2024-2025学年广东省深圳市南山中英文学校七年级（上）期中
数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的相反数是( )
A. B. C. D.
2.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著九章算术一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载如果水位上升米记作米，那么水位下降米记作( )
A. B. C. D.
3.中国倡导“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为亿人，数据亿用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4.巴黎奥运会于北京时间月日凌晨点分，当地时间月日晚上点分盛大开幕如图，小明将“庆祝奥运会”分别写在一个正方体的展开图上，把展开图折叠成正方体后，与“奥”字相对的汉字是( )
A. 庆 B. 祝 C. 运 D. 会
5.如图，线段，是上一点，且，是的中点，线段的长度是( )
A. B. C. D.
6.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
7.如图，从点处观测点，点的方向，下列说法中错误的是( )
A. 点在点的北偏东方向上
B. 点在点的东南方向上
C. 点在点的北偏东方向上
D. 点在点的南偏东方向上
8.如图，已知射线，，在内部，平分，平分若，，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
9.下列图形是一组有规律的图案，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，，则第是正整数个图案中的基础图形的个数为用的式子表示
A. B. C. D.
10.如图是某展馆的平面图，个展区均为正方形，分别记为、、是展区和的公共区域已知展区、、的边长分别为米，米和米，入口区域和出口区域的面积分别记为和，则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.某个地区，一天早晨的温度是，中午上升了，则中午的温度是________．
12.若，则______。
13.如图，将一刻度尺放在数轴上若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和，则刻度尺上对应数轴上的点表示的数是______．
14.如图，一副三角板按图方式摆放，若，则的度数为______．
15.如图，爱动脑筋的小栩同学设计了一种“幻圆”游戏，将，，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等，他已经将，，，这四个数填入了圆圈，则图中的值为______．
三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.本小题分
计算：
；
；
；
．
17.本小题分
化简：
先化简，再求值：，其中．
18.本小题分
把数，，，，，表示在下面的数轴上．
比较这六个数的大小，并用“”连接．
19.本小题分
用尺规完成下列作图保留作图痕迹，不必写作法
如图，作图：已知线段，，作一条线段，使它等于
如图，已知，，且，作，使；
如图，以点为顶点、射线为一边，作，使．
20.本小题分
某自行车厂一周计划生产辆自行车，平均每天生产辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况超产为正，减产为负；
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
根据记录可知前三天共生产______辆；
产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆；
该厂实行计件工资制，每辆车元，超额完成任务每辆奖元，少生产一辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
21.本小题分
如图，光明社区要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示单位：米．
求阴影部分的面积用含的代数式表示；
当，取时，求阴影部分的面积．
22.本小题分
定义：在数轴上，如果两个数所对应点位于某点的两侧，且与这点的距离相等，我们称其中一个数与另一个数关于这点互为对称数，例如，如图，数在数轴上所对应点为点，则数与数关于点互为对称数；已知点是数轴上一动点，数与关于点互为对称数分别为、，数与数在数轴上对应的点分别为点、．
当点运动至原点时，______，______；
若点运动至与点时，______，______；
若点运动至与数所对应的点时，______，______；用含的代数式表示
在中，数______时，点、，三点中恰有一点是另两点连线段的中点．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.解：
；
；
；
．
17.解：
；
，
当时，
原式．
18.解：，，，
数轴上表示为：
从大到小排列为：．
19.解：如图所示，即为所求；
如图所示，即为所求；
如图所示，，即为所求．
20.
21.解：由图可知上面的长方形的面积为，
下面的长方形的面积为，
两个长方形的面积为，
半圆的直径为，
半圆的面积为，
阴影部分的面积为；
当，取时，
，
阴影部分的面积为．
22.
第1页，共1页
