，小红买了6支钢笔和3支铅笔，共付的钱数.（答案不唯一）
解：代数式的意义可以是：一支钢笔x元，一支铅笔y元，小红买了6支钢笔和3支铅笔，共付了多少钱？
故答案为：一支钢笔x元，一支铅笔y元，小红买了6支钢笔和3支铅笔，共付的钱数.（答案不唯一）
17．或
解：设点所表示的数是，
数轴上点，之间的距离等于，点所表示的数为，
，
即或，
解得：或，
点所表示的数是或，
故答案为：或．
18．(1)
(2)
（1）解：
．
（2）解：
．
19．
解：，
，，，
解得：，，，
．
20．(1)
(2)
（1）解：一只鸡有只脚，一只兔子有只脚，
只鸡和只兔子共有脚：只；
（2）第二排有座位：个．
21．(1)大正方形的面积为，小正方形的面积为
(2)方法一：；方法二：；
（1）解：由题意得，大正方形的面积为，小正方形的面积为；
（2）解；∵大正方形与小正方形的面积之差等于大正方形减去小正方形的面积，
∴大正方形与小正方形的面积之差，
∵大正方形与小正方形的面积之差等于4个长为a，宽为b的小长方形面积，
∴大正方形与小正方形的面积之差，
∴．
22．(1)
(2)
(3)或
(4)或2
（1）解：点A表示的数是，点B表示的数是，
的长为，
故答案为：18．
（2）设运动时间为秒，点表示为，点表示为，
当点P与点Q重合时，有，
即，解得．
（3）由（1）可知，，
设运动时间为秒，点表示为，点表示为，
或
，
或，
或．
（4）设运动时间为秒，点表示为，点表示为，
两点到原点的距离相等，
，
当时，
即，
解得，
当，
即，
解得，
或．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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