第一单元 长方体和正方体
一、选择题
1．一个长方体的体积是60立方米，它的长是5米，宽是3米，高是（ ）米。
A．3 B．4 C．5
2．一个长方体形状的玻璃容器，从里面量长为50厘米，宽为40厘米，高为45厘米。向容器里注水，当容器内的水第1次出现正方形面时，容器里有水（ ）升。
A．80000 B．80 C．100
3．一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体盒子，最多能放下（ ）个棱长是2分米的正方体木块。
A．5 B．14 C．12
4．将一个长5厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体，变成下图，下列说法正确的是（ ）。
A．表面积和体积都没有发生变化 B．表面积不变，体积减少
C．表面积变大，体积减少
5．把 1 个棱长 2 厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体表面积的和比原来正方体的表面积增加了多少平方厘米？（ ）
A．2 平方厘米 B．4 平方厘米 C．8 平方厘米
二、填空题
6．在下面括号里填上合适的单位名称。
一块瓶盖水的体积大约4( )。
一个浴室占地大约3( )。
一瓶大瓶可乐的容量大约有2.5( )。
集装箱的体积大约是40( )。
7．把一根1.5米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加24平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。
8．一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开后正好是一个边长为4分米的正方形，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
9．如图，已知②号正方体的棱长是①号正方体的3倍，王师傅给①号正方体表面刷油漆正好用了2罐油漆，那么要给②号正方体表面刷油漆需要准备油漆( )罐。
10．一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3dm，制作时至少需要( )dm2的玻璃。
11．一个长方体的体积是72立方厘米，底面积是30平方厘米，它的高是( )厘米；如果它的长是9厘米，那么它的横截面是( )平方厘米。
12．在一个棱长20cm的正方体水箱中装了半箱水，把一块石头完全浸没在水中，水面上升了6cm。这块石头的体积是( )。
三、判断题
13．粉笔盒的体积约是1立方分米。( )
14．体积是1立方米的正方体木块和长方体木块表面积一定相等。( )
15．计算制作一个正方体月饼盒要用多少纸皮，是求月饼盒的容积。( )
16．一个长方体箱子的占地面积是多少，就是求它的表面积。( )
17．如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大9倍。( )
四、计算题
18．求下列图形的表面积和体积。
五、解答题
19．一个正方体的表面积是30平方厘米，把它切成两个大小相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米？
20．为迎接2022年第40届洛阳牡丹文化节云赏牡丹活动，王城公园定制了50个长2分米，宽2分米，高6分米的长方体宫灯装饰环境，做这些宫灯一共需要多少平方分米的材料？
21．学校的沙坑是一个长方体，长9.8米，宽2.5米，深0.4米．如果要在沙坑里填满黄沙（每立方米黄沙重1.5吨）一共需要沙子多少吨？
22．有一个完全封闭的长方体容器，里面的长是30厘米，宽是26厘米，高是20厘米，平放时水面高14厘米（下图）。如果把这个容器竖起来放（下图），水的高度会是多少厘米？
参考答案：
1．B
2．B
3．C
4．C
5．C
6． 立方厘米 平方米 升 立方米
7．90
8．0.18
9．18
10．45
11． 2.4 8
12．2400cm3
13．√
14．×
15．×
16．×
17．×
18．长方体的表面积是288平方厘米，体积是324立方厘米；正方体的表面积是平方分米，体积是立方分米
19．20平方厘米
20．2800平方分米
21．14.7吨
22．21厘米
