七上数学第一次测评
时间：50分钟 满分：100分
一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．－2024的相反数是（ ）
A． B．－2024 C． D．2024
2．下列比较大小正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）
A．圆锥、正方体、三棱柱、圆柱 B．圆柱、正方体、圆锥、三棱柱
C．圆锥、正方体、圆柱、三棱柱 D．圆柱、圆锥、正方体、圆锥
4．下列判断正确的是（ ）
A． B．x－1是有理数，它的相反数是1－x
C．若|a|＝|b|，则a＝b D．若|a|＝－a，则a＜0
5．立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是（ ）
A．6 B．8 C．7 D．5
6．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为－5，b，1，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm，则数轴上点B所对应的数b为（ ）
A．－3 B．－2 C．－1 D．3
二、填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
7．如图所示，几何体截面的形状是______．
8．如图，表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，比如北京的时间是7：00时，东京时间为8：00．则当北京的时间为2024年1月28日9：00时，纽约的时间是______．
城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥
时差/时 －13 －7 ＋1 －14
9．已知|a|＝2，|b|＝2，|c|＝3，且有理数a，b，c在数轴上位置如图所示，则a＋b＋c＝______．
10．一个几何体由若干个完全相同的小正方体搭成．从正面和上面看这个几何体，看到的形状图如图所示，则这个几何体可能由______个小正方体搭成．
三、解答题（共70分）
11．（20分）计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
12．（8分）如图，是由多个小正方体组合成的立体图形．
（1）分别画出从正面、左面、上面观察到的图形．
（2）如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂______个面．
13．（8分）在数轴上表示下列各数：－3.5，，，－4，0，2.5，并按从小到大的顺序排列．
14．（8分）如图是一张长方形纸片，长方形的长为6cm，宽为4cm，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体．
（1）这个几何体的名称是______，有______个平面，______个曲面；
（2）求得到的这个几何体的体积（结果保留π）．
15．（11分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距．下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差额（辆） ＋4 －3 ＋14 －5 －8 ＋21 －6
（1）本周前三天销售儿童滑板车______辆，销售量最多的一天比最少的一天多销售______辆；
（2）通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量？
（3）该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；若未完成计划，则少销售一辆扣20元，那么该店铺销售人员本周的工资总额是多少元？
16．（15分）距离能够产生美．唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无．”距离，也是数学、天文学、物理学中的热门话题．唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．
绝对值的定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．
例如：|3|是指数轴上表示3的点到原点的距离，|－6|是指数轴上表示－6的点到原点的距离．
概念延伸
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，|2－5|＝______；
②数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是______，|（－2）－（－5）|＝______；
③数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______，|1－（－3）|＝______．
归纳总结
点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|，则|AB|＝______．
拓展应用
①数轴上表示数x和1的两点A和B之间的距离为|AB|＝|x－1|，则|x－1|的最小值是______，此时x的值为______；
②数轴上表示数x和－1的两点A和B之间的距离为|AB|＝______，如果|AB|＝2，那么x的值为______．
③式子|x＋1|＋|x－2|有最小值吗？若有，请求出它的最小值．
