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苏教版六年级数学上册期中高频易错题综合检测卷一
一、选择题（共16分）
1．8块高钙饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小欣早晨吃了12块高钙饼干，喝了1杯牛奶，合计含钙600毫克。一杯牛奶的钙含量是（ ）毫克。
A．240 B．20 C．360 D．30
2．一个周长为36厘米的等腰三角形，相邻两条边的比是5∶2，这个三角形的腰长（ ）。
A．8厘米 B．10厘米 C．12厘米 D．15厘米
3．考古学家常常利用文物中“碳－14”（一种元素）的含量来测定其年份。“碳－14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳－14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。贾湖骨笛已有约9000年的历史，骨笛中现在的“碳一14”含量与制造时“碳－14”含量的比值最可能在以下哪个范围内？（ ）21*cnjy*com
A． B． C． D．
4．一杯牛奶重250克，王琳第一次喝了，用水加满摇匀；第二次又喝了，再用水加满摇匀；第三次全部喝光。王琳喝的牛奶和水的质量依次（ ）。
A．250克、200克 B．200克、100克 C．100克、150克 D．250克、100克
5．一筐苹果重12千克，正好是一筐梨重量的，用图表示苹果与梨数量关系不正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．下图是一个正方体的展开图，与3号相对的面是（ ）面。
A．2 B．6 C．5 D．1
7．一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少48平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。21·cn·jy·com
A．48 B．64 C．96 D．112
8．古时候人们常常以物换物。5只兔子可换半只羊，6只羊可换2头猪，4头猪可换1头牛，李爷爷家的1头牛能换（ ）只兔子。www-2-1-cnjy-com
A．60 B．80 C．100 D．120
二、填空题（共16分）
9．学校食堂运来a吨大米，如果每天吃吨，可以吃( )天，如果每天吃它的可以吃( )天。21教育名师原创作品
10．一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，1小时耕地( )公顷，耕1公顷地需要( )小时。
11．用5个棱长是2分米的正方体拼成一个大长方体，这个大长方体的体积是( )立方分米，表面积是( )平方分米。
12．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数10个头，从下面数34只脚，鸡有 只，兔有 只。
13．米的是( )米，( )吨的是12吨。
14．观察一个长方体的纸箱，最多可以看到 个面，要用玻璃粘做一个鱼缸，需要 块完整的玻璃。
15．学校买来2个足球和3个篮球，共用去219元。每个足球比篮球便宜3元，每个足球( )元，每个篮球( )元。
16．把吨∶450千克化为最简单的整数比为 ，比值为 。
三、判断题（共8分）
17．老师买了价格分别是3元和5元的两种笔记本共20本，用来奖励进步较大的同学，共用去78元。那么3元的笔记本买了9本，5元的笔记本买了11本。( )
18．计算分数除法时采用了转化的策略。( )
19．第一根绳子长1m，第二根绳子比第一根绳子长，第二根绳子长m。( )
20．如图图形都是正方体的表面展开图．
四、计算题（共18分）
21．（6分）解方程。
x＝ x÷2＝
22．（6分）化简比。
∶＝ 81∶27＝ 0.5∶0.35＝
23．（6分）求下列图形的表面积和体积（单位：厘米）．
五、作图题（共6分）
24．（6分）刘恒宇同学在方格纸上画了一个火柴盒内盒的展开图，但他不会画外盒的展开图，请你帮他在方格纸上画出这个火柴盒外盒的展开图。【来源：21·世纪·教育·网】
六、解答题（共36分）
25．（6分）图书馆买来1200本新书，其中是绘本，其余是故事书和儿童小说。故事书和儿童小说本数的比是11∶4，图书馆买来故事书多少本？
26．（6分）小明读一本课外书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天共读90页。这本课外书一共有多少页？
27．（6分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高6分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入适量的水，再往水里放入一些金鱼和鹅卵石（完全浸没），水面上升了0.2分米。金鱼和鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
28．（6分）如图，把一根长18米的长方体木料截成3段，表面积总和比原来增加了2.4平方米。你知道原来长方体木料的体积是多少立方米吗？
29．（6分）春节时，小明家买了一些糖果。商品信息如下：每千克24元，买了多少千克？每千克30元，共花了多少元？千克，共花了24元。
请根据你的分析，将以上6条信息分别填到下表合适的空格中，再按要求答题。
商品种类 单价 数量 总价
奶糖
水果糖
（1）小明家一共买了多少千克糖果？
（2）这次购物一共花了多少元？
30．（6分）果园里有桃树、梨树和苹果树共390棵。桃树比梨树多30棵，梨树又比苹果树多30棵。三种树各有多少棵？版权所有
参考答案
1．A
【分析】根据题意可知，8块高钙饼干的钙含量＝1杯牛奶的钙含量，12块高钙饼干的钙含量＋1杯牛奶的钙含量＝含钙600毫克，则（12＋8）块高钙饼干的钙含量＝含钙600毫克，用600÷（12＋8）即可求出1块高钙饼干的钙含量，再乘8即可求出1杯牛奶的钙含量。
【详解】600÷（12＋8）×8
＝600÷20×8
＝240（毫克）
一杯牛奶的钙含量是240毫克。
故答案为：A
【点睛】根据对应的等量代换找到合适的解题方法即可。
2．D
【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这个等腰三角形的底为2份，腰为5份，因此这个等腰三角形三边之比为5∶5∶2，三角形的腰占三角形周长的，再用三角形周长×，即可求出三角形的腰长。
【详解】36×
＝36×
＝15（厘米）
一个周长为36厘米的等腰三角形，相邻两条边的比是5∶2，这个三角形的腰长15厘米。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是弄清这个等腰三角形三边的比，然后再根据按比例分配解答。
3．B
【分析】根据题意，可以假设原来的含量为单位“1”，则5730年后为，9000大约是5720的1.5倍，不超过2倍。所以9000年后含有的量比÷2＝×＝多，比少。
【详解】设原来的含量为1，则5730年后为，所以9000年后含有的量比值在之间。
故答案为：B
【点睛】此题考查了分数的意义，要求熟练掌握并灵活运用。
4．D
【分析】由题意可知，最后全部喝光，即把牛奶都喝完了，共喝了250克的牛奶；再根据加了多少的水就喝了多少的水，再结合求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】
（克）
则王琳喝了250克牛奶和100克水。
故答案为：D
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
5．C
【分析】由题意可知，把梨的重量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是苹果的重量，即12千克，据此逐一分析各项即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】A．表示把梨的重量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是苹果的重量，符合题意；
B．表示把梨的重量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是苹果的重量，符合题意；
C．表示把苹果的重量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是梨的重量，不符合题意；
D．表示把梨的重量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是苹果的重量，符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。
6．D
【分析】，符合正方体展开图“2－3－1”型，折叠成正方体后，1号面与3号面相对；2号面与5号面相对，4号面与6号面相对，据此解答。
【详解】根据分析可知，下图是一个正方体的展开图，与3号相对的面是1号面。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
7．D
【分析】根据长方体的高减少3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的高为3厘米的长方体的侧面积，即48平方厘米，则剩下的正方体的棱长为48÷4÷3＝4厘米，原长方体的高为4＋3＝7厘米，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此计算即可。2-1-c-n-j-y
【详解】48÷4÷3
＝12÷3
＝4（厘米）
4＋3＝7（厘米）
4×4×7
＝16×7
＝112（立方厘米）
则原来长方体的体积是112立方厘米。
故答案为：D
【点睛】本题考查长方体的体积，求出原来长方体的长、宽和高是解题的关键。
8．D
【分析】先将1头牛换成猪，再将猪换成羊，最后将羊换成兔子即可。
【详解】1头牛＝4头猪＝12只羊＝120只兔子。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查等量代换的简单应用。
9． 10
【分析】用总重量a吨除以每天吃的重量吨，就是可以吃的天数；把总重量看成单位“1”，用总重量1除以每天吃的，就是可以吃的天数。
【详解】（天）
（天）
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：带单位是一个具体的数量，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是单位“1” 的几分之几。
10．
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用除以即可求出1小时耕地的面积；再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即用需要耕地的面积除以拖拉机的工作效率即可。
【详解】÷＝×3＝（公顷）
1÷＝1×＝（小时）
则一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，1小时耕地公顷，耕1公顷地需要小时。
【点睛】本题考查分数除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
11． 40 88
【分析】用5个棱长是2分米的正方体拼成一个大长方体，只有一种情况，就是5个小正方体摆成一排。这个长方形体的长是5×2＝10分米，宽是2分米，高是2分米。再根据长方形的体积＝长×宽×高，长方形表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算即可。
【详解】如下图：
长方体的的长：2×5＝10（分米）
长方体的体积：
＝
＝40（立方分米）
长方体的表面积：
（10×2＋10×2＋2×2）×2
＝（20＋20＋4）×2
＝44×2
＝88（平方分米）
故长方体的体积是40立方分米，长方体的表面积是88平方分米。
【点睛】对于多个正方体拼成一个大的立体图形，先要构建出这个立体图形的样子，再找出需要的信息进行计算。21·世纪*教育网
12． 3 7
【分析】假设全是鸡，则脚应该有10×2＝20只，比实际少34﹣20＝14只，因为每只兔比每只鸡多4﹣2＝2只脚，所以兔有14÷2＝7只，进而即可求出鸡的只数。
【详解】假设全部是鸡，则兔有：
（34﹣10×2）÷（4﹣2），
＝14÷2，
＝7（只）；
鸡有：10﹣7＝3（只）。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。21*cnjy*com
13． 18
【分析】米的是多少，单位“1”已知，用×；多少吨的是12吨，单位“1”未知，用12÷，即可解答。
【详解】×＝（米）
12÷＝12×＝18（米）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
14． 3 5
【分析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变，从一个角度去观察长方体，最多可以看到3个面，最少可以看到1个面；一个鱼缸共有5个面；据此解答即可。
【详解】一个长方体纸箱有6个面，观察一个长方体的纸箱，最多可以看到3个面；要用玻璃粘做一个鱼缸，需要5块完整的玻璃。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形。是培养学生的观察能力。
15． 42 45
【分析】根据“每个足球比篮球便宜3元”，可以设每个篮球元，则每个足球（－3）元。
根据“单价×数量＝总价”可得等量关系：每个篮球的价钱×篮球的个数＋每个足球的价钱×足球的个数＝篮球和足球一共用去的钱数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设每个篮球元，则每个足球（－3）元。
3＋2（－3）＝219
3＋2－6＝219
5－6＝219
5－6＋6＝219＋6
5＝225
5÷5＝225÷5
＝45
45－3＝42（元）
每个足球42元，每个篮球45元。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
16．
【分析】先把比的前项、后项统一单位，即吨∶450千克＝200千克∶450千克；再根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以50，化成最简整数比；再用最简整数比的前项除以后项求出比值。
【详解】（1）吨∶450千克
千克∶450千克
（2）4∶9
＝4÷9
所以，把吨∶450千克化为最简单的整数比为4∶9，比值为。
【点睛】此题考查了比的化简、求比值。解决此题应注意先把比的前项、后项统一单位。
17．×
【分析】假设买的全部是5元的笔记本，要用去：5×20＝100（元），比实际用去的多：100－78＝22（元），是因为我们把每本3元的当作了5元的，每本多算了5－3＝2（元），所以可以求出3元的本数：22÷2＝11（本），那么5元的本数是：20－11＝9（本），据此解答。
【详解】假设买的全部是5元的笔记本，则3元的笔记本有：
（5×20－78）÷（5－3）
＝（100－78）÷2
＝22÷2
＝11（本）
20－11＝9（本）
那么3元的笔记本买了11本，5元的笔记本买了9本，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解答这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
18．√
【分析】一个数除以分数等于乘这个分数的倒数，把除法算式转化成了乘法来计算。
【详解】计算分数除法时采用了转化的策略。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握分数除法的运算法则以及转化思想是解题关键。
19．×
【详解】略
20．×
【详解】如图，
根据正方体展开图的特征，图1和图3都属于正方体展开图，图2不属于正方体展开图．
故答案为：×．
21．x＝；x＝；x＝
【分析】x＝，用÷，即可解答；
，用×，即可解答；
x÷2＝，先计算×2的积，再用×2的积除以，即可解答。
【详解】x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
解：x＝×
x＝
x÷2＝
解：x＝×2
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
22．8∶9；3∶1；10∶7
【分析】根据比的性质进行化简即可。
【详解】∶
＝（×12）∶（×12）
＝8∶9
81∶27
＝（81÷27）∶（27÷27）
＝3∶1
0.5∶0.35
＝（0.5×20）∶（0.35×20）
＝10∶7
23．长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米．正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米．21教育网
【详解】试题分析：根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答即可．
解：（1）（8×6+8×5+6×5）×2
=（48+40+30）×2
=118×2
=236（平方厘米）；
8×6×5=240（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米．
（2）5×5×6=150（平方厘米）；
5×5×5=125（立方厘米）；
答：这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
24．见详解
【分析】由题意知，火柴盒的内盒是由5个面组成的，1个底面和4个侧面；火柴盒的内盒长是4格，宽是3格，高是1格；外盒是由4个面组成，外盒与内盒的长、宽、高的长度一一对应。据此画图。www.21-cn-jy.com
【详解】由分析可得火柴盒的外盒展开图如下：
【点睛】此题主要考查长方体的展开图，关键是明确火柴盒的外盒是由4个面组成，内盒是由5个面组成。
25．660本
【分析】把学校买来的图书总本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总本数乘就是绘本的本数；用总本数减绘本的本数就是故事书和科技书的本数，再把故事书和儿童小说本数平均分成（11＋4）份，先用除法求出1份的本数，再用乘法分别求出11份（故事书）的本数。2·1·c·n·j·y
【详解】1200300（本）
（1200－300）÷（11＋4）
＝900÷15
＝60（本）
60×11＝660（本）
答：故事书660本。
【点睛】此题主要是考查按比例分配问题，在求故事书和儿童小说本数时，也可分别求出故事书、儿童小说的本数各占几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
26．200页
【分析】将全书页数看作单位“1”，两天共读页数÷两天读的对应分率和＝总页数，据此列式解答。
【详解】90÷（＋）
＝90÷
＝90×
＝200（页）
答：这本课外书一共有200页。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
27．（1）128平方分米；
（2）4立方分米
【分析】（1）长方体玻璃鱼缸无盖，求做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，只需求出下、左右、前后面的面积，将数据代入长方体表面积公式计算即可。
（2）水面上升的体积就是金鱼和鹅卵石的体积和，将数据代入长方体体积公式计算即可。
【详解】（1）5×4＋5×6×2＋4×6×2
＝20＋60＋48
＝128（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃128平方分米。
（2）5×4×0.2
＝20×0.2
＝4（立方分米）
答：金鱼和鹅卵石的体积一共是4立方分米。
【点睛】本题主要考查长方体表面积、体积公式的实际应用。
28．10.8立方米
【分析】根据题意可知：把这根木料截成3段后，表面积比原来增加了2.4平方米，表面积增加的是4个截面的面积，因此可以求出木料的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。21cnjy.com
【详解】2.4÷4×18
＝0.6×18
＝10.8（立方米）
答：原来长方体木料的体积是10.8立方米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，明确表面积增加的是4个截面的面积，由此求出长方体的底面积（截面的面积），是解答此题的关键。【出处：21教育名师】
29．表格见详解（答案不唯一）
（1）千克
（2）54元
【分析】根据数量＝总价÷单价，每千克30元，共花24元，24÷30＝ 千克，每千克水果糖30元，买千克，共花24元；【版权所有：21教育】
根据总价＝单价×数量；奶糖每千克24元，买千克，共花24×＝30元；据此填表格。
（1）用买水果糖的数量＋买奶糖的数量，求出小明家一共买了多少千克糖果；（2）用买水果糖的钱数＋买奶糖的钱数，即可求出这次购物一共花的钱数，据此解答。
【详解】
商品种类 单价 数量 总价
奶糖 24 30
水果糖 30 24
（1）＋
＝＋
＝（千克）
答：小明家一共购买了千克糖果。
（2）30＋24＝54（元）
答：这次购物一共花了54元。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，求一个数占另一个数的几分之几。
30．梨树130棵；桃树160棵；苹果树100棵
【分析】根据题意，设梨树为x棵，则桃树为x＋30棵，苹果树为x－30棵，桃树、梨树、苹果树共390棵，解方程：x＋（x＋30）＋（x－30）＝390，解方程，即可解答。
【详解】解：设梨树棵树为x棵，则桃树为x＋30棵，苹果树为x－30棵。
x＋（x＋30）＋（x－30）＝390
x＋x＋30＋x－30＝390
3x＝390
x＝390÷3
x＝130
桃树：130＋30＝160（棵）
苹果树：130－30＝100（棵）
答：梨树有130棵，桃树有160棵，苹果树有100棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
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