光学专题实验——《测定玻璃的折射率》专项提升
一、典型例题 方法赏析
1．（2024高二下·湖州期末）在“测量玻璃折射率”实验中，用插针法测量玻璃的折射率，根据入射光可以确定出射光与玻璃内传播的折射光的路径，进而测出光由空气射入玻璃砖时的入射角和折射角，由折射率公式即可求出玻璃的折射率。实验中用图钉、确定入射光的方向，用图钉、确定出射光的方向。
（1）图中错误的操作有： （写出一个即可）
（2）下列光路图中正确的是_____
A．
B．
C．
2．（2024高二下·唐县期末）某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验．
（1）为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下表述正确的一项是________。（填正确答案标号）
A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和
B．在玻璃砖一侧插上大头针、，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使把挡住，这样就可以确定入射光线和入射点。在眼睛这一侧，插上大头针，使它把、都挡住，再插上大头针，使它把、、都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点
C．实验时入射角应尽量小一些，以减小实验误差
（2）为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面．保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示．此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关．频率大，折射率 （填“大”或“小”）
（3）为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角，测得折射角分别为、，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃 n介质（填“”或“”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。
3．（2024高二下·浦东期末）折射率的测定
利用插针法，可以测定亚克力砖的折射率。
（1）如图所示，光线ab从空气入射到亚克力砖表面，经过砖块后出射。
（1）请画出经过c点以后的光路 。
（2）由此得到玻璃砖对该光束的折射率 。
（2）若空气中光速为c，该砖的折射率为n，光在该砖中的传播速度为v，则满足（ ）
A． B． C． D．
（3）如图，在“题1”的条件下，若光线要在亚力克砖中发生全反射，则可以为（ ）
A．37° B．45° C．53° D．60°
4．（2024高三下·黄冈模拟）近年来，对折射率为负值的负折射率人工材料的研究备受关注。如图甲所示，光从真空射入负折射率材料时，入射角和折射角的大小关系仍然遵循折射定律，但折射角取负值。即折射光线和入射光线位于界面法线同侧。某同学用图乙所示装置测量该材料对红光的折射率，在空气中可视为真空放置两个完全相同的用负折射率材料制作的顶角为的直角三棱镜A、B，在棱镜B下方有一平行于下表面的光屏，两棱镜斜面平行且间距为d。一束红色激光，从棱镜 A上的P点垂直入射。
（1）该同学先在白纸上记录两平行斜边位置，放上两三棱镜后，插针、的连线垂直于A上表面，若操作无误，则在图中下方的插针应该是 。
A.
（2）若，激光通过两棱镜后，打在光屏上的点偏离入射光线的水平距离为2d，该材料折射率 。
（3）记录棱镜B的斜边位置后，操作时不小心把棱镜 B 往下方平移了少许距离使两棱镜实际距离略大于，则该材料折射率n的测量值的绝对值会 。填“偏大”“不变”或者“偏小”
二、夯实基础 提升能力
5．（2024高二下·长春期中）某实验小组用插针法测量玻璃的折射率。
（1）在白纸上放好玻璃砖，aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。在插P3时应使其挡住P1与P2的像，在插P4时应使其挡住 。
（2）甲同学在画完边界 aa'时，不小心将玻璃砖向上平移了一小段距离，然后画出下边界bb'，导致两边界间距略小于玻璃砖宽度，如图乙所示。则他测得的折射率与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”、“不变”或“无法确定”）。
（3）乙同学根据测出的入射角θ1与折射角θ2，画出相应正弦值的图像如图丙所示，由图像可知玻璃砖的折射率是 。
6．（2024高二下·衢州期末）在“测量玻璃的折射率”实验中：
（1）某实验小组选用平行玻璃砖完成该实验，如图是该组甲、乙、丙、丁四位同学在实验中得到的插针结果，由图可知，插针正确且对减小误差最有利的是 同学。
（2）另一实验小组选用直角三棱镜完成该实验，先在白纸上画出三棱镜的轮廓（用实线表示），然后放好三棱镜，在垂直于AB的方向上插上两枚大头针和，在棱镜的左侧观察，当的像恰好被的像挡住时，插上大头针，使挡住、的像，再插上大头针，使挡住 。根据图中所给数据，可得该玻璃的折射率 。
7．（2024高二下·朝阳期末）在“测量玻璃的折射率”实验中：
（1）在“测量玻璃的折射率”实验中，在白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面且相互平行，如图1所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和。下列说法正确的是__________。
A．需挡住及、的像
B．为减小作图误差，和的距离应适当大一些
C．为减小实验误差，玻璃砖的宽度应适当大一些
D．光可能在发生全发射，导致观察不到、的像
（2）在该实验中，根据界面测得的入射角和折射角的正弦值画出了图2所示图像，从图像可知该玻璃砖的折射率为 。
（3）甲同学用学过的“插针法”测量透明半圆柱玻璃砖折射率。他每次使入射光线跟玻璃砖的直径平面垂直，O为玻璃砖截面的圆心，表示入射光线，表示经过玻璃砖后的出射光线。下列四幅图中，插针合理且能准确测出折射率的是__________。
A． B．
C． D．
（4）乙同学将透明半圆柱玻璃砖放在水平面上，如图3所示。用一束激光垂直于玻璃砖直径平面射入圆心O，以O为转轴在水平面内缓慢转动玻璃砖，当转过角度时，在玻璃砖平面一侧恰看不到出射光线。则该玻璃的折射率 。
8．（2024高二下·南开期末）某小组做“测定玻璃的折射率”实验
（1）下列能够提高实验精确程度的措施是_______。
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选择的入射角应尽量小些
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量小些
（2）小红同学为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的和都比实际的折射面（如图甲所示）向外侧平移了一些（如图乙所示），以后的操作都正确无误，并仍以图乙中和为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。小明同学在纸上正确画出了玻璃砖的两个折射面和，在后面的实验中因不慎碰动了玻璃砖，使它向方向平移了一点（如图丙所示），以后的操作都正确无误，并仍以图丙中和为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（3）小林同学操作正确，得到如图丁所示的插针结果，请在图丁中画出光路图，并在入射面上标明入射角和折射角，该玻璃砖的折射率 。
三、思维提升 创新应用
9．（2023高二下·辽宁期末）小明同学在实验室进行了光的波长与折射率的测定实验。
波长的测定：利用如图1所示装置测量某种单色光波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
（1）关于本实验下列说法正确的是____。
A．若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致
B．若想增加从目镜中观察到的条纹个数应将屏向远离双缝方向移动
C．若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，如图3所示，在这种情况测量相邻条纹间距时，波长的测量值大于实际值
（2）某次测量时，选用的双缝的间距为0.4mm，测得屏与双缝间的距离为0.5m，用某种单色光实验得到的干涉条纹如图2所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺的读数也如图2中所示，则所测单色光的波长为 nm。
（3）小明在进行折射率测定后，在网上查找到了如下的资料：常规材料的折射率都为正值。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值，称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足（此时折射角取负值）。请你推测该材料对于电磁波的折射率，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是____。
A． B．
C． D．
10．（2021高二上·沈阳月考）在“测定玻璃的折射率”实验中：
（1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是____
A．选择的入射角应尽量小些
B．大头针和及和之间的距离尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上
（2）小雪同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，她以点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于点，过A点和点作垂直法线的直线分别交于点和点，如图甲所示，她测得，，则可求出玻璃的折射率 。
（3）小储在画界面时，不小心将两界面、间距画得比玻璃砖的宽度稍大些，如图乙所示，则他测得的折射率 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
11．（2020高二下·泰州期末）某同学做测定玻璃的折射率实验，器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
（1）如图，按正确的方法在白纸上插大头针a、b、c、d。下列说法正确的是_____。
A．实验中入射角应适当大些
B．插大头针d时，应使其挡住a、b的像和c
C．若入射角太大，光会在玻璃砖内表面发生全反射
D．该实验方法只能测量两面平行玻璃砖的折射率
（2）该同学选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光路图，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B作法线 的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率 。（用图中线段的字母表示）
（3）若该同学在白纸上正确画出玻璃砖的两个界面 和 时不慎碰了玻璃砖，使它向上平移了一些，如图所示，其余操作都正确。则测出的玻璃折射率值将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
12．（选择性必修一第四章 光 本章达标检测【xm】）如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa'和bb'(aa'∥bb')，O为直线MO与aa'的交点，在直线MO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。
（1）该同学接下来要完成的必要步骤有 ；
A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
（2）图甲是他在操作过程中的一个状态，请你指出第四枚大头针P4应在图甲中的位置 (填“A”“B”或“C”)；
（3）请在图甲中画出光从空气入射到玻璃的入射角θ1和折射角θ2 ，并写出计算玻璃折射率n的表达式n= ；
（4）如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa'和bb'的间距画得过宽，若其他操作正确，则折射率的测量值 准确值(选填“大于”“小于”或“等于”)。
13．（选择性必修一第四章 光 第2课时 实验:测量玻璃的折射率基础过关练【xm】）用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图甲所示(O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线)。
（1）在图上补画出完整的光路。
（2）为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角θ1和折射角θ2，请在图中的AB分界面上标出这两个角。
（3）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n= 。
四、直击高考 达成素养
14．（2024·安徽） 某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验．
（1）为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下表述正确的一项是____。（填正确答案标号）
A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'
B．在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2
C．实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差
（2）为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面．保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示．此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关．频率大，折射率 （填“大”或“小”）
（3）为探究折射率与介质材料的关系，用同一束激光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1，测得折射角分别为（α2、α3（α2＜α3）），则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃 n介质（填“＞”或“＜”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。
15．（2024·浙江）如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为4和 B、顶大小为）的折射率。
①在白纸上画一条直线 ab，并画出其垂线 cd，交于0点；
②将侧面A沿 ab 放置，并确定侧面 B 的位置ef
③在cd 上坚直插上大头针 P1 和 P2，从侧面 B 透过玻璃砖观察P和P1 和 P2，插上大头针P3要求P3能挡住 （选填“P1，”“P2”，或“P1”、和“P2”）的虚像；
④确定出射光线的位置 （选填“需要”或“不需要”第四枚大头针；
⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为 a，则玻璃砖折射率 n= 。
16．（2023·海南）用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的处有激光点，移走玻璃砖，光点移到处，
（1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图；
（2）已经测出，，，则折射率 ．
（3）若改用宽更小的玻璃砖做实验，则间的距离会 （填“变大”，“变小”或“不变”）
17．（2023·广东）某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
⑴将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界
⑵①激光笔发出的激光从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的点后反射到点射出．用大头针在白纸上标记点、点和激光笔出光孔的位置
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作连线的延长线与面的边界交于点，如图（a）所示
③用刻度尺测量和的长度和．的示数如图（b）所示，为 。测得为
⑶利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式 ；由测得的数据可得折射率为 （结果保留3位有效数字）
⑷相对误差的计算式为。为了减小测量的相对误差，实验中激光在点入射时应尽量使入射角 。
18．（2024·湖北） 某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下：
①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线和，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图（a）所示。
②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。
③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。
④分别过M、P作BB'的垂线、，、是垂足，并用米尺分别测量、的长度x和y。
⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出图像，如图（b）所示。
（1）关于该实验，下列说法正确的是____（单选，填标号）。
A．入射角越小，误差越小
B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
C．选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显
（2）根据图像，可得玻璃砖的折射率为 （保留三位有效数字）。
（3）若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
答案解析部分
1．【答案】（1）图中画光路图时没有拔掉图钉
（2）A
【知识点】测定玻璃的折射率
2．【答案】（1）B
（2）大
（3）
【知识点】测定玻璃的折射率
3．【答案】（1）；
（2）A
（3）C；D
【知识点】测定玻璃的折射率
4．【答案】（1）
（2）
（3）偏大
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）因负折射率材料的折射光线和入射光线位于法线的同侧，则经过P1P2后，下图中的光线应该经过P7P8，故答案为：D。
（2）由题意得
由几何关系得
解得
(3)若棱镜B往下方平移了少许距离，两棱镜实际距离略大于d，折射角增大，则折射率篇大。
【分析】（1）结合负折射率材料的折射光线和入射光线位于法线的同侧的特征进行分析；
（2）画出光路图，结合几何关系以及折射定律进行分析；
（3）可以几何光路图进行分析。
5．【答案】（1）和、的像
（2）偏大
（3）1.5
【知识点】测定玻璃的折射率
6．【答案】（1）丁
（2）以及、的像；
【知识点】测定玻璃的折射率
7．【答案】（1）A；B；C
（2）1.5
（3）C
（4）
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】（1）A．需挡住及、的像，故A正确；
B．和的距离应适当大一些，来减小作图误差，故B正确；
C．玻璃砖的宽度应适当大一些，来减小实验误差，故C正确；
D．光在面的折射角等与光在面上入射角，不会发生全发射，故不会导致观察不到、的像，故D错误。
故选：ABC。
（2）由图2中的图像可知，该玻璃砖的折射率为
（3）A．A图，将入射光线和折射光线补充完整如图所示
光路图中从玻璃砖出射时，不满足实际在空气中的折射角大于玻璃砖中的入射角，故A错误；
B．B图，将入射光线和折射光线补充完整如图所示
光路图虽然正确，但入射角和折射角均为零度，测不出折射率，故B错误；
C．C图，将入射光线和折射光线补充完整如图所示
光路图中，光线可以满足从玻璃砖出射时，在空气中的折射角大于玻璃砖中的入射角，可以比较准确地测定折射率，故C正确；
D．D图，将入射光线和折射光线补充完整如图所示
光路图中，光线不满足从玻璃砖出射时，在空气中的折射角大于玻璃砖中的入射角，故D错误。
故选：C。
（4）由题意，将玻璃砖缓慢转过θ角时，观察者在玻璃砖平面一侧恰看不到出射光线，说明光线玻璃砖平面发生了全反射，此时的入射角恰好等于临界角，即有
根据临界角公式
解得
故答案为：（1）ABC；（2）1.5；（3）C；（4）。
【分析】(1)根据用插针法测定玻璃折射率的实验的正确操作步骤作答，由求出折射率；
(2)光线通过玻璃砖后，会发生折射，光线方向可能发生改变.要比较准确地测定折射率，折射角不能太大，也不能太小，作出选择；
(3)将玻璃砖缓慢转过0角时，观察者在玻璃砖平面一侧恰看不到出射光线，说明光线玻璃砖平面发生了全反射，此时的入射角恰好等于临界角，由折射定律公式求出该玻璃砖的折射率。
8．【答案】（1）A
（2）偏小；不变
（3）
【知识点】测定玻璃的折射率
9．【答案】（1）A；C
（2）624
（3）B
【知识点】测定玻璃的折射率；用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】 (1)、 A：若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致，A正确；
B.若想增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹间距应减小，根据可知若想增加从目镜中观察到的条纹个数应将屏向靠近双缝方向移动，B 错误；
C.若干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，则测量的条纹间距 x 大于实际值，由可知波长的测量值大于实际值，C 正确；
故选择AC
(2)、根据，
(3)、根据，解得：，根据计算入射角等于折射角，在法线的同一侧，故ACD错误，B正确。
【分析】本题考查干涉条纹的间距：，同时强调实验的注意事项：若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致；还考查的折射率的计算，但与教材又有区别， 负折射率材料 。
10．【答案】（1）C
（2）1.5
（3）偏小
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）A.如果入射角过大，折射光线较弱，如果入射角过小，测量误差较大，因此入射角不易过大也不宜过小，A不符合题意；
B. 大头针和及和之间的距离尽量大些，确定光线的方向时更准确，B不符合题意；
C. 大头针应垂直地插在纸面上，才能更好的让P2挡住P1，P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1，P2的像，C符合题意。
故答案为：C。
（2）设入射角为i，折射角为r，圆的半径为R，则
可得折射率
（3）由于边界画的较宽，从而折射角偏大，如图（黑色为真是光线，红线为测量所画光线），从而测量的折射率偏小
【分析】（1） 根据“测定玻璃的折射率”实验 原理以及注意事项进行分析判断正确的选项；
（2）根据几何关系得出折射角和入射角的正弦值，结合折射定律得出折射率的大小；
（3）根据折射率的大小关系以及光路图的画法画出光路图，从而测得折射率的变化情况。
11．【答案】（1）A；B
（2）
（3）不变
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】(1)A．为了减小角度测量的相对误差，入射角应适当大一些。但不能太大，否则出射光线太弱，A符合题意；
B．该同学在插大头针d时，使d挡住a、b的像和c，由此确定出射光线的方向，B符合题意；C．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射。C不符合题意；
D．该实验方法的原理是折射定律，也能用来测量其他透明介质的折射率，D不符合题意。
故答案为：AB。
(2)玻璃的折射率
(3)用插针法“测定玻璃砖折射率”的实验原理是折射定律 ，如图所示，实线表示玻璃砖向上平移后实际的光路图，虚线表示作图光路图，由图看出，画图时的入射角、折射角与实际的入射角、折射角相等，由折射定律可知，测出的折射率没有变化．即测出的n值将不变。
【分析】（1）为了减小角度测量的相对误差，入射角应适当大一些，在插大头针d时，使d挡住a、b的像和c；可以用来测量其他透明介质的折射率；
（2）根据光的折射定律，结合图中几何关系求解；
（3）分别作出实际光路图和画图时的光路图，二者进行比较即可。
12．【答案】（1）B；D
（2）B
（3）；
（4）小于
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】(1)应该使P3挡住P1的像和P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，只有这样P1、P2、P3、P4才在同一条光路上，因此B、D符合题意，A、C不符合题意。
(2)由于aa'和bb'两个界面平行，因此出射光线与入射光线也应平行，因此P4的位置在B点；
(3)光路图及入射角θ1和折射角θ2如图所示，玻璃的折射率n= ；
(4)由下图可知，当aa'和bb'的间距画得过宽时，折射角θ2偏大，因此折射率的测量值小于准确值。
【分析】（1）根据 “测定玻璃的折射率”的实验原理以及注意事项进行分析判断正确的选项；
（2）根据入射光线与出射光线平行得出P4的位置；
（3）利用几何关系以及折射定律得出折射率的表达式；
（3）根据偏折程度判断折射角的变化情况，从而得出折射率的变化情况。
13．【答案】（1）解：连接P3、P4并延长，与CD交于一点，此交点为光线从玻璃砖中射出的位置，又由于P1、P2的连线与AB的交点为光线进入玻璃砖的位置，连接两点即可作出玻璃砖中的光线，如图所示。
（2）解：连接O点和光线在AB上的入射点作出法线，标出入射角θ1和折射角θ2如图所示。
（3）1.5
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】(3)图线的斜率k= ，由折射定律可得玻璃的折射率n= ，由题图乙可知斜率为1.5，即玻璃的折射率为1.5。
【分析】（1）根据折射光线、入射光线、反射光线的画法画出光路图；
（2）作出法线，找出入射角和折射角；
（3）根据图像得出斜率为玻璃的折射率，从而得出折射率的大小。
14．【答案】（1）B
（2）大
（3）>
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】 （1）A、要先画好界线和法线，用玻璃砖的一边对准界线后用三角板轻贴玻璃砖的另一边，移去玻璃砖后再画出另外一条界线，故A错误；
B、由于光沿直线传播，所以两个图钉挡住即表示一条光线，故B正确；
C、实验时入射角如果很小，则可能发生全反射从而看不到实验现象，故C错误；
故选：B。
（2）通过图乙可以看出绿光的折射角比红光的折射角要小，说明绿光的折射率大于红光的折射率，而红光频率小于绿光频率，所以可得出频率越大折射率越大。
（3）对比图丙和图丁可发现，丁的折射角大于丙的折射角，所以丁的折射率小于丙的折射率，说明介质的折射率小于玻璃的折射率。
故答案为：（1）B；（2）大；（3）＞
【分析】 （1）通过“测量玻璃的折射率”的实验过程以及入射角和折射角的关系，可得出正确选项；
（2）根据折射角的大小以及不同颜色光的频率大小，得出答案；
（3）通过图片中的折射角大小分析出折射率大小。
15．【答案】P1和P2；不需要；
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）为了要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像；
（2）cd与ab垂直，则过P1和P2的光线与an垂直，光垂直入射时传播方向不变，可确定ef边上的入射点，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定初射光线，故不需要插第四枚大头针；
（3）由几何关系可知，入射角为，折射角为，则折射率为。
【分析】根据实验原理，结合光路的几何关系，利用折射率的表达式可得出结论。
16．【答案】（1）激光束经玻璃折射后的光路图如图所示：
（2）
（3）变小
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）激光束经玻璃折射后的光路图如图所示：
（2）根据折射定律，由几何关系可得：
根据已知条件有几何关系可得：，
联立解得：
（3）有几何关系可知：，若改用宽ab更小的玻璃砖，相当于把ad下移，即BC减小，间的距离也减小。
【分析】（1）根据光的折射定律，射入玻璃砖的光线与射出玻璃砖的光线平行，画出光路图；
（2）根据折射定律，利用几何关系计算折射率；
（3）宽度更小的玻璃砖就是降低ad，使BC减小，间的距离也减小。
17．【答案】2.25；；1.51；稍小一些
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（2）刻度尺的最小分度为0.1cm，由图（b）可知，；
（3）由折射定律可知，，代入数据有；
（4）为了减小测量的相对误差即应适当长些，则激光在点入射时应尽量使入射角稍小些。
【分析】（1）由刻度尺的读数规则读数即可；（2）由折射定律结合几何关系求解即可；（3）由测量
误差分析即可。
18．【答案】（1）B
（2）1.57
（3）不变
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）A．入射角适当即可，不能太小，入射角太小，导致折射角太小，测量的误差会变大，故A错误；
B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，故B正确；
C．相同的材料在各点的折射效果都一样，故C错误。
故选B。
（2）设半圆柱体玻璃砖的半径为，根据几何关系可得入射角的正弦值为
折射角的正弦值为
折射率
可知图像斜率大小等于折射率，即
（3）根据（2）中数据处理方法可知若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果不变。
故答案为：（1）B；（2）1.58；（3）不变。
【分析】 （1）A.根据夹角大小和测量误差的关系进行分析判断；
B.根据激光的优点和插针法的缺点进行对比分析；
C.根据实验的便捷性和可操作性判断。
（2）根据光路图结合折射率的公式进行推导并结合图像斜率进行计算解答
（3）作图并对比分析是否会产生更大的误差。
光学专题实验——《测定玻璃的折射率》专项提升
一、典型例题 方法赏析
1．（2024高二下·湖州期末）在“测量玻璃折射率”实验中，用插针法测量玻璃的折射率，根据入射光可以确定出射光与玻璃内传播的折射光的路径，进而测出光由空气射入玻璃砖时的入射角和折射角，由折射率公式即可求出玻璃的折射率。实验中用图钉、确定入射光的方向，用图钉、确定出射光的方向。
（1）图中错误的操作有： （写出一个即可）
（2）下列光路图中正确的是_____
A．
B．
C．
【答案】（1）图中画光路图时没有拔掉图钉
（2）A
【知识点】测定玻璃的折射率
2．（2024高二下·唐县期末）某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验．
（1）为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下表述正确的一项是________。（填正确答案标号）
A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和
B．在玻璃砖一侧插上大头针、，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使把挡住，这样就可以确定入射光线和入射点。在眼睛这一侧，插上大头针，使它把、都挡住，再插上大头针，使它把、、都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点
C．实验时入射角应尽量小一些，以减小实验误差
（2）为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面．保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示．此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关．频率大，折射率 （填“大”或“小”）
（3）为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角，测得折射角分别为、，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃 n介质（填“”或“”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。
【答案】（1）B
（2）大
（3）
【知识点】测定玻璃的折射率
3．（2024高二下·浦东期末）折射率的测定
利用插针法，可以测定亚克力砖的折射率。
（1）如图所示，光线ab从空气入射到亚克力砖表面，经过砖块后出射。
（1）请画出经过c点以后的光路 。
（2）由此得到玻璃砖对该光束的折射率 。
（2）若空气中光速为c，该砖的折射率为n，光在该砖中的传播速度为v，则满足（ ）
A． B． C． D．
（3）如图，在“题1”的条件下，若光线要在亚力克砖中发生全反射，则可以为（ ）
A．37° B．45° C．53° D．60°
【答案】（1）；
（2）A
（3）C；D
【知识点】测定玻璃的折射率
4．（2024高三下·黄冈模拟）近年来，对折射率为负值的负折射率人工材料的研究备受关注。如图甲所示，光从真空射入负折射率材料时，入射角和折射角的大小关系仍然遵循折射定律，但折射角取负值。即折射光线和入射光线位于界面法线同侧。某同学用图乙所示装置测量该材料对红光的折射率，在空气中可视为真空放置两个完全相同的用负折射率材料制作的顶角为的直角三棱镜A、B，在棱镜B下方有一平行于下表面的光屏，两棱镜斜面平行且间距为d。一束红色激光，从棱镜 A上的P点垂直入射。
（1）该同学先在白纸上记录两平行斜边位置，放上两三棱镜后，插针、的连线垂直于A上表面，若操作无误，则在图中下方的插针应该是 。
A.
（2）若，激光通过两棱镜后，打在光屏上的点偏离入射光线的水平距离为2d，该材料折射率 。
（3）记录棱镜B的斜边位置后，操作时不小心把棱镜 B 往下方平移了少许距离使两棱镜实际距离略大于，则该材料折射率n的测量值的绝对值会 。填“偏大”“不变”或者“偏小”
【答案】（1）
（2）
（3）偏大
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）因负折射率材料的折射光线和入射光线位于法线的同侧，则经过P1P2后，下图中的光线应该经过P7P8，故答案为：D。
（2）由题意得
由几何关系得
解得
(3)若棱镜B往下方平移了少许距离，两棱镜实际距离略大于d，折射角增大，则折射率篇大。
【分析】（1）结合负折射率材料的折射光线和入射光线位于法线的同侧的特征进行分析；
（2）画出光路图，结合几何关系以及折射定律进行分析；
（3）可以几何光路图进行分析。
二、夯实基础 提升能力
5．（2024高二下·长春期中）某实验小组用插针法测量玻璃的折射率。
（1）在白纸上放好玻璃砖，aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。在插P3时应使其挡住P1与P2的像，在插P4时应使其挡住 。
（2）甲同学在画完边界 aa'时，不小心将玻璃砖向上平移了一小段距离，然后画出下边界bb'，导致两边界间距略小于玻璃砖宽度，如图乙所示。则他测得的折射率与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”、“不变”或“无法确定”）。
（3）乙同学根据测出的入射角θ1与折射角θ2，画出相应正弦值的图像如图丙所示，由图像可知玻璃砖的折射率是 。
【答案】（1）和、的像
（2）偏大
（3）1.5
【知识点】测定玻璃的折射率
6．（2024高二下·衢州期末）在“测量玻璃的折射率”实验中：
（1）某实验小组选用平行玻璃砖完成该实验，如图是该组甲、乙、丙、丁四位同学在实验中得到的插针结果，由图可知，插针正确且对减小误差最有利的是 同学。
（2）另一实验小组选用直角三棱镜完成该实验，先在白纸上画出三棱镜的轮廓（用实线表示），然后放好三棱镜，在垂直于AB的方向上插上两枚大头针和，在棱镜的左侧观察，当的像恰好被的像挡住时，插上大头针，使挡住、的像，再插上大头针，使挡住 。根据图中所给数据，可得该玻璃的折射率 。
【答案】（1）丁
（2）以及、的像；
【知识点】测定玻璃的折射率
7．（2024高二下·朝阳期末）在“测量玻璃的折射率”实验中：
（1）在“测量玻璃的折射率”实验中，在白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面且相互平行，如图1所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和。下列说法正确的是__________。
A．需挡住及、的像
B．为减小作图误差，和的距离应适当大一些
C．为减小实验误差，玻璃砖的宽度应适当大一些
D．光可能在发生全发射，导致观察不到、的像
（2）在该实验中，根据界面测得的入射角和折射角的正弦值画出了图2所示图像，从图像可知该玻璃砖的折射率为 。
（3）甲同学用学过的“插针法”测量透明半圆柱玻璃砖折射率。他每次使入射光线跟玻璃砖的直径平面垂直，O为玻璃砖截面的圆心，表示入射光线，表示经过玻璃砖后的出射光线。下列四幅图中，插针合理且能准确测出折射率的是__________。
A． B．
C． D．
（4）乙同学将透明半圆柱玻璃砖放在水平面上，如图3所示。用一束激光垂直于玻璃砖直径平面射入圆心O，以O为转轴在水平面内缓慢转动玻璃砖，当转过角度时，在玻璃砖平面一侧恰看不到出射光线。则该玻璃的折射率 。
【答案】（1）A；B；C
（2）1.5
（3）C
（4）
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】（1）A．需挡住及、的像，故A正确；
B．和的距离应适当大一些，来减小作图误差，故B正确；
C．玻璃砖的宽度应适当大一些，来减小实验误差，故C正确；
D．光在面的折射角等与光在面上入射角，不会发生全发射，故不会导致观察不到、的像，故D错误。
故选：ABC。
（2）由图2中的图像可知，该玻璃砖的折射率为
（3）A．A图，将入射光线和折射光线补充完整如图所示
光路图中从玻璃砖出射时，不满足实际在空气中的折射角大于玻璃砖中的入射角，故A错误；
B．B图，将入射光线和折射光线补充完整如图所示
光路图虽然正确，但入射角和折射角均为零度，测不出折射率，故B错误；
C．C图，将入射光线和折射光线补充完整如图所示
光路图中，光线可以满足从玻璃砖出射时，在空气中的折射角大于玻璃砖中的入射角，可以比较准确地测定折射率，故C正确；
D．D图，将入射光线和折射光线补充完整如图所示
光路图中，光线不满足从玻璃砖出射时，在空气中的折射角大于玻璃砖中的入射角，故D错误。
故选：C。
（4）由题意，将玻璃砖缓慢转过θ角时，观察者在玻璃砖平面一侧恰看不到出射光线，说明光线玻璃砖平面发生了全反射，此时的入射角恰好等于临界角，即有
根据临界角公式
解得
故答案为：（1）ABC；（2）1.5；（3）C；（4）。
【分析】(1)根据用插针法测定玻璃折射率的实验的正确操作步骤作答，由求出折射率；
(2)光线通过玻璃砖后，会发生折射，光线方向可能发生改变.要比较准确地测定折射率，折射角不能太大，也不能太小，作出选择；
(3)将玻璃砖缓慢转过0角时，观察者在玻璃砖平面一侧恰看不到出射光线，说明光线玻璃砖平面发生了全反射，此时的入射角恰好等于临界角，由折射定律公式求出该玻璃砖的折射率。
8．（2024高二下·南开期末）某小组做“测定玻璃的折射率”实验
（1）下列能够提高实验精确程度的措施是_______。
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选择的入射角应尽量小些
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量小些
（2）小红同学为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的和都比实际的折射面（如图甲所示）向外侧平移了一些（如图乙所示），以后的操作都正确无误，并仍以图乙中和为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。小明同学在纸上正确画出了玻璃砖的两个折射面和，在后面的实验中因不慎碰动了玻璃砖，使它向方向平移了一点（如图丙所示），以后的操作都正确无误，并仍以图丙中和为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（3）小林同学操作正确，得到如图丁所示的插针结果，请在图丁中画出光路图，并在入射面上标明入射角和折射角，该玻璃砖的折射率 。
【答案】（1）A
（2）偏小；不变
（3）
【知识点】测定玻璃的折射率
三、思维提升 创新应用
9．（2023高二下·辽宁期末）小明同学在实验室进行了光的波长与折射率的测定实验。
波长的测定：利用如图1所示装置测量某种单色光波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
（1）关于本实验下列说法正确的是____。
A．若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致
B．若想增加从目镜中观察到的条纹个数应将屏向远离双缝方向移动
C．若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，如图3所示，在这种情况测量相邻条纹间距时，波长的测量值大于实际值
（2）某次测量时，选用的双缝的间距为0.4mm，测得屏与双缝间的距离为0.5m，用某种单色光实验得到的干涉条纹如图2所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺的读数也如图2中所示，则所测单色光的波长为 nm。
（3）小明在进行折射率测定后，在网上查找到了如下的资料：常规材料的折射率都为正值。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值，称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足（此时折射角取负值）。请你推测该材料对于电磁波的折射率，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是____。
A． B．
C． D．
【答案】（1）A；C
（2）624
（3）B
【知识点】测定玻璃的折射率；用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】 (1)、 A：若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致，A正确；
B.若想增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹间距应减小，根据可知若想增加从目镜中观察到的条纹个数应将屏向靠近双缝方向移动，B 错误；
C.若干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，则测量的条纹间距 x 大于实际值，由可知波长的测量值大于实际值，C 正确；
故选择AC
(2)、根据，
(3)、根据，解得：，根据计算入射角等于折射角，在法线的同一侧，故ACD错误，B正确。
【分析】本题考查干涉条纹的间距：，同时强调实验的注意事项：若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致；还考查的折射率的计算，但与教材又有区别， 负折射率材料 。
10．（2021高二上·沈阳月考）在“测定玻璃的折射率”实验中：
（1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是____
A．选择的入射角应尽量小些
B．大头针和及和之间的距离尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上
（2）小雪同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，她以点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于点，过A点和点作垂直法线的直线分别交于点和点，如图甲所示，她测得，，则可求出玻璃的折射率 。
（3）小储在画界面时，不小心将两界面、间距画得比玻璃砖的宽度稍大些，如图乙所示，则他测得的折射率 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）C
（2）1.5
（3）偏小
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）A.如果入射角过大，折射光线较弱，如果入射角过小，测量误差较大，因此入射角不易过大也不宜过小，A不符合题意；
B. 大头针和及和之间的距离尽量大些，确定光线的方向时更准确，B不符合题意；
C. 大头针应垂直地插在纸面上，才能更好的让P2挡住P1，P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1，P2的像，C符合题意。
故答案为：C。
（2）设入射角为i，折射角为r，圆的半径为R，则
可得折射率
（3）由于边界画的较宽，从而折射角偏大，如图（黑色为真是光线，红线为测量所画光线），从而测量的折射率偏小
【分析】（1） 根据“测定玻璃的折射率”实验 原理以及注意事项进行分析判断正确的选项；
（2）根据几何关系得出折射角和入射角的正弦值，结合折射定律得出折射率的大小；
（3）根据折射率的大小关系以及光路图的画法画出光路图，从而测得折射率的变化情况。
11．（2020高二下·泰州期末）某同学做测定玻璃的折射率实验，器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
（1）如图，按正确的方法在白纸上插大头针a、b、c、d。下列说法正确的是_____。
A．实验中入射角应适当大些
B．插大头针d时，应使其挡住a、b的像和c
C．若入射角太大，光会在玻璃砖内表面发生全反射
D．该实验方法只能测量两面平行玻璃砖的折射率
（2）该同学选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光路图，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B作法线 的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率 。（用图中线段的字母表示）
（3）若该同学在白纸上正确画出玻璃砖的两个界面 和 时不慎碰了玻璃砖，使它向上平移了一些，如图所示，其余操作都正确。则测出的玻璃折射率值将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】（1）A；B
（2）
（3）不变
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】(1)A．为了减小角度测量的相对误差，入射角应适当大一些。但不能太大，否则出射光线太弱，A符合题意；
B．该同学在插大头针d时，使d挡住a、b的像和c，由此确定出射光线的方向，B符合题意；C．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射。C不符合题意；
D．该实验方法的原理是折射定律，也能用来测量其他透明介质的折射率，D不符合题意。
故答案为：AB。
(2)玻璃的折射率
(3)用插针法“测定玻璃砖折射率”的实验原理是折射定律 ，如图所示，实线表示玻璃砖向上平移后实际的光路图，虚线表示作图光路图，由图看出，画图时的入射角、折射角与实际的入射角、折射角相等，由折射定律可知，测出的折射率没有变化．即测出的n值将不变。
【分析】（1）为了减小角度测量的相对误差，入射角应适当大一些，在插大头针d时，使d挡住a、b的像和c；可以用来测量其他透明介质的折射率；
（2）根据光的折射定律，结合图中几何关系求解；
（3）分别作出实际光路图和画图时的光路图，二者进行比较即可。
12．（选择性必修一第四章 光 本章达标检测【xm】）如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa'和bb'(aa'∥bb')，O为直线MO与aa'的交点，在直线MO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。
（1）该同学接下来要完成的必要步骤有 ；
A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
（2）图甲是他在操作过程中的一个状态，请你指出第四枚大头针P4应在图甲中的位置 (填“A”“B”或“C”)；
（3）请在图甲中画出光从空气入射到玻璃的入射角θ1和折射角θ2 ，并写出计算玻璃折射率n的表达式n= ；
（4）如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa'和bb'的间距画得过宽，若其他操作正确，则折射率的测量值 准确值(选填“大于”“小于”或“等于”)。
【答案】（1）B；D
（2）B
（3）；
（4）小于
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】(1)应该使P3挡住P1的像和P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，只有这样P1、P2、P3、P4才在同一条光路上，因此B、D符合题意，A、C不符合题意。
(2)由于aa'和bb'两个界面平行，因此出射光线与入射光线也应平行，因此P4的位置在B点；
(3)光路图及入射角θ1和折射角θ2如图所示，玻璃的折射率n= ；
(4)由下图可知，当aa'和bb'的间距画得过宽时，折射角θ2偏大，因此折射率的测量值小于准确值。
【分析】（1）根据 “测定玻璃的折射率”的实验原理以及注意事项进行分析判断正确的选项；
（2）根据入射光线与出射光线平行得出P4的位置；
（3）利用几何关系以及折射定律得出折射率的表达式；
（3）根据偏折程度判断折射角的变化情况，从而得出折射率的变化情况。
13．（选择性必修一第四章 光 第2课时 实验:测量玻璃的折射率基础过关练【xm】）用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图甲所示(O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线)。
（1）在图上补画出完整的光路。
（2）为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角θ1和折射角θ2，请在图中的AB分界面上标出这两个角。
（3）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n= 。
【答案】（1）解：连接P3、P4并延长，与CD交于一点，此交点为光线从玻璃砖中射出的位置，又由于P1、P2的连线与AB的交点为光线进入玻璃砖的位置，连接两点即可作出玻璃砖中的光线，如图所示。
（2）解：连接O点和光线在AB上的入射点作出法线，标出入射角θ1和折射角θ2如图所示。
（3）1.5
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】(3)图线的斜率k= ，由折射定律可得玻璃的折射率n= ，由题图乙可知斜率为1.5，即玻璃的折射率为1.5。
【分析】（1）根据折射光线、入射光线、反射光线的画法画出光路图；
（2）作出法线，找出入射角和折射角；
（3）根据图像得出斜率为玻璃的折射率，从而得出折射率的大小。
四、直击高考 达成素养
14．（2024·安徽） 某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验．
（1）为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下表述正确的一项是____。（填正确答案标号）
A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'
B．在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2
C．实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差
（2）为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面．保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示．此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关．频率大，折射率 （填“大”或“小”）
（3）为探究折射率与介质材料的关系，用同一束激光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1，测得折射角分别为（α2、α3（α2＜α3）），则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃 n介质（填“＞”或“＜”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。
【答案】（1）B
（2）大
（3）>
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】 （1）A、要先画好界线和法线，用玻璃砖的一边对准界线后用三角板轻贴玻璃砖的另一边，移去玻璃砖后再画出另外一条界线，故A错误；
B、由于光沿直线传播，所以两个图钉挡住即表示一条光线，故B正确；
C、实验时入射角如果很小，则可能发生全反射从而看不到实验现象，故C错误；
故选：B。
（2）通过图乙可以看出绿光的折射角比红光的折射角要小，说明绿光的折射率大于红光的折射率，而红光频率小于绿光频率，所以可得出频率越大折射率越大。
（3）对比图丙和图丁可发现，丁的折射角大于丙的折射角，所以丁的折射率小于丙的折射率，说明介质的折射率小于玻璃的折射率。
故答案为：（1）B；（2）大；（3）＞
【分析】 （1）通过“测量玻璃的折射率”的实验过程以及入射角和折射角的关系，可得出正确选项；
（2）根据折射角的大小以及不同颜色光的频率大小，得出答案；
（3）通过图片中的折射角大小分析出折射率大小。
15．（2024·浙江）如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为4和 B、顶大小为）的折射率。
①在白纸上画一条直线 ab，并画出其垂线 cd，交于0点；
②将侧面A沿 ab 放置，并确定侧面 B 的位置ef
③在cd 上坚直插上大头针 P1 和 P2，从侧面 B 透过玻璃砖观察P和P1 和 P2，插上大头针P3要求P3能挡住 （选填“P1，”“P2”，或“P1”、和“P2”）的虚像；
④确定出射光线的位置 （选填“需要”或“不需要”第四枚大头针；
⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为 a，则玻璃砖折射率 n= 。
【答案】P1和P2；不需要；
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）为了要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像；
（2）cd与ab垂直，则过P1和P2的光线与an垂直，光垂直入射时传播方向不变，可确定ef边上的入射点，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定初射光线，故不需要插第四枚大头针；
（3）由几何关系可知，入射角为，折射角为，则折射率为。
【分析】根据实验原理，结合光路的几何关系，利用折射率的表达式可得出结论。
16．（2023·海南）用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的处有激光点，移走玻璃砖，光点移到处，
（1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图；
（2）已经测出，，，则折射率 ．
（3）若改用宽更小的玻璃砖做实验，则间的距离会 （填“变大”，“变小”或“不变”）
【答案】（1）激光束经玻璃折射后的光路图如图所示：
（2）
（3）变小
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）激光束经玻璃折射后的光路图如图所示：
（2）根据折射定律，由几何关系可得：
根据已知条件有几何关系可得：，
联立解得：
（3）有几何关系可知：，若改用宽ab更小的玻璃砖，相当于把ad下移，即BC减小，间的距离也减小。
【分析】（1）根据光的折射定律，射入玻璃砖的光线与射出玻璃砖的光线平行，画出光路图；
（2）根据折射定律，利用几何关系计算折射率；
（3）宽度更小的玻璃砖就是降低ad，使BC减小，间的距离也减小。
17．（2023·广东）某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
⑴将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界
⑵①激光笔发出的激光从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的点后反射到点射出．用大头针在白纸上标记点、点和激光笔出光孔的位置
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作连线的延长线与面的边界交于点，如图（a）所示
③用刻度尺测量和的长度和．的示数如图（b）所示，为 。测得为
⑶利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式 ；由测得的数据可得折射率为 （结果保留3位有效数字）
⑷相对误差的计算式为。为了减小测量的相对误差，实验中激光在点入射时应尽量使入射角 。
【答案】2.25；；1.51；稍小一些
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（2）刻度尺的最小分度为0.1cm，由图（b）可知，；
（3）由折射定律可知，，代入数据有；
（4）为了减小测量的相对误差即应适当长些，则激光在点入射时应尽量使入射角稍小些。
【分析】（1）由刻度尺的读数规则读数即可；（2）由折射定律结合几何关系求解即可；（3）由测量
误差分析即可。
18．（2024·湖北） 某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下：
①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线和，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图（a）所示。
②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。
③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。
④分别过M、P作BB'的垂线、，、是垂足，并用米尺分别测量、的长度x和y。
⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出图像，如图（b）所示。
（1）关于该实验，下列说法正确的是____（单选，填标号）。
A．入射角越小，误差越小
B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
C．选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显
（2）根据图像，可得玻璃砖的折射率为 （保留三位有效数字）。
（3）若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）B
（2）1.57
（3）不变
【知识点】测定玻璃的折射率
【解析】【解答】（1）A．入射角适当即可，不能太小，入射角太小，导致折射角太小，测量的误差会变大，故A错误；
B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，故B正确；
C．相同的材料在各点的折射效果都一样，故C错误。
故选B。
（2）设半圆柱体玻璃砖的半径为，根据几何关系可得入射角的正弦值为
折射角的正弦值为
折射率
可知图像斜率大小等于折射率，即
（3）根据（2）中数据处理方法可知若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果不变。
故答案为：（1）B；（2）1.58；（3）不变。
【分析】 （1）A.根据夹角大小和测量误差的关系进行分析判断；
B.根据激光的优点和插针法的缺点进行对比分析；
C.根据实验的便捷性和可操作性判断。
（2）根据光路图结合折射率的公式进行推导并结合图像斜率进行计算解答
（3）作图并对比分析是否会产生更大的误差。
