2024北京丰台高二（上）期中
物理（A卷）
考试时间：90 分钟
第 I 卷（选择题共 60分）
一、选择题（共 20 小题，每小题 3 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，请选出符
合题目要求的一项。）
1．下列物理量中属于矢量的是
A. 电流 B. 电功 C. 电势 D. 电场强度
2．下列说法中正确的是
A．若在电场中的某一点不放试探电荷，则该点的电场强度一定为零
B．若场源电荷是点电荷，距场源同距离处的不同点，电场强度不相同
C．电场强度的定义 F 式表明，电场中某点的电场强度的大小与试探电荷所带
E =
的电荷量成反比 q
D. 根据 q q 可知，两带电小球间的距离趋近于零时，库仑力趋近于无穷大
F = k 1 2
2
3．干电池 r 的电动势为 1.5V，下列说法正确的是
A．用电压表直接连接干电池的两极，测得的电压就是该电池的电动势
B．外电路闭合时，当 1C 的电荷量通过干电池时该电池提供 1.5J 的电能
C．外电路闭合时，在 1s 内有 1.5J 的其他能转化为电能
D．外电路闭合时，在 1s 内有 1.5C 的电荷量通过该电池
4．下列四个图中，a、b 两点电势相等、电场强度也相同的是（其中 C、D 图中的 a、b 两点位于两电荷连
线的垂直平分线上，并且关于连线对称）
A B C D
5．某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素，进行了以下的实验:M 是一个带正电的物体，把系在
绝缘细绳上的带正电的轻质小球先后挂在 P1、P2、P3位置，发现绝缘细绳偏
离竖直方向的角度逐渐变小。这个实验结果说明电荷之间的作用力
A．随着电荷量的增大而增大 B．与两电荷量的乘积成正比
C．随着电荷间距离的增大而减小 D．与电荷间距离的平方成反比
6．此同学利用题 5 装置继续进行电场的相关研究：若已知轻质小球质量为 m，带电量为 q，用长为 L 的
绝缘细绳悬挂，轻质小球的体积很小，小球处于静止状态时细绳与竖直方向夹角为θ，设此时静电力
近似水平向右，重力加速度为 g，静电力常量为 k。以下说法不．正．确．的是
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A．可以求出此时水平静电力 F 的大小
B．可以确定轻质小球所在位置的电场强度的大小
C．可以求出带电体 M 的带电量 Q
D．适当移动带电体 M 靠近小球，使得小球缓慢移动，细绳与竖直方向夹角由 变为 ，可以求出在
此过程中静电力对小球做的功
请阅读下述文字，完成第 7-9 题。
雷电是大气中的放电现象，多形成在积雨云中。通常下部的雷云因摩擦带负电，上部的雷云带正
电。当某处积聚的电荷密度很大，周围产生强电场，就可击穿空气分子，形成雷电，释放巨大能量。
7．下列说法正确的是
A．云层下部的电势比地面低
B．形成雷电的过程就是电荷消失的过程
C．由于静电感应，会使雷云下方附近的地面积聚负电荷
D．在云层下部和地面之间产生电场强度的大致方向向下
8．为避免雷电造成损害，高大的建筑物会装有避雷针。如右图，雷雨天，在避
雷针附近产生电场，其等势面的分布如虚线所示。下列说法正确的是
A. A、B、C 三点中，场强最大的位置是 C
B. 电场线的方向大概从 B 指向 C
C. 带电量为-2.0×10-7C 的电荷 q，由 B 运动到到 C 点，则其电势能的变化量 Ep= -8.0
×10-4 J
D. 带电量为-2.0×10-7C 的电荷 q，由 C 运动到到 B 点，则静电力做功为 8.0×10-4 J
9．如图是上海东方明珠塔被闪电“击中”的情形。假设带负电雷云距离塔尖为 4km，云层与塔尖的电势差
为 2×106V, 闪电过程中通过塔尖的电荷量为 200C，持续时间为 0.005s，则下列说
法中正确的是
A．云层与塔尖之间产生的电场为匀强电场，电场强度为
5×103V/m
B．闪电过程中，平均电流约为 1×103A
C．避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施
D．由于塔上带了电，所以塔内所有物体都带上了电
10．炎热的夏天，小刘同学利用一电动势为 6V，内阻为 1Ω 的电池，给一个小电风扇 M 供电扇风纳凉。
电风扇线圈的电阻为 1Ω，额定电压为 5V，电风扇恰好能正常工作，电路如图所示,下列说法正确的
是
A. 电路的电流为 5 A
B. 电风扇的机械功率为 4W
C. 电风扇热功率为 25W
D. 电风扇工作 2 分钟产生的热能为 3000J
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11．如图甲，A、B 是某电场中的一条电场线上的两点，一带正电的粒子从 A 点由静止释放，仅在静电力
的作用下从 A 点运动到 B 点，其运动的图像如图乙所示。取 A 点为坐
标原点，且规定 A 点电势 φA=0，以 AB 方向为正方向建立 x 轴，作出
了 AB 所在直线的电场强度大小 E、电势 φ、粒子的电势能 EP，随位
移的变化的图像 E-x、φ-x 图像、EP-x 图像，其中可能正确的是
A． B． C． D．
12．如图所示，在电场强度为 E 的匀强电场中，A、B 两点相距 l，连线 AB 与电场强度方向的夹角为θ。
将一电荷量为-q 的试探电荷分别沿直线 AB、折线 ACB、曲线 ADB 从 A 点移动到 B 点，在此过程中，
下列说法正确的是
A．试探电荷分别沿直线 AB、折线 ACB、曲线 ADB从 A 点移动到 B 点，其电势能
变化不同
B．试探电荷从 A 点移动到 B 点过程，静电力做负功
C．试探电荷沿 ADB 经过 A、B 点的电势差 UAB<0
D．试探电荷沿 ACB 运动过程中，电势能 EPB
点，此过程中说法正确的是
A．试探电荷所受的静电力方向一直不变
B．试探电荷所受的静电力先减小后增大
C．试探电荷所经过 a、 c点的电势 φa>φc
D．试探电荷的电势能先增大后减小
14．以下是来源于物理课本的一些插图，相关说法错．误．的．是
图 1：研究静电屏蔽 图 2：研究影响平行板电容器的影响因素
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图 3：导体的伏安特性曲线 图 4：把表头改装成大量程电流表
A．图 1 实验中，验电器顶端不带电
B．图 2 实验中，采用了控制变量法
C．图 3 可判断出导体 B 的阻值大于 A
D．图 4 中，并联的电阻 R 越小，改装后的电流表量程越大
请阅读下述文字，完成第 15-17 题。
某同学为了描述某一电阻的伏安特性曲线，准备了小量程的电流表、电阻箱等器材,需要组装成较大
量程的电流表和电压表进行伏安法测电阻
15．如图所示，甲、乙两个电路都是由一个小量程电流表 G
和一个电阻箱 R 组成的，已知小量程电流表的满偏电流
Ig=2mA，内电阻 Rg=300Ω，则下列说法正确的是
A．在甲图中，若改装成的电流表的量程为 0.6A，则
R=0.5Ω
B．在乙图中，若改装成的电压表的量程为 3V，则 R=1200Ω
C．甲电路为电流表的改装电路，R 增大时量程增大
D．乙电路为电压表的改装电路，R 减小时量程增大
16．在伏安法测电阻的实验中，待测电阻 Rx约为 30Ω，电压表内阻约为 2kΩ，电流表的内阻约为 10Ω，
测量电路中电流表的连接方式如图甲或图
U
乙所示，结果由公式 Rx＝ 计算得出，式
I
中 U 与 I 分别为电压表和电流表的示数。
下列判断正确的是
A．采用图甲测得的电阻值更接近真实值，该测量值大于真实值
B．采用图甲测得的电阻值更接近真实值，该测量值小于真实值
C．采用图乙测得的电阻值更接近真实值，该测量值大于真实值
D．采用图乙测得的电阻值更接近真实值，该测量值小于真实值
17. 此同学得到的某一导体的伏安特性曲线如图，由图像可知
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A．该导体的电阻随电压的升高而减小
B．由 A 到 B 过程中，导体的电阻因温度的影响改变了 3Ω
C．导体两端电压为 12V 时，电阻为 6Ω
D．导体两端电压为 6V 时，电阻为 1.5Ω
18. 随着电子产品的普及，充电宝也成为人们日常携带使用的物品，按照民航局的
规定，个人不得携带超过能量 160W·h 的充电宝，如图，是一个充电宝的铭牌，上面写着
“20000mA·h ”和“3.7V”。请判断下列说法正确的是
A．mA·h 是能量的单位
B．该充电宝可以被允许带上飞机
C．该充电宝的能量为 100W·h
D．该充电宝电池容量为 7.2×103C
19．如图 1 为示波管的原理图，如果在电极 YY’之间所加的电压按图 2 所示的规律变化，在电极 XX’之间
所加的电压按图 3 所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是
A． B． C． D．
20．图 1 为电机保护接地极电势分布图，接地极打入大地。当电机发生接地故障时，接地电流呈半球形
散开，实线为电场线，虚线为等势线。以接地极位置为原点 O，水平地面上的电势 φ 与到原点的距离 x
的关系图像如图 2 所示，左右呈金字塔形对称分布。则下列说法正确的是
A．一负电荷从 x=-5m 由静止释放，运动到原点时动能最大
B．接地极处电势最低，距离接地极越远电势越高
C．一正试探电荷在 x=10m 和 x=-10m 两处的电势能不相等
D．x 轴上位于 x=-10m 和 x=10m 两处的电场强度相同
第Ⅱ卷（非选择题共 40 分）
二、填空题（每小空 1分，连接电路实物图 2 分，共计 17分）
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21．某同学想测量一根粗细均匀的金属丝的电阻率，取长 L=400.0m 的
一段导线绕成线圈。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，测量数据如图 甲所
示，则 D=____________mm。
（2）用多用电表“×10”挡初测线圈的电阻，发现指针偏转角度过大，如
图乙，则应该换用（选填“×100”或“×1”）_______挡。换用合适的挡位，正确操作粗略测得线圈的
电阻。
换挡后，进行欧姆调零，再进行测量，表盘示数如图丙所示，则导线电阻为 Ω。
（3）为了进一步比较精确地测量线圈电阻，除开关、导线外，实验室提供以下的实验器材：
A．电源 E（电动势为 3.0V，内阻不计）；
B．滑动变阻器 R1（0~5Ω）；
C．滑动变阻器 R2（0~1750Ω）；
D．电压表（量程为 0~3V 和 0~15V，内阻很大）；
E．电流表（量程为 0~0.6A 和 0~3A，内阻约为２Ω）
F. 电阻箱（0~9999Ω）
为了获得从零开始变化的数据使测量结果更准确，滑动变阻器应选用_______（填器材前的字母序
号）。
（4）用笔画线代替导线将图丁中的实物图补充完整。
（5）测出多组数据后，描绘出 U-I 图线如图戊所示。根据实验数据，则该金属丝的电阻 R= Ω
（保留 2 位有效数字），金属丝的电阻率约为 Ω· m（保留 2 位有效数字）。
22．某同学利用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，其中 E 为电源，S 为单刀双掷开关，R
为定值电阻，C 为电容器， 为理想电流表（测量电路中的电流），
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为理想电压表（测量两极板间的电压）。
（1）当开关 S 接 （填“1”或“2”）时，电容器处于充电过程，达到稳定后，电容器上极板带 （选
填“正”或“负”）电。此过程中电压表的示数 U 随时间 t 变化的图像为（ ）
A． B． C． D．
（2）将电流传感器替代电流表，串联在电路中，改接开关，使电容器放电，与电流传感器连接的计算
机描绘出电路中的电流 I 随时间 t 变化的 I-t 图像如图乙所示。通过分析可知，图中图像与横轴围成
的面积表示的物理量是 。
（3）已知放电前电容器两极板间的电压为 12V，则电容器的电容为 mF。（结果保留两位有效数字），
不改变电路其他参数，只增大电阻 R 的阻值，则此过程的 I-t 曲线与横轴围成的面积将 （选填
“减小”、“不变”或“增大”）。
（4）如右图，电容器上极板 A 接电源正极、下极板 B 接电源负极，且将上
极板接地，电源电压恒定，开关 S 始终闭合，一带电液滴恰好静止在电
容器内部 P 点，现将电容器下极板 B 向下平移一小段距离，则电容器的
电容将 （填“不变”、“增大”、“减小”），液滴将 （填“静止不
动”、“向下运动”、“向上运动”）。P 点的的电势将 （填“升高”、“降
低”、“不变”）
三、计算题：（解答应写出必要的文字说明、方程式和验算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值
计算的题，答案必需明确写出数值和单位。）
23．（5 分）
如图所示，空间有一匀强电场，方向与水平方向成 600夹角．该电场中 A、B 两点在同一水平
直线上，间距为 x=2cm，一个电荷量为 q=+1.0×10-6C 的试探电荷在该匀强电场中所受静电力的大
小为 F=+3.0×10-4N，求：
（1）电场强度 E 的大小；
（2）A、B 两点间的电势差U AB ；
（3）将该试探电荷从 A 点移至 B 点的过程中，静电力所做的功WAB 。
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24．（6 分）
如图所示电路，电源部分可视作一个没有电阻的理想电源与电源电
阻的串联。设电源电动势为 E，电源内阻为 r，外电路电阻为 R，闭合电
路的电流为 I。
（1）请根据能量关系，推导闭合电路欧姆定律(结果用题干所涉及到的物
理量表达)。
（2）如图为手控可调节亮度的台灯，其内部电路可简化为如
右图所示的电路图。通过调节右图所示电位器（可变电阻
器）R0接入电路的阻值，即可调节小灯泡的亮度。请列出
必要的公式进行分析，说明当电位器 R0阻值被调大时，小
灯泡亮度如何变化？
（3）在第（2）问电路中，若已知电源电动势 E=10V，内阻 r=2Ω，灯泡电阻 RL=8Ω（固定不变），电
位器 R0接入电路中的阻值可在 0~30Ω 之间调节，请分析说明， 电位器 R0阻值多大时，R0的功率
最大？功率最大为多少？
25．（6 分）
XCT 扫描是计算机 X 射线断层扫描技术的简称，可用于对多种病情的探测。某种 XCT 机原理示
意图如图所示。M、N 之间是加速电场，虚线框内为匀强偏转电场，经调节后电子从静止开始沿带箭
头的实线所示的方向前进，打到水平圆形靶台上的中心点 P，产生 X 射线（如图中带箭头的虚线所
示）。已知电子的质量为 m，电荷量为 e，M、N 两端的电压为 U0，偏转电场区域水平宽度为 L0，竖直
高度足够长，MN 中电子束距离靶台竖直高度为 H，偏转
2√3
电场的电场强度 = 0，忽略电子的重力影响，不考虑
0
电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计
空气阻力。求：
(1)电子刚进入偏转电场时的速度大小；
(2)电子束射出偏转电场时速度方向与水平方向的夹角；
(3)P 点到偏转电场右边界的距离。
26．（6 分）
为更加精细描述导体内电流的分布情况，人们定义了“电流密度”j：某点处的电流密度，大小为
垂直于该点处电流方向上单位面积内的电流大小，方向为该点处的电流方向。
（1）如图 1 所示，圆柱形长直均匀金属导体的横截面积为 S，将其左、右截面接入直流电路，稳定
后内部有大小为 I 且分布均匀的电流。求导体内的电流密度大小。
（2）如图 2 所示，分界面 MN 以下是半无限大的均匀导体区域，在 MN 上的 P 点处埋有一半球形电
极，半径可忽略不计，大小为 I 的电流通过电极打入导体内，在各个方
向上均匀分散并流向无穷远处。
a．求导体内到电极距离为 r 的点处的电流密度大小；
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b．可以看出，上一问中的电流密度分布规律，与点电荷的场强分布规律是相似的，试利用这一相
似性，解决下面的问题：如图 3 所示，在 MN 上到 P 点距离为 2l 的 Q 点处再埋一个相同的半球
形电极，两电极接入直流电路，稳定后电路中的电流大小为 I。求导体内 PQ 中垂线上到中点距
离为 l 的点处的电流密度大小和方向。
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参考答案
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B D C C A C C B
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 D B A C B D D B C A
第Ⅱ卷（非选择题 共40分）
填空题（每小空1分，连接电路实物图2分，共计17分）
21.（1） 1.682-1.684 mm
（2） 1 １０
（3） B
（4）
（5） 7.8~8.2Ω 4.3×10-8~ 4.5×10-8Ω· m
22.（1） 1 负电 B
（2） 放电过程中，通过电路的电荷量
（3） 0.43~ 0.47 不变
（4） 减少 向下运动 升高
23.（5 分）
（1） 根据 E=F/q E=300N/C
（2） = 60 = 3
（3） = = 3 × 10
6J
24.（6 分）
（1）电流做功的过程就是电能转化为其他形式的能的过程，对于电源来说，因非静电力做功将其他形式
的能转化为电能，转化的数值与非静电力做的功相等。
时间 t 内，电源输出的电能为 W=Eq=EIt,
电流通过电阻 R 和内阻 r 时，电流做功，电能转化为内能分别为
Q 2 2外=I Rt Q 内=I rt，
2 2
根据能量守恒定律，非静电力做的功等于内外电路中电能转化为其他形式能的总和，即 EIt=I Rt+I rt
因此，闭合电路欧姆定律的表达式： =
+
（2）根据闭合电路欧姆定律 = ,当 RL 增大时，流过小灯泡的电流减少，因此小灯泡亮度减
+ 0+
弱。
（3）电位器 R0消耗的功率为 2 0= 0 = + 0+
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２
2Ｒ Ｅ Ｒ
０ ０
因此 0 = Ｐ ＝ ( + 0+ｒ) Ｒ0 [Ｒ －(Ｒ ＋ｒ)] 2＋４(Ｒ ＋ｒ)Ｒ０ Ｌ Ｌ ０
２
Ｅ
当 R0=RL+r 时， PR0最大，其值为 ，因此 R0=10Ω 时，R0功率最大，最大值为 2.5W ４(Ｒ ＋ｒ)
Ｌ
25.（6 分）
（1）根据动能定理 有
电子刚进入偏转电场时的速度大小
（2）电子在偏转场的加速度为
电子在偏转场运动的时间为
设电子束射出偏转电场时速度 方向与水平方向夹角为 ，可得
联立解得
α = 60o
（3）设 P 点到偏转电场右边界的距离 L，电子在偏转场的偏转位移
1 1 20 √3 0
= 2 = =
2 2 2 2
电子束射出偏转电场时速度反向延长将交于水平位移的中点，由相似三角形可知
联立解得
√3 0
=
3 2
26.（6 分）（1）根据电流密度的定义可知
（2）a．电流均匀分布在以电极为球心、r 为半径的半球面上，则导体内到电极距离为 r 的点处的电流密度
大小
b．若只存在电极 P，则 P 在该点处产生的电流密度为
若只存在电极 Q，则 Q 在该点处产生的电流密度为
方向如图所示：
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将两电流密度矢量合成，即为实际的电流密度，大小为
方向平行 PQ 连线向右。
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