2024-2025学年福建省厦门市内厝中学七年级（上）期中
数学模拟练习试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.实数的相反数是( )
A. B. C. D.
2.下列计算中，正确的是( )
A. B. C. D.
3.年国庆长假期间的月日，鼓浪屿景区的游客总数约为人，将用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4.在数轴上，把表示的点移动个单位长度后的点表示的数是( )
A. 或 B. C. 或 D.
5.“与的和的倍”用式子表示为( )
A. B. C. D.
6.下列等式中，一定能成立的是( )
A. B.
C. D.
7.若，互为相反数，，互为倒数，则多项式的值为( )
A. B. C. D.
8.一台微波炉成本价是元，销售价比成本价增加，则销售价应是( )
A. B. C. D.
9.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
10.已知，，则式子的值等于( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，共18分。
11.计算：
______；
______；
______；
______；
______；
______；
______；
______．
12.比较大小用“”或“”或“”连接：
______；
______．
13.单项式的次数是______．
14.写出一个只含字母的二次三项式，并按字母降幂排列：______．
15.有理数、在数轴上的对应的位置如图所示：则 ______
16.如图，四边形是长方形，，，把这个长方形分割成标号为，，，的四个小长方形，其中标号为，的两个长方形形状大小完全相同，则标号为，的两个长方形的周长之和等于______．
三、解答题：本题共9小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
计算题：
；
；
；
；
．
18.本小题分
化简：
；
；
；
．
19.本小题分
先化简，再求值：，其中，．
20.本小题分
两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是千米小时，水流速度是千米小时．
小时后两船相距多远？
小时后甲船比乙船多航行多少千米？
21.本小题分
如图所示数轴，回答下列问题：
在数轴上表示下列各数的点：，，，．
数轴上表示和表示的两点之间距离是______；数轴上表示和表示的两点之间距离是______．
若数轴上点表示的数是，点表示的数是，则，两点之间的距离是______用含的式子表示．
22.本小题分
一个篮球的单价是元，一个排球的单价是元．
买个篮球和个排球共花费多少元？
若第一次买个篮球和个排球共花费元，第二次买个篮球和个排球共花费元，求的值．
23.本小题分
某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭处出发，规定向北方向为正，当天行驶记录如下单位：千米，，，，，，，
最终巡警车是否回到岗亭处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？
摩托车行驶千米耗油升，油箱有油升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？
24.本小题分
如图是一个三角形点阵，从上到下有无数多行，其中第一行、第二行、第三行、第四行、第五行分别有，，，，个点，，如此，按上述规律排列：
第行有______个点；第行有______个点；
猜想三角形点阵前行的点数的和是多少？用含的式子表示三角形点阵前行的点数的和能否为？请简要说明理由．
25.本小题分
定义：若两个有理数，满足，则称，是关于的平衡数．
与是否为关于的平衡数，答：______；填“是”或“否”与是关于的平衡数，则 ______；
若，两数是关于的平衡数，，试比较与的大小，并说明理由．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.答案不唯一
15.
16.
17.解：原式
；
原式
；
；
原式
；
原式
．
18.解：
；
；
；
．
19.解：原式
，
当，时，
原式．
20.解：
；
答：小时后两船相距千米．
；
答：小时后甲船比乙船多航行千米．
21.
22.解：根据题意得：，
买个篮球和个排球共花费元；
根据题意得：，
方程方程得：，
方程两边同时除以得：，
的值为．
23.解：解：，
即没有回到岗亭处，在岗亭南千米处；
千米，
升，
升，
则油箱的油不够，还需要补充的油量为升．
24.（1）
25.
第1页，共1页
