山东省滨州渤海综合高中2025届高三上学期开学考试数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集，，，则
A. B. C. D.
2.设，则“”是“”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3.下列关系中正确的个数为( ) ，，，
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4.集合，用列举法可以表示为( )
A. B.
C. D.
5.已知，则等于( )
A. B. C. D.
6.函数在处导数存在，若：：：是的极值点，则( )
A. 是的充分必要条件
B. 是的充分条件，但不是的必要条件
C. 是的必要条件，但不是的充分条件
D. 既不是的充分条件，也不是的必要条件
7.的展开式中的系数为
A. B. C. D.
8.中国古代的五经是指：诗经、尚书、礼记、周易、春秋，甲、乙、丙、丁、戊名同学分别选取了其中一本不同的书作为课外兴趣研读，若甲乙都没有选诗经，乙也没选春秋，则名同学所有可能的选择有( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下面命题正确的是( )
A. 若且，则，至少有一个大于
B. 命题“若，则”的否定是“存在，则”
C. 设，则“且”是“”的必要而不充分条件
D. 设，则“”是“”的必要不充分条件
10.A、、、、五个人并排站在一起，则下列说法正确的有( )
A. 若、两人站在一起有种方法
B. 若、不相邻共有种方法
C. 若在左边有种排法
D. 若不站在最左边，不站最右边，有种方法
11.下列结论正确的是( )
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知正数，满足，则的最小值为 ．
13.命题“对，都有”的否定为 ．
14.若，则，就称是“伙伴关系”集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
已知集合和集合或，全集．
求，；
求．
16.本小题分
解方程或不等式
；
；
，．
17.本小题分
已知集合，，若，求实数的取值范围．
18.本小题分
求下列函数的最值：．
19.本小题分
年月日，国新办发布消息：新型冠状病毒在武汉一家海鲜市场非法销售的野生动物上发现专家通过全基因组比对发现此病毒与年的非典冠状病毒以及此后的中东呼吸综合征冠状病毒，分别达到和的序列相似性这种新型冠状病毒对人们的健康生命带来了严重威胁因此，某生物疫苗研究所加紧对新型冠状病毒疫苗进行实验，并将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：
未感染病毒 感染病毒 总计
未注射疫苗
注射疫苗
总计
现从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为．
求列联表中的数据，，，的值；
能否有把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效？
附：．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.，使得
14.
15.
由题集合，
又集合或，
所以，或．
由或，
所以．
16.
解不等式即解不等式即，
所以解原不等式等价于解，所以或，
所以不等式的解为或．
即，
所以，解得．
所以不等式的解为．
由题，，
当即时，方程的解为；
当即时，方程无解；
当即或时，方程的解为或．
17.，，且，
当时，，解得；
当时，，解得，
综上所述，的取值范围为．
18.由题，
令或，
所以当时，；时，，
所以函数在和上单调递增，在上单调递减，
又，，，．
所以，．
19.由已知条件可知：，
，，．
显然
所以有把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效．
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