2024-2025学年山西省临汾市洪洞二中七年级（上）月考
数学试卷（10月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.中国空间站位于距离地面约的太空环境中由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下若零上记作，则零下记作( )
A. B. C. D.
2.比小的数是( )
A. B. C. D.
3.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家在一部中国古代数学著作中，涉及用不同颜色的算筹小棍形状的记数工具分别表示正数和负数，这部著作是( )
A. 几何原本 B. 九章算术
C. 孙子算经 D. 四元玉鉴
4.下列说法正确的是( )
A. 近似数与精确度相同 B. 数精确到百分位为
C. 近似数精确到十分位 D. 近似数万精确到百分位
5.山西是全国电力外送基地，年山西省全年外送电量达到亿千瓦时，同比增长数据亿千瓦时用科学记数法表示为( )
A. 千瓦时
B. 千瓦时
C. 千瓦时
D. 千瓦时
6.在有理数，，，，，，中，负分数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7.有下列四个算式：
；
；
；
．
其中正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8.已知在数轴上的位置如图所示，则，，大小关系正确的是( )
A. B. C. D.
9.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的的值为时，则输出的值为( )
A. B. C. D.
10.为了求的值，可令，则，因此，所以，仿照以上推理，计算( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.的倒数是______．
12.已知，，且，则的值为______．
13.已知非零有理数、互为相反数，则的值是______．
14.根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的算式，使，，，的运算结果等于：______写出一个算式即可．
15.点、、是数轴上不重合的三个点，点表示的数为，点表示的数为，若、、三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点表示的数为______．
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.本小题分
计算．
；
．
17.本小题分
把下列各数填在相应的集合内：，，，，，，．，，，．
整数集合：______；
分数集合：______；
负有理数集合：______；
非正整数集合：______．
18.本小题分
点、在数轴上的位置如图所示：
点表示的数是______，点表示的数是______．
在数轴上表示下列各数：，，，．
把中的六个有理数用“”号连接起来．
19.本小题分
下面是壮壮的计算过程，请仔细阅读，并解答下面的问题．
计算：．
解：原式第一步
第二步
第三步
上面解答过程有两个错误，第一处是第______步，错误的原因是______；第二处是第______步，错误的原因是______；
请你正确解答本题，并根据平时的学习经验，就有理数的计算过程还需要注意的事项给同学们提出一条建议．
20.本小题分
若与互为相反数，、互为倒数，的绝对值与倒数都是它本身，的相反数是它本身，求的值．
21.本小题分
观察下面三行数：
，，，，；
，，，，；
，，，，
第行数按什么规律排列？
第行数与第行数分别有什么关系？
取每行数的第个数，计算这三个数的和．
22.本小题分
综合与实践：太原某物流仓库天内货物进、出库的吨数记录如表“”表示进库，“”表示出库：
时间吨 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
进、出库数量吨
在这天中，仓库里的货物是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
经过这天，仓库管理员结算时发现仓库里还存有吨货物，那么天前，仓库里存有货物多少吨？
如果进仓库的货物的装卸费是每吨元，出仓库的货物的装卸费是每吨元，那么这天总共要付多少元装卸费？
23.本小题分
【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础例如，表示与差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以转化为，表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】
______；
利用数轴，解决下列问题：
若，则 ______；
若，请直接写出所有的整数：______；
是否存在有理数，使得式子有最大值？如果存在，写出一个符合条件的的值及式子的最大值；如果不存在，说明理由．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.或
13.
14.
15.或或
16.解：
；
．
17.
18.
19.（1）二 在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行 三 没有正确运用“两数相除，同号得正”的除法法则
20.解：与互为相反数，、互为倒数，的绝对值与倒数都是它本身，的相反数是它本身，
，，，，
．
21.解：第行数的规律是，，，，或叙述为从第个数起，每一个数是它前面相邻的一个数的倍．
第行每一个数是第行每个数除以得到的；第行每个数是第行每个数加得到的．
．
22.解：吨，
答：货物增多了，增多吨．
吨，
答：天前，仓库存有货物吨．
元，
元，
元，
答：总共付元装卸费．
23.
第1页，共1页
