第3单元分数除法常考题检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．一辆汽车从A地到B地用了5小时，返回时用了4小时，返回时的速度比去时快了（ ）。
A． B． C． D．
2．搬运公司的计划运货量比实际少，下面四个数量关系中，（ ）符合题意。
A．计划运货量实际运货量 B．实际运货量计划运货量
C．实际运货量计划运货量 D．计划运货量实际运货量
3．下面（ ）图可以用计算。
A． B．
C． D．
4．一辆汽小时行驶60千米，行1千米需要多长时间，列式是（ ）。
A． B． C． D．
5．已知B和C互为倒数，那么（ ）。
A．1 B． C．0 D．2020
6．花园里红花数量的等于黄花数量的，等于蓝花的，哪种颜色花最多（ ）。
A．红花 B．黄花 C．蓝花 D．无法比较
二、填空题
7．比20m长的是( )m。( )kg的是75kg。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
9．把米长的木料锯成长度相等的几段，一共锯了6次，每段长( )米，每段占全长的( )。
10．一个三角形的底和高分别减少到原来的，现在三角形的面积相当于原三角形面积的( )。
11．一箱苹果吃了，还剩12千克，这箱苹果原有( )千克。
12．绕一个环形的小道跑一圈，明明用了分钟，园园用了分钟，如果两人同时从同一地点相背跑出，( )分钟后两人第一次相遇，如果两人同时从同一点同向跑出，则( )分钟后园园比明明多跑一圈。
三、判断题
13．一件上衣先涨价，若要想恢复到原价，则应降价。( )
14．除以它的倒数，商小于1。( )
15．如果A的等于B的，那么B是A的3倍。( )
16．一个不为0的数除以一个真分数，商一定比被除数大。( )
17．甲比乙多，也就是乙比甲少。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．计算下面各题，能简算的要简算。
20．解方程。
五、解答题
21．学校举行庆祝元旦绘画比赛，五年级有160人参赛，比四年级多。四年级有多少人参赛？（画出线段图，并解答）
22．临近新年，张师傅和他的徒弟小李两人接到了一批手工吉祥布偶的订单，由师傅单独完成需要12个小时，由徒弟单独完成需要15个小时，若师徒二人合作，多长时间可以完成这批订单的？
23．书店运来一批书，第一天卖280本，第二天卖220本，两天卖出这批书的，这批书有多少本？
24．孙中山纪念馆今天接待观众1200人，比昨天接待观众的多200人，昨天接待观众多少人？
25．仙游大蜚山公园栈道全长约6800米，是休闲健身的好去处。周末，佳佳一家去大蜚山公园栈道散步，还没走的路程比已经走的路程少，已经走了多少米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C A B B
1．A
【分析】把A地到B地的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出去时的速度和返回的速度，再把去时的速度看作单位“1”，用去时速度与返回速度的差，除以去时的速度，即可解答。
【详解】（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝×5
＝
一辆汽车从A地到B地用了5小时，返回时用了4小时，返回时的速度比去时快了。
故答案为：A
2．B
【分析】搬运公司的计划运货量比实际少，是以实际运货量为单位“1”，计划运货量占实际运货量的，则实际运货量×＝计划运货量，据此解答即可。
【详解】A．实际运货量×＝计划运货量，数量关系错误；
B．实际运货量×＝计划运货量，数量关系正确；
C．实际运货量计划运货量比实际运货量少的部分，数量关系错误；
D．计划运货量实际运货量，数量关系错误；
故答案为：B
3．C
【分析】已知一个数的是100，求这个数用100，根据每个选项中的图意，选择出正确的答案即可。
【详解】A．根据图可知，求100千米的是多少千米，用解答；
B．根据图可知，求100千克的是多少千克，用解答；
C．用路程÷时间＝速度，用100求出1小时行驶多少千米；
D．正方形面积是10×10＝100平方米，求这个正方形面积的是多少平方米，用解答；
故答案为：C
4．A
【分析】一辆汽小时行驶60千米，用除以60求出行1千米需要多长时间，据此列式解答即可。
【详解】行1千米需要：。
故答案为：A
5．B
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；分数除法中，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即B÷＝B×＝，再根据倒数的意义求出B×C的值即可选择。
【详解】由分析可知：
B÷＝B×＝＝
故答案为：B
6．B
【分析】假设红花数量的等于黄花数量的，等于蓝花的，都等于12朵，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，已知数量除以其对应的分率，即可分别求出红花、黄花、蓝花的数量，再比较大小。
【详解】假设红花数量的等于黄花数量的，等于蓝花的，都等于12朵。
（朵）
（朵）
（朵）
黄花的数量最多。
故答案为：B
7．
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋几分之几），据此求比20m多是多少m，列式为20×（1＋）。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法：已知的数÷几分之几＝这个数，据此求多少kg的是75kg，列式为75÷。
【详解】
（m）
（kg）
所以比20m长的是m，kg的是75kg。
8． ＜ ＝ ＞ ＜
【分析】分数除法的计算方法：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数；除以一个大于1的数，商小于原数；乘一个大于1的数，积大于原数，乘一个小于1的数，积小于原数，据此解答即可。
【详解】，则；
；
，则；
，，则。
9．
【分析】锯6次，锯成7段，每段的长度用全长除以7即可得解，把这段木料看作单位“1”，每段占全的。
【详解】
（米）
每段长米，每段占全长的。
10．
【分析】可以将这个三角形的底和高都设为2，根据三角形的面积＝底×高÷2，得出三角形的面积是2。底减少原来的，原来的用乘法得出底减少了1，同理高也减少了1，此时三角形的面积是，最后用现在三角形的面积÷原来三角形的面积即可。注意：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
【详解】三角形的底和高都设为2。
2×2÷2＝2
＝2－1
＝1
1×1÷2＝
÷2＝＝
则现在三角形的面积相当于原三角形面积的。
11．20
【分析】把这箱苹果的质量看作单位“1”，吃了，则还剩下这箱苹果的1－＝，即12千克，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法进行计算即可。
【详解】12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝20（千克）
则这箱苹果原有20千克。
12． 1
【分析】将环形小道一圈的长度看作单位“1”，路程÷时间＝速度，路程÷速度和＝相遇时间，多跑的一圈相当于路程差，路程差÷速度差＝追及时间，据此列式计算。
【详解】1÷（1÷＋1÷）
＝1÷（3＋4）
＝1÷7
＝
1÷（1÷－1÷）
＝1÷（4－3）
＝1÷1
＝1（分钟）
如果两人同时从同一地点相背跑出，分钟后两人第一次相遇，如果两人同时从同一点同向跑出，则1分钟后园园比明明多跑一圈。
13．√
【分析】根据题意，设这件上衣的原价为1，先把这件上衣的原价看作单位“1”；先涨价，则现价是原价的（1＋），单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出现价；
求若要想恢复到原价，则应降价几分之几，先用现价减去原价，求出需要降低的价格，再除以现价，就是需要降低的价格是现价的几分之几。
【详解】设这件上衣的原价为1。
1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
一件上衣先涨价，若要想恢复到原价，则应降价。
原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】求分数的倒数，交换分子与分母的位置，的倒数是，用除以它的倒数，求出商，据此判断即可。
【详解】，所以除以它的倒数，商小于1，说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设A＝B＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出A和B，用B÷A即可。
【详解】假设A＝B＝1
A＝1÷＝4
B＝1÷＝
÷4＝×＝
如果A的等于B的，那么B是A的，原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。据此解答。
【详解】真分数小于1，则一个不为0的数除以一个真分数，商一定比被除数大。
故答案为：√
17．×
【分析】根据分数的意义，表示的是乙可以分成5份，甲比乙多3份，则甲有份，再根据求一个数比另一个数多或少几分之几，用除法计算，用多或少的数量除以另一个数，据此解答。
【详解】
甲比乙多，也就是乙比甲少。
故答案为：×
18．8；；；
；9；30；
【解析】略
19．；18；
10；
【分析】（1）先把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法交换律进行简便计算；
（2）利用乘法分配律进行简便计算；
（3）把3.2写成8×0.4，再利用乘法结合律进行简便计算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】
20．；x＝；x＝
【分析】第一个：先算出左边带有x的式子，即原式变为：，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解；
第二个：根据等式的性质1，等式两边同时加上，再根据等式的性质2，等式两边同时除以5即可求解；
第三个：根据等式的性质2，等式两边同时乘即可求解。
【详解】－＝
解：
5x－＝
解：5x＝＋
5x＝
x＝÷5
x＝×
x＝
x÷＝15×
解：x＝15××
x＝10×
x＝
21．图见详解；128人
【分析】把四年级的人数看作单位“1”，已知五年级的参赛人数比四年级多，即四年级的参赛人数的（1＋）是五年级的参赛人数，据此解答。
【详解】如图：
160÷（1＋）
＝160÷
＝160×
＝128（人）
答：四年级有128人参赛。
22．小时
【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，把这批零件的总数看作单位“1”，分别用1除以两人单独加工需要的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用这批零件的除以两人的工作效率之和，求出如果师徙两人一起加工，多长时间可以完成这批订单的。
【详解】1÷12＝
1÷15＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：小时可以完成这批订单的。
23．4000本
【分析】将这批书的总本数看作单位“1”，（第一天卖的本数＋第二天卖的本数）÷对应分率＝这批书的总本数，据此列式解答。
【详解】（280＋220）÷
＝500×8
＝4000（本）
答：这批书有4000本。
24．1250人
【分析】将昨天接待人数看作单位“1”，今天接待人数减去200人刚好是昨天接待人数的，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。
【详解】（1200－200）÷
＝1000×
＝1250（人）
答：昨天接待观众1250人。
25．4080米
【分析】将已经走的看作单位“1”，那么还没走的是（1－），全程是（1＋1－）。将已经走的除以全程，求出已经走的是全程的几分之几。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。据此，将全程6800米乘已经走的分率，求出已经走了多少米。
【详解】1÷（1＋1－）
＝1÷
＝1×
＝
6800×＝4080（米）
答：已经走了4080米。
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