2024～2025学年度第一学期期中试卷
七年级数学
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果把向东走5km记作“+5km”，那么向西走3km应记作（ ）
A．﹣2km B．+2km C．﹣3km D．+3km
2．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（ ）
A． 6.34×106 B．6.34×107 C． 634×104 D．6.34×105
3．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的是（ ）
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
4．如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．设 B．丽 C．中 D．国
5．下列各组数中，相等的是（ ）
A．2和﹣2 B．+（﹣2）和﹣（﹣2）
C．2和|﹣2| D．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|
6. 多项式3x2﹣2x+1的各项分别是（ ）
A．3，2，1 B．x2，x，1 C．3x2，2x，1 D．3x2，﹣2x，1
7．已知数轴上A、B两点间的距离为7，若点A表示的数为3，则点B表示的数为（ ）
A．10 B．﹣4 C．﹣4或10 D．±7
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是正数
B．两个数相加，和一定大于其中一个加数
C．有理数分为正有理数和负有理数
D．若a表示一个有理数，则﹣a不一定是负数
9．已知x、y为有理数，如果规定一种新运算x y＝，则3 （﹣2 4）＝（ ）
A．﹣5 B．5 C．8 D．13
10．中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（）
A．9 B．89 C．169 D．294
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这可以说 ．（用一数学原理解释）
12．﹣2023的倒数是 ，相反数是 ．
13．单项式的系数是 ，次数是 ．
14．若3x4ym与﹣2xn+1y3是同类项，则m+n＝ ．
15. 若|x﹣2|与|2y+6|互为相反数，则x+y＝ ．
16. 照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出的值为 ．
17. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简_ ___．
18. 观察下列算式：根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是_____．
三、解答题：（共88分）
19．计算（每小题4分，共16分）
（1）16 －8＋（－6）－12 （2）
（3） （4）
20. 化简（每小题5分，共10分）
（1） （2）
21. 化简并求值(8分)
已知2x+y＝3，求代数式3（x﹣2y）+5（x+2y﹣1）﹣2的值．
22.（8分） 数学课上，刘老师布置了一道自主探究的试题：请计算当，时，代数式的值．小隽同学很快计算出了答案，喜欢思考善于探究的她，自己给a，b分别取，并计算．经过计算她发现代数式的值不变．请思考：小隽的想法对吗？请说明理由。
23．（6分）由几个相同的棱长的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，在网格中画出这个几何体的主视图和左视图.。（注；网格中小正方形的边长等于小正方体的棱长）
24．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，求代数式
（a+b）m3+2m﹣3cd的值．
25.（9分）某仓库在一周的货品运输中，进出情况如下（进库为正，出库为负，单位：吨）：
+26，﹣16，+42，﹣30，+18，﹣25，﹣39．
（1）请通过计算说明：这一周仓库的货品是增加了还是减少了？
（2）经过这一周，仓库管理员结算时发现仓库里还存有165吨货品，那么一周前仓库里存有货品多少吨？
（3）如果进、出库的装卸费都是每吨5元，那么这一周需付多少装卸费？
26.（6分）如图：求阴影部分的面积。
27. （9分）在数学课上，李老师出示了这样一道题目：两个多项式，，试求的值. 小红误将看成了，结果答案为. 试求的正确结果。
28．（10分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且
|a+3|+|b﹣2|＝0，A、B之间的距离记为|AB|＝|a﹣b|或|b﹣a|，请回答问题：
（1）直接写出a，b，|AB|的值，a＝ ，b＝ ，|AB|＝ ．
（2）设点P在数轴上对应的数为x，若|x﹣3|＝5，则x＝ ．
（3）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为﹣1，动点P表示的数为x．
①若点P在点M、N之间，则|x+1|+|x﹣4|＝ ；
②若点P表示的数是﹣5，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8？
2024～2025学年度第一学期期中试题答案
七年级数学
一、选择题
1.C 2. A 3. B 4. D 5.C 6.D 7.C 8.D 9.D 10．C
二、填空题
11. 线动成面． 12. 2023， 13.- 6 14. 6 15. -1
16. 19 17.0 18. 5
19.（1）解：原式
．
（2）解：
（3）解：原式
．
（4）原式＝﹣+（﹣3）+（4.2﹣4.2）
＝﹣4+0
＝﹣4．
20.（1）解：原式
(2) (a+b)-2(2a-3b)+(3a-2b)
= a+b-4a+6b+3a-2b
=5b
21. 解：3（x﹣2y）+5（x+2y﹣1）﹣2
＝3x﹣6y+5x+10y﹣5﹣2
＝8x+4y﹣7
当2x+y＝3时，
原式＝8x+4y﹣7
＝4（2x+y）﹣7
＝4×3﹣7＝5．
22.解：小隽的想法是对的．
理由：原式
．
因为化简结果是常数1，代数式的值与a，b的取值无关，所以代数式的值不变．
23.解：
24.解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为3，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，
则当m＝3时，原式＝0+6﹣3＝3；
当m＝﹣3时，原式＝0﹣6﹣3＝﹣9．
故代数式（a+b）m3+2m﹣3cd的值为3或﹣9．
25.解：（1）26﹣16+42﹣30+18﹣25﹣39＝﹣24（吨），
即这一周仓库的货品是减少了；
（2）165﹣（﹣24）＝165+24＝189（吨），
即一周前仓库里存有货品189吨；
（3）（|+26|+|﹣16|+|+42|+|﹣30|+|+18|+|﹣25|+|﹣39|）×5
＝（26+16+42+30+18+25+39）×5
＝196×5
＝980（元），
即这一周需付980元的装卸费．
26.
27. A-B ﹦-7X2+10x+12
A=-7x2+10X+12+(4X2-5X-6)
A=-3x2+5X+6
∴A+B=-3x2+5X+12+(4X2-5X-6)
ニX2
28.解：（1）∵|a+3|+|b﹣2|＝0，
∴a＝﹣3，b＝2，
∴A、B间的距离为|﹣3﹣2|＝5，
故答案为：﹣3，2，5；
（2）∵|x﹣3|＝5，
∴x＝﹣2或x＝8，
故答案为：﹣2或8；
（3）①当﹣1≤x≤4时，|x+1|+|x﹣4|＝x+1+4﹣x＝5．
故答案为：5；
②设点P运动到点Q（Q表示的数是y）时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8，
当y＜﹣1时，﹣1﹣y+4﹣y＝8，
解得：y＝﹣2.5，
当﹣1≤y≤4时，y+1+4﹣y＝8，
方程无解，
当y＞4时，y+1+y﹣4＝8，
解得：y＝5.5，
∴﹣5+t＝﹣2.5或﹣5+t＝5.5，
解得：t＝2.5或t＝10.5．
故当经过2.5或10.5秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8．
