人教2024版七上数学期中模拟押题卷（1-3章）02
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项∶
1．本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效．
3．回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1. 的相反数是（ ）
A. 2024 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．根据负数的相反数是正数解答即可．
【详解】解：的相反数是2024．
故选A．
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 0既不是正数也不是负数
B. 最小的正数0
C. 绝对值等于3的数是3
D. 任何有理数都有倒数
【答案】A
【解析】
【分析】根据有理数的分类和绝对值的非负性进行分析即可．
【详解】解：0既不是正数也不是负数，故A正确．
没有最小的正数，故B错误．
绝对值等于3的数是3和﹣3，故C错误．
0是有理数，但是0没有倒数，故D错误．
故选A．
【点睛】本题考查了有理数的定义及相关的基本性质，解题的关键是掌握有理数的分类及相关的基本性质．
3. 下列各组中，不是同类项的是（ ）
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
【答案】D
【解析】
【详解】解：A、B、C选项所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意；
D．所含字母相同，但相同字母的质数不同，不是同类项，符合题意．
故选：D．
4. 下列式子去括号正确的是（ ）
A. ﹣（7a+3b﹣5c）＝﹣7a﹣3b﹣5c
B. 7a+2（3b﹣3）＝7a+6b﹣3
C. 5a﹣（b﹣5）＝5a﹣b﹣5
D. ﹣2（3x﹣y+1）＝﹣6x+2y﹣2
【答案】D
【解析】
【分析】根据去括号法则，4个选项逐一验证，即可得出答案.
【详解】解：A. ，所以A错误；
B. ，所以B错误；
C. ，所以C错误；
D. ，所以D正确；
故答案选D.
【点睛】本题考查去括号法则，如果括号前是加号的，括号直接去掉，符号不变；如果括号前是减号的，把减号和括号去掉后，括号内各项的符号都要改变；注意如果括号前有数字相乘，则用这个数字乘括号内的每一项.
5. 一个多项式与的和是，则这个多项式为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意列出算式，去括号合并同类项即可得到结果．
【详解】解：这个多项式为：，
故选：D．
【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6. 一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加了，因库存积压，所以就按销售价降价30%出售，那么每台实际售价为（ ）
A. 元 B. 元
C. 元 D. 元
【答案】A
【解析】
【分析】每台实际售价＝销售价，根据等量关系直接列出代数式即可．
【详解】解：每台实际售价为元．
故选：A．
【点睛】考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意销售价比成本价增加后，再按销售价降价出售．
7. 已知关于x的多项式不含三次项和二次项，则（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据多项式不含三次项和二次项，得出，，求出m、n的值即可．
【详解】解：∵关于x的多项式不含三次项和二次项，
∴，，
解得：，，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了多项式不含某项的问题，解题的关键是列出关于m、n的方程，准确计算．
8. 若，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据，可得，即可求得a的取值范围．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
故选：D．
【点睛】此题考查了绝对值的性质，关键是熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
9. 若时，，则时，（ ）
A. B. 12 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】把x=-1时，代入到得，再由当x=1时，进行求解即可．
【详解】解：∵当x=-1时，，
∴，
∴，
∴当x=1时，，
故选D．
【点睛】本题考查了代数式求值，解决本题的关键是利用整体思想．
10. 如图，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若，则原点是（ ）
A. N或P B. M或R C. M或N D. P或R
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了数轴，绝对值，解题关键是判断出之间距离小于3，然后根据绝对值的性质即可求解．
【详解】解：，
之间距离小于3，
，
原点不在之间，
原点是M或R．
故选：B．
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11. 如果与是同类项，则________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查同类项的概念，关键是注意同类项：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【详解】解：与是同类项，
，，
，
，
故答案为：．
12. 已知m和n互为相反数，p和q互为倒数，则3(m＋n)－pq的值为________．
【答案】
【解析】
【分析】由相反数及倒数的意义进行求解即可．
【详解】解：由m和n互为相反数，p和q互为倒数，可得：
，
∴；
故答案为．
【点睛】本题主要考查相反数及倒数的意义，熟练掌握相反数及倒数的意义是解题的关键．
13. 如果一个单项式的系数和次数分别为m、n，那么2mn＝_____．
【答案】﹣2
【解析】
【分析】根据单项式的系数和次数的判定方法即可得出答案.
【详解】解：∵单项式的数字部分是，所有字母的次数是3，
∴单项式的系数是，次数是，
∴；
故答案为：.
【点睛】本题考查单项式的次数与系数，单项式的数字部分是单项式的系数，单项式所有字母指数的和是单项式的次数；需要注意的是也是数字，所有属于系数部分，系数指的是数字部分，包括数字的乘方形式等.
14. 比较大小：__________（填“＞”“＜”或“＝”）
【答案】＞
【解析】
【分析】根据：绝对值越大的负数，本身越小，比较这两个负数的大小．
【详解】解：||，||，∵，∴．
故答案为：＞．
【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法．
15. 若，，且，则的值为_____．
【答案】或#或
【解析】
【分析】先计算绝对值，结合，确定a，b的值，计算即可．
本题考查了绝对值的计算，有理数的加法，熟练掌握绝对值的化简，有理数的加法是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴或，或，
∵，
∴，或，，
∴或，
故答案为：或．
16. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是_________．
【答案】n2+2n
【解析】
【详解】解：第1个图形是2×3-3，
第2个图形是3×4-4，
第3个图形是4×5-5，
按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n2+2n．
故答案为：n2+2n．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17. 先化简，再求值：，其中，.
【答案】原式＝7a2 3ab+13＝26．
【解析】
【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将a、b的值代入计算可得．
【详解】原式＝3a2 ab＋7＋4a2 2ab+6＝7a2 3ab+13，
当a＝ 1，b＝2时，
原式＝7×1 3×（ 1）×2+13＝7＋6+13＝26．
【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算顺序和法则是解题的关键．
18. 某一出租车一天下午以火车站为出发地在东西方向营运，规定向西走为正，向东走为负，行车里程（单位：），依先后次序记录如下：
，，，，，，，，，
（1）出租车司机将最后一名乘客送达目的地，那么出租车离火车站出发点多远？在火车站的什么方向？
（2）若每千米价格为元，司机一个下午的营业额是多少？
【答案】（1）出租车离火车站出发点远，在火车站西边
（2）元
【解析】
【分析】本题考查正数和负数，有理数的混合运算在实际中的应用，
（1）根据有理数的加法运算，可得和，根据和的大小，可得答案；
（2）根据行车就收费，即行车距离乘以单价，可得答案．
解题的关键是理解“正”和“负”的相对性以及实际应用，绝对值意义的实际应用．
【小问1详解】
解：
，
答：出租车离火车站出发点远，在火车站西边；
【小问2详解】
（元），
答：司机一个下午的营业额是元．
19. 已知：，且．
（1）求A等于多少？
（2）若A中x，y满足与互为相反数，求A值．
【答案】（1）
（2）12
【解析】
【分析】（1）根据整式加减运算法则即可求解；
（2）先根据绝对值和平方的非负的性质求出x，y，再代入即可求解．
【小问1详解】
∵，且；
∴；
【小问2详解】
∵与互为相反数，
∴，
∴，
∴原式．
【点睛】本题考查了整式的加减以及绝对值和平方的非负性，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20. 已知，．
（1）若，，求的值；
（2）若，求的值；
（3）求的值．
【答案】（1）
（2）或
（3）或或或
【解析】
【分析】本题考查求代数的值，有理数的混合运算，绝对值的意义，
（1）根据，，，，可得、的值，代入计算即可；
（2）根据，，，可得、值，代入计算即可；
（3）根据，，可得、的值，代入计算即可；
解题的关键确定、的值并掌握相应的运算法则、运算顺序和性质．注意：两个互为相反数的绝对值相等．
【小问1详解】
解：∵，
∴，，
∵，，
∴，，
∴，
∴的值为；
【小问2详解】
∵，
∴，，
∵，
∴，或，，
当，时，，
当，时，，
∴的值为或；
【小问3详解】
∵，
∴，，
当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时，，
综上所述，值为或或或．
21. 小华坐公交车要投两元钱，他发现刷学生卡可以省钱，于是在公交总站办理了学生卡，充值了元，如果小华乘车的次数用表示，则记录他每次乘车后的余额（元）如下表：
次数（次） 余额（元）
… …
（1）写出用乘车的次数表示余额的式子．
（2）利用上式计算乘了次车后，余额为多少？
（3）小华最多能乘几次车？
【答案】（1）
（2）元
（3）次
【解析】
【分析】本题考查列代数式，代数式求值，一元一次方程的应用，
（1）由表格可知：每乘一次车，就用去元，进一步利用总金额减去乘车消费的钱数即可；
（2）把代入（1）中的代数式得出答案即可；
（3）由（1）中的代数式，令余额为，建立方程求得即可；
根据题意，得出余额的表示方法是解题的关键．
【小问1详解】
解：用乘车的次数表示余额的式子为；
【小问2详解】
解：当时，（元），
∴余额为元；
【小问3详解】
解：依题意得：，
解得：，
∵乘车的次数是非负整数，
∴小华最多乘坐次．
22. 若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图：
（1）判断下列各式的符号： 0； 0； 0
（2）化简
【答案】（1），，
（2）
【解析】
【分析】此题考查绝对值，有理数大小比较，去括号，合并同类项，解题关键在于结合数轴判断各数的大小．
（1）数轴上的数，右边的数总比左边的数大，可得：，，，所以可知：，，．
（2）根据正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其的相反数，化简绝对值，再合并即可．
【小问1详解】
解：由数轴可得：，，，
∴，，；
【小问2详解】
解：
．
23. 已知多项式（x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）．
（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求m，n的值；
（2）先化简多项式3（m2﹣mn﹣n2）﹣（3m2+mn+n2），再求它的值；
（3）在（1）条件下，求（n+m2）+（2n+m2）+（3n+m2）+…+（9n+m2）．
【答案】（1）m＝3，n＝﹣1（2）8（3）-28
【解析】
【分析】（1）先化简代数式，再根据多项式的值与字母x的取值无关，即可得到含x项的系数等于0，即可得出m，n的值；
（2）化简多项式，再把m＝3，n＝﹣1代入计算即可；
（3）先运用拆项法化简代数式，再把m＝3，n＝﹣1代入计算即可得到代数式的值．
【详解】解：（1）∵（x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）
＝（1+n）x2+（m﹣3）x+ y+2，
∴当多项式的值与字母x的取值无关时，1+n＝0，m﹣3＝0，
∴m＝3，n＝﹣1；
（2）3（m2﹣mn﹣n2）﹣（3m2+mn+n2）
＝3m2﹣3mn﹣3n2﹣3m2﹣mn﹣n2
＝﹣4mn﹣4n2，
当m＝3，n＝﹣1时，原式＝﹣4×（﹣3）﹣4×1＝8；
（3）（n+m2）+（2n+ m2）+（3n+m2）+…+（9n+m2）
＝n+2n+3n+…+9n+m2+ m2+m2+…+m2
＝+m2+m2﹣m2+m2﹣m2+…+m2﹣m2
＝45n+2m2﹣m2
＝45n+m2
当m＝3，n＝﹣1时，原式＝﹣45+×9＝﹣45+17＝﹣28．
【点睛】本题考查整式的加减，整式的加减-化简求值，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
24. 已知，其中表示的是的系数，表示的是的系数，以此类推．当时，．
（1）取，则可知 __________．
（2）利用特殊值法求的值．
（3）探求的值．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】本题考查代数式求值问题，
（1）将代入，即可求出的值；
（2）令并代入，即可求出的值；
（3）令并代入，求出的值，即可求出的值；
解答此题的关键是要明确：对于任意的，都成立．
【小问1详解】
解：取，
得：，
故答案为：；
【小问2详解】
令，
得：
；
【小问3详解】
令，
得：
，
∴，
由（1）知：，
由（2）知：，
∴
．
25. 已知，，在数轴上对应的数分别用，表示，且．
（1）数轴上点表示的数是__________，点表示的数是__________．
（2）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，当点在数轴上且满足时，求点对应的数．
（3）若一动点从点出发，以个单位长度/秒速度由向运动，当运动到点时，再立即以同样速度返回，运动到点停止；点从点出发时，另一动点从原点出发，以个单位长度/秒速度向运动，运动到点停止．设点运动时间为秒．当为何值时，点与点之间的距离为个单位长度．
【答案】（1）；
（2）或
（3）秒或秒或秒或秒
【解析】
【分析】（1）根据非负数的性质即可求出、的值；
（2）分点在线段上和线段的延长线上两种情况讨论即可求解；
（3）根据“路程速度时间”可得，若点从到运动，则点表示的数为；若点从到运动，则点表示的数为，点表示的数为，分两种情况：①当时，分点在点的左边和点在点的右边；②当t时，分点在点的左边和点在点的右边，分别求解即可．
【小问1详解】
解：∵，，，
∴，，
解得：，，
∴数轴上点表示的数是，点表示的数是，
故答案为：；；
【小问2详解】
解：设数轴上点表示的数为，
∵，
∴，即，
若点在点的左边，则，不符合题意，
∴点在线段上和线段的延长线上，
当点在线段上时，
得：，
解得：；
当点在线段的延长线上时，
得：，
解得：；
综上所述，点对应的数为或；
【小问3详解】
解：∵动点从点出发，以个单位长度/秒速度由向运动，当运动到点时，再立即以同样速度返回，运动到点停止；点从点出发时，另一动点从原点出发，以个单位长度/秒速度向运动，运动到点停止，
∴点从点到点的运动时间为秒、从点到点的运动时间为秒，点从点到点的运动时间为秒，
∴点从到运动，则点表示的数为；点从到运动，则点表示的数为，点表示的数为，
①当时，即点从到运动，
若点在点左侧，则，
解得：；
若点在点右侧，则，
解得：；
②当t时，即点从到运动，
若点在点右侧，则，
解得：；
若点在点左侧，则，
解得：；
综上所述，当为秒或秒或秒或秒时，点与点之间的距离为个单位长度．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用、偶次方及绝对值的非负性、数轴以及列代数式，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教2024版七上数学期中模拟押题卷（1-3章）02
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项∶
1．本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效．
3．回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1. 的相反数是（ ）
A. 2024 B. C. D.
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 0既不是正数也不是负数
B. 最小的正数0
C. 绝对值等于3的数是3
D. 任何有理数都有倒数
3. 下列各组中，不是同类项的是（ ）
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
4. 下列式子去括号正确的是（ ）
A. ﹣（7a+3b﹣5c）＝﹣7a﹣3b﹣5c
B. 7a+2（3b﹣3）＝7a+6b﹣3
C. 5a﹣（b﹣5）＝5a﹣b﹣5
D ﹣2（3x﹣y+1）＝﹣6x+2y﹣2
5. 一个多项式与和是，则这个多项式为（ ）
A B.
C. D.
6. 一台电视机成本价a元，销售价比成本价增加了，因库存积压，所以就按销售价降价30%出售，那么每台实际售价为（ ）
A. 元 B. 元
C. 元 D. 元
7. 已知关于x的多项式不含三次项和二次项，则（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
8. 若，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9. 若时，，则时，（ ）
A. B. 12 C. D.
10. 如图，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若，则原点是（ ）
A. N或P B. M或R C. M或N D. P或R
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11. 如果与是同类项，则________．
12. 已知m和n互为相反数，p和q互为倒数，则3(m＋n)－pq的值为________．
13. 如果一个单项式的系数和次数分别为m、n，那么2mn＝_____．
14. 比较大小：__________（填“＞”“＜”或“＝”）
15. 若，，且，则的值为_____．
16. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是_________．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17. 先化简，再求值：，其中，.
18. 某一出租车一天下午以火车站为出发地在东西方向营运，规定向西走为正，向东走为负，行车里程（单位：），依先后次序记录如下：
，，，，，，，，，
（1）出租车司机将最后一名乘客送达目的地，那么出租车离火车站出发点多远？在火车站的什么方向？
（2）若每千米价格为元，司机一个下午的营业额是多少？
19. 已知：，且．
（1）求A等于多少？
（2）若A中x，y满足与互为相反数，求A的值．
20. 已知，．
（1）若，，求的值；
（2）若，求值；
（3）求的值．
21. 小华坐公交车要投两元钱，他发现刷学生卡可以省钱，于是在公交总站办理了学生卡，充值了元，如果小华乘车的次数用表示，则记录他每次乘车后的余额（元）如下表：
次数（次） 余额（元）
… …
（1）写出用乘车的次数表示余额的式子．
（2）利用上式计算乘了次车后，余额为多少？
（3）小华最多能乘几次车？
22. 若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图：
（1）判断下列各式的符号： 0； 0； 0
（2）化简
23. 已知多项式（x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）．
（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求m，n的值；
（2）先化简多项式3（m2﹣mn﹣n2）﹣（3m2+mn+n2），再求它的值；
（3）在（1）的条件下，求（n+m2）+（2n+m2）+（3n+m2）+…+（9n+m2）．
24. 已知，其中表示的是的系数，表示的是的系数，以此类推．当时，．
（1）取，则可知 __________．
（2）利用特殊值法求的值．
（3）探求的值．
25. 已知，，在数轴上对应的数分别用，表示，且．
（1）数轴上点表示的数是__________，点表示的数是__________．
（2）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，当点在数轴上且满足时，求点对应的数．
（3）若一动点从点出发，以个单位长度/秒速度由向运动，当运动到点时，再立即以同样速度返回，运动到点停止；点从点出发时，另一动点从原点出发，以个单位长度/秒速度向运动，运动到点停止．设点运动时间为秒．当为何值时，点与点之间的距离为个单位长度．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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