天津市河东区2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷
一、选择题：（本题共12小题，共36分.）
1.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年（误差不超过1秒）.数据1700000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2.一实验室检测A、B、C、D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（ ）
A. B. C. D.
3.下列各数（相邻两个1之间的0的个数逐次增加），其中有理数的个数是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
4.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）
A.-1 B.-1.5 C.-3 D.-4.2
5.下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A.与 B.与 C.-3与 D.与
6.下列判断正确的是（ ）
A.近似数0.35与0.350的精确度相同 B.的相反数为
C.的倒数为 D.
7.下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A. B. C.2a D.
8.下列各组单项式中，为同类项的是（ ）
A.与 B.-3与 C.2xy与2x D.与
9.下列说法正确的是（ ）
A.的系数是-2 B.的次数是6 C.是多项式 D.的常数项为1
10.若，则代数式的值为（ ）
A.-6 B.0 C.2 D.6
11.若，且，则的值是（ ）
A.-1或5 B.1或-5 C.-5或-1 D.5或1
12.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为-1和0，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2024次后，（数轴上数2024所对应的点是（ ）
A.点 B.点 C.点 D.点D
二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分。）
13.表中和两个量成反比例关系，则“”处应填______.
x 5
y 7 14
14.比较两个数的大小：______.（填“>”“<”或“=”）
15.绝对值小于4.5的所有整数的和为______.
16.图中阴影部分的面积为______.
17.小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：,例如.试求的值为______.
18.现有一列数：（为正整数），规定，则的值为______.
三、解答题：本题共7小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来.
20.（6分）计算：
（1）；
（2）.
21.（本小题6分）
（1）化简：；
（2）先化简，再求值其中.
22.（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示
（1）用“>”“<”或“=”填空：
__________________0；
（2）化简：.
23.（本小题6分）已知：.
（1）计算：；
（2）若的值与的取值无关，求的值.
24.（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，如表是该市自来水收费价格的价目表（注：水费按月结算）
每月用水量 单价
不超过6立方米的部分 2元/立方米
超过6立方米但不超过10立方米的部分 4元/立方米
超过10立方米的部分 8元/立方米
（1）若某户居民2月份用水4立方米，则应缴纳水费______元。
（2）若某户居民3月份用水立方米，则该用户3月份应缴纳水费多少元（用含a的代数式表示，并化成最简形式）？
（3）若某户居民4，5月份共用水15立方米（5月份用水量多于4月份），设4月份用水立方米，求该户居民4，5月份共缴纳水费多少元.（用含的代数式表示，并化成最简形式）
25.（8分）如图在数轴上点表示数a，B点表示数b，a、b满足
（1）点表示的数为______；点表示的数为______；
（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），
①当时，甲小球到原点的距离=______；乙小球到原点的距离=______：
当时，甲小球到原点的距离=______；乙小球到原点的距离=______；
②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由.若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.
2024-2025学年度第一学期七年级数学学科期中考试答案
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.B 2.B 3.B 4.C 5.A 6.B 7.C 8.D 9.C 10.B 11.C 12.A
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.2.5 14.< 15.0 16. 17.-6 18.
三、解答题：本题共7小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.（本小题6分）
解：在数轴上表示为：
用“<”把它们连接起来为：.
20.（本小题6分）
解：（1）
；
（2）
.
21.（本小题6分）
解：（1）
（2）
；
当时，
原式
.
22.（本小题6分）
解：（1）从数轴可知，
；
故答案为：
（2）
23.（本小题6分）
解:（1）,
；
（2），
由结果与的取值无关，得到，
解得：.
24.（本小题8分）
解：（1）根据题意得：（元）；
故答案为：8；
（2）根据题意得：（元）；
（3）由5月份用水量超过了4月份，得到4月份用水量少于，
①当4月份的用水量少于时，5月份用水量超过，
则4，5月份共交水费为（元）；
②当4月份用水量不低于，但不超过时，5月份用水量不少于，但不超过，
则4，5月份交的水费（元）；
③当4月份用水量超过，但少于时，5月份用水量超过但少于，
则4，5月份交的水费为（元）.
25.（本小题8分）
【答案】（1）-2；4
（2）解：①当时，
小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，
甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离，
小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，
乙小球1秒钟向左运动2个单位，此时，乙小球到原点的距离，
当时，
小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，
甲小球3秒钟向左运动3个单位，此时，甲小球到原点的距离，
小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，
乙小球2秒钟向左运动2个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位，
乙小球到原点的距离.
故答案为3；2；5；2；
②当时，得，
解得；
当时，得，
解得.
故当秒或秒时，甲乙两小球到原点的距离相等.
