2025教科版高中物理必修第二册
第三章 万有引力定律
专题强化练5 卫星的变轨和相遇问题
1.(2023江苏南通海安高级中学月考)神舟十三号载人飞船从核心舱轨道内侧采用“径向对接”的方式实现对接,“径向对接”指两对接口在地球半径的延长线上,对接前两者要在间隔一定距离的位置保持相对静止一段时间,如图所示,之后飞船再向上逐步接近核心舱实现对接,则 ( )
A.相对静止时,飞船的速度大于核心舱的速度
B.相对静止时,飞船的向心加速度大于核心舱的向心加速度
C.飞船通过加速逐步向上靠近核心舱
D.飞船的速度大于7.9 km/s才能最终靠近核心舱
2.(多选题)(2024广东江门期中)中国预计在2030年前后实现载人登月计划,把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。如图所示是“嫦娥一号”奔月的示意图,“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨,进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星。关于“嫦娥一号”,下列说法正确的是 ( )
A.在绕地轨道中,轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方之比不变
B.发射时的速度必须达到第三宇宙速度
C.在轨道Ⅰ上运动时的速度小于轨道Ⅱ上任意位置的速度
D.从绕月轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ上需减速
3.(多选题)(2023江苏镇江一中期中)太阳系中某行星运行的轨道半径为R0,周期为T0,但天文学家在长期观测中发现,其实际运行的轨道总是存在一些偏离,且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离(行星仍然近似做匀速圆周运动)。天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星。假设两行星的运行轨道在同一平面内,且绕行方向相同,则这颗未知行星运行轨道的半径R和周期T是(认为未知行星近似做匀速圆周运动) ( )
A.T=T0
C.R=R0
4.(2024山东潍坊一模)2023年5月30日“神舟十六号”成功对接于空间站天和核心舱径向端口,若对接前“神舟十六号”和“空间站”分别在圆形轨道Ⅰ和Ⅱ上绕同一方向做匀速圆周运动,轨道半径分别为r1、r2,地球半径为R,地球表面重力加速度为g,引力常量为G,下列说法正确的是 ( )
A.地球的密度约为
B.“神舟十六号”与“空间站”的线速度之比为
C.“神舟十六号”与“空间站”的向心加速度之比为
D.“神舟十六号”与“空间站”从相距最远到相距最近的最短时间为
答案与分层梯度式解析
第三章 万有引力定律
专题强化练5 卫星的变轨和相遇问题
1.C 相对静止时,飞船的角速度与核心舱的角速度相等,根据v=ωr,a=ω2r,由于飞船的轨道半径小于核心舱的轨道半径,则飞船的速度小于核心舱的速度,飞船的向心加速度小于核心舱的向心加速度,A、B错误;飞船逐步向上靠近核心舱时,r逐渐增大,做离心运动,则线速度逐渐增大,即飞船通过加速逐步向上靠近核心舱,C正确;7.9 km/s是地球的第一宇宙速度,也是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度,而核心舱的线速度小于7.9 km/s,故飞船靠近核心舱的速度不需要大于7.9 km/s,D错误。故选C。
2.AD 由开普勒第三定律,可得v1>v4;综上可知v2>v1>v4>v3,故在轨道Ⅰ上运动时的速度小于在轨道Ⅱ上Q点的速度,而不是任意位置的速度,故C错误,D正确。
3.BC 行星的轨道发生最大的偏离时一定是行星与未知行星相距最近时,设某时刻行星和未知行星相距最近,经过t0时间,行星和未知行星再次相距最近,则行星转过的角度为θ1=,C正确,D错误。
4.D 根据黄金代换公式有GM=gR2,地球的密度约为ρ=,故D正确。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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