2025教科版高中物理必修第二册
期末学业水平检测
全卷满分100分 考试用时90分钟
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。1—5小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。6—10小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,有选错的得0分,选对但不全的得2分)
1.许多科学家在物理学的发展过程中作出了重要贡献,下列叙述错误的是 ( )
A.开普勒首先指出了行星绕太阳运动的轨道不是圆,而是椭圆
B.海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的,被称为“笔尖下发现的行星”
C.牛顿的经典力学能够解决分子的运动问题
D.卡文迪许第一次在实验室里测出了引力常量G,被称为“第一个称出地球质量的人”
2.如图所示,某同学对着墙壁练习打乒乓球,某次乒乓球与墙壁上A点碰撞后水平弹离,恰好垂直落在球拍上的B点,已知球拍与水平方向夹角θ=45°,AB两点竖直高度h=1 m,重力加速度g=10 m/s2,忽略空气阻力,则乒乓球在A点反弹时速度v0大小为 ( )
A.4 m/s B.2 m/s C.4 m/s D.2 m/s
3.2024年1月23日02时09分,新疆阿克苏地区乌什县发生7.1级地震,中国资源卫星应用中心通过卫星对灾区进行观测。其中卫星a离地高度约为600 km,卫星b离地高度约为36 000 km,若两颗卫星绕地球的运动均可视为匀速圆周运动。关于两卫星的运动,下列说法正确的是 ( )
A.卫星a的速率小于卫星b的速率
B.卫星a的加速度小于卫星b的加速度
C.卫星a的周期小于卫星b的周期
D.卫星a的角速度小于卫星b的角速度
4.如图甲所示,质量m=2 kg的小物体放在长直的水平地面上,用水平细线绕在半径R=0.5 m的薄圆筒上。t=0时刻,圆筒由静止开始绕竖直中心轴转动,其角速度ω随时间t的变化规律如图乙所示,小物体和地面间的动摩擦因数为0.1。则下列判断正确的是( )
甲
乙
A.细线的拉力大小为4 N
B.细线拉力的瞬时功率满足P=4t
C.小物体的速度随时间的变化关系满足v=4t
D.在0~4 s内,小物体所受合力为1 N
5.“嫦娥四号”已成功降落月球背面,未来中国还将建立绕月轨道空间站。如图所示,关闭动力的宇宙飞船在月球引力作用下沿地月转移轨道向月球靠近,并将与空间站在A处对接。已知空间站绕月轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,月球的半径为R,下列说法正确的是 ( )
A.地月转移轨道的周期小于T
B.宇宙飞船在A处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速
C.宇宙飞船飞向A的过程中加速度逐渐减小
D.月球的质量为M=
6.如图所示,排球比赛中运动员将排球从M点水平击出,排球飞到P点时,被对方运动员击出,球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点,N点与P点等高,轨迹的最高点Q与M等高,不计空气阻力,下列说法正确的有 ( )
A.排球两次飞行过程中加速度相同
B.排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等
C.排球离开M点的速率比经过Q点的速率大
D.排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大
7.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是( )
A.运动员到达最低点前重力势能始终减小
B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加
C.蹦极过程中,运动员和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D.蹦极过程中,重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关
8.一辆小汽车在水平路面上由静止启动,在前5 s内做匀加速直线运动,5 s末达到额定功率,之后保持额定功率运动,其v-t图像如图所示。已知汽车的质量为m=2×103 kg,重力加速度g=10 m/s2,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍,则 ( )
A.汽车在前5 s内的牵引力为4×103 N
B.汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N
C.汽车的额定功率为60 kW
D.汽车的最大速度为30 m/s
9.从地面上以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小球,若运动过程中小球受到的空气阻力与其速率成正比,比例系数为k,小球运动的速率随时间变化规律如图所示,t1时刻到达最高点,再落回地面,且落地前小球已经做速率为v1的匀速直线运动。已知重力加速度为g,则 ( )
A.小球上升的时间大于下落的时间
B.小球上升过程速率为时的加速度大小为a=g+
C.小球上升的最大高度为H=
D.小球从抛出到落回地面的整个过程中克服空气阻力做的功为W=m-m
10.如图所示为一正方体,现由顶点O沿不同的方向将一系列可视为质点的小物体水平抛出,抛出的方向均在上表面的范围内,经过一段时间所有的物体均直接落在三角形bcd范围内,忽略空气阻力,取底面abcd所在的平面为重力势能的零势能面。则下列说法正确的是 ( )
A.物体的最大初速度为最小初速度的2倍
B.落在c点的物体在空中运动的时间最长
C.如果物体落在连线bd上,则落地时的最大机械能是最小机械能的2倍
D.如果物体落在连线ac上,则物体经连线Oc瞬间的速度方向均相同
二、非选择题(本题共6小题,共60分)
11.(6分)小明同学用如图所示装置进行了探究平抛运动规律的实验,实验步骤如下:
A.紧贴水平实验桌右后侧竖直固定贴有白纸的木板。在实验桌上固定竖直立柱,轻质弹簧一端固定在立柱上,弹簧水平,自由端在实验桌上的A点;
B.用小球向左压缩弹簧到B点;
C.把小球由静止释放,小球被弹开。观察小球离开桌面的位置O,在白纸上记录O点位置。利用重垂线作出过O点的竖直线,再画出水平线。然后用带有小孔(小孔直径略大于小球直径)的硬纸板贴近木板上的白纸,注意保持硬纸板水平,调整硬纸板位置,使小球从小孔穿过,在白纸上记录小孔的位置;
D.重复B、C两步骤,在白纸上记录小孔的不同位置;
E.测量记录的小孔位置到所画竖直线的距离x和到水平线的距离y。
回答下列问题:
(1)小球应该采用 ;
A.小塑料球 B.小木球 C.小皮球 D.小钢球
(2)实验桌面 (填“需要”或“不需要”)光滑;
(3)小华同学采用频闪照相法拍摄到如图所示的小球做平抛运动的照片,图中每个小方格的边长为L=1.25 cm,则该小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。(g取9.8 m/s2)
12.(8分)为了验证机械能守恒定律,物理实验小组设计了如下方案:
(1)A组同学利用自由落体运动验证机械能守恒定律,打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落。
①本实验中,不同同学在实验操作过程中出现如图所示的四种情况,其中操作正确的是 。
②进行正确操作后,打出的纸带如图乙所示,在选定的纸带上依次取计数点,相邻计数点间的时间间隔为T,设重物质量为m,根据测得的x1、x2、x3、x4,可得在打点计时器打B点到D点的过程中,重物动能增加量的表达式为 。
(2)B组同学按图丙实验装置验证机械能守恒定律,实验的主要步骤是:用游标卡尺测得金属小球的直径d,将小球系在一根不可伸长的细线一端,细线另一端固定于O点,记下小球静止时球心的位置A,并在A处放置一个光电门。现将小球拉至距A高度为h处,由静止释放,记下小球通过光电门时的挡光时间t,重力加速度为g。
①验证机械能守恒定律的表达式为 (用d、g、h、t表示);
②撤去光电门,在O点安装一力传感器测细线拉力,记下小球静止时力传感器的示数F0,再将小球拉至球心距A高度为h处由静止释放,记下小球摆动过程中力传感器的最大示数F,若摆长为L,且满足F= 即可验证机械能守恒定律。(用F0、L、h表示)
13.(8分)中国载人航天喜讯不断,太空技术取得了飞跃式的发展。太空旅行成为可能,未来有一天,你乘坐宇宙飞船来到某星球。该星球的密度与地球密度相同,在该星球表面上用测力计测得质量为m的小球重力为F,然后以某一初速度竖直向上抛出该小球,小球上升的最大高度为h。不计小球受到的空气阻力,忽略地球和该星球的自转影响,地球表面的重力加速度为g,求:
(1)小球被抛出的初速度大小;
(2)该星球与地球的半径之比。
14.(10分)如图所示,一位同学玩飞镖游戏,圆盘最上端有一点P,飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高,且距离P点为L。飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时,圆盘开始绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力,重力加速度为g,若飞镖恰好击中P点,求:
(1)圆盘的半径;
(2)圆盘转动角速度的值。
15.(12分)如图甲所示,半径r=1.25 m的光滑半圆弧轨道BC与粗糙水平面相切于B,且固定于竖直平面内。在水平面上距B点3 m处的A点放一质量m=1 kg的小滑块,其在水平方向的力F的作用下由静止开始运动。已知力F随位移s变化的关系如图乙所示,小滑块与AB间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g取10 m/s2,求:
甲
乙
(1)小滑块到达B处时的速度;
(2)若到达B点时撤去力F,小滑块沿半圆弧轨道内侧继续上滑,能否滑至最高点C 通过计算说明理由。
16.(16分)如图所示,三个可视为质点的小球a、b、c质量分别为2m、2m、3m,通过不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮连接,小球a离地面的高度为h,a、b间绳长为h,小球b、c等高,将小球a、b、c从图示位置由静止释放,所有小球着地后均不反弹,小球a着地时立刻烧断a、b间的轻绳并撤去小球a,滑轮高度足够,摩擦力及空气阻力均不计,重力加速度大小为g,求:
(1)小球a着地前瞬间的速度大小;
(2)从释放到小球a着地的过程中绳子的拉力对小球a做的功;
(3)小球b运动过程中所能到达的最大离地高度。
答案全解全析
1.C 开普勒首先指出了行星绕太阳运动的轨道不是圆,而是椭圆,A正确;海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道后才发现的,被称为“笔尖下发现的行星”,B正确;经典力学适用于宏观物体的低速运动,不适用于高速运动和微观粒子,C错误;卡文迪许第一次在实验室里测出了引力常量G,被称为测出地球质量第一人,D正确。故选C。
2.B 由平抛运动的规律,对小球落到B点的速度进行分解,如图所示,
根据动力学公式有=2gh,小球垂直于斜面落到B点时的竖直分速度为vy=2 m/s,根据平行四边形定则知,球在A点反弹时速度为v0=vx=vytan 45°=2 m/s,故选B。
3.C 设M为地球质量,R为地球半径,根据万有引力提供向心力有G=m=mω2(R+h)=m(R+h),解得v=,ω=,T=2π,可知卫星离地面越高,则卫星的速率、角速度越小,周期越大,故A、D错误、C正确;根据牛顿第二定律有a=G,可知卫星离地面越高,则卫星的加速度越小,故B错误。
4.D 根据图像可知,圆筒匀加速转动,角速度随时间变化的关系式为ω=t,圆筒边缘线速度与物块前进速度大小相同,根据v=ωR得v=ωR=0.5t,物体运动的加速度a===0.5 m/s2,根据牛顿第二定律得F-μmg=ma,解得细线的拉力大小为F=3 N,A、C错误;细线拉力的瞬时功率P=Fv=3×0.5t=1.5t,B错误;物体所受的合力大小为F合=F-μmg=3 N-0.1×2×10 N=1 N,D正确。故选D。
5.B 地月转移轨道的半长轴大于空间站绕月轨道的半径,根据开普勒第三定律可知,地月转移轨道的周期大于T,A错误;宇宙飞船在椭圆轨道的A点做离心运动,只有在点火减速后,才能进入空间站轨道,B正确;宇宙飞船飞向A的过程中,根据G=ma知,半径越来越小,加速度越来越大,C错误;对空间站,根据万有引力提供向心力有G=mr,解得M=,D错误。故选B。
6.ACD 不计空气阻力,排球在空中运动只受重力,做匀变速曲线运动,加速度均为重力加速度g,A正确;设排球从M到P下落的高度为h,第一次飞行,从M到P,重力做正功,为WG=mgh,第二次飞行,从P到Q再到N点,重力做功为零,B错误;排球从M到P和从Q到N都是做平抛运动,在M、Q点均只有水平方向速度,下落高度h相同,由h=gt2知运动时间相同,但水平位移xMP>xQN,由x=v0t可推出离开M点的速率大于经过Q点的速率,C正确;将排球从P到Q的斜上抛运动由逆向思维法可看成从Q到P的平抛运动,则由M到P和由Q到P的平抛运动比较,下落高度相同,则运动时间相同,竖直分速度vy一样,但M到P的水平位移大,则水平分速度v0较大,由v=,可知从M到P的末速度大小大于从P到Q的初速度大小,D正确。故选A、C、D。
7.ABC 在到达最低点前,运动员一直下降,则重力势能一直减小,A正确;蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力与运动方向相反,弹力做负功,弹性势能增加,B正确;蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统,只有重力和系统内弹力做功,系统的机械能守恒,C正确;重力势能的改变量与重力势能零点的选取无关,D错误。故选A、B、C。
8.BCD f=kmg=2×103 N,前5 s内a==2 m/s2,由F-f=ma得F=f+ma=6×103 N,故A错,B对;P额=Fv=6×103×10 W=60 kW,C对;vmax==30 m/s,D对。
9.BD 图线与时间轴围成的面积表示位移,由于上升过程和下降过程中的位移大小相等,结合题图可知上升阶段的平均速度大于下降阶段的平均速度,根据公式=可知小球上升的时间小于下降的时间,故A错误;小球上升过程的速率为时,根据牛顿第二定律可得mg+k=ma,解得a=g+,故B正确;设上升时加速度为a1,根据牛顿第二定律可知mg+kv=ma1,取极短时间Δt,速度变化量为Δv=a1Δt=(g+)Δt,由于vΔt=Δh,上升全程速度变化量为∑Δv=g∑Δt+∑Δh=0-v0,则v0=gt1+H,解得H=,故C错误;球从地面抛出到落回地面的全过程由动能定理得-W=m-m,则W=m-m,故D正确;
10.AD 物体落在ac中点时水平位移最小,落在c点时水平位移最大,由几何关系知水平位移的最小值与最大值之比是1∶2,物体做平抛运动,在竖直方向有h=gt2,得t=,由于物体下落的高度相同,则平抛运动的时间相等,由x=v0t,得物体初速度的最小值与最大值之比是1∶2,A正确,B错误。落在连线bd上的物体中,落在bd线段中点的物体,落地时的机械能最小,落在bd线段上d点或b点的物体,落地时机械能最大;设落在bd线段中点的物体初速度为v1,水平位移为x1,落在bd线段上d点或b点的物体初速度为v2,水平位移为x2,由几何关系得x1∶x2=1∶,由x=v0t得v1∶v2=1∶,落地时的机械能等于抛出时的机械能,分别为E1=mgh+m,E2=mgh+m,可知落地时机械能的最小值与最大值之比不等于1∶2,C错误。设Oc与abcd平面的夹角为α,轨迹与Oc相交的物体,在交点处的速度方向与水平方向的夹角为θ,则有tan α===,tan θ=,则tan θ=2 tan α,可知θ一定,则轨迹与Oc线段相交的物体,在交点处的速度方向相同,D正确。故选A、D。
11.答案 (1)D (2)不需要 (3)0.7(每空2分)
解析 (1)小球应该选用体积较小、质量较大的小钢球,故选D。
(2)实验桌面不需要光滑,只要小球每次到达O点的速度相等即可。
(3)根据Δy=gT2可得T=
初速度v0==2=2 m/s=0.7 m/s。
12.答案 (1)①B(2分) ②(2分)
(2)①gh=(2分) ②+F0(2分)
解析 (1)①打点计时器接交流电源,且释放瞬间要求纸带处于竖直状态,通过限位孔时尽量减小阻力。故选B。
②打点计时器打B点和D点时的速度分别为vB==,vD==,可得在打点计时器打B点到D点的过程中,重物动能增加量的表达式为ΔEk=m-m=。
(2)①若机械能守恒则有mgh=m,整理可得gh=。
②小球静止时,有F0=mg,小球由高度为h处由静止释放,通过A点时,有F-mg=m,若机械能守恒,则有mgh=mv2,联立解得F=+F0。
13.答案 (1) (2)
解析 (1)由题意知,该星球表面的重力加速度
g1= (1分)
设小球抛出时的初速度为v0,则=2g1h (1分)
解得v0=(2分)
(2)设星球的半径为R1、质量为M1,地球半径为R、质量为M,该星球的密度与地球密度相同,则有= (1分)
忽略地球和该星球的自转影响,则
G=mg1,G=mg (1分)
联立解得== (2分)
14.答案 (1) (2)(k=0,1,2,…)
解析 (1)飞镖水平抛出后做平抛运动,在水平方向做匀速直线运动,因此飞行时间t= (2分)
飞镖击中P点时,P恰好在最下端
则对飞镖在竖直方向有2r=gt2 (2分)
解得圆盘的半径为r= (1分)
(2)飞镖击中P点,则P点转过的角度θ满足
θ=π+2kπ(k=0,1,2,…) (3分)
故ω==(k=0,1,2,…) (2分)
15.答案 (1)2 m/s (2)不能,理由见解析
解析 (1)由题图乙可知,在前2 m内,力F的大小F1=30 N,方向水平向右,在第3 m内,力F的大小F2=15 N,方向水平向左,对滑块从A点运动到B点的过程,根据动能定理有
F1x1-F2x2-μmgx=m (3分)
其中x1=2 m,x2=1 m,x=3 m,代入数据得vB=2 m/s (2分)
(2)小滑块恰能到达最高点C时有mg=m,得
vC= m/s(3分)
假设小滑块能滑到C,从B到C的过程,由动能定理得
-mg·2r=mv'2C-m,解得v'C= m/s(3分)
由于v'C= m/s
16.答案 (1) (2)-mgh (3)h
解析 (1)根据题意,设释放后b、c间绳子拉力大小为F,对小球c有F-3mg=3ma (1分)
对a、b整体有g-F=a (2分)
联立解得a=g (1分)
小球a着地前瞬间的速度大小va== (1分)
(2)根据题意,设从释放到小球a着地的过程中绳子的拉力对小球a做的功为W,对小球a由动能定理有2mgh+W=×2m-0 (2分)
解得W=-mgh (1分)
(3)设剪断a、b间细绳后,b、c间绳子拉力大小为F',对小球b有F'-2mg=2ma1 (1分)
对小球c有3mg-F'=3ma1 (1分)
解得a1=g (1分)
之后,小球b向下运动的最大距离为h1==h (1分)
小球b速度为0后,开始向上加速直到小球c着地,则有
=2a1 (1分)
小球c着地时,小球b距地面4 h,速度大小为vb,开始向上减速,加速度大小为重力加速度g,则有=2gh2 (1分)
联立解得h2=h (1分)
则小球b运动过程中所能到达的最大离地高度为hmax=4h+h2=h (1分)
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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