2025教科版高中物理必修第二册
期中学业水平检测
全卷满分100分 考试用时90分钟
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。1—5小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。6—10小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,有选错的得0分,选对但不全的得2分)
1.下列说法正确的是 ( )
A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B.做曲线运动的物体,在某一位置时的速度方向就是曲线在这一点的切线方向
C.开普勒研究了行星运动的规律得出开普勒三大定律,并从中发现了万有引力定律
D.做圆周运动的物体所受合外力一定指向圆心
2.如图甲是滚筒洗衣机滚筒的内部结构,筒内壁上有很多光滑的突起和小孔。洗衣机脱水时,衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动,如图乙所示a、b、c、d分别为一件小衣物(可理想化为质点)随滚筒转动过程中经过的四个位置,a为最高位置,c为最低位置,b、d为与滚筒圆心等高的位置。下面说法正确的是( )
甲
乙
A.衣物在四个位置加速度大小相等
B.衣物对滚筒壁的压力在a位置比在c位置的大
C.衣物转到a位置时的脱水效果最好
D.衣物在b位置受到的摩擦力和在d位置受到的摩擦力方向相反
3.2018年2月,我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“ J0318+0253”,其自转周期T=5.19 ms。假设星体为质量均匀分布的球体,已知引力常量为6.67×10-11 N·m2/ kg2。以周期T稳定自转的星体的密度约为( )
A.5×109 kg/m3 B.5×1012 kg/m3
C.5×1015 kg/m3 D.5×1018 kg/m3
4.平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,如图甲所示。斜抛运动也可以分解为沿初速度v2方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,如图乙所示。两种运动的起点、终点相同,运动时间分别为t1、t2,重力加速度为g,分析两种分解方式的位移矢量三角形后,则 ( )
甲
乙
A.= B.= C.= D.=
5.某型号汽车的后雨刮器如图甲所示。雨刮器摆臂可视为绕O点旋转的折杆OAB,如图乙所示,OA长度a、AB长度3a,∠OAB=120°,AB部分装有胶条,雨刮器工作时胶条紧贴后窗平面,可视为匀速率转动。雨刮器工作时,下列说法正确的是( )
甲
乙
A.A、B两点线速度大小之比为1∶4 B.A、B角速度之比为1∶3
C.A、B加速度大小之比为1∶ D.B点加速度方向沿着AB指向A
6.如图为场地自行车比赛的圆形赛道。某运动员骑自行车在赛道上做匀速圆周运动,圆周的半径为R,路面与水平面的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度大小为g。下列说法正确的是 ( )
A.当自行车的速度大小为时,自行车不受侧向摩擦力作用
B.当自行车的速度大小为时,自行车不受侧向摩擦力作用
C.当自行车的速度大小为时,自行车所受侧向摩擦力的方向沿倾斜路面向上
D.当自行车的速度大小为时,自行车所受侧向摩擦力的方向沿倾斜路面向下
7.“风云四号”是一颗地球静止轨道卫星。如图所示,1是静止在赤道上随地球自转的物体,2是近地卫星,3是“风云四号”卫星。R为地球的半径,r为物体或卫星到地心的距离,T、v、ω、a分别为物体或卫星做匀速圆周运动的周期、线速度、角速度和向心加速度。下列图像可能正确的是( )
8.如图所示是自行车场地赛中一段半径为45 m的圆弧赛道(忽略道路宽度),赛道路面与水平面间的夹角为27°(tan 27°≈0.5,sin 27°≈0.45,cos 27°≈0.9),不考虑空气阻力,自行车与骑手总质量为80 kg,两者一起在该路段做速度为v的匀速圆周运动。重力加速度为g=10 m/s2,若自行车与赛道之间没有相对滑动,则对于骑手和自行车组成的系统,下列说法中正确的是( )
A.若以大小为v=17 m/s的速度过弯,则系统向心力由重力与支持力的合力提供
B.若以大小为v=18 m/s的速度过弯,则系统受到来自路面的静摩擦力沿赛道斜面指向内侧
C.若以大小为v=12 m/s的速度过弯,则系统受到来自路面的静摩擦力沿赛道斜面指向外侧
D.若以大小为v=12 m/s的速度过弯,则系统受到来自路面的摩擦力约为130 N
9.“天宫一号”目标飞行器在离地面343 km的圆形轨道上运行,其轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。下列说法正确的是 ( )
A.如不加干预,经过较长时间后“天宫一号”围绕地球的运动线速度将会变小
B.如不加干预,经过较长时间后“天宫一号”围绕地球的运动周期将会变小
C.“天宫一号”的加速度小于地球表面的重力加速度
D.航天员在“天宫一号”中处于完全失重状态,说明航天员不受地球引力作用
10.如图甲所示,将质量为M的物块A和质量为m的物块B沿同一半径方向放在水平转盘上,两者用长为L的水平轻绳连接。物块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的k倍,物块A与转轴的距离等于轻绳的长度,整个装置能绕通过转盘中心的竖直轴转动。开始时,轻绳恰好伸直但无弹力,现让该装置从静止开始转动,使角速度缓慢增大,绳中张力FT与转动角速度的平方ω2的关系如图乙所示,当角速度的平方ω2超过3时,物块A、B开始滑动。若图乙中F1、ω1及重力加速度g均为已知,下列各式正确的是( )
甲
乙
A.L= B.L= C.k= D.m=M
二、非选择题(本题共6小题,共60分)
11.(6分)DIS向心力实验器如图甲、乙所示,可以用来探究影响向心力大小的因素,实验中可以用力传感器测出小物块在水平光滑的横杆上做圆周运动所需要的向心力大小,用光电门辅助测量小物块转动的角速度。
(1)实验测得挡光条遮光时间t、挡光条的宽度d、挡光条做圆周运动的半径r,则小物块的角速度的表达式为ω= (请用字母t、d、r表示)。
(2)为了提高实验精度,挡光条的宽度应适当 (填“小”或“大”)些。
(3)图丙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量的小物块向心力与角速度的关系图线,由图可知,曲线①对应的砝码质量 (填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量。
甲
乙
丙
12.(8分)“探究平抛运动的特点”实验有以下几步。
(1)用如图甲所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点:
甲
用小锤击打弹性金属片后,A球沿水平方向抛出,做平抛运动;同时B球被释放,自由下落,做自由落体运动,下列说法中正确的是 和 ;
A.两球的体积、材料和质量可以任意选择,对实验结果没有影响
B.改变小球距地面的高度和小锤击打的力度,可以改变两球在空中的运动时间和A球的水平初速度大小
C.如果两球总是同时落地,则可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
D.通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点
(2)用如图乙所示装置探究平抛运动水平分运动的特点。以下是关于本实验的一些做法,其中不合理的选项有 和 。
乙
A.调整斜槽,使小球放置在轨道末端时,不左右滚动
B.将坐标纸上竖线与重垂线平行
C.将小球静止在斜槽末端位置时重心位置在背板上的投影记录为坐标原点
D.不断改变挡片P的位置,使小球从斜槽上不同位置释放
E.不断改变挡板的位置,记录下小球落到挡板上的位置
F.将坐标纸上确定的点用直线依次连接
13.(8分)如图所示,一架轰炸机在高空以150 m/s的速度水平匀速飞行到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹并垂直击中山坡上的目标A,已知山坡倾角θ=37°(tan 37°=),g取10 m/s2,则
(1)炸弹飞行的时间;
(2)炸弹到A点的速度大小;
(3)轰炸机释放炸弹时所处高度。
14.(8分)木卫二是一个温和的世界,其表面被冰层覆盖,底层是一片海洋。科学家认为,地球海洋孕育了生命,而与地球有类似环境的木卫二,也有可能孕育生命。科学家向木卫二发射探测器寻找地外生命。已知木卫二的半径为R,距木卫二表面高度为h的探测器绕行周期为T。引力常量为G。求:
(1)木卫二的质量M和密度ρ;
(2)木卫二的第一宇宙速度v。
15.(14分)如图所示,餐桌中心有一个半径为r=1.5 m的圆盘,圆盘可绕中心轴转动,近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为μ1=0.6,与餐桌间的动摩擦因数为μ2=0.225,餐桌离地面的高度为h=0.8 m。设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)物体在圆盘边缘做圆周运动的线速度的最大值;
(2)缓慢增大圆盘的角速度,物体从圆盘上甩出,为使物体不滑落到地面上,圆盘边缘到餐桌边缘的距离的最小值;
(3)缓慢增大圆盘的角速度,物体从圆盘上甩出,物体从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到从圆盘甩出点的水平距离L为2.1 m,则餐桌半径为多大。(已知餐桌半径小于2.4 m)
16.(16分)如图所示,在圆柱形仓库天花板中心的O点,悬挂一根L=3 m的细绳,绳的下端挂一个质量为m=0.5 kg的小球,已知绳能承受的最大拉力为10 N。小球在水平面内做圆周运动,当小球速度逐渐增大时,细绳与竖直方向的夹角也随之变大。当速度逐渐增大到某一数值时,细绳正好断裂,设断裂时小球在图中的位置A,随后小球以v=9 m/s的速度正好落在墙角的C点。重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)绳刚要断裂时与竖直方向的夹角α及此时小球做圆周运动的半径r;
(2)这个仓库的高度H和半径R。(结果保留一位小数)
答案全解全析
1.B 物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在同一条直线上,合外力大小和方向不一定变化,比如平抛运动,受到的就是恒力的作用,A错误;曲线运动速度的方向与该点曲线的切线方向相同,B正确;开普勒研究了行星运动的规律得出开普勒三大定律,牛顿发现了万有引力定律,C错误;只有做匀速圆周运动的物体受到的合外力方向才始终指向圆心,做非匀速圆周运动的物体所受合外力不一定指向圆心,D错误。故选B。
2.A 衣物做匀速圆周运动,角速度大小恒定,根据向心加速度a向=ω2r可知衣物在四个位置加速度大小相等,A正确;衣物在a位置,根据牛顿第二定律得Na+mg=mω2r,同理,在c位置Nc-mg=mω2r,可知Na
4.A 对图甲,由平抛运动规律及几何关系可知AB·sin 30°=g,对图乙,斜抛运动分解为沿初速度v2方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,由几何关系可知竖直方向的自由落体高度等于AB,有AB=g,比较可得=,选项A正确,B错误;对图甲有AB cos 30°=v1t1,对图乙有AB=v2t2,代入可得=,C、D错误。故选A。
5.C 因为A、B两点是同轴转动,所以A、B两点的角速度是相等的;A、B两点做圆周运动的圆心都是O点,半径分别是OA和OB,由余弦定理可得OB=a,由v=rω,可知线速度之比等于半径之比,故A、B两点线速度大小之比为1∶,A、B两点的角速度是相等的,周期相等,由向心加速度a=rω2知,A、B两点向心加速度大小之比为1∶,B的向心加速度是沿着OB指向圆心O的。C正确,A、B、D错误。故选C。
6.AC 设运动员和自行车的总质量为m,若由重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律可得mg tan θ=m,解得v=,故B错误,A正确;当自行车的速度大小为<时,支持力与重力的合力大于所需向心力,自行车有近心运动的趋势,自行车所受侧向摩擦力的方向沿倾斜路面向上,故C正确,D错误。
7.AC 物体1和卫星3的周期相同,而卫星2和卫星3均绕地球转动,则=,选项A正确;物体1和卫星3的角速度相同,故v=ωr,而对于卫星2和卫星3,则有G=m,即v=,选项B错误;物体1和卫星3的角速度相同,而对于卫星2和卫星3,有G=mω2r,则ω2=,选项C正确;物体1和卫星3的角速度相同,故a=ω2r,对于卫星2和卫星3,有G=ma,则a=,选项D错误。
8.BC 当系统向心力恰好由重力与支持力的合力提供时,设速度为v0,则mg tan 27°=m,解得v0=15 m/s,若以大小为v=17 m/s的速度过弯,系统向心力大于重力与支持力的合力,A错误;若以大小为v=18 m/s的速度过弯,系统向心力大于重力与支持力的合力,系统受到来自路面的静摩擦力沿赛道斜面指向内侧,B正确;若以大小为v=12 m/s的速度过弯,系统向心力小于重力与支持力的合力,系统受到来自路面的静摩擦力沿赛道斜面指向外侧,C正确;若以大小为v=12 m/s的速度过弯,在不考虑摩擦力竖直方向的分量时有m=mg tan 27°-f cos 27°,解得f=160 N,则系统受到来自路面的摩擦力不可能约等于130 N,D错误。故选B、C。
9.BC 根据=m解得v=,得轨道高度降低,卫星的线速度增大,故动能将增大,A错误;根据万有引力提供向心力有=m,解得T=,由于摩擦阻力作用,卫星轨道高度将降低,则周期减小,B正确;根据=ma得a=,“天宫一号”的轨道半径大于地球半径,则加速度小于地球表面重力加速度,C正确;完全失重状态说明航天员对悬挂物的拉力或对支持物体的压力为0,而地球对他的万有引力提供他随“天宫一号”围绕地球做圆周运动的向心力,D错误。故选B、C。
10.BC 开始转速较小时,A、B两物块的向心力均由静摩擦力提供,当转速增大到一定程度时,B的最大静摩擦力不足以提供向心力,绳子上开始有拉力,当转速再增大到一定程度,A的最大静摩擦力也不足以提供向心力时,两者开始滑动,由题图乙可得kmg=m·2·2L,F1+kmg=m·3·2L,解得L=,k=,A错误,B、C正确;对物块A分析kMg-F1=M·3·L,解得M=2m,D错误。故选B、C。
11.答案 (1) (2)小 (3)小于(每空2分)
解析 (1)物体转动的线速度v=,由ω=得ω=。
(2)挡光条的宽度应适当小些,经过光电门的速度才比较接近其瞬时速度。
(3)若保持角速度和半径都不变,则砝码做圆周运动的向心加速度不变,由牛顿第二定律F=ma可知,质量大的砝码需要的向心力大,所以曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量。
12.答案 (1)B C (2)D F(每空2分)
解析 (1)实验中为了减小空气阻力影响,两球尽量选择密度大、体积小的金属球,A错误;平抛运动在竖直方向为自由落体运动,则有h=gt2,得t=,则改变小球距地面的高度,可改变两球在空中的运动时间,改变小锤击打的力度则可改变A球的水平初速度大小,B正确;在击打金属片时,A、B两小球同时运动分别做平抛运动与自由落体运动,结果同时落地,则说明A球在竖直方向做自由落体运动,C正确;通过该实验装置不能研究平抛运动的水平分运动特点,D错误。故选B、C。
(2)调整斜槽,使小球放置在轨道末端时,不左右滚动,则说明斜槽末端水平,A正确;应使坐标纸上竖线与重垂线平行,这样再确定坐标轴和测量长度更方便、准确,B正确;小球球心位置在坐标纸上的投影为平抛运动的坐标原点位置,C正确;为了研究同一平抛运动,不能改变挡片P的位置,应使小球从斜槽上同一位置释放,D错误;为了得到平抛运动水平位移,应不断改变挡板的位置,记录下小球落到挡板上的位置,E正确;将小球的位置标在坐标纸上后,取下坐标纸,用平滑曲线连接得到平抛运动的轨迹,F错误。由于选不正确的,故选D、F。
13.答案 (1)20 s (2)250 m/s (3)4 250 m
解析 (1)分解炸弹在斜面处的速度得tan θ= (2分)
解得t==20 s(1分)
(2)炸弹到A点时竖直分速度vy=gt=200 m/s(1分)
则炸弹在A点时的速度为v==250 m/s(1分)
(3)炸弹做平抛运动的水平位移为x=v0t=3 000 m(1分)
竖直位移为y=gt2=2 000 m(1分)
轰炸机释放炸弹时的高度h=y+x tan θ=4 250 m(1分)
14.答案 (1)
(2)
解析 (1)设探测器的质量为m,万有引力提供探测器做圆周运动的向心力,由
G=m(R+h),
可得M=, (2分)
由ρ=,可得ρ=。 (2分)
(2)在木卫二表面附近做圆周运动的探测器,万有引力提供向心力,其环绕速度等于木卫二的第一宇宙速度,由G=m,可得v=(2分)
将木卫二的质量M代入可得,木卫二的第一宇宙速度v= (2分)
15.答案 (1)3 m/s (2)1 m (3)2.12 m
解析 (1)若物体恰能在圆盘边缘滑动,则
μ1mg=m (2分)
解得vm=3 m/s(1分)
(2)物体在圆桌面上做减速运动的加速度大小为
a=μ2g=2.25 m/s2 (1分)
则在桌面上滑行的距离x== m=2 m(1分)
由几何关系得(r+d)2=r2+x2 (2分)
解得圆盘边缘到餐桌边缘的距离的最小值d=1 m(1分)
(3)物体离开圆盘后在桌面上减速运动的距离为x',餐桌半径为R,则r2+x'2=R2 (1分)
物体在桌面上做减速运动时,有v2-=-2ax' (1分)
物体离开桌面后做平抛运动,则L-x'=vt (1分)
h=gt2 (1分)
解得t=0.4 s,x'=1.5 m, (1分)
R=1.5 m=2.12 m(另一值x'=1.98 m,R=2.48 m舍掉) (1分)
16.答案 (1)60° m (2)3.3 m 4.8 m
解析 (1)取小球为研究对象,设绳刚要断裂时拉力大小为F,则在竖直方向有F cos α=mg (2分)
所以 cos α==0.5,故α=60° (2分)
小球做圆周运动的半径r=L sin 60°= m(2分)
(2)O、O'间的距离为OO'=L cos 60°=1.5 m(1分)
则O'、O″间的距离为O'O″=H-OO'=H-1.5 m
由牛顿第二定律知F sin α=m (2分)
解得vA=3 m/s(1分)
细绳断裂后小球做平抛运动,设A点在地面上的投影为B,如图所示。
由运动的合成可知v2=+(gt)2 (1分)
由此可得小球平抛运动的时间t=0.6 s(1分)
由平抛运动的规律可知小球在竖直方向上的位移为
y=gt2=H-1.5 m(1分)
所以仓库的高度为H=gt2+1.5 m=3.3 m(1分)
小球在水平方向上的位移为x=BC=vAt= m(1分)
由图可知圆柱形仓库的半径为R=≈4.8 m(1分)
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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