天津外国语大学附属滨海外国语学校
2024-2025学年第一学期期中八年级数学学科练习
（时间：100分钟 分值：120分）
第Ⅰ卷
一、选择题（每小题3分，共36分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，点在同一直线上，，添加一个条件不能使的是（ ）
A． B． C． D．
3．若一个正边形的内角和为，则它的每个外角度数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在中，分别是的中点，，则为（ ）
A． B． C． D：
5．如图，，垂足分别为点，点相交于点．，则图中全等的直角三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
6．到三角形三个顶点的距离相等的点是（ ）
A．三角形两边中垂线交点 B．三角形两边中线的交点
C．三角形两个内角平分线交点 D．三角形两条高线所在直线的交点
7．若一个等腰三角形两边长分别为10cm和4cm，则它的周长为（ ）
A．18cm B．24cm C．18cm或24cm D．以上都不对
8．如图，已知是等边三角形，点在同一直线上，且，则的度数为（ ）
A．25° B．20° C．15° D．7.5°
9．如图，在中，是的垂直平分线，的周长为的长为5cm，则的周长为（ ）
A．24cm B．25cm C．26cm D．28cm
10．如图，在中，平分，交于点，过作的垂线交的延长线于点．若，则的长为（ ）．
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
11．如图，在中，，分别以点为圆心，以大于AB的一半长为半径画弧，两弧分别交于点，作直线交于点；以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的一半长为半径画弧，两弧交于点．若此时射线恰好经过点，则的大小是（ ）
A．30° B．32° C．34° D．42°
12．如图，已知平分平分，下面四个结论：①平分；
②；③；④其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷 非选择题（共84分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分．共18分）
13．等腰三角形的一个内角是100°，则它的另外两个内角是______．
14．如图，点共线，，，则的值为______．
15．如图，在中，是边上的高，则的大小等于______度。
16．如图，在中，的平分线相交于点，过作交于点，交于点，则的周长等于______．
17．如图，平面直角坐标系中有点和轴上一动点，其中，以点为直角顶点在第二象限内作等腰直角，设点坐标为
（1）当，则点的坐标为______；
（2）动点B在运动过程中，______．
18．如图，点是线段上一点，是等边三角形．与交于点与交于点与交于点．下列结论：①；②；③是等边三角形；④平分；⑤．其中正确的是______（填序号）
三、解答题：（6大题，共66分．解答题应写出解答过程．）
19．（本小题10分）
如图，四点共线，且．求证：．
20．（本小题10分）
如图，在中，AD平分为线段AD上的一点，交直线BC于点E，若
（1）求的度数；
（2）求的度数．
21．（本小题10分）
在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示．
（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点）；
（2）写出三点的坐标：（ ），（ ），（ ）．
（3）平面内一点关于轴对称的点的坐标为______，点关于直线对称的点的坐标为______．
（4）点在x轴上，且满足是等腰三角形，则所有符合条件的点有______个．
22．（本小题12分）
如图，在四边形中，是的平分线，，垂足为点．
（1）求证：平分；
（2）若，求的度数．
23．（本小题12分）
如图，在四边形ABCD中，AC平分于
（1）求证：．
（2）当时，______（直接写出结果）
24．（本小题满分12分）
解答下列各题：
图① 图② 图③
（1）特例探究：如图①，正方形中，分别为上两点，，探究之间的数量关系．小明是这么思考的：延长，截取．连接，易证，从而得到，再由SAS证明，直接得出结论：____________；
（2）一般探究：如图②，四边形中，与互补，，分别是上两点，且满足，探究之间的数量关系；说明理由．
（3）实际应用：如图③，四边形中，，则四边形的面积为______（直接写出结果）
