2024级高一上期10月考试
数学参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D A A C B A BCD ACD
题号 11
答案 AC
12．
13．
14．.
15．（1）（2）（3）或
16．(1) (2)
17．(1)或 (2) (3)
18．（1）因为，
作差得
，
因为，，所以，，所以，即；
（2）因为，且，，，所以，
所以
所以，
所以，所以，故.
19．(1)集合不具有“包容”性，集合具有“包容”性 (2) 1
(3)，，，或．2024级高一上期10月考试
数学试题
满分 150分 考试时间 120分钟
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共4页，满分150分，检测时间120分钟。
一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求)
1．已知集合，，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．已知集合，，且都是全集的子集，则下图所示的韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ）
A． B． C． D．
3．已知命题，则为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．设甲：，乙：，则（ ）
A．甲是乙的充分不必要条件
B．甲是乙的必要不充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
5．已知集合，，若，则（ ）
A． B．0 C．1 D．2
6．对于实数，下列说法正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
7．设，，，则的大小顺序是（ ）
A． B． C． D．
8．设正实数满足，不等式恒成立，则的最大值为 （ ）
A． B． C． D．
二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9．已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值有（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
10．已知实数x，y满足，，则（ ）
A． B．
C． D．
11．我们知道，如果集合，那么的子集的补集为.类似的，对于集合，我们把集合叫做集合A与B的差集，记作.例如，，则有.下列说法正确的是（ ）
A．若或，则
B．若，则
C．若S是高一（1）班全体同学的集合，A是高一（1）班全体女同学的集合，则.
D．若，则2一定是集合的元素
三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上)
12．设集合，若，则 .
13．已知全集，集合，则 ．
14．已知命题，命题，都有，若命题为真命题，命题为假命题，则实数的取值范围是 .
四、解答题(本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
15．已知集合.
求：（1）；
（2）；
（3）.
16．已知集合，
(1)命题，都有，若命题为真命题，求实数的值；
(2)已知，若p是q的必要不充分条件，求实数的取值范围.
17．记全集，集合，或．
(1)若，求；
(2)若，求的取值范围；
(3)若，求的取值范围．
18．（1），其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；
（2）证明：已知，且，求证：
19．已知集合，，，若，，或，则称集合A具有“包容”性．
(1)判断集合和集合是否具有“包容”性；
(2)若集合具有“包容”性，求的值；
(3)若集合C具有“包容”性，且集合C的子集有64个，，试确定集合C
