大★★★大启封前绝密
西安市第六中学“名校+”初2022级2024一2025学年
第一学期期中测试
学科：数学
满分：120分
时长：120分钟
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1、下列方程是一元二次方程的是()
A、2x+1=0
C.x2+x-2=0
D,x3+3x-6=0
2.下面几何体的左视图为(
0e日.日
3.如图，AD11BE/CF,若AB=4,BC=8,DE=3,则DF的长是(
A.1.5
B.6
C.9
D.12
(第3题)
(第5题)
(第6题)
(第8题)
4.关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的一个根为-1，则m的值为()
A.-3
B.-1
C.1
D.2
5.如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC,若树高AB=2m,树影BC=3m,树与路灯的水
籤
平距离BP=4.5m.则路灯的高度OP为()
A.3m
B.4m
C.4.5m
D.5m
6.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm),根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积
是()
A.12cm2
B.12+x)cm2
C.6z cm2
D.8n cm2
7.已知点(-3，、（←1）、2,9)在函数y=+1的图象上，则a、b、c的大小关系是()
A.c>a>b
B.b>a>c
C.a>b>c
D.无法比较大小
8.如图，正方形ABCD中，E,F分别在边AD,CD上，AF,BE相交于点G,若AE=3ED,DF=CF,
则4C的值是()
GF
A.
3
C,
5
D.
二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
9.如果5a=3a、b都不等于零)，那么号-
10.正n边形的一个内角度数是一个外角度数的3倍，则n=·
11.大自然是美的设计师，即使是一片树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，点P为AB的黄金分削点
(AP>PB)、如果BP的长度为8cm,那么AP的长度为一cm,
(第11题)
(第12题)
(第13题)
12.如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数y=《(化>0)的图象上，连接AC交y轴于点B,
光
若B=2BC,△AOB的面积为8，则k的值为一
13.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=8,点E为AD边上一点，且AE=2,在BC边上存
在一点F,CD边上存在一点G,线段EF平分菱形ABCD的面积，则△EFG周长的最小值
为
三.解答题（共13小题，共81分）
14.5分)计算：(-4+3-21.
15.(5分)解不等式组：
x+5<3x
2
3x-4>2(x+1)
16.(5分)解方程：x(x-2)=7.
17.(5分)如图，已知：在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM.请用尺规作图法，在
AM上作一点P,使△DP∽△BM·(不写作法，保留作图痕迹)
18.(5分)如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A,
(1)求证：△BDC∽△ABC;
(2)若BC=4,AC=8,求CD的长，
19.(5分)已知，△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，点A,
B,C的坐标分别为(1,0)，(3，-1)，(4,2)
(1)以点O为位似中心，在y轴右侧画△B'C,使它与AABC的
相似比为2：1：
(2)△BC的面积为。一i
