2024-2025学年山西省运城市芮城县多校七年级（上）期中
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2．单项式﹣12x3y的系数和次数分别是（ ）
A．﹣12，4 B．﹣12，3 C．12，3 D．12，4
3．著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”．为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000km的行星命名为“苏步青星”．数据218000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.218×109 B．2.18×108 C．2.18×109 D．218×106
4．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数（ ）
A． B． C． D．
5．下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法中正确的是（ ）
A．0不是单项式 B．﹣a一定小于0
C．最大的负有理数是﹣1 D．2﹣a﹣ab是二次三项式
7．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯（ ）
A． B． C． D．
8．2024年，第33届夏季奥林匹克运动会将在法国巴黎举行．如图，将5个城市的国际标准时间（单位：时），那么开幕式的巴黎时间7月26日19时30分对应的是（ ）
A．纽约时间7月26日14时30分
B．伦敦时间7月26日18时30分
C．北京时间7月27日3时30分
D．汉城时间7月26日3时30分
9．多项式x3﹣3x2+2x+1与多项式﹣2x3﹣3x2+3x+5相减，化简后不含的项是（ ）
A．三次项 B．二次项 C．一次项 D．常数项
10．如图，中国结寓意着美满团圆，其中间的图案是由小正方形按一定规律组成的；第2个图形共有小正方形19个；第3个图形共有小正方形24个；…（ ）
A．114 B．109 C．104 D．99
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．据介绍，我国计划2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验．月球表面没有大气层保温，记作+127℃，背向太阳的一面温度可以达到零下183℃ ℃．
12．若关于x和y的单项式xmy5与﹣5x2yn是同类项，则m﹣n＝ ．
13．若|a﹣4|+（b+5）2＝0则a﹣b＝ ．
14．如图是一个正方体表面的展开图，若正方体中相对面上的数互为相反数，则xy的值为 ．
15．如图是一个数据转换器的示意图，它的作用是求转换器内各代数式的和．现输入x的值，经过转换器，若无论输入的x为何值，输出的y不变 ．
16．如图，若从一个宽为5cm的长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是 cm．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
17．根据下列语句列代数式：
（1）b的倍的相反数；
（2）比a与b的积的2倍小5的数；
（3）一件商品原价为a元，现按原价的九折销售，则售价是多少元？
18．计算：．阅读下面的解答过程并完成相应任务：
解：原式＝…第一步
＝（﹣15）÷（﹣1）…第二步
＝15．…第三步
任务：
（1）上面解题过程中，第 步开始就出现了错误，错误的原因是 ；
（2）把正确的解题过程写出来．
19．先化简，再求值：3（a2b+b）﹣2（4a2b﹣2），其中a＝﹣3，b＝2．
20．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等（增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）
星期 一 二 三 四 五
增减（单位：辆） ﹣50 ﹣72 +35 +42 +10
（1）星期三生产了 辆摩托车，本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；
（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？
21．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
（1）请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图；
（2）若现在你的手里还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持从正面和左面看到的形状不变，则最多可以添加 个小正方体．
22．用数学的眼光观察：
甲、乙两位同学用标有数字1，2，…，9的9张卡片做游戏．甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张（按抽取的先后顺序分别称为“卡片A”和“卡片B”），别告诉我卡片上是什么数字，再加7，再乘2，把最后得到的数告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦！”乙同学：“这么神奇？我不信”…
用数学的思维思考：
（1）如果乙同学抽出的卡片A上的数字为3，卡片B上的数字为6，他最后得到的数M为 ．
（2）若乙同学最后得到的数M为76，则卡片A上的数字为 ，卡片B上的数字为 ．
用数学的语言表达：
（3）请你说明：对任意告知的数，甲同学是如何猜到乙抽出的是哪两张卡片的．
23．已知：点A、B、P为数轴上三点，我们规定：点P到点A的距离是点P到点B的距离的k倍，则称P是[A，记作：P[A，B]＝k，点A表示的数为﹣2，点B表示的数为1，B]的“2倍点”，记作：P[A
【知识运用】（1）如图，A，B，P为数轴上三点
①P[B，A]＝ ；
②若点C在数轴上，且C[A，B]＝1 ；
③若D是数轴上一点，且D[A，B]＝2
【知识拓展】（2）E，F为数轴上两点（点E在点F的左边），M，N为线段EF上的两点，N两点之间的距离为a，若M[E，N[F，M]＝2，F两点之间的距离．（用含a的代数式表示）
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