16.2 线段的垂直平分线
一、选择题
1．A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ）
A．三边中线的交点 B．三边垂直平分线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点
2．如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于 长为半径画弧，两弧分别相交于两侧的M，N两点，直线交于点D，交于点E，若，则（ ）
A． B． C． D．
3．如图，是中边的垂直平分线，若厘米，厘米，则的周长为（ ）
A．14厘米 B．16厘米 C．24厘米 D．26厘米
4．图，在中，，线段的垂直平分线交于点的周长是，则的长为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在四边形中，，为的中点，连接、，，延长交的延长线于点．若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交的两侧于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，有三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A．在两边高线的交点处
B．在两边中线的交点处
C．在两边垂直平分线的交点处
D．在两内角平分线的交点处
8．如图，在中，，，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则的最小值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中，，小明在探究筝形的性质时，连结了AC，BD，并设交点为O，得到了如下结论，其中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在中，的垂直平分线分别交，于点D，E，的垂直平分线分别交，于点F，G，且的周长是20，则线段的长为（ ）
A．40 B．20 C．15 D．10
11．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AB、AC于点F、D，作DE⊥BC于E．有下面三个结论：①BD平分∠ABC；②DE＝DF；③BC+CD＝2AF；其中，正确的结论的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题
12．如图，已知平分，，在上，结论：①；②；③平分；④所在的直线是的垂直平分线．其中正确的是 （填序号）
13．如图，在中，，点为上一点，将沿所在直线折叠，点恰好落在边上的点处，且，则的度数为 ．
14．如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，若，，则的周长为 ．
15．如图，在四边形ABCD中，AB//DC，E为BC的中点，连接DE、AE，AE⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F．若AB＝5，CD＝3，则AD的长为 ．
16．如图，在中，，点是上一点，，的垂直平分线分别交，于点，，则 度．
17．如图，直线垂直平分的边，在直线上任取一动点，连结、、．若，则 ．若， ，则的最小周长是 ．
三、解答题
18．如图，中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且．
（1）若，求的度数：
（2）若周长，求长．
19．如图，在中，，分别以A、B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线与交于点D，与交于点E，连接．
（1）由作图可知：直线是线段的______；
（2）当，求的大小；
（3）当，时，求的周长．
答案
1．B
2．B
3．B
4．B
5．C
6．B
7．C
8．B
9．D
10．B
11．A
12．①②③④
13．
14．16
15．8
16．80
17．；
18．（1）
（2）
19．（1）垂直平分线
（2）
（3）的周长为7
