2024-2025学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列所给的数据中，能正确反映出一瓶矿泉水重量的是( )
A. 克 B. 千克 C. 吨 D. 升
2.中国古代著作九章算术在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利元记作元，那么亏本元记作( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
3.实数的相反数是( )
A. B. C. D.
4.在数轴上与原点距离个单位长度的点所表示的有理数是( )
A. B. C. D. 无法确定
5.在，，，，这几个数中，整数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6.一种巧克力的质量标识为“克”，则下列巧克力合格的是( )
A. 克 B. 克 C. 克 D. 克
7.实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
A. B. C. D.
8.若，则的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.计算： ______．
10.的倒数是______．
11.截至目前中国森林面积达到公顷，森林覆盖率为，人工林面积居世界首位，其中数字用科学记数法表示为______．
12.比较大小： ______填“”、“”或“”．
13.在数轴上，如果点在数轴的右侧，那么是一个______填“正”或“负”数．
14.月球表面温度中午是摄氏度，半夜是摄氏度，那么月球表面中午的温度比半夜高______摄氏度．
15.是新规定的这样一种运算法则：，则 ______．
16.如图所示是计算机程序计算，若输入，则输出的结果是______．
17.在，，，四个数中取出两个不同的数，把这两个数相乘，所得到的最大乘积是______．
18.如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图的图案，其中完整的圆一共有个，如果铺设成如图的图案，其中完整的圆一共有个，如果铺设成如图的图案，其中完整的圆一共有个，以此规律下去，第个图中，完整的圆一共有______个
三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题分
计算：
；
．
20.本小题分
计算：
；
．
21.本小题分
把下列各数表示的点画在数轴上请标注原数，并用“”把这些数连接起来．
，，，．
22.本小题分
已知、互为相反数，、互为倒数，既不是正数也不是负数，求的值．
23.本小题分
阅读下面解题过程：
计算：
解：原式第步
第步
第步
第步
上面解题过程中开始出现错误的步骤是______填序号
请你写出完整且正确的解题过程．
24.本小题分
在数轴上有三个点，，，如图所示．
点表示的数是______；
点表示的数距离原点有______个单位长度；
将点向左平移个单位得到数，再向右平移个单位得到数，则，分别是多少？
25.本小题分
已知：，，回答下列问题：
填空： ______， ______；
若，求的值．
26.本小题分
出租车司机老张某天上午的营运全是在一条笔直的东西走向的路上进行如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午行车里程单位：千米记录如下：
，，，，，．
将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午的出发点多远？在出发点的东面还是西面？
若出租车的收费标准为：起步价元不超过千米，超过千米，超过部分每千米元，则张师傅在这天上午一共收入多少元？
27.本小题分
观察下列等式，并探索规律：
请回答： ______；
请回答： ______且为正整数；
请用上述规律计算：．
28.本小题分
阅读下面材料：点、在数轴上分别表示实数、，、两点之间的距离表示为当、两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图，．
当、两点都不在原点时，
如图，点、都在原点的右边；
如图，点、都在原点的左边；
如图，点、在原点的两边；
综上，数轴上、两点之间的距离．
回答下列问题：
数轴上表示和的两点之间的距离是______．
数轴上表示和的两点和之间的距离是______．
探索规律：
式子有最______填“大”或“小”值是______．
规律应用
工厂加工车间工作流水线上依次间隔米排着个工作台、、、、，一只配件箱应该放在工作台______处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，所走的最短路程是______米
知识迁移
式子有最值最大值或最小值吗？如果有，写出这个值并指出它是最大值还是最小值；如果没有，请说明你的理由．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.正
14.
15.
16.
17.
18.
19.解：原式；
原式
．
20.解：
；
．
21.解：，
数轴表示如下所示：
．
22.解：根据条件可知，，，
，
的值为．
23.（1）
24.
25.（1）
26.解：由题意知，
千米，
老张距上午的出发点千米，在出发点的西面；
由题意知，次里程的起步价为元，其中有次超过千米，
这天上午一共收入
元，
张师傅在这天上午一共收入元．
27.（1）
（2）
28.（1）
小
（3）
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