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北师大版六年级数学上册期中高频易错题综合检测卷一
一、选择题（共16分）
1．在一个长5cm、宽4cm的长方形中剪一个最大的圆，圆的面积是（ ）cm2。
A．50.24 B．12.56 C．9.42 D．6.28
2．将一个半径5厘米的圆形铁片，加工成半径为4厘米的圆形铁片零件，铁片的面积减少了（ ）平方厘米。【来源：21cnj*y.co*m】
A．78.5 B．50.24 C．3.14 D．28.26
3．一部儿童电话手表，先提价，再降价，这时电话手表的售价与原价相比较，（ ）。
A．一样 B．比原价高 C．比原价低 D．无法确定
4．小张录入一份稿件，第一天录入20页，第一天比第二天少录入，第二天录入多少页？下面列式正确的是（ ）．【出处：21教育名师】
A．20× B．20×
C．20÷ D．20÷
5．东东用同样大小的小正方体摆图形，摆成的立体图形从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是（ ）。
A． B． C． D．
6．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”看一个东西从多方面去观察，不要只在一个角度上看。下面从前面、左面、上面看到的图形都不相同的是（ ）。
A． B． C． D．
7．把5%的百分号去掉，结果（ ）。
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的100倍 C．不变 D．不能确定
8．下面图形中的阴影部分用25%表示比较合适的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题（共16分）
9．在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是12.56厘米，这个正方形的边长是( )厘米。版权所有
10．体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，这个圆圈的周长是25.12米，老师站在中心点上，每个同学与老师之间的距离是( )米。
11．( )kg比6kg多；15吨比( )吨少。
12．一根长15米的绳子，用去了，还剩下( )米。
13．笑笑特别喜欢研究问题，她通过实验发现，同样高的竿子离路灯越近，它的影子就越( )（填“长”或“短”）。
14．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成一个这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。最多需要( )个小正方体。
15．把一根3米长的绳子平均剪成5段，每段占总长的( )%，每段长( )米。
16．一种小麦的出粉率是75%，300千克这样的小麦可以磨出面粉( )千克，要磨300千克的面粉需要这样的小麦( )千克。
三、判断题（共8分）
17．从E点看A，B，C三点，能看到的有B和C两点。( )
18．“三成”就是十分之三，改写成百分数是3％。( )
19．比20多它的的数是24．( )
20．一个圆的直径扩大到原来的4倍，那么它的周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的8倍。( )2-1-c-n-j-y
四、计算题（共12分）
21．（6分）求阴影部分的面积。（单位：厘米）
22．（6分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。
五、作图题（共12分）
23．（6分）如图，福福用5个小正方体搭了一个立体图形，请你画出从正面、上面和左面看到的形状。
24．（6分）补全下面的方格图。
六、解答题（共36分）
25．（6分）一辆永久牌山地自行车600元，一辆凤凰牌山地自行车比一辆永久牌山地自行车贵150元，一辆凤凰牌山地自行车的价格是一辆永久牌山地自行车的百分之几？
26．（6分）眨眼有利于消除眼睛疲劳。人在正常状态下每分眨眼25次。玩电脑游戏时每分眨眼次数比正常状态时减少60%。玩电脑游戏时每分眨眼多少次？
27．（6分）童话书有900本，科技书的本数是童话书的，故事书的本数是科技书的，故事书有多少本？（用两种方法解答）21教育网
28．（6分）如图是民族小学运动场的示意图，运动场的中间是一个长方形，两端是两个半圆。小达瓦沿该运动场跑了3圈，大约跑了多少米？（结果保留整数）
29．（6分）一辆电动自行车的车轮直径是0.6米，如果每分转180周，这辆电动车5分钟可行多少米？
30．（6分）某药厂接到一批疫苗生产任务，第一天加工了450瓶，第二天又加工了余下的，这时已加工了这个任务的，这批疫苗共需要多少瓶？21·cn·jy·com
参考答案
1．B
【分析】在长方形纸上剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，先求出圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，把数据代入求出面积即可。www.21-cn-jy.com
【详解】3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
所以在一个长5cm、宽4cm的长方形中剪一个最大的圆，圆的面积是12.56cm2。
故答案为：B
【点睛】明确在长方形纸里剪最大的圆，圆的直径等于长方形纸的宽，是解决本题的关键。
2．D
【分析】由题可知，减少部分的面积是环形的面积，根据环形面积公式：S＝π（），代入数据解答即可。
【详解】由分析得：
3.14×（）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
铁片的面积减少了28.26平方厘米。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．C
【分析】把电话手表的原价看作“1”，则提价后的价格是原价的（1＋），用原价乘（1＋）即可求出提价后的价钱；根据题意，再降价后，售价是提价后价钱的（1－），用提价后的价钱乘（1－）即可求出最终的售价。最后与原价比较即可解答。
【详解】把电话手表的原价看作“1”。
提价后的价钱：1×（1＋）
＝1×
＝
降价后的价钱：×（1－）
＝×
＝
1＞，则这时电话手表的售价与原价相比较，比原价低。
故答案为：C
【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。明确题中两个分率的单位“1”不同是解题的关键。
4．C
【解析】略
5．C
【分析】通过图形观察可知，从正面看是两层，下层是3个小正方体组成，上层1小正方体在下层中间小正方体上，从上面看，这个图形有2行，上行有1个小正方体，下行3个小正方体，由此可知，左面看，有3个小正方体组成，左边看到有1个小正方体，右边看到2层，2个小正方体，据此解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】根据分析可得，左边看的1个小正方体，右边有2个小正方体，从左面看到的图形是。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是根据从正面，上面看到的图形，确定这个立体图形的形状，然后再选择出左面看的形状。21教育名师原创作品
6．C
【分析】观察，从前面看到，从左面看到，从上面看到。
观察，从前面看到，从左面看到，从上面看到。
观察，从前面看到，从左面看到的是，从上面看到的是。
观察，从前面看到，从左面看到，从上面看到。
据此解答。
【详解】A．从前面、左面、上面看到的图形都相同；
B．从前面、左面看到的图形相同；
C．从前面、左面、上面看到的图形都不相同；
D．从前面、左面看到的图形相同；
故答案为：C
【点睛】本题考查了三视图的认识，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
7．A
【分析】把这个百分数化成小数，再同去掉百分号后的数进行比较，可知这个数是怎样变化的，据此解答。
【详解】5%＝0.05，5%的百分号去掉后是5，0.05同5相比较，小数点向右移动了两位，这个数就扩大到原来数的100倍。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是百分数的意义，解题时注意百分号去掉或添上后是扩大还是缩小。
8．A
【分析】逐项分析出阴影部分占图形的几分之几并用百分数表示出来，据此解答。
【详解】A．，把正方形平均分成4份，阴影部分表示图形的，即25%，符合题意；
B．，把长方形平均分成2份，阴影部分表示图形的，即50%，不符合题意；
C．，把长方形平均分成3份，阴影部分表示图形的，约33.3%，不符合题意。
下面图形中的阴影部分用25%表示比较合适的是。
故答案为：A
【点睛】完成此类题目要注意每个图形被平均分成的份数及阴影部分所占的份数。
9．4
【分析】在正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式求出直径，也就是求出正方形的边长了。
【详解】12.56÷3.14＝4（厘米）
【点睛】在正方形里画最大的圆，正方形的边长就等于圆的直径。
10．4
【分析】根据“同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上”可知老师与同学的距离实际上是这个圆的半径，然后根据圆的周长公式即可求出圆的半径。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
【点睛】此题考查的是圆的半径，解题时注意利用圆的周长公式。
11． 8 20
【分析】将6kg看作单位“1”，要求的千克数是6kg的（1＋），根据分数乘法的意义，用乘法计算；将要求的千克数看成单位“1”，15吨是要求千克数的（1－），根据分数除法的意义，用除法计算。
【详解】6×（1＋）
＝6×
＝8（kg）
15÷（1－）
＝15÷
＝20（kg）
【点睛】本题主要考查求“比一个数多/少几分之几的数是多少；已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数”，解答本题的关键是找准单位“1”。
12．3
【分析】把绳子的全长看成单位“1”，用去了，剩下的长度就是它的（1－），用全长乘这个分率即可求出剩下的长度。
【详解】15×（1－）
＝15×
＝3（米）
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解。
13．短
【分析】根据日常观察可知，同样高的物体，距离光源越近，物体的影子就越短。
【详解】根据分析可知，同样高的竿子离路灯越近，它的影子就越短。
【点睛】解答此题的关键是日常生活中要善于观察物体，积累生活经验和常识。
14． 4 5
【分析】这个立方体图形，从正面看是3个正方形，说明从正面看是由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居左；从上面看也是3个正方形，并且在左边上面有1个小正方体或者2个小正方体，据此解答【版权所有：21教育】
【详解】由分析可知：最少用1＋3＝4（个）
最多用：3＋2＝5（个）
【点睛】此题考查了从不同方向观察几何体，培养了学生的空间想象能力和抽象思维能力。
15． 20 0.6/
【分析】（1）把绳子总长度看作单位“1”，每段占全长的百分率＝1÷平均分成的段数×100%；
（2）每段绳子的长度＝绳子总长度×每段占全长的百分率，据此解答。
【详解】（1）1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
（2）3×20%＝0.6（米）
把一根3米长的绳子平均剪成5段，每段占总长的20%，每段长0.6米。
【点睛】已知一个数，求这个数的百分之几是多少，用乘法计算。
16． 225 400
【分析】小麦的出粉率是75%，表示面粉的质量占小麦质量的75%，则用小麦的质量乘75%即可求出面粉的质量，用面粉的质量除以75%即可求出小麦的质量。
【详解】300×75%＝225（千克）
300÷75%＝400（千克）
则300千克这样的小麦可以磨出面粉225千克，要磨300千克的面粉需要这样的小麦400千克。
【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。理解出粉率的意义是解题的关键。2·1·c·n·j·y
17．×
【分析】位置的高低决定观察范围的大小，位置越低，观察范围越小，盲区越大，据此根据给出的观测点E确定观察的范围即可。
【详解】如下图所示，从E点能看到的范围是：红线以上的部分；
所以从E点能看到C点，看不到B点。
故答案为：×。
【点睛】根据给出的观测点E画出E点能观察到的范围是解答本题的关键。
18．×
【分析】“三成”就是十分之三，表示百分之三十，不是3％，因此原题说法错误。
【详解】三成＝＝30％
故答案为：×
【点睛】本题考查了成数所表示的意义，及分数与百分数的互化。
19．√
【详解】20＋20×＝24
故答案为：正确。
【分析】先用乘法求出20的是多少，然后用它加上20即可解答。
20．×
【分析】根据圆的周长公式：C＝d，圆的面积公式：S＝r2，同时直径＝半径×2，可以假设原来的圆的半径为1，将数据代入公式求出扩大后周长和面积的值，进行判断即可。
【详解】由分析可得：
假设圆的半径为1，该圆的直径为1×2＝2，
直径扩大到原来的4倍，即扩大后圆的直径为：2×4＝8，扩大后圆的半径为：8÷2＝4，
原来圆的周长：2×＝2
扩大后圆的周长：8×＝8
周长扩大的倍数为：8÷2＝4
原来圆的面积：×12＝
扩大后圆的面积：×42＝16
面积扩大的倍数为：16÷＝16
综上所述：一个圆的直径扩大到原来的4倍，那么它的周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆的周长和面积公式的灵活运用，解题的关键是牢记公式。
21．24平方厘米
【分析】在图中画一条辅助线，如下图所示。观察图形可知：A1的面积＝A2的面积，则阴影部分的面积＝长方形的面积－左边三角形的面积。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。21cnjy.com
【详解】8×4＝32（平方厘米）
4×4÷2＝8（平方厘米）
32－8＝24（平方厘米）
22．；；7
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；
（3）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
23．见详解
【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两列，左列3个，右列1个，下齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐；从左面看到的图形与从正面看到的相同。21·世纪*教育网
【详解】如图：
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
24．见详解
【分析】根据图可知，题中总共有6×5＝30（个）方格，由于30个方格相当于总数量的75%，单位“1”是总数量，单位“1”未知，用除法，即30÷75%＝40（个），据此即可再原来图形右侧再画两列。
【详解】30÷75%＝40（个）
如下图所示：
【点睛】本题主要考查百分数除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
25．125%
【分析】用一辆永久牌山地车的价钱＋150元，求出一辆凤凰牌山地自行车的价钱，再用一辆凤凰牌山地自行车的价钱÷一辆永久牌山地自行车的价钱，再乘100%，即可求解。
【详解】（600＋150）÷600×100%
＝750÷600×100%
＝1.25×100%
＝125%
答：一辆凤凰牌山地自行车的价格是一辆永久牌山地自行车的125%。
【点睛】解答本题的关键是求出一辆凤凰牌山地自行车的价钱。
26．10次
【分析】把正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数是正常状态时次数的（1－60%），用乘法进行计算。21*cnjy*com
【详解】25×（1－60%）
＝25×0.4
＝10（次）
答：玩电脑游戏时每分钟眨眼10次。
【点睛】此题属于基本的分数乘法法应用题，关键是确定单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
27．450本
【分析】方法一：把童话书的本数看作单位“1”，科技书的本数是童话书的，用童话书的本数×，求出科技书的本数；再把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数是科技书的，再用科技书的本数×，求出故事书的本数；21*cnjy*com
方法二：把童话书的本数看作单位“1”，用×，求出故事书的本数占科技书本数的分率，再用童话书的本数×故事书占科技书本数的分率，即可求出故事书的本数。
【详解】方法一：900××
＝675×
＝450（本）
方法二：900×（×）
＝900×
＝450（本）
答：故事书有450本。
【点睛】本题考查了利用分数乘法解决问题，体现了一题多解的思想。
28．818米
【分析】由图可知：运动场的周长等于长方形2个长边＋直径是20米的圆的周长，代入数据求出运动场周长，再乘3即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
（米）
答：大约跑了818米。
【点睛】本题主要考查求含圆的组合图形的周长，牢记圆的周长公式是解题的关键。
29．1695.6米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出这辆电动自行车的车轮的周长，再乘180，求出每分钟行多少米，再乘5，即可求出5分钟可行多少米。
【详解】3.14×0.6×180×5
＝1.884×180×5
＝339.12×5
＝1695.6（米）
答：这辆电动车5分钟可行1695.6米。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。
30．2100瓶
【分析】设这批疫苗共需要x瓶，这个任务的是x瓶；用这批疫苗的总瓶减去450瓶，求出剩下的瓶数，第二天加工的瓶数是（x－450）×瓶，用这批疫苗的总瓶数－第二天加工的瓶数＝第一天加工的瓶数，列方程：x－（x－450）×＝450，解方程，即可解答。
【详解】解：设这批疫苗需要x瓶。
x－（x－450）×＝450
x－x＋450×＝450
x－x＋＝450
x＝450－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝2100
答：这批疫苗共需要2100瓶。
【点睛】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
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