2024－2025学年度上学期阶段质量检测
八年数学卷
一、单选题
1．下列是一元一次方程的是( )
A．x2－2x－3=0 B．2x+y=0 C．+=1 D．x+1=0
2．下列方程中，解是x=2的方程是( )
A．3x+6=0 B． C． D．5-3x=1
3．嘉淇利用砝码和自制天平做一个物理实验，估测物体质量，有两种不同质量的物体、，同种物体的质量都相等，下面两个天平中右边都比左边低，天平中砝码的质量如图所示，的质量可能为（ ）
A．25 B．21 C．20 D．19
4．代数式3a+1与3a﹣1互为相反数，则a的值是（ ）
A． B． C．0 D．﹣3
5．的倒数的相反数是（ ）
A．2020 B． C． D．
6．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得（ ）
A． B．
C． D．
7．某商场专柜卖出A，B两件衣服，每件售价都是600元，其中每件A衣服赚25%，每件B衣服赔25%．下列说法正确的有（ ）个
①每件A衣服的成本价是480元． ②每件B衣服的成本价是800元． ③专柜售出这两件衣服是赔了80元． ④专柜售出这两件衣服是不赚也不赔
A．4 B．3 C．2 D．1
8．今年小丽岁，张老师年龄比小丽年龄的3倍小2岁，5年后，张老师年龄是（ ）
A．岁 B．岁 C．岁 D．岁
9．若关于的方程的解是，则的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓与两个螺母配套．要使每天生产的螺栓与螺母配套，应如何安排生产？若设有x名工人生产螺栓，则可列方程（ ）
A．12x=18（26﹣x） B．18x=12（26﹣x） C．2×12x=18（26﹣x） D．12x=2×18（26﹣x）
二、填空题
11．下面的框图表示了解这个方程的流程：
在上述五个步骤中，依据等式的性质2的步骤有 ．（只填序号）
12．的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ．
13．已知甲数比乙数的3倍多12，甲乙两数的和是60，甲数为 ，乙数为 ．
14．若单项式与的和仍是单项式，则的值是 ．
15．当x= 时，式子与的值互为相反数．
16．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四．问人数 物价各几何 ”译为:“今有几个人合伙购买一件物品,每人出钱,会多钱;每人出钱,又差钱．问人数和物品价格分别是多少 ”设人数为,则列出的方程是 ．
17．若，则 ．
18．某校七年级有名学生，八年级学生数是七年级学生数的倍，九年级学生数比八年级学生数少人，用代数式表示该校初中学生的总数是 人．
三、解答题
19．解方程：．写出解题过程，并在括号内写出变形依据．
解：去分母，得______（______），
去括号，得______，（乘法分配），
移项，得______，（______），
合并，得______，（合并同类项），
系数化为1，得______．
20．已知关于的方程的解与方程的解相等，求的值．
21．随着网络的普及，“直播带货”成为火热的销售模式之一．一运动品牌上衣在实体店按成本价提高30%销售，在直播间以实体店售价的9折进行销售，结果在直播间每卖出1件该运动上衣可获利34元，设该运动上衣的成本价为x元，根据题意，列方程解出x的值．
22．水果店运来24箱苹果，每箱12千克，水果店一共运来多少千克苹果？苹果每千克卖3元，一共能卖多少钱？
23．已知数轴上三点、、表示的数分别为4、0、，动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动.
（1）当点到点的距离与点到点的距离相等时，点在数轴上表示的数是 .
（2）另一动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问点运动多长时间追上点？
（3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长度.
24．如图，把一边长为厘米的铁皮的四个角各剪去一个边长为厘米的小正方形，然后把它折成一个无盖长方体铁盒．
(1)该铁盒的高是______厘米，底面积是______平方厘米；
(2)为了使铁盒底面达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满(不考虑铁皮的厚度)，求此时x与y之间的数量关系．
25．悉尼、纽约与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：
城市 悉尼 纽约
时差/时
（1）若北京是10月1日上午10时，则悉尼时间是_______．
（2）王老师2019年9月1日，从纽约机场搭乘当地时间上午10时45分的班机，前往首都国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，求飞机降落到首都国际机场时北京的时间．
26．（1）先化简，再求值，其中．
（2）已知，，求的值．
27．书山有路勤为径，学海无涯苦作舟，笔见证了每一位学子努力过的青春，因此学校准备购买一批单价为4元的笔来鼓励进步学生．文具店为了吸引顾客，计划对这种笔进行促销活动，活动期间，向顾客提供了两种方案：方案一：用12元购买会员卡拥有会员身份后，凭会员卡购买商店内商品，所有商品均按单价的七五折出售（已知学校采购人员在此之前不是该商店的会员）；方案二：所有商品均按定价的九折出售．学校计划在促销期间购买x支笔
(1)用含x的代数式表示方案一所需支付的金额（元）和方案二所需支付的金额（元）：
(2)通过计算说明，哪种购买方案更合算？
(3)若学校准备用360元购买这种笔，最多能买多少支？
参考答案：
1．D
2．B
3．D
4．C
5．C
6．B
7．B
8．B
9．B
10．C
11．①⑤
12． 4
13． 48 12
14．1
15．
16．
17．或
18．
19．，等式的性质，，，等式的性质，，
20．
21．该运动上衣的成本价为200元
22．共运来288千克，买864元
23．（1）1；（2）6秒；（3） MN的长度不变,为3
24．(1)；
(2)
25．（1）10月1日中午12时（2）飞机降落到首都国际机场时北京的时间是2019年9月2日下午1时40分．
26．（1）2m2+2m-2；2；（2）1
27．(1)；
(2)当时，方案二更合算；当时，方案一更合算；当时两种方案均可
(3)最多能购买116支
