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期中考前冲刺卷一（1-4单元）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（ ）
A． B．
C． D．
2．修一条长2000米的路，计划8天修完，5天修了全长的（ ）
A． B． C． D．
3．一个三角形三个内角的度数比是1∶4∶2，这个三角形按角分是（ ）三角形。
A．直角 B．钝角 C．锐角 D．无法确定
4．5的倒数是（ ）。
A．0.5 B． C．2 D．5
5．如图，涂色部分表示的意义正确的是（ ）。
A．平方米的2倍是多少 B．1平方米的是多少
C．1平方米的是多少 D．平方米的是多少
6．下图的纸片折起来可以做成一个正方体，与2号面相对的是（ ）号面。
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
7．有石子20吨，先用去，再用去吨，还剩下( )吨。
8．一位学生把错当成进行计算，这样算出的结果与原来相差( )。
9．两排果树，一共有84棵．把第一排棵数的移至第二排后两排果树的棵数正好相等．原来第一排与第二排果树棵数的比是( )，第一排原有果树( )棵．
10．小明步行千米用小时。照这样计算，他每小时行( )千米，行1千米需要( )小时。21教育网
11．气象专家和医学专家认为，由PM2.5细颗粒物造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒物的直径还不到人类头发丝直径的。人类头发丝的直径约是0.05毫米，这种细颗粒物的直径不到( )毫米。21cnjy.com
12．将2个正方体拼成一个长方体，表面积减少了18平方厘米，拼成长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。21·世纪*教育网
13．棱长是4分米的立方体水箱中装有半箱水，现在把一块石头完全浸没在水中，水面比原来上升5厘米，这块石头的体积是( )立方分米。www-2-1-cnjy-com
14．5的倒数是( )，( )的倒数是。
三、判断题
15．从甲地到乙地，客车行完全程要10小时，货车行完全程要15小时，客车与货车的速度比是2∶3。( )2-1-c-n-j-y
16．1升水正好可以装满棱长为1分米的正方体的容器。( )
17．把两个表面积为12平方分米的完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积为24平方分米。( )21*cnjy*com
18．用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面积。( )
19．A和B都是自然数，如果A×=B÷，那么A>B． ( )
四、计算题
20．直接写得数．
x20= x= += x4.2= 7x=
21．脱式计算。
22．解方程。
＝ ∶＝15
五、解答题
23．一块地有公顷，用3台拖拉机小时可以耕完．平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？
24．向阳小学建造队室，实际用去18万元，是原计划的，原计划用去多少万元？
25．饲养场养鸭的只数是鹅的，是鸡的。如果养的鸡比鹅多300只，那么，饲养场养的鸡、鸭、鹅各有多少只？21教育名师原创作品
26．商店运来一批电冰箱，卖出台数与还剩台数的比是3:2，已知卖出的比剩下的多8台，运来电冰箱多少台？
27．如下图所示，阴影部分的面积占圆面积的，占正方形面积的；阴影部分的面积占正方形面积的，占三角形面积的；试写出圆、正方形、三角形的面积最简比.
28．一个无盖的长方体铁皮水槽，长30厘米，宽18厘米，高15厘米。
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（2）这个水槽最多可以盛水多少升？
（3）将水槽装满水后放入一个土豆使其完全浸没，再将土豆拿出（拿出时带出的水忽略不计），这时水面下降了1.2厘米。这个土豆的体积是多少立方厘米？
29．王师傅看一本科普书，第一周看了这本书的，正好看了28页，第二周看了这本书的，你知道王师傅第二周看了多少页吗？【版权所有：21教育】
30．有一个长9分米、宽是6分米、高是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆一道，竖着捆两道（如图），打结处共用2.5分米。一共要用绳子多少分米？
参考答案：
1．B
【详解】略
2．A
【详解】试题分析：修一条长2000米的路，计划8天修完，根据分数的意义，即将这条路的全长当做单位“1”平均分成8份，则5天可修全长的5÷8=．2·1·c·n·j·y
解：5天可修全长的5÷8=．
故选A．
3．B
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可。
【详解】1＋4＋2
＝5＋2
＝7
最大的角：180×≈103°
所以这个三角形是钝角三角形。
故答案为：B
【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。【来源：21·世纪·教育·网】
4．B
【分析】互为倒数的两个数的乘积为1，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
因为5×＝1，所以5的倒数是。
故选：B
【点睛】本题考查倒数的定义，明确倒数的定义是解题的关键。
5．D
【分析】整个图形的面积表示1平方米，把1平方米平均分成5份，每份是平方米，再把平方米平均分成2份取出其中的1份，就是求平方米的是多少，据此解答。
【详解】
A．平方米的2倍，表示取出2个平方米，如图所示：；
B．1平方米的，表示把1平方米平均分成5份，取出其中的1份，如图所示：；
C．1平方米的，表示把1平方米平均分成2份，取出其中的1份，如图所示：；
D．平方米的，表示把平方米平均分成2份，取出其中的1份，如图所示：。
故答案为：D
【点睛】掌握分数乘法的意义，理解整个图形和涂色部分表示的意义是解答题目的关键。
6．D
【分析】此图属于正方体的“2－3－1”结构，根据正方体展开图的特征，我们可以确定面的相对关系。
【详解】折成正方体后，1号面与4号面相对，2号面与6号面相对，3号面与5号面相对。
故答案为：D
7．4
【分析】用石子总质量－先用去的质量－再用去的质量即可。其中先用去的质量＝石子总质量×，据此解答。
【详解】20－20×－
＝20－15－
＝4 （吨）
还剩下4吨。
【点睛】注意题目中两个表示的意义是不同的，先求出第一次用去的吨数是解题关键。
8．
【分析】根据题意，先分别计算两个式子，再做差即可。
【详解】
＝
＝
－（）
＝
＝
【点睛】此题重点考查含义字母式子的运算，注意有括号时要先算括号。
9． 9:5 54
【详解】略
10．
【分析】根据路程÷时间＝速度，用除以即可求出他每小时行驶的路程；用除以即可求出行1千米需要的时间，据此计算即可。21·cn·jy·com
【详解】÷＝（千米）
÷＝（小时）
则照这样计算，他每小时行千米，行1千米需要小时。
【点睛】本题考查分数除法，明确速度、时间和路程之间的关系是解题的关键。
11．0.0025/
【分析】把人类头发丝直径看作单位“1”，细颗粒物的直径不到单位“1”的，直接用0.05毫米乘即可。【出处：21教育名师】
【详解】0.05×
＝0.05×0.05
＝0.0025（毫米）
这种细颗粒物的直径不到0.0025毫米。
12． 90 54
【分析】两个正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个正方形面积，即用18÷2求出一个正方形面积，从而得出正方形边长，长方形的长是边长的2倍，宽和高都与边长相等，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和长方体体积＝长×宽×高即可解答。
【详解】正方体一个面的面积是18÷2＝9（平方厘米）
正方形的边长：3厘米
长方形的长：3×2＝6（厘米）
长方形的表面积：（6×3＋6×3＋3×3）×2
＝（18＋18＋9）×2
＝45×2
＝90（平方厘米）
体积：6×3×3
＝18×3
＝54（立方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对正方体拼接长方体后表面积和体积的变化理解与应用。
13．8
【分析】根据题目可知上升5厘米水的体积是石头的体积，水上升的部分是长方体，长和宽都是4分米，高为5厘米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出体积。先统一单位，再计算。21*cnjy*com
【详解】5厘米＝0.5分米
4×4×0.5
＝16×0.5
＝8（立方分米）
【点睛】本题主要考查长方体体积的变式计算，解题关键是石头的体积就是水箱上升水的体积。
14． 2
【分析】根据倒数的意义：乘积是的1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】5的倒数是；
2的倒数是
【点睛】本题考查倒数的意义，根据倒数的意义进行解答。
15．×
【分析】把全程看作单位“1”，则客车每小时行 ，货车每小时行 ，据此写出两车的速度之比，化简即可。
【详解】由分析可知，客车与货车的速度比是∶，化简得3∶2。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比的意义，分别表示出客、货两车的速度是解题关键。
16．√
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入算出这个正方体的体积，再根据1立方分米＝1升进行判断。
【详解】1×1×1
＝1×1
＝1（立方分米）
1立方分米＝1升
故答案为：√
【点睛】此题考查的正方体的体积以及体积和容积之间的互化，熟记1立方分米＝1升是解题关键。
17．×
【分析】根据题意可知，把两个表面积为12平方分米的完全一样的正方体拼成一个长方体，减少了正方体的两个面，则长方形体的表面积就等于正方体的（12－2）个面的面积，据此解答。
【详解】12÷6×（12－2）
＝2×10
＝20（平方分米）
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键明白：长方体的表面积等于正方体的10个面的面积。
18．×
【分析】假设同样长的两根铁丝长为42厘米，根据按比例分配，分别求出甲长方形的长和宽；乙长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出甲长方形面积和乙长方形面积，再进行比较，即可解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】假设同样长的铁丝是42厘米。
甲长方形的长：42÷2×
＝21×
＝18（厘米）
宽：42÷2×
＝21×
＝3（厘米）
甲长方形面积：18×3＝54（平方厘米）
乙长方形的长：42÷2×
＝21×
＝14（厘米）
宽：42÷2×
＝21×
＝7（厘米）
面积：14×7＝98（平方厘米）
54＜98，甲长方形面积＜乙长方形面积。
用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积小于乙长方形的面积。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法和长方形面积公式的应用是解答本题的关键。
19．×
【详解】略
20．8
【详解】略
21．；；14
【分析】从左到右依次计算即可；
从左到右依次计算即可；
从左到右依次计算即可。
【详解】
＝÷
＝
＝×
＝
＝9×
＝14
22．＝；＝12
【分析】根据等式的性质解方程，注意写解字和等号要对齐。
【详解】＝
解：＝÷
＝×
＝
∶＝15
解：＝15×
＝12
23．公顷
【详解】÷3÷=（公顷）
24．27万元
【分析】把原计划用的钱数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用18÷即可求出原计划用去的钱数。
【详解】18÷
＝18×
＝27（万元）
答：原计划用去27万元。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
25．660只；420只；360只
【分析】根据饲养场养鸭的只数是鹅的，可以确定鸭和鹅的数量比，鸭的只数是鸡的，可以确定鸭和鸡的数量比，据此写出鸡、鸭、鹅的质量比，根据比的应用，鸡和鹅的数量差÷份数差，求出一份数，一份数分别乘鸡、鸭、鹅的对应份数，即可求出鸡、鸭、鹅的只数。
【详解】鸭和鹅的数量比：7∶6
鸭和鸡的数量比：7∶11
鸡、鸭、鹅的数量比：11∶7∶6
300÷（11－6）
＝300÷5
＝60（只）
60×11＝660（只）
60×7＝420（只）
60×6＝360（只）
答：饲养场养的鸡、鸭、鹅各有660只、420只、360只。
【点睛】关键是理解分数和比的意义，掌握按比分配问题的解题方法。
26．40台
【分析】由“卖出台数与还剩台数的比是3：2”，把卖出的看作3份，剩下的看作2份，卖出的比剩下的多3-2=1份，即可求出一份是8÷1=8台，再乘总份数即可．
【详解】8÷（3-2）×（3+2）
=8÷1×5
=40（台）；
答：运来电冰箱40台．
27．
【解析】略
28．（1）1980平方厘米
（2）8.1升
（3）648立方厘米
【分析】（1）求做这个水槽质数需要铁皮的面积，就是求这个无盖长方体的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
（2）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答；
（3）根据题意，水面下降的部分体积就是这个土豆的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×水面下降的高度，代入数据，即可解答。版权所有
【详解】（1）30×18＋（30×15＋18×15）×2
＝540＋（450＋270）×2
＝540＋720×2
＝540＋1440
＝1980（平方厘米）
答：做这个水槽至少需要铁皮1980平方厘米。
（2）30×18×15
＝540×15
＝8100（立方厘米）
8100立方厘米＝8.1升
答：这个水槽最多可以盛水8.1升。
（3）30×18×1.2
＝540×1.2
＝648（立方厘米）
答：这个土豆的体积是648立方厘米。
【点睛】本题考查长方体表面积公式、体积公式的应用，以及求不规则物体的体积计算方法；注意单位名数的换算。www.21-cn-jy.com
29．56页
【分析】王师傅第一周看了这本书的，正好看了28页，则用28除以即可求出这本书的总页数。第二周看了这本书的，用总页数乘即可求出第二周看了多少页。
【详解】28÷×
＝98×
＝56（页）
答：王师傅第二周看了56页。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
30．62.5分米
【详解】（6＋3）×2×2＋（9＋3）×2
＝9×2×2＋12×2
＝36＋24
＝60（分米）
60＋2.5＝62.5（分米）
答：一共要用绳子62.5分米。
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