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人教版六年级数学上册期中高频易错题综合检测卷一
一、选择题（共16分）
1．0.75∶1.25化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
A．5∶3；0.6 B．3∶5； C．3∶5；0.6 D． 5∶3；
2．一个等腰三角形两个内角度数的比是1∶2，它的顶角可能是（ ）
A．60°或90° B．36°或90° C．60°或120° D．36°或60°
3．1吨煤的和3000千克煤的相比较（ ）。
A．1吨煤的 B．3000千克煤的多 C．一样多 D．无法比较
4．下面可以用2.7×来解决的实际问题是（ ）。
A．妈妈买回来2.7千克的大米，用去了这些大米的，还剩多少千克的大米？
B．一根木料长2.7米，锯下米，还剩多少米？
C．工程队要修一段长2.7千米的公路，已经修了，已经修了多少千米？
D．一套家具2.7万元，降价了，现价多少元？
5．一袋土豆，吃了它的，正好是30千克，这袋土豆原有（ ）千克。
A．20 B．50 C．25 D．36
6．甲数是60，甲数比乙数多，乙数是（ ）。
A．50 B．48 C． D．23
7．商店在图书馆东偏北30°方向上，那么图书馆在商店的（ ）方向上。
A．北偏东30° B．西偏南30° C．西偏南60° D．北偏东60°
8．如图，某渔船在海上遇险，船上人员应该向救援中心发送（ ）信息。
A．我们的船在牛山岛东北方向
B．我们的船在东北方向60km处
C．我们的船在牛山岛东北方向60km处
D．我们的船在牛山岛东偏北40°方向60km处
二、填空题（共16分）
9．一项工程，平均每天完成它的，4天可以完成它的( )，( )天可以完成它的。21·世纪*教育网
10．打印一部书稿，小王需要6小时，小李需要5小时，二人合打2小时后，还有600页书稿没有打。这部书稿共有( )页。【版权所有：21教育】
11．亮亮从家出发，先是沿着东偏北30°方向走1千米来到学校，再沿着西偏北30°方向走1千米来到市民中心。市民中心在亮亮家的( )方向( )千米处。
12．乐乐家在应天门南偏东40°方向2000米处，应天门在乐乐家( )偏( )°方向( )米处。
13．一张满分150分的试卷，乐乐考了135分，相当于满分100分的( )分。
14．a×＝b＝c÷（b），比较a、b、c三个数，( )最大，( )最小。
15．妈妈买了1.5kg牛肉，0.9kg猪肉，猪肉和牛肉质量的最简比是( )，比值是( )。
16．一个三角形三个内角度数的比是1∶7∶10,最大的内角度数是( )度,这是( )三角形．
三、判断题（共8分）
17．两根3m长的绳子，第一根用去，第二根用去，它们剩下的同样长。( )
18．一袋大米重15kg，增加它的后，再减少，还是15kg。( )
19．如果实验楼在教学楼东偏北30°方向，那么教学楼在实验楼西偏南30°方向。( )
20．挖一条水渠，甲工程队用16天完成，乙工程队用20天完成，甲乙两队的效率比是5∶4。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）计算下面各题。
（1）（35＋）÷5 （2）×1.25＋×
（3）＋×－ （4）（2－×）÷
22．（6分）化简比。
0.125∶ ∶ 0.25时∶45分
五、作图题（共6分）
23．（6分）在平面图上标出各家的位置。
（1）乐乐家在广场的西偏北30°方向500米处。
（2）佳佳家在广场的东偏北45°方向0.75千米处。
（3）同同家在广场的南偏西60°方向2千米处。
六、解答题（共42分）
24．（6分）图书馆有科技书400本，比故事书少，科技书比故事书少多少本？
25．（6分）一种洗衣机现在每台售价640元，比原来降低。原来每台多少钱？
26．（6分）妈妈买回来一些苹果和香蕉共2.5千克。苹果和香蕉质量的比是3∶2，两种水果各有多少千克？2·1·c·n·j·y
27．（6分）爸爸和10岁的小朋都感冒了，妈妈要给他们买4天的药，药品说明书上写着：成人一次袋，儿童一次袋，一日三次。妈妈要买多少袋药才够用？
28．（6分）甲乙丙三个小组共植树144棵，甲组植了总数的，乙组和丙组植树的棵数之比是5∶3，丙组植了多少棵树？
29．（12分）下图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是10千米。
（1）飞机A在机场（ ）偏（ ）30°方向，距离是30千米；
（2）飞机B在机场（ ）偏南（ ）°方向，距离是（ ）千米；
（3）飞机C在机场西偏北45°方向60千米处，请在平面图上标出飞机C位置；
（4）机场在飞机D北偏西60°方向50千米处，请在平面图上标出飞机D位置。
参考答案
1．C
【分析】第一空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；第二空用比的前项除以后项即可。21*cnjy*com
【详解】0.75∶1.25
＝（0.75×100）∶（1.25×100）
＝75∶125
＝（75÷25）∶（125÷25）
＝3∶5
0.75∶1.25
＝0.75÷1.25
＝0.6
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
2．B
【分析】本题应分为当顶角较小时和当顶角较大时两种情况，然后根据等腰三角形的性质两底角相等可解。
【详解】（1）当顶角较小时，顶角度数是：×180°＝36°；
（2）当顶角较大时，顶角度数为：×180＝90°；
故选B。
【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理。注意：在没有说明谁大谁小的情况下应分为两种情况。
3．C
【分析】先把1吨化成1000千克，用1000千克乘上，求出1吨的是多少千克，同理求出3000千克的是多少千克，再比较即可。
【详解】1吨＝1000千克；
1000×＝600（千克）；
3000×＝600（千克）；
600＝600；
所以1吨煤的和3000千克煤的相比较一样多。
故答案为：C。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
4．C
【分析】A．根据“大米总质量×（1－）＝剩下的质量”列式即可；
B． 根据“木料总长度×（1－）＝剩下长度”列式即可；
C．根据“公路总长度×＝已修长度” 列式即可；
D．根据“家具总价格×（1－）＝现价”列式即可。
【详解】A．列式为：2.7×（1－）；
B．列式为：2.7×（1－）；
C．列式为：2.7×；
D．列式为：2.7×（1－）；
故答案为：C。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。一定要明确每个选项中存在的数量关系。
5．D
【解析】由题可知，30千克是这袋土豆的，利用除法求解这袋土豆的重量即可。
【详解】30÷＝36（千克）
所以，这袋土豆原有36千克。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数除法的应用，已知一个数是另一个数的几分之几，求另一个数用除法。
6．C
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用60除以（1＋）即可。21cnjy.com
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝
则乙数是。
故答案为：C
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
7．B
【分析】根据“上北下南，左西右东”确定方向，以图书馆为观测点，商店位于图书馆正东方向偏北30°，根据位置的相对性，以商店为观测点，图书馆位于商店正西方向偏南30°或正南方向偏西60°，据此解答。21·cn·jy·com
【详解】
由图可知，图书馆在商店的西偏南30°方向上。
故答案为：B
【点睛】掌握根据方向、角度确定物体位置的方法是解答题目的关键。
8．D
【分析】描述位置时，应先找到观测点，以观测点的“上北下南，左西右东”为准 ，根据方向、角度和距离确定位置。www.21-cn-jy.com
【详解】A．我们的船在牛山岛东北方向，没有角度和距离，信息不准确；
B．我们的船在东北方向60km处，没有观测点，信息不准确；
C．我们的船在牛山岛东北方向60km处，没有角度，信息不准确；
D．我们的船在牛山岛东偏北40°方向60km处，信息准确。
故答案为：D
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
9． 5
【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出4天可以完成的工作量；再根据工作量÷工作效率＝工作时间，代入数据即可求出几天可以完成总工作量的。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】×4＝
÷
＝×10
＝5（天）
即4天可以完成它的，5天可以完成它的。
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
10．2250
【分析】将这部书稿看作单位“1”，从而将小王和小李的工作效率表示出来。工作效率×工作时间＝工作总量，将二人的效率和乘2小时，求出2小时完成了单位“1”的几分之几。利用减法求出还剩下几分之几没有完成，又因为剩下600页，所以可利用除法求出书稿的总页数。21*cnjy*com
【详解】2×（＋）
＝2×
＝
600÷（1－）
＝600÷
＝2250（页）
所以，这部书稿共有2250页。
【点睛】本题考查了工程问题，掌握工作时间、工作效率以及工作总量之间的关系是解题的关键。
11． 正北 1
【分析】由题意可知，亮亮家、学校和市民中心三点构成了一个等边三角形，所以，亮亮家和市民中心的距离是1km，进而解答。【出处：21教育名师】
【详解】由分析可得，
亮亮从家出发，先是沿着东偏北30°方向走1千米来到学校，再沿着西偏北30°方向走1千米来到市民中心。市民中心在亮亮家的正北方向1千米处。【来源：21·世纪·教育·网】
【点睛】此题考查的是方位的判断。
12． 北 西40 2000
【分析】根据方向的相对性，应天门在乐乐家的方向与乐乐家在应天门的方向相反，两地的距离是不变的，据此填空。
【详解】乐乐家在应天门南偏东40°方向2000米处，应天门在乐乐家北偏西40°方向2000米处。
【点睛】明确方向的相对性，两地的相对方向描述时，方向相反，角度不变。也可根据画图来解答。
13．90
【分析】先利用除法求出135分是150分的几分之几，再将其乘100分，求出135分相当于满分100分的多少分。
【详解】135÷150×100
＝×100
＝90（分）
所以，135分相当于满分100分的90分。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
14． c a
【分析】先把c÷变为乘法c×；a×＝b×1＝c×（b），这些式子的积相等，其中的一个因数越大，另一个因数就越小。www-2-1-cnjy-com
【详解】因为＞1＞，所以c＞b＞a，故最大的是c，最小的是a。
【点睛】积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小。
15． 3∶5
【分析】根据比的意义，用猪肉的质量∶牛肉的质量；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简比；再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答。
【详解】0.9∶1.5
＝（0.9×10）∶（1.5×10）
＝9∶15
＝（9÷3）∶（15÷3）
＝3∶5
3∶5
＝3÷5
＝
妈妈买了1.5kg牛肉，0.9kg猪肉，猪肉和牛肉质量的最简比是3∶5，比值是。
【点睛】本题考察比的意义、比的基本性质，求比值的方法。
16． 100 钝角
【解析】略
17．×
【分析】用绳子的总长度3m减去第一根用去的长度，等于第一根绳子剩下的长度；把第二根绳子的总长度看作单位“1”，第二根用去，则还剩下这根绳子的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出第二根绳子剩下的长度；再比较两根绳子剩下长度的大小，即可得解。版权所有
【详解】3－＝（m）
3×（1－）
＝3×
＝（m）
＞
所以剩下的长度不一样长。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是分率还是具体的数量，再通过分数减法和分数乘法的意义，解决实际的问题。2-1-c-n-j-y
18．×
【分析】把原来的大米质量看作单位“1”，则增加后的质量＝原来质量×（1），再把增加后的质量看作单位“1”，则减少后的质量＝增加后的质量×（1），把数代入计算即可。
【详解】15×（1）×（1）
＝15
＝20
（千克）
15
一袋大米重15kg，增加它的后，再减少，是kg，所以原题说法错误。
【点睛】本题主要考查四则混合运算的应用，关键是区别两个单位“1”的不同。
19．√
【分析】根据两个物体的相对位置，方位相对，角度不变即可得出答案。
【详解】实验楼在教学楼东偏北30°方向，东方对应西方，北方对应南方，即教学楼在实验楼西偏南30°方向。故本题正确。
【点睛】本题主要考查的是两个物体的相对位置，解题的关键是熟练运用两个物体相对位置关系，进而得出答案。21教育网
20．√
【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲、乙两队的工作效率，再根据比的意义求出甲、乙两队的效率之比，据此解答。
【详解】假设工作总量为1。
甲的工作效率：1÷16＝
乙的工作效率：1÷20＝
甲的工作效率∶乙的工作效率＝∶＝（×80）∶（×80）＝5∶4
故答案为：√
【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系和比的意义是解答题目的关键。
21．（1）；（2）
（3）；（4）
【分析】（1）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为（35＋）×，再按照乘法分配律进行简算；
（2）按照乘法分配律，把式子转化为×（1.25＋）计算；
（3）根据运算顺序，先算乘法，再按照加法结合律，把式子转化为＋（－）计算；
（4）根据运算顺序，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
【详解】（1）（35＋）÷5
＝（35＋）×
＝35×＋×
＝7＋
＝
（2）×1.25＋×
＝×（1.25＋）
＝×2
＝
（3）＋×－
＝＋－
＝＋（－）
＝＋1
＝
（4）（2－×）÷
＝（2－）÷
＝×
＝
22．1∶7；15∶18；1∶3
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。
【详解】0.125∶
＝（0.125×8）∶（×8）
＝1∶7
∶
＝（×20）∶（×20）
＝15∶18
0.25时∶45分
＝15分∶45分
＝（15÷15）∶（45÷15）
＝1∶3
23．见详解
【分析】依据线段图上距离和实际距离的关系的意义求出各个建筑物之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。
【详解】因为图上距离1厘米表示实际距离500米。
则乐乐家、佳佳家、同同家与广场的图上距离分别为：
500÷500＝1（厘米）
0.75千米＝750米
750÷500＝1.5（厘米）
2千米＝2000米
2000÷500＝4（厘米）
再据它们的方向关系，作图如下：
【点睛】此题主要考查线段图上距离和实际距离的关系的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。21教育名师原创作品
24．240本
【分析】把故事书的本书看作单位“1”，则科技书的本书占故事书的1－＝，已知科技书有400本，运用除法即400÷就可求出故事书的本数；最后运用减法即可求出科技书比故事书少多少本。
【详解】400÷（1－）
＝400÷
＝640（本）
640－400＝240（本）
答：科技书比故事书少240本。
【点睛】此题找准单位“1”，根据：具体数量÷分率＝单位“1”的量，求出故事书的本数是解题的关键。
25．760元
【分析】将原来的价钱看作单位“1”，未知，则现价是原价的（1－），是640元，求原价用除法即可。
【详解】640÷（1－）
＝640÷
＝760（元）
答：原来每台760元。
【点睛】解题时要明确：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，解答本题的关键是找出640元所对应的分率。
26．苹果：1.5千克，香蕉：1千克
【分析】本题可先通过它们的质量比求出它们各占总质量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法，用乘法求出各有多少千克。
【详解】3＋2＝5
2.5×＝1.5（千克）
2.5×＝1（千克）
答；苹果1.5千克，梨1千克。
【点睛】本题主要考查按比例分配解决问题，关键是求出每种水果占总质量的几分之几。
27．10袋
【分析】先把爸爸和小明每次的药量加起来乘上3，算出一天一共的药量，再乘上4天即可算出答案。
【详解】（＋）×3×4
＝
＝
＝
＝10（袋）
答：妈妈要买10袋药才够用。
【点睛】此题考查了异分母分数加法以及分数乘法。要求熟练掌握并灵活运用。
28．30棵
【分析】把三个小组的植树总数看作单位“1”，甲组植了总数的，则乙组和丙组一共植了总数的（1－），用植树总数乘（1－）可以求出乙组和丙组一共植了多少棵树。已知乙组和丙组植树的棵数之比是5∶3，则丙组植了两个小组植树总数的，再用两个小组植树总数乘即可求出丙组植了多少棵树。
【详解】
＝144××
＝80×
＝30（棵）
答：丙组植了30棵树。
【点睛】本题考查了分数四则运算和比的应用。根据甲组植树占总数的分率求出乙组和丙组一共植树所占的分率，根据乙组和丙组植树的棵数之比求出丙组占两个小组植树总数的分率，是解题的关键。
29．（1）北；东（2）西；30；40
（3）（4）见详解
【分析】（1）看图，飞机A在机场北偏东30°方向上；
（2）看图，飞机B在机场西偏南30°方向上，距离是10×4＝40（千米）；
（3）先找出机场西偏北45°方向，在此方向上的60÷10＝6（格）处，找出飞机C的位置；
（4）机场在飞机D北偏西60°方向50千米处，那么飞机D在机场东偏南30°方向上50千米处。据此找出机场D。
【详解】（1）飞机A在机场北偏东30°方向，距离是30千米；
（2）飞机B在机场西偏南30°方向，距离是40千米；
（3）（4）如图：
【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。
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