北京市燕山地区2024-2025学年第一学期七年级期中质量检测
数学试卷答案与评分参考 2024年11月
一、选择题（共20分，每题2分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 A D B B A D C C B D
二、填空题（共16分，每题2分）
11．1.7； 12．>； 13．－6，－16； 14．（答案不唯一）；
15．； 16．； 17．，； 18．23，．
三、解答题（共64分，第19题16分，每小题4分；第20-21题，每题10分，每小题5分；第22-23题，每题5分；第24-26题，每题6分）
19．计算(本题满分16分，每小题4分)
解：（1）
＝12－3－7 ········································2分
＝2． ············· ···························4分
（2）
＝ ······· ·································2分
＝－(6.5×2×3)
＝－39． ········································4分
（3）
＝ ·········································2分
＝－7． ········································4分
（4）
＝ ········································3分
＝
＝． ·········································4分
20．化简(本题满分10分，每小题5分)
解：（1）
＝ ··········································2分
＝ ··········································4分
＝． ···········································5分
（2）
＝ ············································2分
＝ ·············································4分
＝． ·············································5分
21．解方程(本题满分10分，每小题5分)
解：（1）
， · ············································2分
， ·············································3分
， ·· ···········································4分
． ··········································· ··5分
（2）
， ···············································2分
， ···············································3分
， ···············································4分
． ···············································5分
22．(本题满分5分)
解：
＝ ················································2分
＝
＝ ··················································4分
当，时，
原式＝． ··················································5分
23．(本题满分5分)
解：（1）－1， 1； ··················································2分
（2）； ··················································4分
（3）． ···················································5分
24．(本题满分6分)
解：（1） ···················································1分
＝54km． ···················································2分
答：行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了km．
（2） ·········································3分
＝50＋7÷7
＝51 km． ··············································4分
答：这七天中平均每天行驶51km．
（3） ···············································5分
＝752.76
≈753元． ············· ·································6分
答：小明家一个月(按30天计算)的汽油费用是元.
25．(本题满分6分)
解：（1）方案一： ·· ············ ·································1分
＝
＝元． ·· ············ ·································2分
方案二： ············ ·································3分
＝元． ············· ·································4分
（2）当时，
方案一：元，
方案二：元．
∵36000＞35200，
∴该中学选择方案二更省钱． ············· ·································6分
26．(本题满分6分)
解：（1） ①③ ； ············· ·································2分
（2） ； ············· ·································4分
（3）
＝＋
＝＋
＝． ············· ·································5分
是对称式． ············· ·································6分
说明：与参考答案不同，但解答正确相应给分．北京市燕山地区2024-2025学年第一学期七年级期中质量检测
数学试卷 2024年11月
学校_________________ 班级________ 姓名________ 学号________
考 生 须 知 1．本试卷共4页，共三道大题，26道小题，满分100分。考试时间100分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和学号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共20分，每题2分)
第1－10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．的相反数是
A． B． C． D．
2．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦
沸点/℃ －183 －252.78 －196 －268.9
则沸点最低的液体是
A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦
3．据统计，今年“十·一”小长假期间，近70 000人次游览了园博园“京彩灯会”．将70 000用科学记数法表示应为
A． B． C． D．
4．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是
A． B． C． D．
5．已知是方程的解，则的值是
A．－3 B．－1 C．1 D．3
6．下列运算中，正确的是
A． B．
C． D．
7．如果，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是
A． B．
C． D．
8．下面四个式子中，不能表示图中阴影部分面积的是
A． B．
C． D．
9．我国古代典籍《庄子·天下篇》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，…，则第99次截取后，木杆剩下的长度为
A．尺 B．尺 C．尺 D．尺
10．右图是某月的月历，现用“”图形在月历中框出5个数，
它们的和为55．不改变“”图形的大小，将“”图形
在该月历上移动，所得5个数的和可能是
A．40 B．88
C．107 D．110
二、填空题(共16分，每题2分)
11．用四舍五入法对1.654取近似数(精确到十分位)是 ．
12．比较大小： (填“＜”，“＞”或“＝”)．
13．计算： ， ＝ ．
14．请写出一个与为同类项的整式： ．
15．一台电脑原价为a元，降价20％后，又降低m元，现售价为 元．
16．已知，则代数式的值为 ．
17．观察下列代数式：，，，，，…，按照上述规律，第2024个代数式是 ，第个代数式是 ．
18．计算机将信息转换成二进制数处理的，二进制即"逢2进1"，如（1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数（10111)2转换成十进制是 ，将十进制数21转换成二进制是 ．
三、解答题(共64分，第19题16分，每小题4分；第20-21题，每题10分，每小题5分；第22-23题，每题5分；第24-26题，每题6分)
19．计算：
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ．
20．化简：
(1) ； (2) ．
21．解方程：
(1) ； (2) ．
22．已知，，求代数式的值．
23．如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c，其中b是最大的负整数，c是最小的正整数.
(1) b＝ ，
c＝ ；
(2)用“＜”将a，，－c，c连接起来；
(3)点P为数轴上一动点，则的最小值为 ．
24．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家买了一辆小轿车，他记录了连续7天中每天行驶的路程(如下表，单位：km)，以50 km为标准，多于50 km的记为“＋”，不足50 km的记为“－”，刚好50 km的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
－8 －11 －14 0 －16 ＋38 ＋18
(1)这七天中，行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了多少千米？
(2)请求出这七天中平均每天行驶多少千米；
(3)若行驶100 km需用汽油6 L，汽油价为8.2元/L，请估计小明家一个月(按30天计算)的汽油费用是多少元？(结果保留整数)
25．为迎接新生，某中学计划添置100张课桌和把椅子．现经调查发现，某家具厂的每张课桌定价为200元，每把椅子定价为80元，而厂方在开展促销活动期间，向客户提供了两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子．
方案二：课桌和椅子都按定价的80％付款．
(1)用含的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？
(2)当时，通过计算说明该中学选择哪种方案更省钱．
26．阅读下面方框内的材料：
解答下面的问题：
(1)下列式子：①；②；③，其中是对称式的是 (填序号)；
(2)写出一个系数为－2，只含有字母a，b且次数为6的单项式，使该单项式是对称式；
(3)已知，，求，并判断所得结果是否是对称式．
