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人教版六年级数学上册期中常考高频易错题综合检测卷二
一、选择题（共16分）
1．花店在银行的北偏西30°方向200m处，那么银行就在花店的（ ）方向200m处。
A．东偏南30° B．南偏东30° C．西偏北30° D．北偏西30°
2．如图，某渔船在海上遇险，船上人员应该向救援中心发送（ ）信息。
A．我们的船在牛山岛东北方向
B．我们的船在东北方向60km处
C．我们的船在牛山岛东北方向60km处
D．我们的船在牛山岛东偏北40°方向60km处
3．图中阴影部分可以表示千克的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．当时，＝（ ）。
A． B． C． D．
5．用两个面积都是1平方厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的宽与长的比是（ ）
A．1：8 B．1：6 C．1：3 D．1：2
6．修路队修了一条路全长的，此时距离中点还有30km，这条路全长（ ）km。
A．50 B．60 C．75 D．300
7．下面乘积最大的算式是（ ）。
A．× B．× C．× D．÷
8．（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共16分）
9．超市在电影院南偏西40°的方向上，距离电影院3千米，那么电影院在超市的( )方向上，距离超市3千米。21·cn·jy·com
10．一根彩带，第一次用去全长的，第二次用去全长的，两次共用去全长的( )，还剩全长的( )。2·1·c·n·j·y
11．我国民间常用生姜、红糖、水煎制姜汤以防止感冒。食堂买来6kg生姜，如果每天煎制，可用( )天；如果每天用这批生姜的，那么可用( )天。
12．小明家在超市的北偏东30°方向上距离500米处，超市就在小明家的( )方向上距离500米处。2-1-c-n-j-y
13．修一条公路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要20天，两队合修需要( )天。
14．一种农药，用药液和水按1：100配制而成．要配制这种农药505kg，需要药液( )kg．
15．扶贫小组买来24头羊，他们准备把这些羊按一定的比分给三家贫困户饲养，这个比可能是( )。21教育名师原创作品
16．读一本书，张平每天读全书的，李林每天读全书的，他们读完全书所用的时间比是( )。
三、判断题（共8分）
17．9吨钢铁的和3吨棉花一样重。( )
18．一根绳子长1m，用去它的，还剩m。( )
19．水族馆在大象馆东偏北方向处，则大象馆在水族馆的西偏南方向处。( )
20．一项工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成。甲乙两队的工作效率的比是5∶4。( )21教育网
四、计算题（共12分）
21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。
22．（6分）把下面各比化成最简整数比．
0.25吨：100千克 ： 1:0.25
五、作图题（共6分）
23．（6分）“8路公共汽车从起点站在北偏西30°方向行驶3km后，向正西方向行驶5km，最后向东偏南45°方向行驶4km到达终点站。”根据上面的描述，把8路公共汽车的行驶路线画完。
六、解答题（共42分）
24．（6分）把50克糖放入200克的水里调成糖水。
（1）糖的重量是水的几分之几？
（2）糖的重量是糖水的几分之几？
25．（6分）为保障“双减”政策的落地，秉承“以人为本”的教育理念，学校将课后服务分为自主作业、自由阅读和阳光体育三部分。课后延时90分钟时间按照3∶2∶1的比例分配，这三项活动分别是多长时间？www.21-cn-jy.com
26．（6分）一本书有108页，张成第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？
27．（6分）长青小学六年级有学生240人，女生人数和男生人数的比是7：8，六年级男女生各有多少人？【出处：21教育名师】
28．（6分）清风小区新建一批楼房，其中两居室有240套，三居室的套数是两居室的，一居室的套数是三居室的．清风小区一居室有多少套？
29．（12分）李华明家和学校的位置如图所示。
（1）学校在李华明家___________偏___________，__________度方向上，距离是___________m。【来源：21·世纪·教育·网】
（2）李华明家附近有A、B、C三个建筑，请你分别在李华明家平面图上确定它们的位置，并用字母标示出来。
A建筑在李华明家南偏西30°方向250m处。
B建筑在李华明家西偏北30°方向150m处。
C建筑在李华明家南偏东30°方向200m处。
（3）以上A、B、C三个建筑中有一个是书店，如果把李华明家、书店和学校在图上连接起来，正好能围成一个直角三角形，那么（ ）建筑是书店。www-2-1-cnjy-com
参考答案
1．B
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【详解】花店在银行的北偏西30°方向200m处，那么银行就在花店的南偏东30°方向200m处。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
2．D
【分析】描述位置时，应先找到观测点，以观测点的“上北下南，左西右东”为准 ，根据方向、角度和距离确定位置。
【详解】A．我们的船在牛山岛东北方向，没有角度和距离，信息不准确；
B．我们的船在东北方向60km处，没有观测点，信息不准确；
C．我们的船在牛山岛东北方向60km处，没有角度，信息不准确；
D．我们的船在牛山岛东偏北40°方向60km处，信息准确。
故答案为：D
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
3．B
【分析】把整个重量看作单位“1”，平均分成5份，取其中2份，用分数即可表示，再根据分数乘法的意义，总重量取1千克，用1千克乘即可表示千克。或者把整个重量看作单位“1”，平均分成5份，取其中1份，用分数即可表示，根据分数乘法的意义，总重量取2千克，用2千克乘即可表示千克。据此解答。
【详解】A．阴影部分占总重量的，即1×＝（千克）
B．阴影部分占总重量的，即2×＝（千克）
C．阴影部分占总重量的，即2×＝（千克）
D．阴影部分占总重量的，即2×＝（千克）
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义以及分数乘法的意义，通过图形让学生更直观的理解。
4．B
【分析】假设＝1，分别求出x和y，再写出它们之间的比即可。
【详解】假设＝1
则x＝，y＝
＝∶＝9∶8
故答案为：B
【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化，分别求出x和y，再进一步解答。
5．D
【详解】试题分析：面积是1平方厘米的正方形的边长是1厘米，两个这样的正方形拼成一个长方形时，这个长方形的长是2个正方形的边长，也就是2厘米，宽是正方形的边长，也就是1厘米．据此可求出这个长方形的宽与长的比．21cnjy.com
解：1：（1+1）=1：2；
故选D
点评：本题是考查比的意义及其应用．解答此题的关键是理解拼成的长方体的宽、长与正方形的边长的关系．
6．D
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，30km刚好占这条路的（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这条路的总长度，据此解答。
【详解】
30÷（－）
＝30÷
＝30×10
＝300（km）
所以，这条路全长300km。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
7．D
【分析】将除法改成乘法，一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；乘的数越大积越大，据此分析。版权所有
【详解】A． ×＞
B． ×＜
C． ×＜
D． ÷＝×＞
＜
故答案为：D
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
8．B
9．北偏东40°（或东偏北60°）
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。21*cnjy*com
【详解】超市在电影院南偏西40°的方向上，距离电影院3千米，那么电影院在超市的北偏东40°方向上，距离超市3千米。
【点睛】明确数对表示位置时的特点是解答本题的关键。
10．
【分析】根据题意，用加上，求出两次共用去全长的几分之几；把这根彩带的全长看成一个整体，用1减去两次共用去全长的几分之几，求出还剩全长的几分之几。
【详解】＋＝
1－＝
两次共用去全长的，还剩全长的。
【点睛】本题重点考查同分母分数加减法，同分母分数相加、减时，分母不变，分子相加、减。
11． 24 4
【分析】根据除法的意义，用6除以即可求出可用多少天；把这批生姜的重量看作单位“1”，每天用这批生姜的，则可以用1÷＝4天。据此解答即可。
【详解】6÷＝24（天）
1÷＝4（天）
则食堂买来6kg生姜，如果每天煎制，可用24天；如果每天用这批生姜的，那么可用4天。
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
12．南偏西30°
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
小明家在超市的北偏东30°方向上距离500米处，超市就在小明家的南偏西30°方向上距离500米处。
【点睛】本题考查位置和方向，明确位置的相对性是解题的关键。
13．
【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队的工作效率和乙队的工作效率，两队合修的工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），据此解答。
【详解】假设工作总量为1。
甲队的工作效率：1÷12＝
乙队的工作效率：1÷20＝
1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
所以，两队合修需要天。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
14．5
【详解】略
15．2∶4∶2
【分析】总量为24，要按照一定的比例分成3份，可按照平均分是每家分得8，即最简比相加可以是8。据此可得出答案。
【详解】24＝3×8
2＋4＋2＝8（份）
这个比可能是2∶4∶2。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查的是按比分配的应用，解题的关键是熟练掌握按比分配的方法，进而得出答案。
16．5∶6
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此可知张平读完书用的时间为1÷＝5；李林读完书用的时间为1÷＝6，然后求出他们所用的时间的比。
【详解】1÷
＝1×5
＝5
1÷
＝1×6
＝6
则张平与李林读完全书所用的时间比是5∶6。
【点睛】本题考查比的意义，求出张平与李林读完全书所用的时间是解题的关键。
17．√
【分析】根据分数乘法的意义，先求出9吨钢铁的是多少吨，再与3吨棉花进行比较即可。
【详解】9×＝3（吨）
9吨钢铁的和3吨棉花一样重。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
18．√
【分析】根据题意可知，先计算绳子的，是1×m，然后用总数减用去的米数即可解答。
【详解】已用的米数：1×＝（m）
剩下的米数：1－＝（m）
【点睛】此题需要先求出用去的绳子的，用分数乘法，整数与分数的分子相乘做分子，分母不变，最后能约分的一定要约分。
19．×
【分析】如图，以大象馆为观测点，水族馆在大象馆的东偏北方向处，根据位置的相对性，以水族馆为观测点，大象馆就在水族馆的西偏南方向处，据此判断即可。
【详解】由分析可知：水族馆在大象馆的东偏北方向处，则大象馆在水族馆的西偏南方向处，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握观测点变化时，根据位置的相对性表示物体位置的方法是解题的关键。
20．×
【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队和乙队的工作效率，再根据比的意义求出甲乙两队的工作效率之比，据此解答。
【详解】假设工作总量为1
甲队的工作效率：1÷5＝
乙队的工作效率：1÷4＝
∶＝（×20）∶（×20）＝4∶5
故答案为：×
【点睛】掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系以及比的意义是解答题目的关键。
21．10；1；100
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，先算小括号里的加法，再算除法，最后算括号外的加法；
，将32拆成8×4，利用乘法结合律进行简算。
【详解】
22．5:2 1:2 4:1
【解析】略
23．见详解
【分析】5÷1＝5（cm），4÷1＝4（cm），找出第一个转折点的正西方向，在此方向上的5cm处找出第二个转折点。再找出第二个转折点的东偏南45°方向，在此方向的4cm处是终点站。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】如图：
【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离找出位置画出路线图是解题的关键。
24．（1）；（2）
【分析】糖水＝糖＋水；求一个数是另一个数的几分之几用除法计算；据此解答。
【详解】（1）50÷200＝
答：糖的重量是水的；
（2）50÷（200＋50）
＝50÷250
＝
答：糖的重量是糖水的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
25．自主作业45分钟；自由阅读30分钟；阳光体育15分钟
【分析】由题意可知，自主作业时间占90分钟的，自由阅读时间占90分钟的，阳光体育时间占90分钟的，根据比的应用求出三项活动对应的时长，据此解答。21*cnjy*com
【详解】自主作业：90×＝45（分钟）
自由阅读：90×＝30（分钟）
阳光体育：90×＝15（分钟）
答：自主作业时间是45分钟，自由阅读时间是30分钟，阳光体育时间是15分钟。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
26．60页
【分析】将这本书总页数看作单位“1”，求两天共看多少页，就是求单位“1”的（）是多少，应用分数乘法解答。【版权所有：21教育】
【详解】108×（）
＝108×＋108×
＝24＋36
＝60（页）
答：两天一共看了60页。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分数进行计算。
27．女生112人； 男生128人
【详解】240×=112（人），
240×=128（人），
答：六年级女生112人、男生128人．
【点睛】用六年级的总人数×女生占全班人数的分率=女生人数，六年级的总人数×男生占全班人数的分率=男生人数，据此列式解答.
28．96套
【详解】240××=96（套）
29．（1）东；北；30；300；
（2）见详解；
（3）C
【分析】（1）地图的方向是上北下南，左西右东，图上单位距离是100米，以李华明家为观测点，据此找到学校的位置。21·世纪*教育网
（2）以李华明家为观测点，在李华明家南偏西30°方向截取个单位长度，标出角度，终点处标注A；
以李华明家为观测点，在李华明家西偏北30°方向截取个单位长度，标出角度，终点处标注B；
以李华明家为观测点，在李华明家南偏东30°方向截取个单位长度，标出角度，终点处标注C。
（3）根据图中所示，连接学校、李华明家、C建筑这三个位置，可以组成一个直角三角形。
【详解】（1）学校在李华明家东偏北，30度方向上，距离是300米；
（2）
（3）如果把李华明家、书店和学校在图上连接起来，正好能围成一个直角三角形，那么C建筑是书店。
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
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