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2023-2024学年第一次月考九年级数学答题卡
18(6分)
准考证号
考场
座号
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚
2.选择题必须使用2B铅笔填涂且按正确填涂方式填涂
姓名
考号
■非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，
字体工整，笔迹清晰。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题
班级
区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄被、弄皱，不准使用
口区团田国国口国团
缺考
涂改液、修正带、刮纸刀。
19(10分)
、
(30分)
1
@回
6
2D
网D四
3B四
4回回回回
5B四四
10 四四四
二、(18分)
12
13
14
15
16
三、(72分)
17(7分)
20(9分》
A
B
■
第1页
第2页
21(10分)
23(10分)
22(10分)
24(10分)
B
30
第3页
第4页
■2024-2025 学年第一次月考九年级数学试题
一．选择题（共 10 小题）
1. 下列图形中，不是相似图形的一组是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知α 3为锐角，且 sin（α﹣10°）＝ ，则α等于（ ）
2
A. 70° B. 60° C. 50° D. 30°
3. 如图，在 ABC中，D、E分别是 AB 、 AC上的点，DE∥BC， BE 与CD相交于 F ，则下列结论一定正
确的是（ ）
AD DE AD AE DF AE DF EF
A. B. C. D. BD BC AB AC CF CE BF CF
4. 在Rt ABC中， C 90 ，已知 a和 A，则下列关系式中正确的是（ ）
a
A. c ·sinA B. c C. c ·cosB D. c
a
sin A cos A
5. 如图，已知 1 2，那么添加下列一个条件后，不能判定△ABC∽△ADE的是（ ）
AB AC AB BC
A. C E B. B ADE C. D.
AD AE AD DE
6. 如图，以点 O为位似中心，把 ABC放大为原图形的 2倍得到 A B C ．以下说法中错误的是（ ）
A. △ABC∽△A B C B. 点A、O、 A 三点在同一直线上
C. AB∥ A B D. BO : BB 1: 2
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7．在如图所示的网格中，小正方形网格的边长为 1，△ABC的三个顶点均在格点上．则 cosB的值为（ ）
A． B． C． D．
8. 如图， ABC为等边三角形，点D， E分别在边 BC， AB上， ADE 60 ，若BD 4DC，DE 2.4，
则 AD的长为（ ）
A. 1.8 B. 2.4 C. 3 D. 3.2
9、如图，在矩形 ABCD中，点 E在 DC上，将矩形沿 AE折叠，使点 D落在 BC边上的点 F处．若 AB＝3，BC
＝5，则 tan∠DAE的值为（ ）
9 2 1
A. 12 B. C. D.20 5 3
10. 如图， AOB 60 ，点 A1在射线 OA上，且OA1 1，过 A1点作 A1B1 OA交射线 OB于 B1，在射线 OA上
截取 A1A2 ，使 A1A2 A1B1；过点 A2作 A2B2 OA交射线 OB于 B2，在射线 OA上截取 A2A3 ，使 A2A3 A2B2．按
照此规律，线段 A2023B2023的长为（ ）
A. ( 3 1)
2022 B. 3( 3 1)2022 C. ( 3 1)2023 D. 3( 3 1)2023
{#{QQABCQQQggCAAgAAAAgCEQFCCgCQkhACAagGwFAIsAAACQFABAA=}#}
二．填空题（共 6 小题）
11．cos30°的相反数是 ．
12. 已知两个相似三角形的周长分别为 8和 6，则他们面积的比是________．
13．如图，AB∥CD，AD、BC相交于 O，且 AO＝5，BO＝4，CO＝16，那么 DO＝ ．
14. 如图，在 ABC中， AB 8cm， AC 16cm，点 P从点 B开始沿BA边向点 A以每秒 2cm的速度移动，点
Q从点 A开始沿 AC边向点 C以每秒 4cm的速度移动．如果 P、Q分别从 B、A同时出发，经过_____秒钟△APQ
与 ABC相似？
15. 如图，在矩形 ABCD中，AB 4，BC 5，E点为 BC边延长线一点，且CE 3．连接 AE交边CD于点 F，
过点 D作DH AE于点 H，则DH _________．
16. 如图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点 P处与地面 BE的距离为1.6米，车头 FACD近似看成一个矩形，
且满足3FD 2FA，若盲区 EB的长度是6米，求车宽 FA的长度．
{#{QQABCQQQggCAAgAAAAgCEQFCCgCQkhACAagGwFAIsAAACQFABAA=}#}
三．解答题（共个小题）
17、在如图的方格纸中， OAB的顶点坐标分别为O 0，0 ， A 2， 1 ，B 1， 3 ，△O1A1B1与 OAB是关于
点 P为位似中心的位似图形．
（1）在图中标出位似中心 P的位置并直接写出点 P的坐标为 ．
（2）以原点 O为位似中心，在位似中心的同侧画出 OAB的一个位似△OA2B2 ，使它与 OAB的位似比为 2：1；
（3） OAB的内部一点 M的坐标为 a，b ，直接写出点 M在△OA2B2中的对应点M 2 的坐标为 ．
18. 计算：
（1） sin60 tan30 cos45 tan45 2sin30 3tan60 ；
（2） cos60 1 2 2 3tan30 | 3 sin 60 | cos30 ．
19. 如图，点 D在 ABC的边 BC上， ADC BAC 180 ， AB 4， BC 8，求 BD的长．
20、在 ABC 中，AC=4√2，BC=6，∠C 为锐角且 tanC=1.
(1)求△ABC 的面积;
(2)求 AB 的长;
(3)求 cosLABC 的值.
{#{QQABCQQQggCAAgAAAAgCEQFCCgCQkhACAagGwFAIsAAACQFABAA=}#}
2 1
21、如图，在△ABC 中，CD 是边 AB 上的中线，∠B 是锐角，sinB= ，tanA= 2 ，AC= 5，2
（1）求∠B 的度数和 AB 的长．（2）求 tan∠CDB 的值．
22、如图，一块材料的形状是锐角三角形 ABC，边 BC=120mm，高 AD=80mm，把它加工成正方形零件，
使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上，这个正方形零件的边长是多少
{#{QQABCQQQggCAAgAAAAgCEQFCCgCQkhACAagGwFAIsAAACQFABAA=}#}
23、如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆 AB的高度，已知标杆的高度CD 3m，标杆与旗
杆的水平距离 BD 15m，人的眼睛与地面的高度EF 1.6m，人与标杆 CD的水平距离DF 2m，此时，旗杆
顶端 A、标杆的顶端 C、人眼 E恰好在一条直线上．求旗杆 AB的高度．
24．2019年 6月 5日我国航天首次完成海上发射，用长征十一号运载火箭将七颗卫星送入太空，这标志着我国火箭
发射技术达到了一个崭新的高度．如图，运载火箭从海面发射站点 M处垂直海面发射，当火箭到达点 A处时，
海岸边 N处的雷达站测得点 N到点 A的距离为 8千米，仰角为 30°．火箭继续直线上升到达点 B处，此时海岸
边 N处的雷达测得 B处的仰角增加 15°．（结果精确到 0.1千米，参考数值 ， ）
（1）求发射站点 M到海岸边雷达站 N的距离．
（2）求此时火箭所在点 A处上升到 B处的距离．
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