2024-2025学年辽宁省铁岭市开原市七年级（上）月考数学试卷（10月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中，最大的数是( )
A. B. C. D.
2.下列图形为正方体展开图的是( )
A. B.
C. D.
3.下面现象说明“线动成面”的是( )
A. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B. 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线
C. 天空划过一道流星 D. 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
4.某种食品的标准质量是“”，以下几个包装中，质量不标准的是( )
A. B. C. D.
5.一根长厘米的铁丝正好可以搭成一个正方体框架，这个正方体体积是立方厘米．
A. B. C.
6.如图，数轴上点和点分别表示数和，则下列式子正确的是( )
A. B. C. D.
7.如图是由个相同的小正方体组成的几何体，若移走一个小正方体后主视图不变，则移走的小正方体的编号是( )
A.
B.
C.
D.
8.下列说法中，正确的是( )
A. 所有的有理数都能用数轴上的点表示 B. 有理数分为正数和负数
C. 符号不同的两个数互为相反数 D. 两数相加和一定大于任何一个加数
9.某检修小组从地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下单位：：，，，，则收工时检修小组在地的( )
A. 西边 B. 东边 C. 西边 D. 东边
10.正方体的六个面分别标有、、、、、六个数，如图所示是从不同角度拍摄的图片，请你判断与相对的面是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若，那么的取值范围是______．
12.一个正方体的棱长扩大倍，则它的体积扩大______倍
13.若是最小的正整数，是绝对值最小的数，是到原点的距离等于的负数，是最大的负整数，则的值为______．
14.用几个小正方体堆一个几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则
需要的小正方体个数最多为______个
15.如图，在数轴上点、点所表示的数分别是和，点以每秒个单位长度的速度，点以每秒个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动．经过______秒，点、点分别与原点的距离相等．
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.本小题分
计算：
；
．
17.本小题分
在数轴上标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来．，，，，．
18.本小题分
如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．
填空：这个几何体由______个小正方体组成；
画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图；
在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加______个小正方体．
19.本小题分
一个几何体的三个视图如图所示单位：．
写出这个几何体的名称：______；
若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．
20.本小题分
我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过立方米时，水费按“基本价”收费；超过立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费某户居民今年、月份的用水量和水费如表所示：
月份 用水量立方米 水费元
请你算一算该市水费的“调节价”每立方米多少钱？
若该户居民月份用水量为立方米，请你算一算，月份的水费是多少元？
21.本小题分
小明家购置了一辆续航为能行驶的最大路程的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表单位：，以为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“”已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
“”处的数为______，“”处的数为______；
已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．
22.本小题分
聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒如图剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的和根据你所学的知识，回答下列问题：
若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是、、，则该长方体纸盒的体积是______．
聪聪一共剪开了______条棱．
现在聪聪想将剪掉的重新粘贴到上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪掉的粘贴到中的什么位置？请你帮他在上补全一种情况．
23.本小题分
根据所学数轴知识，解答下面的问题：
知识再现：在数轴上有三个点，，如图所示．
点表示的数是______；之间的距离是______；
将点向左平移个单位，此时该点表示的数是______；
知识迁移：如图，将一根木棒放在数轴单位长度为上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合．
若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所应的数为；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为，由此可得这根木棒的长为______？
图中点所表示的数是______，点所表示的数是______；
知识应用：如图由中、的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要年才出生你若是我现在这么大，我就岁啦”请问奶奶现在多少岁了？
琪琪的想法是：借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒，奶奶像妙妙这样大时，可看作点移动到点，此时点向左移动后，所对应的点所表示的数为，
根据琪琪的想法，完成一下问题：
若把移动到时，此时点向右移动后，所对应的点表示的数为______，
求奶奶现在多少岁了．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.或
16.解：原式
；
．
17.解：，
，，
，
在数轴上表示为：
．
故答案为：．
18.
19.解：长方体；
由三视图知，几何体是一个长方体，
长方体的底面是边长为的正方形，高是，
则这个几何体的表面积是
答：这个几何体的表面积是．
20.解：“基本价”：
元；
“调节价”：
元．
答：该市水费的“调节价”每立方米元；
依题意
元；
答：月份的水费是元．
21.
22.
23.
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