22.2 二次函数与一元二次方程
知识点一 二次函数与一元二次方程
1.已知一元二次方程 的两根为-1和-3，则抛物线 与x 轴的交点坐标为 .
2.抛物线y=x +2x-3与 x 轴的交点坐标是 和 .
3.抛物线 与x轴的一个交点为(1，0)，对称轴为直线x=2，则 两根为 .
4.下表给出了二次函数 的自变量x与函数值y的部分对应值：
x 1 1.1 1.2 1.3 1.4
y -1 -0.67 -0.29 0.14 0.62
那么关于x 的方程 的一个根的近似值可能是( )
A.1.07 B.1.17 C.1.27 D.1.37
知识点二 二次函数与判别式
5.抛物线 与x 轴的交点个数是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
6.抛物线 与x 轴的公共点有 个.
7.抛物线 与x 轴只有一个公共点，则b 的值为( )
A. 2 B. -2 C. ±2 D. 0
8.若关于x 的方程 无实数根，则抛物线 bx+c 的顶点位置在 .
知识点三 二次函数与不等式
9.已知二次函数 当函数值y<0时，x的取值范围是( )
A. x<-1 B. x>2 C.-1
10.画出二次函数 的图象，根据图象回答下列问题：
(1)当y=0时,x的值为 ;
(2)当y>0时,x 的取值范围是 ;
(3)当y<0时,x 的取值范围是 .
11.已知抛物线 (m为常数)，求证：不论m 为何值，抛物线与x 轴总有两个不同的交点.
12.画出二次函数 的图象，利用图象回答下列问题：
的解集为 ；
(2)y≤3时,x 的取值范围是 ;
没有实数根，则m 的取值范围是 .
13.已知抛物线 与直线 交于点 A、B(A 在 B 左侧).
(1)求点 A 和点 B 的坐标，并画出此抛物线；
(2)写出不等式 的解集.
14.如图,抛物线 经过正方形OABC 的三个顶点A,B,C,点 B 在y轴上,则ac 的值为( )
A.-1 B.-2 C.-3 D.-4
15.二次函数 的图象如图所示，下列结论：①b<0;②c>0;③a+c
①abc>0;
②4a+b=0;
③若 ,则0
